一種解算GPS短基線向量的新方法[1]

1、第25卷第3期2005年8月大地測量與地球動力學JOURNALOFGEODESYANDGEODYNAMICSVol.25,No.3Aug.,2005文章編號:167125942(2005)0320019205一種解算GPS短基線向量的新方法李征航張小紅樓益棟朱智勤(武漢大學測繪學院,武漢430079)3摘要提出了一種解算GPS基線向量的新方法。和等問題。(周,利用線性組合觀測值(-31+4。2)和(1-2)作為中間過渡,整周模糊度關鍵詞GPS:AAMETHODFORSOLVINGGPSSHORTBASELINEVECTORLiZhenghang,ZhangXiaohong,LouYidonga

2、ndZhuZhiqin(SchoolofGeodesyandGeomatics,WuhanUniversity,Wuhan430079)AAbstractnewmethodforsolvingGPSbaselinevectorhasbeenputforward,inwhichtheproblemsof“detectionandrepairofcycleslips”and“determinationofambiguity”canbeavoided.Thekeypointofthismethodisthattheerrorofinitialvalueofbaselinevectormustbeve

3、rysmall,forexample,lessthan0.33cycles.Inthispaper,thelinearcombinationobservations(-31+42)and(1-2)areusedastransition,thusthisisfulfilledsuccessfully.Manyexamplesoftestingandverifyingthecorrectnessandthefeasibilityofthismethodarepresented.Keywords:GPSbaselinevector,linearcombination,cycleslips,detec

4、tion,repair,ambiguity1前言目前高精度的GPS短基線向量都是用載波相位觀測值通過相對定位模式而獲得的,采用一般方法進行解算時(指除模糊度函數(shù)法以外的其它各種方法),首先要進行周跳的探測及修復,以獲得一組干凈的觀測值;然后再設法求解整周模糊度以便將載波相位觀測值轉(zhuǎn)換為精確的距離觀測值,最后才能進行基線向量的解算。于是周跳的探測及修復,整周模糊度的確定就成為基線向量解算過程中兩項必不可少的費時耗力的重要工作,對于周跳頻繁的3收稿日期:2005-01-28觀測值尤為明顯。在參考文獻13中提出了一種不涉及周跳和整周模糊度問題的高精度變形監(jiān)測新模型。該方法的原理及要點如下:1)利用雙

5、差載波相位觀測值進行短距離(S<5km)變形監(jiān)測相對定位時,殘差V一般為百分之幾周。V= c- 0(1)式中 c是根據(jù)基準點A和平差后變形監(jiān)測點B的坐標以及由衛(wèi)星星歷給出的衛(wèi)星p、q的坐標計( + N),算而得的距離雙差值; 0=基金項目:武漢大學測繪學院重點學科項目“;211工程”建設項目作者簡介:李征航,1943年生,男,浙江杭州人,教授,博士生導師,主要從事衛(wèi)星大地測量的教學和科研工作© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 20大地測量與地球動

6、力學25卷其中為相位波長, 為雙差相位觀測值, N為雙差模糊度。2)若在兩期變形監(jiān)測期間,變形監(jiān)測點已從B(即變形矢量=BB移動到B,見圖1)。如果仍用基準點A和原變形監(jiān)測點B的位置來計算第二pq期變形監(jiān)測中的距離雙差( AB)c,該值與正確pq)c之差 為:值( ABpqpq =( )c=AB)c-( AB(Bq0-Bp0)后才能用上述方法解出后續(xù)的變形量。也就是說,這種方法及相應軟件不能獨立使用,這在很大程度上影響了此方法的推廣使用。2解算基線向量的新方法如果我們把圖1中的A點看成是基線解算中的已知端點,把B看成是未知端點,B看成是B點的近似初始位置,那么我們就能采用上述方法求得=BB改正

7、矢量,進而求得正確的待定點位置必須遠小于波長。這就意味著B。其前提是,我們就能避開、,+。于1/3的水平(1為L1載波的波長),故其結果還不能直接作為用雙差相位觀測值進行相對定位時的初始值。我們必須選擇合適的線性組合觀測值來作為中間過渡,以便將它們銜接起來。這些虛擬的組合觀測值不但應有足夠長的波長,而且還應有較小的測量噪聲以便獲得所需要的定位精度。根據(jù)上述目的和要求,經(jīng)分析比較仔細選擇后,形成下列算法:第一步,用高質(zhì)量的測距碼偽距觀測值(采用Z跟蹤技術獲得的P碼觀測值或采用窄相關技術獲得的C/A碼觀測值)組成雙差偽距觀測值進行相對(2)于是第二期的觀測方程為:pqpqpq)0=( V=( AB

8、)c-( ABAB)c-pq( )0-(Bq0-Bp0)(3)AB式中Bq0和Bp0分別為從B點至衛(wèi)星q和衛(wèi)星p的方向上的單位矢量,可據(jù)B點的坐標及衛(wèi)星q,p的坐標求得。當雙差觀測值的個數(shù)3時,。出三維變形矢量對雙差值的影響圖1變形矢量ondoublediffer2Fig.1Effectofdeformationvectorenceobservations3)當截止高度角為15°,取靠近天頂方向的衛(wèi)定位,求得基線向量并進而求得未知點的近似坐標。為評估其點位精度,進行了大量的模擬計算。計算時選用了3條短基線,分別位于哈爾濱、武漢和?？凇r間為2002年11月5日,將其等分為12個時段,

9、每時段2小時。計算是依據(jù)各站各時段實際所觀測的GPS衛(wèi)星及其幾何分布進行的,采用的參數(shù)如下:截止高度角15°,采樣率15s,偽距測量的標準差采用了不少文獻的推薦值±1m。據(jù)此所求得的點位中誤差15cm。因此我們有理由相信:p為±利用2小時左右的高質(zhì)量測距碼偽距觀測值在短基線上進行相對定位所求得的待定點的點位誤差不會超過±45cm(3利用實測資料計算的結果也都p)。證實了這一點。需要說明的是,計算時并沒有利用載波相位平滑偽距,因為這么做又將涉及周跳等棘手問題。第二步,組成寬波觀測值1:(4)WL1=-31+42式中1和2分別為L1和L2的載波相位觀測值。虛

10、擬觀測值WL1所對應的波長為163cm。這樣我max約為變星為基準星組成雙差觀測值時,的1.2倍。當遠小于波長時,式(3)中形量pqpq( )0的值在顧及殘差的影響后AB)c-( AB仍不可能超過0.5周,故在計算時無需顧及周跳及整周模糊度等問題。但這種方法存在下列缺點:不能太大。盡管不少變形監(jiān)測能變形量滿足這一條件,同時還能采取其它措施(例如用本期變形監(jiān)測點的預報值來取代上期的位置)以減小為預報值與真實位置之差)。但當變形值(此時監(jiān)測點產(chǎn)生不規(guī)則的大變形時,該方法將失效。使用該方法時,第一期監(jiān)測成果仍需要采用其它定位軟件來處理(如GAMIT軟件,Bernese軟件等),以獲得變形監(jiān)測點的首期

11、初始精確坐標,此© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 第3期李征航等:一種解算GPS短基線向量的新方法表1同步三角形閉合差21們就能用第一步所求得的待定點位置作為初始值,組成虛擬的雙差觀測值 WL1,然后用新方法來求解基線向量的精化改正數(shù)。由于初始值誤差不會大于0.28WL1(45cm/163cm=0.28WL1),故在解算過程中不會涉及周跳及模糊度確定等問題?？紤]到各種殘余誤差的影響,在模擬計算中將0.05周,可得虛擬觀測值1和2的標準差取為±

12、;的標準差為:)+(4)=0.25周(5)=3WL112其相應的距離標準差為163cm×0.25=41cm。用 WL1進行相對定位時,其衛(wèi)星幾何圖形(RDOP)與用偽距雙差定位完全相同,但測距誤差為原來的41%,故所求得的點位誤差也應為原來的41%左右,即標準差為±6cm,點位誤差不會大于±18cm(3倍中誤差)。22Tab.1Theclosureofthetriangulationssurveyedsynchro2nously同步三角形環(huán)長(km)1-4-51-4-21-4-31-5-21-5-31-2-34-5-24-5-342-35-11.911.110.4

13、10.911.47.4.4同步三角形閉合差(mm)XYZ010-2-11-3-0-2110-13-1400-1101110-10第三步,組成寬波觀測值2:212Bernese軟件計算結果的比較(6)從某GPS網(wǎng)中任意選取了18條短基線向量,其長度從數(shù)百米至數(shù)千米不等。采樣間隔為15s,時段長度從半小時到一個半小時不等。分別用自編軟件和Bernese軟件進行基線向量解算,解算時均采用廣播星歷。自編軟件與Bernese的計算結果之差見表2。表2自編軟件與Bernese軟件計算結果之差Tab.2Thedifferencesbetweentheresultscalculatedwi

14、ththissoftwareandBernese86cm,由于第二步0.2WL2(18cm/86cm=0.2WL2),故可作為第三步計算中的初始值。利用同樣的方法可估算出利用 WL2進行相對定位所求得的點位標準差為±0.9cm,點位誤差不會超過±2.7cm。該值為L1波長的14%,為L2波長的11%,完全可以作為下一步計算的初始值。1第四步,用L1或L2的雙差觀測值,即2進行計算,求得最終的基線向量值?；蛐枰f明的是衛(wèi)星星歷誤差、對流層延遲等誤差的影響不會隨著波長的減小而成比例減小,故第三步估算出來的點位精度可能偏高,但實測資料表明用其作為第四步的初始值是沒有問題的。我們按

15、上述算法和模型,用VisualC+6.0編寫了相應的計算軟件。軟件中顧及了對流層延遲、地球自轉(zhuǎn)、接收機天線相位中心偏差及變化等改正?；€號123456789101112131415161718時段長(min)929263939169934292756189738162949795N1.901.01.2-1.4-0.2-1.4-0.3-3.20-0.2-0.81.81結果之差(mm)E-2.4-1.0-1.4-0.51.6--0.91.5-0.3-1.71.31U1.9-1.3-0.8-2.0-2.0-4.

16、9-2.9-1.1-2.46.811.810.5-8.6-3.7-3.25.153實例與分析為檢驗上述方法及所編軟件的正確性,我們用大量實測資料進行了計算?，F(xiàn)將計算結果分析如下:1)同步環(huán)閉合差檢驗某GPS網(wǎng)是用5臺Trimble5700接收機布測的,時段長度為1.5小時,截止高度角為20°,采樣間隔為15s,邊長皆小于5km。從中隨機選取一期同步觀測數(shù)據(jù),用廣播星歷進行單基線解算,組成了10個同步三角形。表1中列出了各同步三角形的閉合差。計算結果穩(wěn)定可靠,內(nèi)符合精度良好。標準差從表2可以看出自編軟件與Bernese軟件的解算結果在平面坐標上的差異(標準差)為12m

17、m。© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 22大地測量與地球動力學25卷高程上的差異(標準差)為5mm左右。為了對比,我們還用TGO軟件對同一組資料進行了解算。TGO軟件與Bernese軟件解算結果之差(標準差)為:3.84mm,3.34mm,10.71N=±E=±U=±mm。這說明自編軟件的計算結果同Bernese軟件4結論和建議4.1結論1)本文提出了一種解算基線向量的新方法。該的計算結果較吻合。3)與已知變形量之間的比

18、較此項檢驗所用的資料是2001年2月20日至22日在武漢大學天文臺與4號教學樓樓頂間進行的模擬變形監(jiān)測試驗資料。檢測時4臺Javad雙頻GPS接收機的天線固定在4號教學樓頂?shù)?個觀方法分步構建較準確的基線向量初始值,逐步精化,在解算過程中成功地避開了周跳的探測及修復、整周模糊度的確定等棘手問題,數(shù)學模型簡單,計算速度快。對于周跳頻繁、用一般方法難以處理的觀測資料,用該方法可方便地進行處理。2)本方法的關鍵在于分步構建精確的基線向量的初始值。長的0.33。(-31+42)和1-2)。)。試算結果表明該方法原理正確,結果穩(wěn)定可靠,與Bernese軟件的計算結果以及已知變形量較為一致。測墩上,在整個

19、試驗過程中始終保持固定不動,以模擬變形監(jiān)測過程中的基準站。另一臺Javad雙頻接收機天線安置在天文臺觀測墩的一個儀器平臺上。該儀器平臺可以在兩個互相垂直的導軌上移動(為0.01mm,mm。該點在試驗中被用來模擬變形監(jiān)測點。這樣我們就能用本文所提方法從4個基準點上分別測定該點的“變形量”。整個試驗工作分為11個時段,其中第一時段觀測了9小時,其求得的結果作為變形監(jiān)測中的基準值。其余10個時段均為6小時,每時段開始前均人為地移動4.2建議及展望1)從理論上加深本方法的研究,深入探討一些變形監(jiān)測點天線的位置,并用測微器精確量測移動量。由于試驗用的平臺為二維活動平臺,其高度不能變動,故各時段的垂直位移

20、的理論值為零。將各時段用自編軟件所求得的變形量與“已知值”比較后E、U,然后用=求得其差值N、來計n本質(zhì)性的問題,如本方法與模糊度函數(shù)法之間的關系及異同點等。2)進一步精化模型。目前軟件中僅考慮了對流層延遲,地球自轉(zhuǎn),接收機天線相位中心偏差及其變化等誤差的影響。目前可用于短基線解算,并認為電離層延遲誤差在雙差過程中基本消除。今后我們準備進一步加入電離層延遲改正,引入測站天頂方向?qū)α鲗友舆t殘余參數(shù),以提高定位精度,增加該方法的適用范圍。3)隨著GPS現(xiàn)代化的實現(xiàn)以及伽利略系統(tǒng)的投入運行,雙系統(tǒng)兼容接收機所觀測的衛(wèi)星數(shù)量將比現(xiàn)在增加一倍以上。隨著民用頻率的增加,相位觀測值線性組合的方式將更加豐富多

21、樣;電離層延遲將更方便更完善地得以消除;雙差偽距相對定位精度有望能有實質(zhì)性的提高,這些都將為本方法提供更為有利的應用環(huán)境。算標準差。計算結果見表3。從表3中可以看出,在數(shù)百米的短基線上觀測6小時,用本文所提出的方法和自編的軟件,從一個基準點上進行變形監(jiān)測,所測定的南北方向和東西方向的位移的精度(標準差)均可達到亞毫米級水平,垂直位移的監(jiān)測精度可達12mm。表3用自編軟件求得的變形量的標準差(單位:mm)Tab.3Thestandarderrorsofthedeformationcalculatedwiththissoftware(unit:mm)References1李征航,張小紅,朱智勤.利

22、用GPS進行高精度變形監(jiān)測的新模型J.測繪學報,2002,31(3):206210.1LiZhenghang,ZhangXiaohongandZhuZhiqin.AnewmodelforhighaccuracydeformationmonitoringwithGPSJ.ActaGeodaticaetCartographicaSinica,2002,31(3):206-210.(inChinese)2朱智勤.全球定位系統(tǒng)進行變形監(jiān)測的新方法、模型及軟基線向量1234N0.790.670.730.66E0.620.680.480.43U1.131.931.181.06件研究D.武漢:武漢大學碩士論

23、文,2004.2ZhuZhiqin.Anewmethod,modelandsoftwareforde2© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 第3期李征航等:一種解算GPS短基線向量的新方法2004.(inChinese)23formationmonitoringwithGPSD.Wuhan:WuhanU2niversity,2001.(inChinese)3樓益棟.無模糊度和整周跳變問題的短基線解算方法研4ChenDandLachapelleG.Acom

24、parisonofthefastandleast2squaresearchalgorithmsfor0n2the2flyambiguityresolutionJ.Navigation,1995,42(2):371-390.5WanJ,StewartMandTaskirim.StochasticmodelingforstaticGPSbaselinedataprocessingJ.JournalofSur2veyingEngineering.1998,124(4):171-182.究與實踐D.武漢:武漢大學碩士論文,2004.3LouYidong.ResearchonthemethodandpracticeofshortbaselinesolutionwithoutcycleslipsdetectionandambiguityresolutionD.Wuhan:WuhanUniversity,大地測量與地球動力學征稿簡則大地測量與地球動力學原名地殼形變與地震,究中心、中國地震局地殼應力研究所、中國地震局第二地形變監(jiān)測中心、合主辦的學術刊物。,利用大地測量學理論和方法,監(jiān)測、,運用上述理論成果,為地震科學與地震預報服務。其學科領域、地震學、地質(zhì)力學、地質(zhì)構造學及地球物理學。報導內(nèi)容主;動力大