有理數(shù)的加減(一）教案

1、有理數(shù)的加減（第一課時）教案興化市西鮑初級中學(xué) 鄒景德 教學(xué)目標：1.經(jīng)歷有理數(shù)加法法則的探索過程，理解有理數(shù)的加法法則； 2.能夠運用有理數(shù)的加法法則進行兩個有理數(shù)的加法運算； 3.感受有理數(shù)的加法向算術(shù)數(shù)加減轉(zhuǎn)化的思想，感受數(shù)學(xué)分類的思想.重點難點：探索有理數(shù)加法法則，進行有理數(shù)加法運算.方法突破：先由生活經(jīng)驗建立有理數(shù)加法算式，然后合理解釋探尋有理數(shù)加法法則.教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境：1.某工廠第一季度盈利23萬，第二季度盈利15萬，那么兩個季度共盈利 萬.2.某工廠第一季度虧損18萬，第二季度虧損13萬，那么兩個季度共虧損 萬.3.某工廠第一季度虧損43萬，第二季度盈利13萬，那么兩個季

2、度共虧損 萬.4.某工廠第一季度盈利40萬，第二季度虧損25萬，那么兩個季度共盈利 萬.設(shè)計目的：此處未采用課本上的情境，是因?qū)W生對課本上“凈勝球”的意義可能缺乏理解.這里設(shè)計的工廠盈利、虧損問題比較適應(yīng)學(xué)生的生活經(jīng)驗.且問題的解決只需有算術(shù)數(shù)的加減的知識，學(xué)生口算就可以知道答案，但恰是有理數(shù)加法的極好的引例情境，由此引入有理數(shù)的加法淺顯易懂，應(yīng)該充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.問題1.在學(xué)生完成以上填充的基礎(chǔ)上，你能把上面各個小題中的“虧損”一詞換成比較吉利的詞語“盈利”來表達句子相同的意義嗎？1.某工廠第一季度盈利23萬，第二季度盈利15萬，那么兩個季度共盈利 萬.2.某工廠第一季度盈利-18萬

3、，第二季度盈利-13萬，那么兩個季度共盈利 萬.3.某工廠第一季度盈利-43萬，第二季度盈利13萬，那么兩個季度共盈利 萬.4.某工廠第一季度盈利40萬，第二季度盈利-25萬，那么兩個季度共盈利 萬.設(shè)計目的：將虧損用負數(shù)來表示，即為盈利，根據(jù)已有知識經(jīng)驗，計算時應(yīng)列加法算式.這比傳統(tǒng)的將盈利與虧損兩種相反意義混在一起時列加法算式更符合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗.問題2.你能寫出各個小題中的算式嗎？（1） （+23）+（+15）38； （2） （-18）+（-13）-31（3） （-43）+（+13）-30； （4） （+40）+（-25）+15設(shè)計目的：學(xué)生列出算式不是很難，讓學(xué)生知道，這

4、里的運算屬于加法，而且加數(shù)不再是單純的算術(shù)數(shù)，從而突出數(shù)的運算進入到有理數(shù)的范圍（點題）.同時板書“有理數(shù)的加法”.至此突出本節(jié)課的教學(xué)任務(wù).二、有理數(shù)的加法法則結(jié)合實際問題，分析以上四個算式的運算過程，歸納有理數(shù)的加法法則分析：（1）式的兩個加數(shù)都是正數(shù)，表示兩個季度都是盈利，故結(jié)果為盈利，結(jié)果為正數(shù)（解釋為結(jié)果取原來加數(shù)的符號），并把兩次盈利的數(shù)額相加；（2）式的兩個加數(shù)都是負數(shù)，表示兩個季度都是虧損，故結(jié)果為虧損，結(jié)果為負數(shù)（解釋為結(jié)果取原來加數(shù)的符號），并把兩次虧損數(shù)額相加（解釋為把兩個加數(shù)的絕對值相加）；（3）式的兩個加數(shù)異號，表示一贏一虧，但是虧損的數(shù)額大于盈利的數(shù)額，故結(jié)果應(yīng)為虧

5、損，結(jié)果為負數(shù)（解釋為結(jié)果取絕對值較大加數(shù)的符號），并用虧損的數(shù)額減去盈利的數(shù)額（解釋為用較大的絕對值減去較小的絕對值）；（4）式的兩個加數(shù)也是異號，但盈利的數(shù)額大于虧損的數(shù)額，故結(jié)果為盈利，結(jié)果為正數(shù)（解釋為結(jié)果取絕對值較大加數(shù)的符號），并用盈利的數(shù)額減去虧損的數(shù)額（解釋為較大的絕對值減去較小的絕對值）.設(shè)計目的：合理解釋運算的方法過程，讓學(xué)生從結(jié)果的符號、結(jié)果的絕對值兩個方面接受和理解運算方法，同時指出從結(jié)果的符號、結(jié)果的絕對值兩個方面進行運算是今后一切運算的共性。分析過程應(yīng)讓學(xué)生主動參與理解與表述。歸納：有理數(shù)的加法法則（1）同號兩數(shù)相加，結(jié)果取與加數(shù)相同的符號，并把它們的絕對值相加；（

6、2）異號兩數(shù)相加，結(jié)果取絕對值更大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；（3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；（4）一個數(shù)與0相加，仍等于這個數(shù).設(shè)計目的：這里沒有將（2）、（3）兩條合在一起說明，更符合學(xué)生的分類習(xí)慣，避免課本類中類的二次分類現(xiàn)象，學(xué)生在運用時更簡單可行.讓學(xué)生體會分類的思想，分類時應(yīng)按照一定的標準，被分類的對象應(yīng)不重復(fù)、不遺漏。同時進一步理解在進行有理數(shù)加法運算時先看加數(shù)的符號，再對照法則對號入座，應(yīng)用法則解題.三、有理數(shù)的加法運算舉例例1.計算(強調(diào)和體現(xiàn)有理數(shù)加法法則的運用過程)(1) （+37）+（+19）； （2） （-37）+（-19）； （3）（+37）+

7、（-19） ； （4） （-37）+（+19）； （5） （+35）+（-35）； （6） （-2）+0設(shè)計目的：進一步讓學(xué)生理解（1）進行加法時，首先應(yīng)觀察兩個加數(shù)的符號屬于同號還是異號，以便選擇相應(yīng)法則；（2）運算時一是確定結(jié)果的符號，二是確定結(jié)果的絕對值如何運算。進一步讓學(xué)生注意（1）加上一個正數(shù)或者一個負數(shù)，都要用括號把這個數(shù)括起來；（2）結(jié)果為正數(shù)時，正號可以省略.設(shè)計目的：通過實際情境探尋得到的有理數(shù)的加法法則，目的是用來指導(dǎo)有理數(shù)的加法運算.反過來通過有理數(shù)加法的解題計算，可以幫助學(xué)生進一步理解有理數(shù)加法法則的意義和記憶有理數(shù)加法法則.四、有理數(shù)加法運算練習(xí) 課本P28頁：第1題（學(xué)生板演），第2題五、拓展提高： （1）結(jié)合例題的解題過程和習(xí)題的解答過程，引導(dǎo)學(xué)生思考，在進行有理數(shù)的加法運算時，首先應(yīng)該確定結(jié)果的符號，其次確定結(jié)果的絕對值。而確定結(jié)果的絕對值的過程，又是轉(zhuǎn)化為算術(shù)數(shù)的加減過程（兩個加數(shù)絕對值的和或較大的絕對值減去較小的絕對值）. （2）結(jié)合例題的解題過程和習(xí)題的解答過程，引導(dǎo)學(xué)生思考，兩個有理數(shù)相加時，和與加數(shù)的關(guān)系.六、課堂小結(jié)：有理數(shù)的加法法則，計算中容易發(fā)生的錯誤七、布置作業(yè)：課本P34頁習(xí)題1教學(xué)設(shè)計：