高中數(shù)學(xué)選修2-1全部課件

1、高中數(shù)學(xué)選修2-1全部高中數(shù)學(xué)選修2-1全部 “ “數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)” 邏輯是研究思維形式和規(guī)律的科學(xué)邏輯是研究思維形式和規(guī)律的科學(xué). . 邏輯用語是我們必不可少的工具邏輯用語是我們必不可少的工具. . 通過學(xué)習(xí)和使用常用邏輯用語通過學(xué)習(xí)和使用常用邏輯用語, ,掌握常用邏輯掌握常用邏輯用語的用法用語的用法, ,糾正出現(xiàn)的邏輯錯誤糾正出現(xiàn)的邏輯錯誤, ,體會運用常用體會運用常用邏輯用語表述數(shù)學(xué)內(nèi)容的準(zhǔn)確性、簡捷性邏輯用語表述數(shù)學(xué)內(nèi)容的準(zhǔn)確性、簡捷性. .高中數(shù)學(xué)選修2-1全部命題及其關(guān)系命題及其關(guān)系1.1.1 命題高中數(shù)學(xué)選修2-1全部思考思考下列語句的表述形式有什么特點下列語句

2、的表述形式有什么特點?你能判斷你能判斷它們的真假嗎它們的真假嗎?l（1） 125;l（2） 3是是12的約數(shù)的約數(shù); l（3） 0.5是整數(shù)是整數(shù);l（4）對頂角相等）對頂角相等;l（5）3 能被能被2整除整除;l（6）若）若x2=1,則則x=1.語句都是陳述句，語句都是陳述句，并且可以判斷真假。并且可以判斷真假。高中數(shù)學(xué)選修2-1全部命題的概念命題的概念l用語言、符號或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句用語言、符號或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題。叫做命題。l判斷為真的語句叫做真命題。判斷為真的語句叫做真命題。l判斷為假的語句叫做假命題。判斷為假的語句叫做假命題。 l理解：理解： 1

3、）命題定義的核心是判斷，切記：判斷的標(biāo)準(zhǔn)）命題定義的核心是判斷，切記：判斷的標(biāo)準(zhǔn) 必必須確定，判斷的結(jié)果可真可假，但真假必居其一。須確定，判斷的結(jié)果可真可假，但真假必居其一。 2）含有變量且在未給定變量的值之前無法確定語句的）含有變量且在未給定變量的值之前無法確定語句的真假。真假。（1） 125; （2） 3是是12的約數(shù)的約數(shù); （3） 0.5是整數(shù)是整數(shù); （4）對頂角相等）對頂角相等;（5）3 能被能被2整除整除; （6）若）若x2=1,則則x=1.高中數(shù)學(xué)選修2-1全部用語言、符號或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句用語言、符號或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題。如何判斷一個語句

4、是不是命題？叫做命題。如何判斷一個語句是不是命題？7是23的約數(shù)嗎? X5. -2a3。x4?？纯聪铝姓Z句是不是命題？看看下列語句是不是命題？不是（疑問句）不是（疑問句）不是（疑問句）不是（疑問句）不是（感嘆句）不是（感嘆句）是（否定陳述句）是（否定陳述句）是（肯定陳述句）是（肯定陳述句）不是（開語句）不是（開語句）高中數(shù)學(xué)選修2-1全部例例1 1 判斷下面的語句是否為命題判斷下面的語句是否為命題? ?若是命題，若是命題，指出它的真假。指出它的真假。(1) (1) 空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集. .(2)(2)若整數(shù)若整數(shù)a a是素數(shù)是素數(shù), ,則則a a是奇數(shù)是奇數(shù). .(3)(

5、3)指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎? ?(4)(4)若平面上兩條直線不相交若平面上兩條直線不相交, , 則這兩條直線平行則這兩條直線平行. .(5)(5)2(2)2 (6)x15.（是，真）（是，真）（是，（是，假假）（是，假）（是，假）（是，假）（是，假）（不是命題）（不是命題）（不是命題）（不是命題）高中數(shù)學(xué)選修2-1全部練習(xí)練習(xí) 判斷下列語句是否是命題判斷下列語句是否是命題 .（1）求證）求證 是無理數(shù)。是無理數(shù)。（2）（3）你是高二學(xué)生嗎？）你是高二學(xué)生嗎？（4）并非所有的人都喜歡蘋果。）并非所有的人都喜歡蘋果。（5）一個正整數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。）一個正整數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（6

6、）若）若 ，則，則（7）x+30.32210.xx xR2470.xx(1)(3)(7)不是命題，不是命題，(2)(4)(5)(6)是命題。是命題。高中數(shù)學(xué)選修2-1全部“若若p則則q”形式的命題形式的命題 命題命題“若整數(shù)若整數(shù)a是素數(shù)，則是素數(shù)，則a是奇數(shù)。是奇數(shù)?！本呔哂杏小叭羧魀則則q”的形式。的形式。 qpl通常通常,我們把這種形式的命題中的我們把這種形式的命題中的p叫做命題的叫做命題的條條件件,q叫做命題的叫做命題的結(jié)論結(jié)論。l“若若p則則q”形式的命題是命題的一種形式而不是形式的命題是命題的一種形式而不是唯一的形式唯一的形式,也可寫成也可寫成“如果如果p,那么那么q” “只要只要

7、p,就有就有q”等形式。等形式。l其中其中p和和q可以是命題也可以不是命題可以是命題也可以不是命題.l“若若p則則q”形式的命題的優(yōu)點是條件與結(jié)論容易辨形式的命題的優(yōu)點是條件與結(jié)論容易辨別別,缺點是太格式化且不靈活缺點是太格式化且不靈活.高中數(shù)學(xué)選修2-1全部“若若p p則則q”q”形式的命題的書寫形式的命題的書寫l了解命題表示的判斷了解命題表示的判斷, ,明確與判斷有關(guān)的條件與明確與判斷有關(guān)的條件與結(jié)論。結(jié)論。l對于一些條件與結(jié)論不明顯的命題對于一些條件與結(jié)論不明顯的命題, ,一般采取先一般采取先添補一些命題中省略的詞句添補一些命題中省略的詞句, , 確定條件與結(jié)論。確定條件與結(jié)論。l如命題

8、如命題: :“垂直于同一條直線的兩個平面平行垂直于同一條直線的兩個平面平行”。l寫成寫成“若若p p則則q”q”的形式為：的形式為： 若兩個平面垂直于同一條直線，則這兩個平若兩個平面垂直于同一條直線，則這兩個平面平行。面平行。高中數(shù)學(xué)選修2-1全部例例2 指出下列命題中的條件指出下列命題中的條件p和結(jié)論和結(jié)論q：l若整數(shù)若整數(shù)a能被能被2整除，則整除，則a是偶數(shù)；是偶數(shù)；l菱形的對角線互相垂直且平分。菱形的對角線互相垂直且平分。解：1) 條件p：整數(shù)a能被2整除， 結(jié)論q：整數(shù)a 是偶數(shù)。 2) 寫成若p，則q 的形式：若四邊形是菱形， 則它的對角線互相垂直且平分。 條件p：四邊形是菱形， 結(jié)

9、論q：四邊形的對角線互相垂直且平分。高中數(shù)學(xué)選修2-1全部例例3 3 把下列命題改寫成把下列命題改寫成“若若p p則則q”q”的的形式形式, ,并判定真假。并判定真假。 (1) (1) 負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)負(fù)數(shù)的平方是正數(shù). . (2) (2) 偶函數(shù)的圖像關(guān)于偶函數(shù)的圖像關(guān)于y y軸對稱軸對稱. . (3)(3)垂直于同一條直線的兩條直線平行垂直于同一條直線的兩條直線平行 (4) (4) 面積相等的兩個三角形全等面積相等的兩個三角形全等. . (5) (5) 對頂角相等對頂角相等. .真命題真命題真命題真命題假命題假命題假命題假命題真命題真命題高中數(shù)學(xué)選修2-1全部練習(xí)練習(xí)1、將命題、將命題“a

10、0時，函數(shù)時，函數(shù)y=ax+b的值隨的值隨x值的增值的增加而增加加而增加”改寫成改寫成“p則則q”的形式，并判斷命題的的形式，并判斷命題的真假。真假。解答解答:a0時，若時，若x增加，則函數(shù)增加，則函數(shù)y=ax+b的值也隨之的值也隨之 增加，它是真命題增加，它是真命題 在本題中，在本題中，a0是大前提，應(yīng)單獨給出，是大前提，應(yīng)單獨給出，不能把大前提也放在命題的條件部分內(nèi)不能把大前提也放在命題的條件部分內(nèi)高中數(shù)學(xué)選修2-1全部2、把下列命題改寫成“若p,則q”的形式，并判斷它們的真假.（1）等腰三角形兩腰的中線相等；）等腰三角形兩腰的中線相等；（2）偶函數(shù)的圖象關(guān)于）偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；軸對稱；（3）垂直于同一個平面的兩個平面平行。）垂直于同一個平面的兩個平面平行。(1)若三角形是等腰三角形，則三角形兩邊上