廣東省海珠區(qū)2014屆高三上學(xué)期綜合測試（二）數(shù)學(xué)理試題（word版）

1、1、若復(fù)數(shù)（1bi）（2i）是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位，b是實數(shù)），則bA、2B、C、D、22、在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列中，3，前三項的和為21，則A、33B、72C、84D、1893、閱讀如圖程序框圖1，若輸入的N100，則輸出的結(jié)果是A、50B、C、51D、4、在ABC中，已知D是AB邊上的一點，若5、“a1”是“直線a2xy60與直線4x（a3）y90互相垂直”的A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件6、某校300名高三學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖2所示，由圖中數(shù)據(jù)估計此次數(shù)學(xué)成績平均分為A、69B、71C、73D、757、已知x，y滿足，且z2

2、xy的最大值是最小值的4倍，則a的值是A、B、C、2D、28、若是方程xlgx4，4的解，函數(shù)則關(guān)于x的方程f（x）x的解的個數(shù)是A、1B、2C、3D、49、如圖3是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為10、已知雙曲線的離心率是2，則m的值是11、在ABC中，已知a，b，c分別為A，B，C所對的邊，S為ABC的面積，若向量12、在市數(shù)學(xué)競賽中，A、B、C三間學(xué)校分別有1名、2名、3名同學(xué)獲一等，將這六名同學(xué)排成一排合影，要求同學(xué)校的同學(xué)相鄰，那么不同的排法共有種。13、給出下列四個命題：函數(shù)有最小值2；函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱；若“p且q”為假命題，則p、q為假命題；已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)

3、yf）x）滿足：對都有f（x）f（x）成立，若當(dāng)x0時，0，則當(dāng)x0時，0其中正確命題的序號是14、在極坐標(biāo)中，圓的圓心C到直線的距離為15、如圖4，平行四邊形ABCD中，AE：EB1：2，AEF的面積為1cm2,則平行四邊形ABCD的面積為cm216、（本小題滿分12分）設(shè)向量（1）若求x的值；（2）設(shè)函數(shù)，求f（x）的最大、最小值。17、（本小題滿分12分）在一次聯(lián)考后，某校對甲、乙兩個理科班的數(shù)學(xué)考試成績進行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀，統(tǒng)計成績后，得到如下的2X2列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個理科班全部110人中隨機抽取人為優(yōu)秀的概率為。（1）請完成上面的列聯(lián)

4、表；（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認為成績與班級有關(guān)系？（3）在甲、乙兩個理科班優(yōu)秀的學(xué)生中隨機抽取兩名學(xué)生，用表示抽得甲班的學(xué)生人數(shù)，求的分布列。18、（本小題滿分14分）如圖5，已知矩形ABCD中，AB10，BC6，將矩形沿對角線BD把ABD折起，使A移到A1點，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上。（1）求證：BCA1D；（2）求證：平面A1BC平面A1BD；（3）求二面角A1BDC的余弦值。19、（本小題滿分14分）在數(shù)列中，成立，令是等比數(shù)列。（1）求實數(shù)k的值；（2）求數(shù)列的通項公式；（3）求證：20、（本小題滿分14分）已知橢圓的離心率為，直線與以原點為圓心、橢圓C的短半軸長為半徑的圓O相切。（1）求橢圓C的方程；（2）如圖6，A，B，D是橢圓C的頂點，P是橢圓C上除頂點外的任意點，直線DP交x軸于點N，直線AD交BP于點M，設(shè)BP的斜率為k，MN的斜率為m，求證：2mk為定值。21、（本小題滿分14分）設(shè)R，函數(shù)f（x）lnxax。（