一種解算GPS短基線向量的新方法[1]

1、第25卷第3期2005年8月大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)JOURNALOFGEODESYANDGEODYNAMICSVol.25,No.3Aug.,2005文章編號(hào):167125942(2005)0320019205一種解算GPS短基線向量的新方法李征航張小紅樓益棟朱智勤(武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院,武漢430079)3摘要提出了一種解算GPS基線向量的新方法。和等問(wèn)題。(周,利用線性組合觀測(cè)值(-31+4。2)和(1-2)作為中間過(guò)渡,整周模糊度關(guān)鍵詞GPS:AAMETHODFORSOLVINGGPSSHORTBASELINEVECTORLiZhenghang,ZhangXiaohong,LouYidonga

2、ndZhuZhiqin(SchoolofGeodesyandGeomatics,WuhanUniversity,Wuhan430079)AAbstractnewmethodforsolvingGPSbaselinevectorhasbeenputforward,inwhichtheproblemsof“detectionandrepairofcycleslips”and“determinationofambiguity”canbeavoided.Thekeypointofthismethodisthattheerrorofinitialvalueofbaselinevectormustbeve

3、rysmall,forexample,lessthan0.33cycles.Inthispaper,thelinearcombinationobservations(-31+42)and(1-2)areusedastransition,thusthisisfulfilledsuccessfully.Manyexamplesoftestingandverifyingthecorrectnessandthefeasibilityofthismethodarepresented.Keywords:GPSbaselinevector,linearcombination,cycleslips,detec

4、tion,repair,ambiguity1前言目前高精度的GPS短基線向量都是用載波相位觀測(cè)值通過(guò)相對(duì)定位模式而獲得的,采用一般方法進(jìn)行解算時(shí)(指除模糊度函數(shù)法以外的其它各種方法),首先要進(jìn)行周跳的探測(cè)及修復(fù),以獲得一組干凈的觀測(cè)值;然后再設(shè)法求解整周模糊度以便將載波相位觀測(cè)值轉(zhuǎn)換為精確的距離觀測(cè)值,最后才能進(jìn)行基線向量的解算。于是周跳的探測(cè)及修復(fù),整周模糊度的確定就成為基線向量解算過(guò)程中兩項(xiàng)必不可少的費(fèi)時(shí)耗力的重要工作,對(duì)于周跳頻繁的3收稿日期:2005-01-28觀測(cè)值尤為明顯。在參考文獻(xiàn)13中提出了一種不涉及周跳和整周模糊度問(wèn)題的高精度變形監(jiān)測(cè)新模型。該方法的原理及要點(diǎn)如下:1)利用雙

5、差載波相位觀測(cè)值進(jìn)行短距離(S<5km)變形監(jiān)測(cè)相對(duì)定位時(shí),殘差V一般為百分之幾周。V= c- 0(1)式中 c是根據(jù)基準(zhǔn)點(diǎn)A和平差后變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)B的坐標(biāo)以及由衛(wèi)星星歷給出的衛(wèi)星p、q的坐標(biāo)計(jì)( + N),算而得的距離雙差值; 0=基金項(xiàng)目:武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院重點(diǎn)學(xué)科項(xiàng)目“;211工程”建設(shè)項(xiàng)目作者簡(jiǎn)介:李征航,1943年生,男,浙江杭州人,教授,博士生導(dǎo)師,主要從事衛(wèi)星大地測(cè)量的教學(xué)和科研工作© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 20大地測(cè)量與地球動(dòng)

6、力學(xué)25卷其中為相位波長(zhǎng), 為雙差相位觀測(cè)值, N為雙差模糊度。2)若在兩期變形監(jiān)測(cè)期間,變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)已從B(即變形矢量=BB移動(dòng)到B,見(jiàn)圖1)。如果仍用基準(zhǔn)點(diǎn)A和原變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)B的位置來(lái)計(jì)算第二pq期變形監(jiān)測(cè)中的距離雙差( AB)c,該值與正確pq)c之差 為:值( ABpqpq =( )c=AB)c-( AB(Bq0-Bp0)后才能用上述方法解出后續(xù)的變形量。也就是說(shuō),這種方法及相應(yīng)軟件不能獨(dú)立使用,這在很大程度上影響了此方法的推廣使用。2解算基線向量的新方法如果我們把圖1中的A點(diǎn)看成是基線解算中的已知端點(diǎn),把B看成是未知端點(diǎn),B看成是B點(diǎn)的近似初始位置,那么我們就能采用上述方法求得=BB改正

7、矢量,進(jìn)而求得正確的待定點(diǎn)位置必須遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)。這就意味著B(niǎo)。其前提是,我們就能避開(kāi)、,+。于1/3的水平(1為L(zhǎng)1載波的波長(zhǎng)),故其結(jié)果還不能直接作為用雙差相位觀測(cè)值進(jìn)行相對(duì)定位時(shí)的初始值。我們必須選擇合適的線性組合觀測(cè)值來(lái)作為中間過(guò)渡,以便將它們銜接起來(lái)。這些虛擬的組合觀測(cè)值不但應(yīng)有足夠長(zhǎng)的波長(zhǎng),而且還應(yīng)有較小的測(cè)量噪聲以便獲得所需要的定位精度。根據(jù)上述目的和要求,經(jīng)分析比較仔細(xì)選擇后,形成下列算法:第一步,用高質(zhì)量的測(cè)距碼偽距觀測(cè)值(采用Z跟蹤技術(shù)獲得的P碼觀測(cè)值或采用窄相關(guān)技術(shù)獲得的C/A碼觀測(cè)值)組成雙差偽距觀測(cè)值進(jìn)行相對(duì)(2)于是第二期的觀測(cè)方程為:pqpqpq)0=( V=( AB

8、)c-( ABAB)c-pq( )0-(Bq0-Bp0)(3)AB式中Bq0和Bp0分別為從B點(diǎn)至衛(wèi)星q和衛(wèi)星p的方向上的單位矢量,可據(jù)B點(diǎn)的坐標(biāo)及衛(wèi)星q,p的坐標(biāo)求得。當(dāng)雙差觀測(cè)值的個(gè)數(shù)3時(shí),。出三維變形矢量對(duì)雙差值的影響圖1變形矢量ondoublediffer2Fig.1Effectofdeformationvectorenceobservations3)當(dāng)截止高度角為15°,取靠近天頂方向的衛(wèi)定位,求得基線向量并進(jìn)而求得未知點(diǎn)的近似坐標(biāo)。為評(píng)估其點(diǎn)位精度,進(jìn)行了大量的模擬計(jì)算。計(jì)算時(shí)選用了3條短基線,分別位于哈爾濱、武漢和?？?。時(shí)間為2002年11月5日,將其等分為12個(gè)時(shí)段,

9、每時(shí)段2小時(shí)。計(jì)算是依據(jù)各站各時(shí)段實(shí)際所觀測(cè)的GPS衛(wèi)星及其幾何分布進(jìn)行的,采用的參數(shù)如下:截止高度角15°,采樣率15s,偽距測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差采用了不少文獻(xiàn)的推薦值±1m。據(jù)此所求得的點(diǎn)位中誤差15cm。因此我們有理由相信:p為±利用2小時(shí)左右的高質(zhì)量測(cè)距碼偽距觀測(cè)值在短基線上進(jìn)行相對(duì)定位所求得的待定點(diǎn)的點(diǎn)位誤差不會(huì)超過(guò)±45cm(3利用實(shí)測(cè)資料計(jì)算的結(jié)果也都p)。證實(shí)了這一點(diǎn)。需要說(shuō)明的是,計(jì)算時(shí)并沒(méi)有利用載波相位平滑偽距,因?yàn)檫@么做又將涉及周跳等棘手問(wèn)題。第二步,組成寬波觀測(cè)值1:(4)WL1=-31+42式中1和2分別為L(zhǎng)1和L2的載波相位觀測(cè)值。虛

10、擬觀測(cè)值WL1所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)為163cm。這樣我max約為變星為基準(zhǔn)星組成雙差觀測(cè)值時(shí),的1.2倍。當(dāng)遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)時(shí),式(3)中形量pqpq( )0的值在顧及殘差的影響后AB)c-( AB仍不可能超過(guò)0.5周,故在計(jì)算時(shí)無(wú)需顧及周跳及整周模糊度等問(wèn)題。但這種方法存在下列缺點(diǎn):不能太大。盡管不少變形監(jiān)測(cè)能變形量滿足這一條件,同時(shí)還能采取其它措施(例如用本期變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)的預(yù)報(bào)值來(lái)取代上期的位置)以減小為預(yù)報(bào)值與真實(shí)位置之差)。但當(dāng)變形值(此時(shí)監(jiān)測(cè)點(diǎn)產(chǎn)生不規(guī)則的大變形時(shí),該方法將失效。使用該方法時(shí),第一期監(jiān)測(cè)成果仍需要采用其它定位軟件來(lái)處理(如GAMIT軟件,Bernese軟件等),以獲得變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)的首期

11、初始精確坐標(biāo),此© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 第3期李征航等:一種解算GPS短基線向量的新方法表1同步三角形閉合差21們就能用第一步所求得的待定點(diǎn)位置作為初始值,組成虛擬的雙差觀測(cè)值 WL1,然后用新方法來(lái)求解基線向量的精化改正數(shù)。由于初始值誤差不會(huì)大于0.28WL1(45cm/163cm=0.28WL1),故在解算過(guò)程中不會(huì)涉及周跳及模糊度確定等問(wèn)題。考慮到各種殘余誤差的影響,在模擬計(jì)算中將0.05周,可得虛擬觀測(cè)值1和2的標(biāo)準(zhǔn)差取為±

12、;的標(biāo)準(zhǔn)差為:)+(4)=0.25周(5)=3WL112其相應(yīng)的距離標(biāo)準(zhǔn)差為163cm×0.25=41cm。用 WL1進(jìn)行相對(duì)定位時(shí),其衛(wèi)星幾何圖形(RDOP)與用偽距雙差定位完全相同,但測(cè)距誤差為原來(lái)的41%,故所求得的點(diǎn)位誤差也應(yīng)為原來(lái)的41%左右,即標(biāo)準(zhǔn)差為±6cm,點(diǎn)位誤差不會(huì)大于±18cm(3倍中誤差)。22Tab.1Theclosureofthetriangulationssurveyedsynchro2nously同步三角形環(huán)長(zhǎng)(km)1-4-51-4-21-4-31-5-21-5-31-2-34-5-24-5-342-35-11.911.110.4

13、10.911.47.4.4同步三角形閉合差(mm)XYZ010-2-11-3-0-2110-13-1400-1101110-10第三步,組成寬波觀測(cè)值2:212Bernese軟件計(jì)算結(jié)果的比較(6)從某GPS網(wǎng)中任意選取了18條短基線向量,其長(zhǎng)度從數(shù)百米至數(shù)千米不等。采樣間隔為15s,時(shí)段長(zhǎng)度從半小時(shí)到一個(gè)半小時(shí)不等。分別用自編軟件和Bernese軟件進(jìn)行基線向量解算,解算時(shí)均采用廣播星歷。自編軟件與Bernese的計(jì)算結(jié)果之差見(jiàn)表2。表2自編軟件與Bernese軟件計(jì)算結(jié)果之差Tab.2Thedifferencesbetweentheresultscalculatedwi

14、ththissoftwareandBernese86cm,由于第二步0.2WL2(18cm/86cm=0.2WL2),故可作為第三步計(jì)算中的初始值。利用同樣的方法可估算出利用 WL2進(jìn)行相對(duì)定位所求得的點(diǎn)位標(biāo)準(zhǔn)差為±0.9cm,點(diǎn)位誤差不會(huì)超過(guò)±2.7cm。該值為L(zhǎng)1波長(zhǎng)的14%,為L(zhǎng)2波長(zhǎng)的11%,完全可以作為下一步計(jì)算的初始值。1第四步,用L1或L2的雙差觀測(cè)值,即2進(jìn)行計(jì)算,求得最終的基線向量值?；蛐枰f(shuō)明的是衛(wèi)星星歷誤差、對(duì)流層延遲等誤差的影響不會(huì)隨著波長(zhǎng)的減小而成比例減小,故第三步估算出來(lái)的點(diǎn)位精度可能偏高,但實(shí)測(cè)資料表明用其作為第四步的初始值是沒(méi)有問(wèn)題的。我們按

15、上述算法和模型,用VisualC+6.0編寫(xiě)了相應(yīng)的計(jì)算軟件。軟件中顧及了對(duì)流層延遲、地球自轉(zhuǎn)、接收機(jī)天線相位中心偏差及變化等改正?；€號(hào)123456789101112131415161718時(shí)段長(zhǎng)(min)929263939169934292756189738162949795N1.901.01.2-1.4-0.2-1.4-0.3-3.20-0.2-0.81.81結(jié)果之差(mm)E-2.4-1.0-1.4-0.51.6--0.91.5-0.3-1.71.31U1.9-1.3-0.8-2.0-2.0-4.

16、9-2.9-1.1-2.46.811.810.5-8.6-3.7-3.25.153實(shí)例與分析為檢驗(yàn)上述方法及所編軟件的正確性,我們用大量實(shí)測(cè)資料進(jìn)行了計(jì)算?，F(xiàn)將計(jì)算結(jié)果分析如下:1)同步環(huán)閉合差檢驗(yàn)?zāi)矴PS網(wǎng)是用5臺(tái)Trimble5700接收機(jī)布測(cè)的,時(shí)段長(zhǎng)度為1.5小時(shí),截止高度角為20°,采樣間隔為15s,邊長(zhǎng)皆小于5km。從中隨機(jī)選取一期同步觀測(cè)數(shù)據(jù),用廣播星歷進(jìn)行單基線解算,組成了10個(gè)同步三角形。表1中列出了各同步三角形的閉合差。計(jì)算結(jié)果穩(wěn)定可靠,內(nèi)符合精度良好。標(biāo)準(zhǔn)差從表2可以看出自編軟件與Bernese軟件的解算結(jié)果在平面坐標(biāo)上的差異(標(biāo)準(zhǔn)差)為12m

17、m。© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 22大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)25卷高程上的差異(標(biāo)準(zhǔn)差)為5mm左右。為了對(duì)比,我們還用TGO軟件對(duì)同一組資料進(jìn)行了解算。TGO軟件與Bernese軟件解算結(jié)果之差(標(biāo)準(zhǔn)差)為:3.84mm,3.34mm,10.71N=±E=±U=±mm。這說(shuō)明自編軟件的計(jì)算結(jié)果同Bernese軟件4結(jié)論和建議4.1結(jié)論1)本文提出了一種解算基線向量的新方法。該的計(jì)算結(jié)果較吻合。3)與已知變形量之間的比

18、較此項(xiàng)檢驗(yàn)所用的資料是2001年2月20日至22日在武漢大學(xué)天文臺(tái)與4號(hào)教學(xué)樓樓頂間進(jìn)行的模擬變形監(jiān)測(cè)試驗(yàn)資料。檢測(cè)時(shí)4臺(tái)Javad雙頻GPS接收機(jī)的天線固定在4號(hào)教學(xué)樓頂?shù)?個(gè)觀方法分步構(gòu)建較準(zhǔn)確的基線向量初始值,逐步精化,在解算過(guò)程中成功地避開(kāi)了周跳的探測(cè)及修復(fù)、整周模糊度的確定等棘手問(wèn)題,數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)單,計(jì)算速度快。對(duì)于周跳頻繁、用一般方法難以處理的觀測(cè)資料,用該方法可方便地進(jìn)行處理。2)本方法的關(guān)鍵在于分步構(gòu)建精確的基線向量的初始值。長(zhǎng)的0.33。(-31+42)和1-2)。)。試算結(jié)果表明該方法原理正確,結(jié)果穩(wěn)定可靠,與Bernese軟件的計(jì)算結(jié)果以及已知變形量較為一致。測(cè)墩上,在整個(gè)

19、試驗(yàn)過(guò)程中始終保持固定不動(dòng),以模擬變形監(jiān)測(cè)過(guò)程中的基準(zhǔn)站。另一臺(tái)Javad雙頻接收機(jī)天線安置在天文臺(tái)觀測(cè)墩的一個(gè)儀器平臺(tái)上。該儀器平臺(tái)可以在兩個(gè)互相垂直的導(dǎo)軌上移動(dòng)(為0.01mm,mm。該點(diǎn)在試驗(yàn)中被用來(lái)模擬變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)。這樣我們就能用本文所提方法從4個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)上分別測(cè)定該點(diǎn)的“變形量”。整個(gè)試驗(yàn)工作分為11個(gè)時(shí)段,其中第一時(shí)段觀測(cè)了9小時(shí),其求得的結(jié)果作為變形監(jiān)測(cè)中的基準(zhǔn)值。其余10個(gè)時(shí)段均為6小時(shí),每時(shí)段開(kāi)始前均人為地移動(dòng)4.2建議及展望1)從理論上加深本方法的研究,深入探討一些變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)天線的位置,并用測(cè)微器精確量測(cè)移動(dòng)量。由于試驗(yàn)用的平臺(tái)為二維活動(dòng)平臺(tái),其高度不能變動(dòng),故各時(shí)段的垂直位移

20、的理論值為零。將各時(shí)段用自編軟件所求得的變形量與“已知值”比較后E、U,然后用=求得其差值N、來(lái)計(jì)n本質(zhì)性的問(wèn)題,如本方法與模糊度函數(shù)法之間的關(guān)系及異同點(diǎn)等。2)進(jìn)一步精化模型。目前軟件中僅考慮了對(duì)流層延遲,地球自轉(zhuǎn),接收機(jī)天線相位中心偏差及其變化等誤差的影響。目前可用于短基線解算,并認(rèn)為電離層延遲誤差在雙差過(guò)程中基本消除。今后我們準(zhǔn)備進(jìn)一步加入電離層延遲改正,引入測(cè)站天頂方向?qū)α鲗友舆t殘余參數(shù),以提高定位精度,增加該方法的適用范圍。3)隨著GPS現(xiàn)代化的實(shí)現(xiàn)以及伽利略系統(tǒng)的投入運(yùn)行,雙系統(tǒng)兼容接收機(jī)所觀測(cè)的衛(wèi)星數(shù)量將比現(xiàn)在增加一倍以上。隨著民用頻率的增加,相位觀測(cè)值線性組合的方式將更加豐富多

21、樣;電離層延遲將更方便更完善地得以消除;雙差偽距相對(duì)定位精度有望能有實(shí)質(zhì)性的提高,這些都將為本方法提供更為有利的應(yīng)用環(huán)境。算標(biāo)準(zhǔn)差。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。從表3中可以看出,在數(shù)百米的短基線上觀測(cè)6小時(shí),用本文所提出的方法和自編的軟件,從一個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)上進(jìn)行變形監(jiān)測(cè),所測(cè)定的南北方向和東西方向的位移的精度(標(biāo)準(zhǔn)差)均可達(dá)到亞毫米級(jí)水平,垂直位移的監(jiān)測(cè)精度可達(dá)12mm。表3用自編軟件求得的變形量的標(biāo)準(zhǔn)差(單位:mm)Tab.3Thestandarderrorsofthedeformationcalculatedwiththissoftware(unit:mm)References1李征航,張小紅,朱智勤.利

22、用GPS進(jìn)行高精度變形監(jiān)測(cè)的新模型J.測(cè)繪學(xué)報(bào),2002,31(3):206210.1LiZhenghang,ZhangXiaohongandZhuZhiqin.AnewmodelforhighaccuracydeformationmonitoringwithGPSJ.ActaGeodaticaetCartographicaSinica,2002,31(3):206-210.(inChinese)2朱智勤.全球定位系統(tǒng)進(jìn)行變形監(jiān)測(cè)的新方法、模型及軟基線向量1234N0.790.670.730.66E0.620.680.480.43U1.131.931.181.06件研究D.武漢:武漢大學(xué)碩士論

23、文,2004.2ZhuZhiqin.Anewmethod,modelandsoftwareforde2© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 第3期李征航等:一種解算GPS短基線向量的新方法2004.(inChinese)23formationmonitoringwithGPSD.Wuhan:WuhanU2niversity,2001.(inChinese)3樓益棟.無(wú)模糊度和整周跳變問(wèn)題的短基線解算方法研4ChenDandLachapelleG.Acom

24、parisonofthefastandleast2squaresearchalgorithmsfor0n2the2flyambiguityresolutionJ.Navigation,1995,42(2):371-390.5WanJ,StewartMandTaskirim.StochasticmodelingforstaticGPSbaselinedataprocessingJ.JournalofSur2veyingEngineering.1998,124(4):171-182.究與實(shí)踐D.武漢:武漢大學(xué)碩士論文,2004.3LouYidong.ResearchonthemethodandpracticeofshortbaselinesolutionwithoutcycleslipsdetectionandambiguityresolutionD.Wuhan:WuhanUniversity,大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)征稿簡(jiǎn)則大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)原名地殼形變與地震,究中心、中國(guó)地震局地殼應(yīng)力研究所、中國(guó)地震局第二地形變監(jiān)測(cè)中心、合主辦的學(xué)術(shù)刊物。,利用大地測(cè)量學(xué)理論和方法,監(jiān)測(cè)、,運(yùn)用上述理論成果,為地震科學(xué)與地震預(yù)報(bào)服務(wù)。其學(xué)科領(lǐng)域、地震學(xué)、地質(zhì)力學(xué)、地質(zhì)構(gòu)造學(xué)及地球物理學(xué)。報(bào)導(dǎo)內(nèi)容主;動(dòng)力大