生活中的平面圖形教案一

1、一、教學(xué)目標(biāo)運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題。和、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)在實(shí)際生活中，我們經(jīng)常需要對一些“模糊”問題作出判斷和抉擇，這時(shí)我 們應(yīng)該自覺地運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法去分析、計(jì)算，從而為我們作出正確的判斷和抉擇提供依據(jù)。 難點(diǎn)“模糊”問題作出判斷和抉擇三、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備1 .仿課本制作華羅庚的畫面，并配音：“聰明在于學(xué)習(xí)，天才在于積累”。2 .制作多媒體課件：教科書第 7頁的例題：一座漂亮的樓房的樓梯，高 米，水平距離是2.8米。學(xué)生準(zhǔn)備四、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)例1:右圖是6級臺階側(cè)面的示意圖，如果要在臺階上鋪地毯，那么至少要 買地毯

2、多少米？例2:國慶前夕，楊楊和爸爸媽媽一家三口準(zhǔn)備于國慶期間外出旅游。江南 旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：大人全價(jià)，小孩半價(jià)；而華夏旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：不管 大人和小孩一律八折。這兩家旅行社的基本價(jià)一樣，服務(wù)質(zhì)量也一樣，問楊楊家應(yīng)該選擇哪家旅行社？楊楊認(rèn)為：如果一每人基本價(jià)100元計(jì)算，江南旅行社總收費(fèi)為 100 2+100 50%=250 （元）；而華夏旅行社的總收費(fèi)為 100 3 80% 240 （元）。所以，由楊楊決定，他們家選擇華夏旅行社。如果基本價(jià)為400元，楊楊這樣的選擇對嗎？如果楊楊家有四口人，楊楊這樣的選擇還對嗎？例3某校校長在國慶節(jié)帶領(lǐng)該校市級“三好學(xué)生”外出旅游.甲旅行社說：“如果校

3、長買一張票，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠” .乙旅行社說：“包括校長在 內(nèi)全部按票價(jià)的6折優(yōu)惠”（即按票價(jià)的60%收費(fèi)）.現(xiàn)在全票價(jià)為240元，學(xué)生 數(shù)為5人，請算一下哪家旅行社優(yōu)惠？你喜歡哪家旅行社？如果是一位校長， 兩 名學(xué)生呢？1解:甲旅行社：240+5 X 240 X 1=840（兀）；60乙旅行社：6X 240X -6- 864 （兀）.100所以甲旅行社優(yōu)惠.如果是一位校長，兩名學(xué)生，則：1甲旅行社：240+2 X 240 X萬=480 （兀）；乙旅行社：3X 240X 效=432 （元）. 100所以乙旅行社優(yōu)惠.小結(jié)：生活中充滿了數(shù)學(xué)，人類離不開數(shù)學(xué)。學(xué)數(shù)學(xué)，更是為了用數(shù)學(xué)。應(yīng)用數(shù)

4、學(xué)，首先是要有用數(shù)學(xué)的意識，其次是要學(xué)會用數(shù)學(xué)的方法去看待問題、解決問題。六、練習(xí)設(shè)計(jì)課堂基礎(chǔ)練習(xí)1、若 是一個(gè)對于1和0的新運(yùn)算符號,且運(yùn)算規(guī)則如下：1*1=0, 1*0=0 , 0*1=1, 0*0=0.則下列四個(gè)運(yùn)算結(jié)果中是正確的是（ ）A（1）*0=1 . b.（1*0）*1=0. c.（0*1）*1=0； d.（1*1）*1=0答案：C2、將0, 1, 2, 3, 4, 5, 6分別填入圓圈和方格內(nèi)，每個(gè)數(shù)字只出現(xiàn)一次, 組成只有一位數(shù)和兩位數(shù)的整數(shù)算式（圓圈內(nèi)填一位數(shù)，方格內(nèi)填兩位數(shù)）0其0=口=; o答案：3X4=12=60+53、三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是12,它們的積是答案：36課后

5、延伸練習(xí)1、下面圖形中哪些可以一筆畫成，哪些不能一筆畫成的?答案：與能一筆畫出；與不能一筆畫出.2、已知有兩個(gè)大小相等的正方形內(nèi)緊排著九個(gè)等圓和十六個(gè)等圓，你認(rèn)為 這兩個(gè)正方形內(nèi)空隙哪個(gè)大？答案：一樣大3、某服裝店售出甲、乙兩件衣服，各得款120元，其中甲種衣服盈利20%, 乙種衣服虧損20%,問這兩次買賣盈虧情況.答案：虧10元8、一商店把某種彩電按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍可獲利20%,（進(jìn)價(jià)的20%）,已知該品牌彩電每臺進(jìn)價(jià)為1998元，求該品牌彩電每臺的標(biāo)價(jià)為多少元？答案：2997元能力提高訓(xùn)練1、春節(jié)，爺爺有人民幣若干，分別給小明，小紅，小剛壓歲錢.爺爺打算 給小明，小紅，小剛壓歲錢為爺爺錢

6、總數(shù)的二分之一，三分之一，四分之一，結(jié) 果爺爺?shù)腻X少了 50元，爺爺總共有多少錢？1+7=1” 表示,答案：600元2、如果今天是星期一，再過 7天還是星期一，可用式子（1）如果現(xiàn)在是3月，再過11個(gè)月是2月，可怎么表示？（2）如果現(xiàn)在是北京時(shí)間15時(shí)，再過10小時(shí)就是北京時(shí)間1時(shí)，可怎么表 示？（3）你還可以想出其他類似的問題嗎？答案：3+11=2, 15+10=1,如：一個(gè)運(yùn)動員在400米的環(huán)行跑道上跑了 400 米又回到原地，則有400+0=0.板書設(shè)計(jì)（一）知識回顧1.1生活中的平聞立圖形（1）（四）例題解析（六）課堂小結(jié)（二）觀察發(fā)現(xiàn)例1、例2（三）解方程（五）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)教學(xué)后

7、記生活中的平面圖形教案教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識點(diǎn)1 .在具體的情境中認(rèn)識常見的平面圖形.如多邊形、扇形；了解平面圖形的 構(gòu)成.2 .經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出平面圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩.（二）能力訓(xùn)練要求1 .在豐富的活動中發(fā)展有條理的思考.2 .學(xué)會從生活中“發(fā)現(xiàn)”熟悉的平面圖形，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn).（三）情感與價(jià)值觀要求通過有趣的圖案激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極的情感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，體驗(yàn)平面圖形在生活中的應(yīng)用教學(xué)重點(diǎn)1難夠說出一些常見的平面圖形2能夠了解平面圖形的構(gòu)成教學(xué)難點(diǎn)1通過觀察、歸納、猜想，獲得對多邊形的認(rèn)識，發(fā)展推理能力2通過有趣的圖案，發(fā)展有條理的思考教學(xué)方法啟發(fā)、引導(dǎo)

8、發(fā)現(xiàn)法在教師的啟發(fā)、 引導(dǎo)下從生活背景中發(fā)現(xiàn)平面圖形， 并在教師的啟發(fā)下觀察、歸納、猜想獲得對多邊形的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生有規(guī)律，有條理的思考問題教具準(zhǔn)備投影片兩張第一張：（記作1.5 A）把多邊形分成若干個(gè)三角形.第二張： （記作 1 5 B） 可愛的小貓有多少個(gè)三角形組成教學(xué)過程I .創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課師最近我們的各個(gè)生活小區(qū)正在搞美化環(huán)境建設(shè)，人行道上鋪上了漂亮的地磚， 組成一個(gè)個(gè)美麗的圖案； 在路旁還砌起了花壇， 我們的環(huán)境變得更加優(yōu)美 .但是，你知道嗎，這美麗的環(huán)境可有我們數(shù)學(xué)中平面圖形的功勞呢.生活中正是合理、 恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用了這些平面圖形， 再加上漂亮的色彩， 使我們的環(huán)境更優(yōu)雅、更賞

9、心悅目這節(jié)課，我們就來看一下，平面圖形是如何裝點(diǎn)生活的葭講授新課師我們先來看課本第 22 頁，來回答小靈通提出的問題，跟著小靈通一塊去欣賞生活中的平面圖形1生活中的平面圖形生第一個(gè)圖片是一個(gè)花壇，花壇是由五條線段圍成的五邊形生第二個(gè)圖片是一個(gè)蜂房，蜜蜂簡直是能工巧匠，把自己的蜂窩建成了 一個(gè)個(gè)六邊形.生第三幅是高樓大廈的一角，我們可以看到有四邊形、三角形等.生第四幅圖是我們最熟悉的五環(huán)，它們是圓.師你在教室或校園里還能找到哪些平面圖形呢？生我們教室外邊的花壇是四邊形，小花園的地磚是六邊形生我們教室的黑板是四邊形，師大家已經(jīng)可以用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)生活中的很多平面圖形，最熟悉的圖形，如三角形、四邊形

10、、五邊形、六邊形、圓等 .而這些圖形有何特點(diǎn)呢？生三角形是由三條線段首尾順次相連組成的封閉圖形.生四邊形、五邊形、六邊形都是用不在同一直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形，因此它們都是多邊形.下面我們就來進(jìn)一步認(rèn)識一下多邊形.2.做一做（1）如圖（投影片（ 1.5A）從一個(gè)多邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂 點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)多邊形分割成若干個(gè)三角形.你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？師我們把一個(gè)頂點(diǎn)與其余的不相鄰的頂點(diǎn)連接起來的線段叫做這個(gè)多邊 形的對角線.我們來觀察上圖，四邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)只有一條對角線，把四邊 形分成幾個(gè)三角形？五邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有兩條對角線，把五邊形分成幾個(gè)三 角形？

11、六邊形呢？同學(xué)們可以討論一下，你能依次類推，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律， 求出n邊形可以分割成多少個(gè)三角形嗎？（讓學(xué)生交流、合作，教師可深入較差的同學(xué)當(dāng)中，幫助他們排除理解這個(gè)問 題的障礙）生我是這樣想的：每個(gè)四邊形分割成4 2=2個(gè)三角形；每個(gè)五邊形分割成5 2=3個(gè)三角形；每個(gè)六邊形分割成6-2=4個(gè)三角形;每個(gè)n邊形當(dāng)然可以分割成比它的邊數(shù)少 2個(gè)三角形.師很好，比它的邊數(shù)少 2,它的邊數(shù)是n,則分成的三角形的個(gè)數(shù)就為 比n少2,列成式子即為（n2）個(gè)三角形.師同學(xué)們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了：從一個(gè) n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂 點(diǎn)與其余與它不相鄰的頂點(diǎn)，可以將n邊形分割成（n-2）個(gè)三角形.現(xiàn)在，我又有

12、 一個(gè)新問題，如果我在多邊形內(nèi)任意取一點(diǎn)，將這一個(gè)點(diǎn)與各個(gè)頂點(diǎn)分別連接， 可以將多邊形分割成若干個(gè)三角形.生如果按這種方法分割多邊形，四邊形可以分割成四個(gè)三角形；五邊形可以分割成五個(gè)三角形；六邊形可以分割成六個(gè)三角形n邊形可以分割成n個(gè)三角形.師這位同學(xué)很善于觀察、歸納.我想其他同學(xué)也得出同樣規(guī)律了吧.從而 我們認(rèn)識了多邊形可以分割成若干個(gè)三角形.我們還能用三角形組成很多有趣的 圖形如一只可愛的小貓.（2）觀察投影片（ 1.5B）是一只可愛的小貓，你能看出它是由多少個(gè)不同的三 角形組成的嗎？與同伴交流你的看法.（讓同學(xué)們交流自己的看法，看用一個(gè)方法可以在數(shù)的過程中不重不漏）生可以按小貓的各個(gè)身

13、體部位來數(shù)：貓頭部:共6個(gè);貓身體和腳:共3個(gè);Z7 小貓尾部：7共3個(gè)；合計(jì)總數(shù)12個(gè).生還可以按三角形的形狀和大小來數(shù)： Z_ 共 7 個(gè)；、共 2 個(gè)；力 1 個(gè)；1 個(gè)；扭1個(gè)；合計(jì)總數(shù)12個(gè).師看來，同學(xué)們已經(jīng)注意到要不重不漏地?cái)?shù)清楚組成小貓的三角形的個(gè) 數(shù)，須按照一定的規(guī)律數(shù).你能用一些平面圖形，自己設(shè)計(jì)一個(gè)圖案，能夠反映 一次考試后兩個(gè)同學(xué)一個(gè)高興，另一個(gè)沮喪的面部表情嗎？和同學(xué)進(jìn)行交流.（教師深入同學(xué)中，發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)的較好的展示給大家一起欣賞 ）3.議一議師同學(xué)們看我手中有一把扇子，我把它折回去，然后再打開，你看到了 什么？然后再打開課本第二十四頁的圖， 一只小狗被拴在了一個(gè)木樁上

14、，當(dāng)狗拉 緊繩子繞著木樁旋轉(zhuǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)一圈就形成一個(gè)圓，可狗只旋轉(zhuǎn)了不到一圈，繩子掃 過的區(qū)域是不是和扇子的形狀類似呢？我們知道 A、B是圓上的兩點(diǎn)，那么 A、B兩點(diǎn)間的部分，我們把它叫做弧.由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所 組成的圖形叫做扇形.如圖所示是一個(gè)圓，你能利用扇形的定義將圓分割成扇形 嗎.自己動手試一下.m .隨堂練習(xí)在如圖所示的3X3的點(diǎn)陣上，能作出多少種三角形?分析：按一定規(guī)律連接不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)， 讓同學(xué)們交流各自的想法. 解：下列圖形是能在3X3的點(diǎn)陣上形成8種三角形：IV .課時(shí)小結(jié)這節(jié)課我們從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出了我們熟悉的平面圖形，更重要的是通過做 一做發(fā)展了同學(xué)

15、們的推理能力和有條理思考問題的思維習(xí)慣.V .課后作業(yè)1.習(xí)題1.8提示：第2題按照一定的規(guī)律進(jìn)行思考，如果能數(shù)出不同的正方形11個(gè)即可，如果感興趣的話可數(shù)出全部.第3題充分想像和創(chuàng)造，并在全班展示，對于有特色的作品要記錄在案.VI .活動與探究在多邊形中，連接不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對角線.(1)請你先畫一畫，數(shù)一數(shù)，如果從四邊形、五邊形、六邊形一個(gè)頂點(diǎn)引對角 線有多少條？如果從每個(gè)頂點(diǎn)都引又有對角線多少條？(2)請你想一想，找一找規(guī)律，歸納出n(n4, n是整數(shù))邊形共有多少條對角 線？(3)請你對(2)中所得的結(jié)論做出合理的解釋.過程如圖所示從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，四邊形可引4-3=1條對角線；五邊形可引5 3=2條對角線；六邊形可引63=3條對角線；所以n邊形可引(n 3)條對角線.如果從每個(gè)頂點(diǎn)都引對角線，我們可