洪耀偉：圓的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計

1、圓的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計蒲岐一小 洪耀偉教學(xué)內(nèi)容分析： “圓的認(rèn)識”是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)第十一冊第四單元P5558頁的內(nèi)容。 本單元教材教學(xué)圓的認(rèn)識、圓的周長和面積、軸對稱圖形。這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過了一些常見平面圖形的認(rèn)識，有關(guān)平面圖形的周長和面積，以及在低年級直觀認(rèn)識圓的基礎(chǔ)上教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的知識，到學(xué)習(xí)曲線圖形的知識，不論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法，都有所變化。 圓的認(rèn)識是這一單元的第一節(jié)課，是這一單元中較為重要的教學(xué)內(nèi)容。本課時的教學(xué)是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長和面積的重要基礎(chǔ)，同時對發(fā)展學(xué)生的空間觀念也很重要。教學(xué)目標(biāo)： 1、知識與技能：認(rèn)識圓的特征，初步學(xué)會畫圓，

2、發(fā)展空間觀念。 2、過程與方法：在認(rèn)識圓的過程中,感受研究的一般方法,享受思維的樂趣 3、情感態(tài)度價值觀：讓學(xué)生體驗獲取知識、解決問題的過程，激發(fā)學(xué)生積極參與的興趣。通過體驗圓與人類生活的不解之緣，感受圓的美、生活的美，培養(yǎng)學(xué)生的審美能力。教學(xué)重點、難點： 理解圓的相關(guān)概念，歸納圓的特征，能運用所學(xué)知識解決實際問題。教學(xué)過程：一、感受 師:這些都是我們十分熟悉的平面圖形。比較這幾個圖形，你覺得誰是其中最特別的一個，為什么? 預(yù)設(shè)：圓最特別，因為圓是曲線圖形。 師:記得一位古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯曾說過，在一切平面圖形中，圓是最美的。當(dāng)時老師和同學(xué)們想的一樣，也認(rèn)為從外表來看，圓是由曲線圍成的，它

3、的確很美。(板書:外表美) 直到有一天，老師發(fā)現(xiàn)了下面兩個圖形，讓老師對圓的美的真實原因產(chǎn)生了懷疑。這兩個圖形同樣也是由曲線圍成的，可為什么偏偏只有國得到了數(shù)學(xué)家乃至大眾的高度認(rèn)可? 生回答。師：看來，圓的美不僅僅在于它外表的彎曲與光滑。同樣是曲線圖形，圓之所以看起來最美，一定還有更深層次的原因。其實，剛才的兩位同學(xué)已經(jīng)談了自己初步的感受。我認(rèn)為。如果我們能夠?qū)ρ试俣嘁恍┝私猓热缯J(rèn)識它各部分的名稱.尤其是發(fā)現(xiàn)它自身的一些與眾不同的特點，相信到那個時候。大家一定會從另一個角度發(fā)現(xiàn)圓的內(nèi)在美。(板書:內(nèi)在美)二、探索 師：剛才同學(xué)們說到了圓，那么老師想先畫一個圓來，你們直到畫圓應(yīng)該用什么工具嗎？

4、（圓規(guī)） 師：不知道同學(xué)們有沒有思考過這一問題:為什么用圓規(guī)畫出來的一定是圓，而不是其他的圖形，比如三角形、正方形、六邊形、橢圓?同學(xué)們不妨試著再在白紙上畫幾個圓，一邊畫、一邊觀察、一邊思考。（生邊畫邊觀察邊思考，進(jìn)而交流)生回答。 師：講得真好!從剛才的發(fā)言中大家一定發(fā)現(xiàn)了，圓不但是一種曲線圖形，而且還是一種很特殊的曲線圖形。比如。圍成圓的曲線應(yīng)該是光滑、勻稱的。同學(xué)們進(jìn)而又提到了圓和橢圓之間的不同，事實上這里已經(jīng)涉及了圓這一平面圖形最關(guān)鍵的特點。下面，我們著重來研究這一問題。3、 探究 師:老師在黑板上畫一個圓，請同學(xué)們邊觀察邊再次體會這一特點，好嗎? 師示范畫半徑為20厘米的圓。生觀察，

5、再一次感受這一特點) 師:（在圓上標(biāo)一個點）想，想，當(dāng)筆尖畫到這兒時，筆尖與針尖之間的趾離有多長?(生用手比畫，師又在圓.另一處再標(biāo)一個點)當(dāng)畫到這兒時，筆尖與針尖的距離又有多長?生再次比畫，師又標(biāo)第二個點)畫到這兒呢?（生又比畫）你認(rèn)為這三次距離真的相等嗎?為什么?(生先冷靜思考，再小組討論，隨后交流)預(yù)設(shè)：（1）都是筆尖到針尖的距離。（2）可以用尺子量。 師：說說看，我們剛才說的是從哪兒到哪兒的距離呀? （生上講臺，指著黑板上的圓交流。師相機(jī)介紹“圓心”一圓上的點”等基礎(chǔ)概念，進(jìn)而畫出一條半徑，標(biāo)丘“半徑”字樣，并讓學(xué)生自已試著給出半徑的概念，引導(dǎo)時著重幫助學(xué)生體會“圓上任意一點”的含義。

6、最后給出圓心、半徑的字母表示） 師：結(jié)合剛才的學(xué)習(xí)，你覺得在這一個圓里半徑有多少條，它們又有什么特點? 辨析：半徑為什么有無數(shù)條。 師：討論到這里，看來同學(xué)們基本都認(rèn)同了這一觀點。(出示墨子:圓，一中同長也”)其實，早在兩千多年前，我國偉大的思想家墨子就提出“圓，一中同長也”的觀點。結(jié)合剛才的學(xué)習(xí)猜猜看，“一中”表示什么，“同長”又是什么意思? 生獨立思考，隨后交流） 師：看來，古人的智慧不可小覷呀!不過，也有人指出.這里的“同長.不光是指半徑同樣長。還指直徑同樣長。這又涉及圓里另一個重要的概念直徑。你能根據(jù)半徑的意思猜一猜，在圓里什么樣的線段是直徑嗎? (同桌交流，并在自己的圓里試畫出一條直

7、徑。全班交流時，師明確直徑的含義，引導(dǎo)學(xué)生正確畫出直徑，并給出直徑的字母表示) 師:對應(yīng)于半徑的特點，你覺得直徑又有怎樣的特點?在小組內(nèi)說一說你的想法在理由。4、 解釋 重新出示：古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯的名言“在一切平面圖形中，圓是最美的。”現(xiàn)在，你覺得圓之所以被認(rèn)為是最美的平面圖形，除了圓外表看起來光滑、彎曲，還有沒有更深層次的原因） 生回答。 師：如果圓的半徑有長有短，你覺得那時候這個圖形會怎樣。（生討論，回答）5、 溝通 師：其實，在其他的平面圖形中，也會存在類似這種等長線段的情況。出示下圖) 生回答。 師：如果照這樣的規(guī)律徘下去正九邊形、正十邊形想象一下，在這一排直線圖形的最遠(yuǎn)方應(yīng)該是一個怎樣的