第一章直流電路

1、 課程結(jié)構(gòu)第一章 直流電路 第一節(jié) 電路及基本物理量 一、 電路和電路圖 二、 電路中幾個(gè)物理量 三、 電阻和電阻率 第二節(jié) 歐姆定律及其應(yīng)用 一、 局部電路歐姆定律 二、 全電路歐姆定律 三、 電路的短路和開路 第三節(jié) 電阻的串聯(lián)、并聯(lián)及其應(yīng)用 一、 電阻的串聯(lián)電路 二、 電阻的并聯(lián)電路 三、 電阻的混聯(lián)電路 第四節(jié) 電功與電功率 一、 電功與電功率 二、 電功率 三、 焦耳楞次定律 四、 電氣設(shè)備的額定值 第五節(jié) 基爾霍夫定律 一、 基爾霍夫第一定律 二、 基爾霍夫第二定律 三、 支路電流法第一章 直流電路 第一節(jié) 電路及基本物理量一、電路和電路圖電路就是電流的通路，它是為了某種需要由某些

2、電工設(shè)備或元件按一定方式組合起來的。一般電路由電源、負(fù)載、開關(guān)和連接導(dǎo)線四個(gè)基本部分組成。電源是把非電能量轉(zhuǎn)換成電能的裝置，如干電池、蓄電池和發(fā)電機(jī)等。負(fù)載是把電能轉(zhuǎn)換成其它形式能量的裝置，如電燈、電烙鐵、揚(yáng)聲器、電動機(jī)等一切用電設(shè)備。開關(guān)是接通或斷開電路的控制元件。連接導(dǎo)線把電源、負(fù)載及開關(guān)連接起來。二、電路中幾個(gè)物理量1.電流在導(dǎo)體中，各種不同的帶電粒子在電場作用下作有規(guī)則的運(yùn)動就形成電流。電流大小的定義取訣于在單位時(shí)間（1秒鐘）內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面電荷量的多少。IQ/t如果在1秒（S）內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電量為1庫侖(C),則導(dǎo)體中的電流就是1安培，簡稱為安，以符號A表示。常用的電流單位還有千

3、安（KA）、毫安（mA)、微安（A）換算關(guān)系如下：1KA103A1mA=10-3A1A=10-3mA=10-6A電流的實(shí)際方向習(xí)慣上規(guī)定以正電荷移動的方向?yàn)殡娏鞯膶?shí)際方向。電流的參考方向在分析電路時(shí)，常常首先要知道電流的實(shí)際方向，但有時(shí)對某段電路中電流的實(shí)際方向往往難以判斷的，此時(shí)可先任意假定一電流方向，這個(gè)電流方向就稱為電流的參考方向。又稱為正方向，然后列方程求解，如解出的電流為正值時(shí)，即電流的實(shí)際方向與參考方向一致；反之，解出的電流為負(fù)值時(shí)，即電流的實(shí)際方向與參考方向相反，如下圖所示：2.電流密度電流密度是指當(dāng)電流在導(dǎo)體的截面上均勻分布時(shí)，該電流與導(dǎo)體橫截面的比值：JI/S上式中，電流用A

4、作單位，橫截面積用mm2作單位時(shí)，電流密度的單位是A/mm2。選擇合適的導(dǎo)線橫截面積就是使導(dǎo)線的電流密度在允許的范圍內(nèi)，以保證用電量和用電安全。 3.電壓如圖所示，a和b是兩個(gè)電極板，a帶正電，b帶負(fù)電，因此在電極a、b之間產(chǎn)生電場，其方向由a指向b，如果用導(dǎo)體將a和b聯(lián)接起來，則在此電場作用下，正電荷就要從電極a經(jīng)連接導(dǎo)體流向b，這就是電場對電荷做了功。為了衡量電場力對電荷做功的能力，引入電壓這一物理量。a、b兩點(diǎn)間的電壓Uab，在數(shù)值上等于電場力將單位正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)所做的功。用公式表示為：Wab/Q式中，Wab/Q為電場力所做的功；Q為被電場力移動的電荷量。若電場力將1庫侖（C)的電

5、荷從a點(diǎn)移動到b點(diǎn)，所做的功是1焦耳（J），則ab兩點(diǎn)之間的電壓就是1伏特，簡稱伏，用符號V表示。常用的電壓單位還有千伏（KV）、毫伏（mV)、微伏（V）：1KV103V1mV103V1V103mV10-6V電壓的實(shí)際方向，習(xí)慣規(guī)定由高電位（極性）端指向低電位（極性）端，即電位降低的方向，因此，電壓又稱為電位降或電壓降（簡稱壓降）。在原則上，電壓的參考方向也是可以任意選定的，它可以用實(shí)線箭頭來表示；也可以用（+）、（-）極性表示，這叫做參考極性；電壓的參考方向還可以用雙下標(biāo)來表示，例如Uab，表示參考方向由a到b的a、b兩點(diǎn)間的電壓。一個(gè)支路的支路電流、電壓可以選一致的參考方向，叫做關(guān)聯(lián)參考方

6、向；也可以選擇不一致的參考方向，叫做非關(guān)聯(lián)參考方向。在本書中，如不加說明，都選擇關(guān)聯(lián)參考方向，這樣，對一個(gè)支路，只需標(biāo)出電流或電壓的參考方向中的任一個(gè)就行了。 4.電動勢由上圖可見，正電荷在電場的作用下，從高電位向低電位移動。這樣，a電極因正電荷的減少而使電位逐漸降低，電極b因正負(fù)電荷的中和而使其電位升高，其結(jié)果是a和b兩電極的電位差逐漸減小，直到等于零，與此同時(shí)，連接導(dǎo)體中的電流也相應(yīng)地減小直至等于零，電路停止運(yùn)行。為了使電路能連續(xù)不斷地運(yùn)行下去，則必須維持電流不斷地在連接導(dǎo)體中流動，并保持恒定。為此，要使流向電極b的正電荷，不與電極 b原有的負(fù)電荷中和，而設(shè)法通過另一條路徑流回電極a。但是

7、由于電場力的作用，流向電極b 的正電荷不能逆電場而上，因此必須要有另外一種力，能克服電場力而使流向電極b的正電荷流向電極a。為此，人們設(shè)法在電極a、b之間產(chǎn)生一種力，這種力稱作電源力，它能對移動到電極b的正電荷作功，將其由電極b拉回到電極a，這樣在電場力的作用下，外電路的連接導(dǎo)體中就不間斷的有電移動，使電路可以不斷地運(yùn)行下去，這種兩電極之間具有電源力的器件就稱作電源，a、b就是該電源的正、負(fù)兩電極。我們用電動勢這個(gè)物理量來衡量電源力對電荷做功的能力。電源的電動勢E在數(shù)值上等于電源力把單位正電荷從電源的低電位端b經(jīng)電源內(nèi)部（也是導(dǎo)體）移動到高電位端a所做的功，用公式表示為E=W/Q由上式可知，電

8、動勢的單位也是伏特，其情況與電壓相同。電源電動勢的方向規(guī)定為在電源內(nèi)部由低電位端指向高電位端，即為電位升的方向，因此電動勢又稱為電位升。為了說明一個(gè)電路中電流、電壓和電動勢的參考方向問題，如下圖所示。5.電位分析電路時(shí)，常應(yīng)用電位這一物理量。在電路中任選一點(diǎn)，叫做參考點(diǎn)，則電路中某點(diǎn)的電位就是由該點(diǎn)到參考點(diǎn)之間的電壓。參考點(diǎn)本身的電位，乃是參考點(diǎn)之間的電壓，顯然該電壓為零，所以參考點(diǎn)又叫零電位點(diǎn)。電位用V表示，所以電路中a點(diǎn)的電位可表示為Va=Uao如果已知a、b兩點(diǎn)的電位分別為Va、Vb，則此兩點(diǎn)之間的電壓為Uab=Uao-Ubo=Va-Vb即兩點(diǎn)之間的電壓等于這兩點(diǎn)的電位之差，所以電壓又叫

9、電位差。不選定參考點(diǎn)，是不能確定電位的。顯然參考點(diǎn)選擇不同，同一點(diǎn)的電位就有不同值，但是兩點(diǎn)之間的電壓（電位差）不變，與參考點(diǎn)的選擇無關(guān)。至于如何選擇參考點(diǎn)，則要看分析和計(jì)算問題的方便而定，有選大地（或與大地相連的電氣設(shè)備外殼）作為參考點(diǎn)，在電子電路中常選各有關(guān)部分的公共線作為參考點(diǎn)的。按國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，參考點(diǎn)的圖形符號為，接大地的符號為。電位有正電位與負(fù)電位之分，當(dāng)某點(diǎn)的電位大于參考點(diǎn)電位（零電位）時(shí)，稱其為正電位，反之，稱為負(fù)電位?，F(xiàn)以下列圖表為例：已知VA=10V，VB=-10V,VC=-5V，求UAB和UBC各為多少？解：根據(jù)電位差與電位的關(guān)系可得：UAB=VA-VB=10-(-10)=

10、20VUBC=VB-VC=(-10)-5=-15V 三、電阻和電阻率導(dǎo)體中的自由電子在作定向移動過程中，不斷地互相碰撞，而且還要和組成導(dǎo)體的原子相碰撞，這種碰撞對電子的阻礙作用，即表現(xiàn)為對電流的阻礙作用，我們稱它為電阻，用字母“R”來表示。度量電阻大小的單位是歐姆，簡稱“歐”，用字母來表示。1的定義是：如果在導(dǎo)體兩端加1V的電壓，通過此導(dǎo)體的電流為1A，那么這個(gè)導(dǎo)體的電阻數(shù)值是1，即11V/1A在計(jì)量大的電阻時(shí)，用千歐（K）和兆歐（M）做單位，它們之間的換算關(guān)系為1K=1031M=106導(dǎo)體電阻的大小是由導(dǎo)體本身的幾何尺寸和材料性質(zhì)所決定的。對于金屬直導(dǎo)線來說，導(dǎo)體的電阻R與長度L成正比，與它

11、的截面積S成反比，還與導(dǎo)體金屬材料的性質(zhì)有關(guān)，用公式表示為R=L/S式中 R導(dǎo)體的電阻（）；L導(dǎo)體的長度（m）；S導(dǎo)體的截面積（mm2）；導(dǎo)體的電阻率（.mm2/m）。導(dǎo)體電阻率的大小，只與導(dǎo)體材料的性質(zhì)和溫度有關(guān)，而和導(dǎo)體的幾何尺寸無關(guān)。在相同溫度下，不同的導(dǎo)體具有不同的電阻率，這是各種導(dǎo)體材料的內(nèi)部屬性不同而引起的。而同一種導(dǎo)體，由于外界溫度的變化，在不同的溫度下，它們的電阻率也不同。金屬導(dǎo)體的電阻率和溫度的關(guān)系可近似為線性關(guān)系，當(dāng)溫度升高時(shí)，金屬內(nèi)部分子的熱運(yùn)動加強(qiáng)，對電流的阻礙作用加大，電阻率就增大。電阻率的大小，反映了導(dǎo)體導(dǎo)電性能的好壞。材料按其導(dǎo)電性能的好壞可分為導(dǎo)體、絕緣體和半導(dǎo)

12、體。導(dǎo)體電阻的大小可以用電阻計(jì)（歐姆計(jì)）進(jìn)行測量。測量時(shí)要注意：（1）切斷電路上的電源；（2）使被測電阻的一端斷開；（3）避免把人體電阻量入。以上三點(diǎn)見下圖： 第二節(jié)歐姆定律及其應(yīng)用一、局部電路歐姆定律下圖為全電路中的局部電路，歐姆定律確定了電阻中流過的電流I與電阻兩端的電壓U和電阻R之間的關(guān)系：電流I與電壓U成正比，與電阻R的大小成反比，可表示為：I=U/R或U=IRR=U/I局部電路歐姆定律是分析和計(jì)算電路參數(shù)最基本的定律之一，在生產(chǎn)實(shí)踐中應(yīng)用十分廣泛。例1-1 已知熱處理車間的電阻爐，接到電壓為220V的電源上，爐中電阻絲的電阻為36.1，求電阻絲通過多大電流？解：電阻絲通過的電流為I=

13、U/R=220V/36.1=6.09A例1-2 一個(gè)接在220V電源上的燈泡，通過燈絲的電流是40mA，求此時(shí)燈絲的電阻。解：燈絲的電阻為R=U/I=220V/40×10-3A5500 二、全電路歐姆定律所謂全電路是相對局部電路來講的，它是指外電路和內(nèi)電路（電源）組成的閉合回路的整體。如圖所示。由全電路歐姆定律可知，通過全電路閉合回路電流I的大小與電源的電動勢E成正比，與閉合回路的內(nèi)、外電阻之和R+R0成反比，用公式表示為：式中 R0電源內(nèi)阻（）；R外電路電阻（）；E電源電動勢（V）；上式移項(xiàng)后改寫為：E=IR+IR0令上式中的IR=U，這是電流I通過外電路負(fù)載電阻所產(chǎn)生的電壓降，可

14、稱為負(fù)載兩端的端電壓，同時(shí)也可稱作電源兩端的端電壓，于是上式可表示為：U=E-IR0 三、電路的短路和開路1.電路的短路狀態(tài)當(dāng)電路中的絕緣損壞或接線不當(dāng)或操作有誤時(shí)，會造成電源端或負(fù)載端或連接導(dǎo)線的直接碰接，此時(shí)的電路為短路狀態(tài)，如下圖所示。現(xiàn)在我們所說的短路，一般都指碰接短路處的接觸電阻為零，這種短路稱為金屬性短路。短路后，負(fù)載側(cè)的電壓、電流和功率均為零。短路后，電源兩出口端間的外電路電阻為零，所以電源的端電壓U=0，自然也無功率輸出，而電源通過短路點(diǎn)自成回路，其電流為：2.電路的開路狀態(tài)當(dāng)斷開電路的開關(guān)S，或熔斷器燒斷，或電路某處發(fā)生斷線故障時(shí)，電路就處于開路狀態(tài)，如下圖所示。開路后，電源

15、沒有了負(fù)載，負(fù)載側(cè)的電壓、電流和功率均為零。開路后，電源側(cè)因外電路的電阻為無窮大，所以電流也為零，無輸出功率。此時(shí)電源內(nèi)阻上的電壓降IR0為零，電源的端電壓為U=E-IR0E即電源端電壓等于電動勢，此時(shí)的端電壓叫做電源的開路電壓，用U0表示，則有U0=E這為我們提供了一個(gè)測量電源電動勢的簡便方法：電源在空載狀態(tài)下，測量電源的端電壓，就可獲得電源的電動勢。 第三節(jié)電阻的串聯(lián)、并聯(lián)及其應(yīng)用一、電阻的串聯(lián)電路在電路中，幾個(gè)電阻依次聯(lián)接，中間沒有分岔支路，這時(shí)通過每個(gè)電阻的電流相同，這種聯(lián)接方式叫電阻的串聯(lián)，如下圖所示。串聯(lián)電阻有如下特點(diǎn)：（1）在串聯(lián)電阻中，每一個(gè)電阻上流過的電流相同，即流過R1、R

16、2、R3的電流相同，都等于電流I。（2）電源電壓等于各個(gè)電阻上分壓之和，即U=U1U2+U3=IR1+IR2+IR3（3）串聯(lián)電阻的等效電阻R等于各串聯(lián)電阻之和。我們將上式兩邊同除以電流I，可得（4）串聯(lián)電阻中，每一個(gè)電阻上的分壓與電源電壓之間的關(guān)系可表示為在兩個(gè)電阻串聯(lián)時(shí)，每個(gè)電阻上的分壓可以表示為U1 =(R1/R1+R2)UU2 =(R2/R1+R2)U由此可見，每個(gè)電阻上分壓的大小與該電阻成正比，電阻越大，分得的電壓越大，反之，分得的電壓越小。通常把R1/R、R2/R、R3/R（或R1、/R1+R2、R2/R1+R2）稱之為分壓系數(shù)。電阻串聯(lián)的應(yīng)用見下列幾個(gè)電路：10K50A 二、電阻

17、的并聯(lián)電路在電路中，若幾個(gè)電阻分別聯(lián)接在共同的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間，使每一個(gè)電阻承受同一電壓，這種聯(lián)接方法叫電阻的并聯(lián)，如下圖所示：并聯(lián)電阻的特點(diǎn)是：（1）各并聯(lián)支路兩端的電壓相等，即U=U1U2=U3（2）總電流等于各并聯(lián)支路電流之和，即（3）并聯(lián)電路等效電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)支路電阻的倒數(shù)之和。將上式兩邊同除以電壓U得1/R=1/R1+1/R2+1/R3常用的兩個(gè)電阻并聯(lián)，其等效電阻為R=R1R2/R1+R2（4）在并聯(lián)電阻的電路中，每個(gè)電阻中的分流，可以從上面的式子中求出，即I1=U/R1I2=U/R2I3=U/R3在兩個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)，每個(gè)電阻的分流可以表示為如右形式從上面的式子可以看出，在并聯(lián)電阻

18、的電路中，流過每一個(gè)電阻中電流的大小與該電阻的阻值成反比：電阻越小，分流的電流越大；反之，則分流的電流越小。這就是并聯(lián)電阻的分流原理，我們通常把上幾式中前面的系數(shù)（如右所示）稱為分流系數(shù)。電阻的并聯(lián)，在實(shí)際工作中應(yīng)用也十分廣泛。例如，利用電阻并聯(lián)可以獲得較小阻值的電阻；將工作電壓相同的負(fù)載并聯(lián)使用（如電動機(jī)、電爐、照明燈等都是220V），可使任何一個(gè)負(fù)載的工作情況不會影響其它負(fù)載；在電工測量中，也可用并聯(lián)電阻的方法來擴(kuò)大電流表的。如下列圖示的幾個(gè)例子。 三、電阻的混聯(lián)電路既有電阻串聯(lián)又有電阻并聯(lián)的電路稱為電阻的混聯(lián)如下圖所示：有兩例的圖形如下： 第四節(jié)電功與電功率一、電功與電功率1.電功前面已

19、討論過，電場力把電荷從一點(diǎn)移到另一點(diǎn)，電場力將對電荷做功，這樣的功叫電功，用字母W來表示。如在上圖中，電阻R兩端加電壓U，根據(jù)歐姆定律，電阻中有電流I通過，這個(gè)電流是由電荷移動引起的。如果在t時(shí)間內(nèi)，電場力將帶有電量Q的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，則電場力對電荷做的功W=UQ又因Q=It，所以上式可寫成W=UIt=I2Rt式中 W電功（J）；U電阻兩端的電壓（V）；I流過電阻的電流（A）；R電阻（）；t時(shí)間（S）電功的單位是焦耳（J）；1J就是在1V的電壓下，電場力搬送1庫（1C）的電量所做的功，即1J=1V·1C=1V·C=1V·A·S在工程上，電功的常用單

20、位是（kw·h），1kw·h就是我們常說的1度電，它與焦耳的換算關(guān)系為：1kw·h=3.6×106J 二、電功率電場力在單位時(shí)間內(nèi)做的電功叫電功率。電功率常以字母P來表示，根據(jù)上面的式子有：電功率的單位是瓦（W）。規(guī)定在1S內(nèi)，電場力做1J的功，則其電功率為1W。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，電功率用大的單位千瓦（KW）、兆瓦（MW）；還有小的單位毫瓦（w）、微瓦（w）等。它們之間的換算關(guān)系為1MW=106W1KW=103W1mw=10-3W1w=10-6W 三、焦耳楞次定律電流通過導(dǎo)體時(shí)，電流克服導(dǎo)體的阻力而作了功，從而使導(dǎo)體溫度升高，這說明電流對導(dǎo)體做的功轉(zhuǎn)變?yōu)閷?dǎo)體

21、的熱能。大量的事實(shí)證明，電流通過某段導(dǎo)體（或用電設(shè)備）時(shí)所產(chǎn)生的熱量與電流的平方、導(dǎo)體的電阻及通電時(shí)間成正比，即Q=I2Rt式中 Q熱量（J）；I電流（A）；R電阻（）；通電時(shí)間（）。這個(gè)關(guān)系式所確定的規(guī)律稱為焦耳楞次律。電流能使導(dǎo)體發(fā)熱的現(xiàn)象，叫做電流的熱效應(yīng)。例如白熾燈、電阻爐、電焊、電烙鐵、熔斷器等，都是利用電流熱效應(yīng)原理制成的。但熱效應(yīng)也有不利的一面，因?yàn)楦鞣N電氣設(shè)備都有一定的電阻，使用時(shí)，電氣設(shè)備溫度會升高，若溫度超過規(guī)定值時(shí)，會加速絕緣材料的老化變質(zhì)，從而引起漏電或短路，直至燒壞設(shè)備。 四、電氣設(shè)備的額定值電氣設(shè)備在工作中，如果電路的電流、功率過大，可能引起電源、負(fù)載、或中間環(huán)節(jié)各

22、電氣設(shè)備的絕緣材料過熱，從而降低使用壽命，甚至立即燒毀。電壓過高則可能擊穿絕緣材料而損壞設(shè)備，造成設(shè)備和人身事故；電壓太低，又會使電氣設(shè)備處于不良工作狀態(tài)，甚至不能工作，如白熾燈電壓偏低時(shí)則燈光昏暗，半導(dǎo)體收音機(jī)中干電池電壓過低時(shí)，則音量微弱失真。因此，對一切電氣設(shè)備的電流、電壓和功率等都規(guī)定了一個(gè)在給定的條件下正常運(yùn)行的合理容許值，稱為電氣設(shè)備的額定值（額定電流IN、額定電壓UN、額定功率PN等）。電氣設(shè)備在運(yùn)行中，實(shí)際的工作功率高于額定功率者稱為過載；實(shí)際的工作功率低于額定功率者稱為欠載；實(shí)際的工作功率等于額定功率者稱為滿載。例1一臺直流電動機(jī)，運(yùn)行時(shí)消耗功率為2.8kW，每天運(yùn)行6h，問

23、30天消耗電能是多少？解 因?yàn)镻=2.8kW，t=6×30=180h，則30天消耗的電能為W=Pt=2.8kW×180h=504kW·h即消耗的電能為504度。 例2 有一功率為1kW的電阻爐，問在半小時(shí)內(nèi)產(chǎn)生的熱量是多少？解 因?yàn)镼=I2Rt，則Q=I2Rtt1000W×30×60s1.8×106J 第五節(jié)基爾霍夫定律分析與計(jì)算電路時(shí)，使用的基本定律除歐姆定律外，還有基爾霍夫定律，它有基爾霍夫電流定律和電壓定律兩部分。基爾霍夫電流定律應(yīng)用于結(jié)點(diǎn)；基爾霍夫電壓定律應(yīng)用于回路。為了說明基爾霍夫定律的內(nèi)容，首先要介紹幾個(gè)電路中有關(guān)的術(shù)語。

24、支路：電路中每一個(gè)分支稱為支路，一條支路中流著同一個(gè)電流。在圖1-18中有三條支路。節(jié)點(diǎn)：電路中有三條或三條以上的支路相聯(lián)接的點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)。在圖1-18中有a、b兩個(gè)結(jié)點(diǎn)。回路：由一條或多條支路組成的閉合電路。在下圖中有abc、abda、adbca三個(gè)回路。一、基爾霍夫第一定律基爾霍夫第一定律又稱基爾霍夫電流定律，他是用來確定聯(lián)接在同一結(jié)點(diǎn)上各支路電流間關(guān)系的。根據(jù)電流連續(xù)性原理，電路中的任一點(diǎn)（包括結(jié)點(diǎn)在內(nèi)）既不能消失也不能堆積電荷。因此，基爾霍夫電流定律可敘述為：在任一瞬間，流向節(jié)點(diǎn)的電流之和必等于由該結(jié)點(diǎn)流出的電流之和。在圖所示的電路中，對節(jié)點(diǎn)a可以寫出I1I2I3如將上式改寫為I1+I2

25、-I3=0即I=0根據(jù)上式，基爾霍夫電流定律可改敘為：在任一瞬間，一個(gè)節(jié)點(diǎn)上電流的代數(shù)和恒等于零。規(guī)定參考方向：流進(jìn)節(jié)點(diǎn)的電流取正號；流出結(jié)點(diǎn)的電流取負(fù)號。基爾霍夫電流定律可把它推廣應(yīng)用于電路中任一假設(shè)的閉合面。例如下圖所示的閉合面，它是一個(gè)三角形電路，有三個(gè)接點(diǎn)。應(yīng)用電流定律可列出IA=IAB-ICAIB=IBC-IABIC=ICA-IBC上列三式相加，便得IA+IB+IC=0或I=0可見，在任一瞬時(shí)，通過任一閉合面的電流的代數(shù)和也恒等于零。 二、基爾霍夫第二定律基爾霍夫第二定律又稱為回路電壓定律，它是用來確定回路中各段電壓之間關(guān)系的。根據(jù)電路中任意一點(diǎn)瞬時(shí)電位具有單值性的原理，如果從回路中

26、任意一點(diǎn)出發(fā)，以順時(shí)針方向或逆時(shí)針方向沿回路循行一周，則基爾霍夫電壓定律敘述為：回路在這個(gè)循行方向上的電位降之和必等于電位升之和（如下圖所示）。例如從a點(diǎn)出發(fā)循行一周后回到a點(diǎn)時(shí)，該點(diǎn)的電位是不會發(fā)生變化的。根據(jù)上述原理，以右圖為例，就可列出該回路的電壓方程。在列電壓方程時(shí)，首先得標(biāo)出回路中電源電動勢、電流和各段電壓的參考方向，按設(shè)定的循行方向（如圖中虛線所示的方向）循行一周，屬電動勢（E）者寫在等號的一邊，屬電壓降（IR）者寫在等號的另一邊，與循行方一致的標(biāo)以“+”號，與循行方向相反的標(biāo)以“-”號，按此規(guī)律列出的回路電壓方程如下：I2R2-I1R1=E2-E1也可寫作（IR）=E或移項(xiàng)后改寫為I2R2-I1R1-E2+E1=0電動勢