有理數(shù)的加法

1、義務(wù)教育教材浙教版七年級(jí)(上)數(shù)學(xué)教案2.1有理數(shù)的加法（二）【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與能力目標(biāo)：1 .通過(guò)合作學(xué)習(xí)，體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的思想和方法 。2 .理解加法的運(yùn)算律。3 .掌握多個(gè)有理數(shù)相加的順序和方法，探索利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程。4 .靈活運(yùn)用有理數(shù)的加法解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法目標(biāo)：掌握簡(jiǎn)便運(yùn)算的常用策略，滲透字母表示數(shù)的意識(shí)。學(xué)會(huì)畫(huà)圖分析法。情感與態(tài)度目標(biāo)：體驗(yàn)數(shù)學(xué)公式的簡(jiǎn)潔美，對(duì)稱(chēng)美。感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。增強(qiáng)自信。教教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：加法運(yùn)算律和多個(gè)有理數(shù)相加的順序與方法。難點(diǎn)：例2綜合性較強(qiáng)，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)?！窘叹邷?zhǔn)備】幻燈片教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入，激發(fā)興趣：要求學(xué)生

2、回憶上節(jié)課的內(nèi)容。師：有理數(shù)加法與小學(xué)里的算術(shù)數(shù)加法有何異同？生1 :從運(yùn)算法則上看，有理數(shù)加法要先分類(lèi)，再確定和的符號(hào)，最后進(jìn)行絕對(duì)值的加減運(yùn)算；小學(xué)里只有正數(shù)的加法。生2:從和與加數(shù)的關(guān)系上看，小學(xué)里的“和”比兩個(gè)加數(shù)都大（或相等） ，有理數(shù)的“和”可能比兩個(gè)加數(shù)都大，可能比兩個(gè)加數(shù)都小，可能大于其中一個(gè)而小于另一個(gè)加數(shù)。3點(diǎn)是關(guān)于運(yùn)算律1、看誰(shuí)算得快!99 17 1 83(1)、o 1 Qo 1 門(mén)586392626(2)猜想：加法的交換律和結(jié)合律是否仍適用于有理數(shù)的加法運(yùn)算?學(xué)生口答。二、師生互動(dòng)，合作探究：1、師：小學(xué)里學(xué)的加法運(yùn)算律對(duì)有理數(shù)是否適用呢？你會(huì)驗(yàn)證嗎？在小組里一起交流。

3、讓小組代表發(fā)言，師板書(shū)：在有理數(shù)的運(yùn)算中，加法交換律和結(jié)合律仍成立。加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變a+b=b+a加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或則先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。(a+b ) +c=a+(b+c )2、請(qǐng)?jiān)谙铝袌D案內(nèi)任意填入一個(gè)有理數(shù)，要求相同的圖案內(nèi)填相同的數(shù)。(或相等)上述兩方面的比較，若學(xué)生答不出，教師可做適當(dāng)引導(dǎo)，第 的比較，學(xué)生較難聯(lián)系，可從小學(xué)里的簡(jiǎn)便運(yùn)算入手:3、(1)老師提問(wèn)：算出各算式的結(jié)果，比較左、右兩邊算式的結(jié)果是否相同呢?(2)請(qǐng)多位同學(xué)說(shuō)說(shuō)自己的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)了什么？得出：在有理數(shù)運(yùn)算中，加法交換律和結(jié)合律仍成立。指出：更一般地，任意

4、若干個(gè)數(shù)相加，無(wú)論各數(shù)相加的先后次序如何，其和不變。三、例題講解，鞏固新知：例1 計(jì)算(1) 15+ (-13 ) +18(2) (-2.48 ) +4.33+(-7.52 ) + (-4.33 )(3) 5/6+ (-1/7 ) + (-1/5 ) + (-6/7 )(鼓勵(lì)學(xué)生用簡(jiǎn)便方法解題，并讓學(xué)生充分說(shuō)明其依據(jù)與原因)解：(1) 15+ (-13) +18= (15+18 ) + (-13) =33+ (-13) =20得出：同號(hào)數(shù)先相加(2) (-2.48 ) +4.33+(-7.52 ) + (-4.33 )=-2.48+(-7.52 ) +4.33+(-4.33 )=(-2.48

5、) + (-7.52 ) +4.33+(-4.33 )=(-10 ) +0= -10得出：能湊整的先湊整，有相反數(shù)的先把相反數(shù)相加(3) 5/6+(-1/7 ) + (-1/5 ) + (-6/7 )=5/6+(-1/6 ) + (-1/7 ) + (-6/7 )=2/3+(-1) = -1/3得出：有分母相同的，先把同分母的數(shù)相加3、練一練：P29, T1,T2例2小明遙控一輛玩具車(chē)，讓它從 A地出發(fā)，先向東行駛15m,再向西行駛25m,然后又向東行駛 20m,再向西行駛35m,問(wèn)玩具賽車(chē)最后停在何處？ 一共行駛了多 少米？提示：在解題過(guò)程中，可以作示意圖幫助思考。如圖：E J2D.-25

6、_1 一 I 、4t-J”東.-25 -20 T5 70 -5051013四、練習(xí)反饋，應(yīng)用提升：1、練一練：P29,T32、議一議：數(shù)擴(kuò)展到有理數(shù)之后，下面這些結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由(如果認(rèn)為結(jié)論不成立，請(qǐng)舉例說(shuō)明)：(4) 若兩個(gè)數(shù)的和是0,則這兩個(gè)數(shù)都是 0;(5) 任何兩數(shù)相加，和不小于任何一個(gè)加數(shù)。五、梳理知識(shí)，總結(jié)收獲：這節(jié)課我們還學(xué)習(xí)了有理數(shù)加法交換律和結(jié)合律，可利用其進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算， 在計(jì)算時(shí)，要先看看有無(wú)相反數(shù)，有則先相加得零，再利用湊整或同號(hào)相加，計(jì)算出結(jié)果。六、布置作業(yè)。P30T1、計(jì)算：(1) ( 1)+0 + 3(2) (-10) +21+ (-13)(3)3+(2.

7、5) + (4)(4) (-15) + ：8+ (-7)T2、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算，并說(shuō)明有關(guān)理由：(2) 2.15+(4 .25) + (0 .75) + (3/20)(3) (3/4) + (1/6) + (+1/4) + (5/6)T3、婷婷家某星期各天的收支情況如下(記收入為正)：+ 120 元，一27.6 元，一5 元，一74 元，+16.8 元，一31 .9 元，25 元。用有理數(shù)加法計(jì)算婷婷家這星期末結(jié)余多少元。T4、有6筐蔬菜，每筐以5 0千克為基準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄入圖。你能用簡(jiǎn)便方法求出這6筐的總質(zhì)量嗎？"- 2+2-3.5-03+3±4T5、列出兩個(gè)由3個(gè)數(shù)相加的算式，使它分別符合下列條件：(1 )3個(gè)數(shù)同號(hào)，和為一11(2)3個(gè)數(shù)不全同號(hào)，和為0。七