初中學教學27.2.1相似三角形的判定第4課時ppt課件

1、27.2.1 27.2.1 類似三角形的斷定類似三角形的斷定第第4 4課時課時1.1.了解定理了解定理“兩角對應相等，兩三角形類似；兩角對應相等，兩三角形類似；2.2.能靈敏地選擇定理斷定類似三角形能靈敏地選擇定理斷定類似三角形. .這兩個三角形的三個內角的大小這兩個三角形的三個內角的大小有什么有什么a a關系？關系？三個內角對應相等的兩個三角形三個內角對應相等的兩個三角形一定類似嗎？一定類似嗎？三個內角對應相等三個內角對應相等. .察看他與教師的直角三角尺察看他與教師的直角三角尺 , 類似嗎？類似嗎？畫一個三角形，使三個角分別為畫一個三角形，使三個角分別為6060，4545, 75, 75

2、. .分別量出兩個三角形三邊的長度；分別量出兩個三角形三邊的長度；這兩個三角形類似嗎這兩個三角形類似嗎? ?即：假設一個三角形的三個角分別與另一個三角形的三個即：假設一個三角形的三個角分別與另一個三角形的三個角對應相等，那么這兩個三角形角對應相等，那么這兩個三角形_類似類似一定需三個角對應相等嗎？一定需三個角對應相等嗎？類似三角形的判別方法：類似三角形的判別方法： 假設一個三角形的兩角分別與另一個三角形假設一個三角形的兩角分別與另一個三角形的兩角對應相等，那么這兩個三角形類似的兩角對應相等，那么這兩個三角形類似假設兩個三角形僅有一對角是對應相等的，那么假設兩個三角形僅有一對角是對應相等的，那么

3、它們能否一定類似嗎？它們能否一定類似嗎？ CAABBC A=A A=A， B=B B=B ABC ABC ABC ABC用數(shù)學符號表示：用數(shù)學符號表示：類似三角形的判別類似三角形的判別(兩個角分別對應相等的兩個三角形類似兩個角分別對應相等的兩個三角形類似.)【例【例1 1】弦】弦ABAB和和CDCD相交于相交于oo內一點內一點P P，求證：，求證：PAPB=PCPD.PAPB=PCPD.ABCDPO證明證明: :銜接銜接ACAC、BDBDAA、DD都是都是 所對的圓周角，所對的圓周角，A=D.A=D.同理同理: C=B.: C=B.PACPACPDB.PDB.PBPCPDPA即即PAPB=PC

4、PD.PAPB=PCPD.CB【例【例2 2】如下圖，在兩個直角三角形】如下圖，在兩個直角三角形ABCABC和和ABCABC中，中，BBBB9090，AAAA，判別這兩個三角形，判別這兩個三角形能否類似能否類似 CBACBA解析：解析： B BBB9090知，知，AAAA知，知， ABCABCABCABC兩個角分別兩個角分別對應相等的兩個三角形類似對應相等的兩個三角形類似 ABCED在在ABC ABC 中，中， D D、E E 分別是分別是ABAB、 AC AC延伸線上的點，延伸線上的點，且且 DEBC DEBC，試闡明，試闡明ABCABC與與ADEADE類似類似解析解析: DEBC : DE

5、BC 知知 AED AEDCC兩直線平行，內錯角兩直線平行，內錯角相等，相等，EADEADCAB.CAB.對頂角對頂角ADEADEABC. ABC. 兩組對應角分別相等的兩個三角形兩組對應角分別相等的兩個三角形類似類似. .ABCDEABCDE 21OCBADOCDABABCDE常見的類似常見的類似圖形圖形ABDC圖圖 11.1.填一填填一填1 1如圖如圖1 1，點，點D D在在ABAB上，當上，當 時，時， ACDACDABC.ABC.2 2如圖如圖2 2，知：點，知：點E E在在ACAC上，假設點上，假設點D D在在ABAB上，上，那么滿足那么滿足 條件條件 ，就可以使，就可以使ADEAD

6、E與原與原ABCABC類似類似. .ABCE圖圖 2 ACD ACD B B ( (或者或者ACBACBADC)ADC)DE/BCDE/BCD( (或者或者CCAED)AED)( (或者或者BBADE)ADE)2 2如圖，在如圖，在ABCDABCD中，中，EFABEFAB，DE:EA=2:3DE:EA=2:3，EF=4EF=4，求，求CDCD的長的長解析：解析：DE:EA=2:3DE:EA=2:3 DE DE：DA=2DA=2：5 5 EFABDEFDEF DAB DAB DE DE：DA=EFDA=EF：ABAB 2 2：5=45=4：ABAB AB=10 AB=10 CD=10 CD=10

7、3.3.如圖，如圖，ABCABC中，中，DEBCDEBC，EFABEFAB，試闡明試闡明ADEADEEFC. EFC. AEFBCD解析解析:DEBC:DEBC，EFABEFAB知，知，ADEADEBBEFC EFC 兩直線平行同位角相等兩直線平行同位角相等AEDAEDC. C. 兩直線平行同位角相等兩直線平行同位角相等ADEADEEFC. EFC. 兩個角分別對應相等的兩個三角形兩個角分別對應相等的兩個三角形類似類似解析：解析： A= A A= A，ABD=C ABD=C ABD ABD ACB ACB AB :AC=AD :AB AB :AC=AD :AB AB2 = ADAC AB2 =

8、 ADAC AD=2 AD=2，AC=8AC=8 AB =4. AB =4.4.4.知如圖，知如圖， ABD=C ABD=C，AD=2AD=2，AC=8AC=8，求，求AB. AB. ABCD解析：解析：1 1ABCABC與與FOAFOA類似類似, ,由于直線由于直線l l垂直平分線段垂直平分線段ACAC，所以所以AFO=CFO=BACAFO=CFO=BAC，又，又AOF=ABCAOF=ABC9090 ，所以，所以ABCABC與與FOAFOA類似類似. .四邊形四邊形AFCEAFCE是菱形，是菱形，AOEAOECOFCOF，所以，所以AEAECFCF，又又AEAECECE，AFAFCFCF，所以，所以，AEAECECEAFAFCFCF，所以斷定四，所以斷定四邊形邊形AFCEAFCE是菱形是菱形. . 5.5.泰州中考如圖，四邊形泰州中考如圖，四邊形ABCDABCD是矩形，直線是矩形，直線l l垂垂直平分線段直平分線段ACAC，垂足為，垂足為O O，直線，直線l l分別與線段分別與線段ADAD、CBCB的的延伸線交于點延伸線交于點E E、F.F.1 1ABCABC與與FOAFOA類似嗎？為什么？類似嗎？為什么？2 2試斷定四邊形試斷定四邊形AFCEAFCE的外形，的外形， 并闡明理由并闡明理由. .類似三角形的判別方法有那些？類似三角形的判別方法有那些？