實驗課程名稱數(shù)值分析

1、實驗課程名稱：數(shù)值分析實驗項目名稱運用二分法和迭代法實驗成績實驗者張偉專業(yè)班級軟件0703組別26同組者實驗日期08年 月 日第一部分：實驗分析與設(shè)計、實驗內(nèi)容描述用二分法和簡單迭代法計算X3-X-仁0在1，2內(nèi)的近似根，要求精度達(dá)到10-4和10-5,并給出二分和迭代的次數(shù)，分析和比較算法的效率差異，最后與理論估計的二分和迭代次數(shù)作比較。10-4，并分析算法精度與二分法比較。用Aitken算法通過編程計算上述算是的近似根，要求精度達(dá)到 分析和比較算法的效率差異：收斂速度和總計算量等之間的關(guān)系。 二、實驗基本原理與設(shè)計用Newt on迭代法和弦截法通過編程計算上述算式,精度達(dá)到10-5，并分析

2、算法精度及不同方法的計算量。O二分法：1確定區(qū)間a,b,驗證f(a) f(b)0,給定精確度pr.2求區(qū)間(a,b)的中點c.3計算f(c).(1) 若f(c)=0,則c就是函數(shù)的零點；(2) 若 f(a) f(c)0,則令 b=c;(3) 若 f(c) f(b)0,則令 a=c.4判斷是否達(dá)到精確度 pr:即若丨a-b | pr,則得到零點近似值a(或 b),否則重復(fù)2-4.迭代法：1確定初始值a,給定精度pr，定義迭代函數(shù)x=f (x)2 fa=a;a=f (a)3判斷是否達(dá)到精確度pr:即若| a-fa | pr,則得到零點近似值a,否則重復(fù)2-3.dAitken迭代法1確定初始值a,給

3、定精度pr，定義迭代函數(shù)x=f (x)2 a1=a;fa=f (a) ; faa=f (fa); a=faa-(faa-fa)*(faa-fa)/(faa-fa*2+a);3判斷是否達(dá)到精確度 pr:即若| a-a1 | pr,則得到零點近似值 a,否則重復(fù)2-3.CNewton 迭代1確定初始值 a,給定精度 pr，定義迭代函數(shù)xk+仁xk-(xk*xk*xk-xk-1)/(3*xk*xk-1)2 fa=a;a=f (a)3判斷是否達(dá)到精確度pr:即若| a-fa | pr,則得到零點近似值a,否則重復(fù)2-3.C弦截法1確定初始值a, b給定精度pr,定義函數(shù)f()和弦截法函數(shù) g (a,b

4、) return b-f(b)*(b-a)/(f(b)-f(a);2 b1=b;b=g(a,b); a=b1;3判斷是否達(dá)到精確度pr:即若| b-a | pr,則得到零點近似值b,否則重復(fù)2-3.三、主要儀器設(shè)備及耗材Ubun tu8.10 g+第二部分：實驗調(diào)試與結(jié)果分析 一、調(diào)試過程C二分法#in cludeusing n amespace std;double f(double);/ 申明函數(shù)int mai n()double a,b,c,i=O,fa,fb,pr;cout a;coutb;/輸入邊界值coutpr;II輸入精度if(f(a)*f(b)0)coutBetwee n a

5、and b does not have a an swer!e ndl; elsedoc=(a+b)I2;fa=f(a);fb=f(c);if(fa*fbpr);coutIterative Numbers is ie ndl; coutThe an swer is ce ndl;輸出迭代次數(shù)和結(jié)果return 0;double f(double x)return (x*x*x-x-1);II定義函數(shù)結(jié)果力簡單迭代法#in clude#in cludeusing n amespace std;double f(double);/ 申明函數(shù)int mai n()double a,i=0,a1,pr

6、;cout a;coutpr;II輸入精度doa1=a;a=f(a);i+;if(i1000000)coutpr|(a-a1)-pr);coutlterative Numbers is ie ndl;coutThe an swer is ae ndl;II 輸出迭代次數(shù)和結(jié)果double f(double x)II 定義函數(shù)return pow(x+1.0),(1.0/3);Iplea&e J.rtput tlie s t ar-tplease input prec00801 iue15 7The answer is 1.3S472I 、 _I_kilh_JdAitken迭代法#in clud

7、e#in cludeusing n amespace std;double f(double);II 申明函數(shù)int mai n()double a,i=0,a1,fa,faa,pr;cout a;coutpr;II輸入精度doa1=a;fa=f(a);faa=f(fa);a=faa-(faa-fa)*(faa-fa)/(faa-fa*2+a);i+；if(i1000000)coutpr|(a-a1)-pr);coutIterative Numbers is ie ndl;coutThe an swer is ae ndl;/ 輸出迭代次數(shù)和結(jié)果return 0;double f(double x)/ 定義函數(shù)return pow(x+1.0),(1.0/3);實驗結(jié)果：p lefise zLfipu t lie srtumbei -1 - Splease input prec is ion = 300內(nèi) Iterative NunJbers is 3The ansucp is 1.324724ZNewton 迭代#in clude#in cludeusing n amespace std;double f(double);/ 申明函數(shù)int mai n()double a,i=0,a1,pr;cout a;cout