湖北省宜昌市2016年春季九年級4月統(tǒng)一質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學試卷(含答案)(word版)

1、精品-可編輯-2016年春季宜昌市九年級四月統(tǒng)一質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學試題一、選擇題(3 分X15 = 45 分)11. - 6 的倒數(shù)是()ii(A)6(B)- 6(C)(D)-6 62. 如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是()(A)圓錐 (B)圓柱 (C)長方體(D)球體3.2015 年我國與“一帶一路”國家貿(mào)易額達 9955 億美元。數(shù)據(jù) 9955 用科學記數(shù)法表示為()(A)99.55X102(B)9.955X103(C)9.9X103(D)10X1034. 在某次體育測試中，九(1)班五位同學的立定跳遠成績(單位：m)分別為：1.71 , 1.85 ,1.85 , 1.95 , 2.10

2、，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()(A) 1.71(B) 1.85(C) 1.90(D) 2.105. 下列運算正確的是()(A) x2+x3=x5(B) 2x2x2=1 (C) x2x3=x6(D) x6-x3=x36. 某不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則這個不等式組可能是()(A)100n(B)200n(C)300n(D)400n8.如圖在菱形 ABCD 中，AB = 5,/BCD = 120則對角線 AC 等于()(A)x2xW3(B)x2xV3(C)x2xV3(D)x2xW37 如果圓錐的底面周長為20n母線長為 30 ,則該圓錐的側(cè)面積為(精品-可編輯-(A)20(B) 15(C)10(D

3、)5精品-可編輯-9.在下列命題中，是真命題的是()(A)兩條對角線相等的四邊形是矩形(B)兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形(C)兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形(D)兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形E 點在 BC 上，且 AE 平分 ZBAC，若 BE= 4, AC = 5，貝 UAEC面積為()12.正三角形的內(nèi)切圓與外接圓的半徑之比為()(A)1:2(B)1:1(C)1:3(D)2:113 四張質(zhì)地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分別畫有圓、矩形、等邊三角形、等 腰梯形四個圖案?，F(xiàn)把它們的正面向下隨機擺放在桌面上，從中任意抽出一張，貝時由出的卡片正面圖案是中心對稱圖形的概

4、率為()14 若點 A 的坐標為(6,3) ,0 為坐標原點，將 OA 繞點 O 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90。得到 OA,則點 A的坐標是()(A)(3 , - 6)(B)( 3 , 6)(C)( 3, - 6)(D)(3 , 6)15 已知拋物線y = ax2+ bx + 1的大致圖象如圖所示，則直線y= ax + b不經(jīng)過()(A)第一象限(B)第二象限 (C)第三象限(D)第四象限10.如圖矩形 ABCD 中,(A)15(B)30(C)45(D)6011.RtABC 中,/C = 90AB = 6, AC = 2,貝 U si nA =(A)(B)(C)(D)(A)(B)(C)4(D)133

5、精品-可編輯-、解答題(本大題共有 9 小題，計 75 分)精品-可編輯-16.（6 分）解方程：x2 4x 1 = 017 . （6 分）如圖在ABC 中，AB = AC = 10 , BC= 16。（1）尺規(guī)作圖：求作 BC 中點 D（保留作圖痕跡，不寫作法 ）; 連接 AD，求AD 的長。18（7 分）已知 y 是 x 的一次函數(shù)，其部分對應值如下表:x305y2812（1）求這個一次函數(shù)的表達式，并補全表格;m已知點 A（ 2 , 2）既在這個一次函數(shù)圖象上，也在反比例函數(shù) y= 圖象上，求這兩個函數(shù)圖象x的另一交點 B 的坐標。20（8 分）小剛、小華玩抽牌游戲，他們各取四張牌，小剛

6、四張牌面的數(shù)字分別為1, 2 , 3 , 5，小華四張牌面的數(shù)字分別為 4, 6 , 7,8。游戲規(guī)則如下：兩人從對方的四張牌中隨機抽出一張，然后將抽出 的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小剛獲勝，否則小華獲勝，用樹狀圖或列表的方法分別求19（7 分）如圖所示，一次課外活動中,用測角儀測得旗桿頂部 A 的仰角為AB 的高。精品-可編輯-出小剛、小華獲勝概率。21(8 分)如圖在半徑為 2 的OO 中，AB 是直徑，C 是弧 AB 的三等分點(/BOC 為銳角),D 是OA的 中點，BE 是OO 的切線，B 為切點，DC 的延長線交 BE 于點 E,連接 AE，交OO 于點 F。(1) 求Z

7、BOC 的度數(shù)；作 CM 丄 AB，垂足為 M，連接 BF,分別求 CM , BF 的長。E、22(10 分)倡導全民閱讀建設書香社會【大數(shù)據(jù)統(tǒng)計】目前某地傳統(tǒng)媒體閱讀率為 80%，數(shù)字媒體閱讀率為 40%，而綜合閱讀率為 90%?！局R清單】某種媒體閱讀率，指有這種媒體閱讀行為人數(shù)在總?cè)丝跀?shù)中所占比例；下圖表示了綜合閱讀行為人數(shù)與傳統(tǒng)媒體閱讀行為人數(shù)和數(shù)字媒體行為人數(shù)的關(guān)系。:傳統(tǒng)媒體數(shù)字媒體I閱讀行為閱讀行為人數(shù)；人數(shù)綜合閱讀行為人數(shù)【問題解決】(1) 求該地目前只有.傳統(tǒng)媒體閱讀行為人數(shù)占總?cè)丝跀?shù)的百分比；(2) 若該地每十年單一媒體閱讀行為人數(shù)按照百分數(shù)x 增加，而綜合閱讀行為人數(shù)按照

8、百分數(shù)2x 增加,這樣預計二十年后，同時有傳統(tǒng)媒體和數(shù)字媒體閱讀行為人數(shù)變?yōu)槟壳叭藬?shù)的3 倍，求百分數(shù) x。精品-可編輯-23(11 分)如圖在矩形 ABCD 中，AD = 12 , E 為 BC 的中點，作 DF 丄 AE，垂足為 F(1) 求證：ABE DFA ;(2) 如圖若點 F 在線段 AE 的延長線上，求線段 AB 的取值范圍；AH 18如圖若 F 在線段 AE 上，DF 與 AC 交與點 H，且 = 求線段 AB 的長。HC 1124(12 分)如圖直線 l:y = x + 3 與 y 軸交于點 A，過點 A 的拋物線 y = (x + 1)2+ k 與另一拋物線h)2+ 3 +

9、 h (h 工一 1)交于點 C,這兩條拋物線的頂點分別為B, D。(1)求 k 的值；判斷點 B 和點 D 是否在直線 I 上，并說明理由；(3)用含 h 的代數(shù)式表示點 C 的橫坐標；當ZACD = 90。時，求 h 的值；并直接寫出當/ ACD 90 時 1 的范圍。y= (x 精品-可編輯-2016年春季宜昌市九年級四月統(tǒng)一質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學參考答案及評分標準、選擇題（3 分X15 = 45 分）題號123456789101112131415答案BABBDBCDBBCABAA二、解答題（本大題共有 9 小題，計 75 分）16.（6 分）解：X2 4x+ 4 = 1 + 4,(x 2)25

10、, .2 分x 25 .5 分Xi2 ,5,X22 .5.6分17.(6 分)(1 )作圖正確 .3 分TAB=AC,D為BC中點,1BD=- BC= 8,AD丄BC.4 分2在 Rt /KBD中，AD= 102826. 6 分18.(7 分)精品-可編輯-解：(1)設y=kx+b,將(0,2) , (5,12)代入得k= 2,b= 2, Ay = 2x+ 2.2分當x= 3 時，y= 4;當y= 8 時，x= 3.2分m(2)M( 2 , 2)在反比例函數(shù)y=上.伽=4.5 分x聯(lián)立y f解得x 1或x -2.2分y 4 y -2y 2x 2N(1,4).7 分19.（7 分） 解：在 Rt

11、KDE中，DE= 10,ZADE= 60.AE=DEtan60 .2分=io 73.4分由題意得四邊形CDEB為矩形，則BE=CD= 1AB=AE+BE= 10 .3 + 1（米）.7 分20. （8 分） 解:和值甲46781578926891037910115911121363小剛獲勝的概率=,.6 分16 835小華獲勝的概率=1 = ,. 8 分8 821（8 分）解: （1）連接OC,精品-可編輯-AB是直徑，C是弧AB的三等分點1/zBOC= -180 =30 .2分3（2）在 RtZOOM中，CO= 2,/COM= 60 ，-CM= 3.3 分，OM= 1BE是OO的切線，B為切

12、點，./ABE= 90 由ACMDS/EBD得,即業(yè)，.BE= 口.5 分MD BD 232精品-可編輯-F在 RtKBE中AE=. AB-BE2.42(3 3)2_21. 6 分AB為直徑，/AFB= 90 丄4 12 1竺BFJBF= A22229122.(10 分)解：（1）設某地人數(shù)為a，既有傳統(tǒng)媒體閱讀又有數(shù)字媒體閱讀的人數(shù)為y,則傳統(tǒng)媒體閱讀人數(shù)為0.8a，數(shù)字媒體閱讀人數(shù)為0.4a.依題意得：0.8a y 0.4a y y 0.9a.3 分 解得y 0.3a則該社區(qū)只有傳統(tǒng)媒體閱讀行為占總?cè)丝诳倲?shù)的百分比為50%.4 分依題意得：0.5a(1 x)20.1a(1 x)20.9a0

13、.9a(12x)2.8 分2整理得：5x24x 101X1,X21(舍去). 10 分5答：x 20%23.(11 分)(1)證明：如圖第 23 題圖一 1 ,矩形ABCD ZB= 90 ,AD /BCDF丄AEzAFD=ZB= 90 .1-分AD/BC/DAF=ZBEA .2分ZABES/DFA.-3 分(2)【方法一】解：當F與E重合時，可以證明ABEzDCE,可得AE=DE,JAB BE!AE BF2 2E精品-可編輯-可得ABE和ADCE為等腰直角三角形，可得AB= 6.5 分當點F在線段AE的延長線時 0AB/11.11 分【方法二】：過H點作HM /AD交CD于點M11 12由AHMC sDC，得HM=,.8 分2918設AB=x,DM=x .9分29再由DHM s/EAB，得到AB 2*71. .11 分DC 11【方法三】：延長DF交AB延長線于點0,由厶DHCsQHA，得 ,.9分AQ 18設DC= 11x,AQ= 18x,則BQ= 7x, .9分72AE【方法一】如圖第 23 題圖3，當AB6時，延長DF交BC于點MAHAD18AD /BCZADH sCHMHCMC1122一4CM則有ME. 8 分33AFAD 9.AD /MEZADF s/EMF.9 分EFME 1當點F在線段AE的延長線時 0AB90只須2j2 2 h