指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

1、課時作業(yè)(十四)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)A組基礎(chǔ)鞏固1.若函數(shù)f(x)ax(a0且a1)的圖象過(1,2)點，則f(2)的值為()A2 B4C6 D8解析：由題意可知f(1)a2，f(x)2x，故f(2)224.答案：B2.已知0a1，b1，則函數(shù)yaxb的圖象必定不經(jīng)過()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：0a1，b1，函數(shù)yaxb的圖象如圖所示，即該函數(shù)圖象必定不經(jīng)過第一象限答案：A3如圖是指數(shù)函數(shù)yax，ybx，ycx，ydx的圖象，則a，b，c，d的大小關(guān)系是()Aab1cd Bba1dcC1abcd Dab1dc解析：方法一：在中底數(shù)小于1且大于零，在y軸右邊，底數(shù)越小，

2、圖象向下越靠近x軸，故有ba，在中底數(shù)大于1，在y軸右邊，底數(shù)越大，圖象向上越靠近y軸，故有dc.故選B.方法二：作直線x1，與四個圖象分別交于A、B、C、D四點，由于x1代入各個函數(shù)可得函數(shù)值等于底數(shù)的大小，所以四個交點的縱坐標(biāo)越大，則底數(shù)越大，由圖可知ba1dc，故選B.答案：B4函數(shù)f(x)ax21(a>0，a1)的圖象恒過點()A(0,1) B(0,2)C(2,1) D(2,2)解析：當(dāng)x20即x2時，ax21.f(2)112，故選D.答案：D5.函數(shù)f(x)的定義域為()A(3,0 B(3,1C(，3)(3,0 D(，3)(3,1解析：由題意，自變量x應(yīng)滿足解得3x0.答案：A

3、6.已知函數(shù)f(x)則f(f(1)()A2 B.C0 D.解析：f(1)21，f(f(1)f3.答案：B7已知函數(shù)y(a1)x是指數(shù)函數(shù)，且當(dāng)x0時，y1，則實數(shù)a的取值范圍是_解析：由題意可知，函數(shù)y(a1)x是R上的減函數(shù)，故0a11，即1a2.答案：(1,2)8若y(a3)·(a2)x是指數(shù)函數(shù)，則a_.解析：由題意可知解得a4.答案：49已知函數(shù)y(a>0，且a1)的定義域是(，0，則實數(shù)a的取值范圍為_解析：由ax10，得ax1.又函數(shù)的定義域是(，0，ax1的解集為(，0，則0<a<1.答案：(0,1)10設(shè)f(x)3x，g(x)x.(1)在同一坐標(biāo)系中

4、作出f(x)、g(x)的圖象；(2)計算f(1)與g(1)，f()與g()，f(m)與g(m)的值，從中你能得到什么結(jié)論？解析：(1)函數(shù)f(x)與g(x)的圖象如圖所示：(2)f(1)313，g(1)13；f()3，g()3；f(m)3m，g(m)m3m.從以上計算的結(jié)果看，兩個函數(shù)當(dāng)自變量取值互為相反數(shù)時，其函數(shù)值相等，即當(dāng)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)互為倒數(shù)時，它們的圖象關(guān)于y軸對稱B組能力提升11函數(shù)f(x)ax與g(x)xa的圖象大致是()ABCD解析：由g(x)xa可知排除C、D.若a>1，則排除B.答案：A12已知f(x)的定義域是1,5，則函數(shù)y的定義域是()A1,3 B.C2,3)

5、D(2,3解析：由解得即2<x3，故選D.答案：D13.已知函數(shù)f(x)ax1(x0)的圖象經(jīng)過點，其中a0且a1.(1)求a的值；(2)求函數(shù)yf(x)(x0)的值域解析：(1)因為函數(shù)圖象過點，所以a21，則a.(2)由(1)得f(x)x1(x0)，由x0，得x11，于是0x112.所以所求函數(shù)的值域為(0,214畫出函數(shù)y|3x1|的圖象，并利用圖象回答：k為何值時，方程|3x1|k無解？有一解？有兩解？解析：函數(shù)y|3x1|的圖象是由函數(shù)y3x的圖象向下平移一個單位后，再把位于x軸下方的圖象沿x軸翻折到x軸上方得到的，圖象如圖所示當(dāng)k0時，直線yk與函數(shù)y|3x1|的圖象無交點，即方程無解；當(dāng)k0或k1時，直線yk與函數(shù)y|3x1|的圖象有唯一的交點，所以方程有一解；當(dāng)0k1時，直線yk與函數(shù)y|3x1|的圖象有兩個不同交點，所以方程有兩解15.函數(shù)f(x)k·ax(k，a為常數(shù)，a>0且a1)的圖象過點A(0,1)，B(3,8)(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)若函數(shù)g(x)，試判斷函