二元一次方程組解法（1）

1、 代入消元法代入消元法含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的指數(shù)為含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的指數(shù)為1的方程的方程叫一元一次方程，那么含有兩個未知數(shù)的一叫一元一次方程，那么含有兩個未知數(shù)的一次方程是什么方程？次方程是什么方程？二元一次方程二元一次方程懂腦筋想一想 我校舉辦我校舉辦“奧運杯奧運杯”籃球聯(lián)賽，每場比賽都要分籃球聯(lián)賽，每場比賽都要分出勝負，勝出勝負，勝1場得場得2分分 ，負，負1場得場得1 分，我班籃球隊為分，我班籃球隊為了取得好名次了取得好名次 ，想在全部，想在全部22場比賽中得場比賽中得40分，分，解：設(shè)解：設(shè)我班籃球隊我班籃球隊勝勝 x x場，負場，負y y場，得場，得 解：設(shè)解：設(shè)我班籃球隊我

2、班籃球隊勝勝x x場，場， 則負（則負（2222x x）場，得）場，得 x y22 2xy40 2x(22x)40 創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課那么我班籃球隊勝負場數(shù)應(yīng)分別是多少？那么我班籃球隊勝負場數(shù)應(yīng)分別是多少？ 思考：上面的二元一次方程組和一元一次方程有什思考：上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？么關(guān)系？ 能否將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程進而求得方程能否將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程進而求得方程組的解呢？組的解呢？ 2x y 40 X 18二元一次方程組二元一次方程組一元一次方程一元一次方程消元消元由由 ，得，得 y = 22 - x轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化代代入入消消元元法法

3、 y 4 x y22 2xy40 嘗試發(fā)現(xiàn)嘗試發(fā)現(xiàn) 探究新知探究新知22 - x( ) 發(fā)現(xiàn)歸納：發(fā)現(xiàn)歸納： 你知道什么是代入消元法嗎？你知道什么是代入消元法嗎？上面的解法，是由二元一次方程組中一上面的解法，是由二元一次方程組中一個方程，將一個未知數(shù)用含另一未知數(shù)個方程，將一個未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實的式子表示出來，再代入另一方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解的解. .這種方法叫做代入消元法，簡稱代這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法入法. . 把把代入代入可可以嗎？試試看？以嗎？試試看？ 把把y=y=1 1代入代入或可

4、以嗎？或可以嗎？注意：方程組解注意：方程組解的書寫形式的書寫形式X y = 3 , 3 x 8 y = 14 . 由某一方程轉(zhuǎn)化的方由某一方程轉(zhuǎn)化的方程必須代入另一個程必須代入另一個方程方程.觀察例觀察例1，仔細體會代入消元思想的應(yīng)用，仔細體會代入消元思想的應(yīng)用， 試著動手做一做試著動手做一做代入方程代入方程簡單簡單代入哪一個方程代入哪一個方程較簡便呢？較簡便呢？轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化代入代入求解求解回代回代寫解寫解用大括號括起來用大括號括起來 所以這個方程組的解是所以這個方程組的解是 x = 2, y =1. 把把y y= =1 1代入代入,得得 x=2. 解這個方程解這個方程, ,得得 y y= =1.

5、1. 把把代入代入, ,得得 3(y+3)3(y+3)8y=14.8y=14. 解：由解：由, ,得得 x x = = y +y + 3 3 . . 注意：檢驗方程組的解注意：檢驗方程組的解 由由，得，得 y = 3 x y = x3 點拔：點拔：靈活選擇要表示的未知數(shù)，一般靈活選擇要表示的未知數(shù)，一般選擇系選擇系數(shù)較簡單的那數(shù)較簡單的那 個方程進行轉(zhuǎn)化。個方程進行轉(zhuǎn)化。 問題問題2：請同學(xué)們比較轉(zhuǎn)化后方程你有什么發(fā)現(xiàn)？請同學(xué)們比較轉(zhuǎn)化后方程你有什么發(fā)現(xiàn)？問題問題1：（：（1）對于方程對于方程你你能用含能用含x的式子表示的式子表示y嗎？嗎？試試看：試試看： （）（）對于方程對于方程你能用含你能

6、用含y的式子表示的式子表示x嗎？嗎？試試看：試試看：由由，得，得 3x= 8y 14 x= y xy=3 3x8y=14 說明說明 ： xy=3 用用y表示表示xx = y+3專專 題題 研研 究究 ：思考思考：請同學(xué)們思考并討論用代入消元法解方程：請同學(xué)們思考并討論用代入消元法解方程組的一般步驟組的一般步驟 （1）轉(zhuǎn)化：從方程組中選取一個系數(shù)比較簡單的方程，）轉(zhuǎn)化：從方程組中選取一個系數(shù)比較簡單的方程，把其中的某一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出把其中的某一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來來.（2）代入：把（）代入：把（1）中所得的方程代入另一個方程，消）中所得的方程代入另一個方程

7、，消去一個未知數(shù)去一個未知數(shù).（3）求解：解所得到的一元一次方程，求得一個未知數(shù)）求解：解所得到的一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值的值.（4）回代、寫解：把所求得的一個未知數(shù)的值代入（）回代、寫解：把所求得的一個未知數(shù)的值代入（1）中求得的方程，求出另一個未知數(shù)的值，從而確定方程中求得的方程，求出另一個未知數(shù)的值，從而確定方程組的解組的解.（5）檢驗）檢驗: 把方程組的解代回方程組檢驗，當滿足每個把方程組的解代回方程組檢驗，當滿足每個方程時才是方程組的解。題中的數(shù)量關(guān)系；方程時才是方程組的解。題中的數(shù)量關(guān)系； 請同學(xué)請同學(xué)記住記住, , 多體會多體會吆吆! ! 類比應(yīng)用類比應(yīng)用 闖關(guān)練習(xí)闖關(guān)練

8、習(xí)課堂練習(xí)：課堂練習(xí)： P 98 練習(xí)練習(xí)1 練習(xí)練習(xí)2 m+4n=7 , 2m-n=5 . 解：解：由由，得，得 n= 2m5 . 把把 代入代入，得得 m+4 (2m5)=7. 解這個方程解這個方程,得得 m=3. 把把m=3代入代入，得得 n= 1. m=3, n= 1.所以這個方程組的解為所以這個方程組的解為比一比 1、用代入法解方程組：、用代入法解方程組：解：由解：由 ，得，得 m= 74n . 把把 代入代入，得，得 2(74n)n=5. 解這個方程解這個方程 ,得得 n= 1. 把把n=1代入代入，得得 m=3.所以這個方程組的解為所以這個方程組的解為m=3,n= 1. 考考你考考你2、用代入法解下列方程組：、用代入法解下列方程組：534 yx22 yx3112yyxxy12262(2)3、若方程組、若方程組 的解中的解中x、y的值的值 相等，求相等，求k的值的值1434 yx16) 1(ykkx對自己說，你有什么收獲？對自己說，你有什么收獲？對同學(xué)說，你有什么溫馨提示？對同學(xué)說，你有什么溫馨提示？對老師說，你還有什么困惑？對老師說，你還有什么困惑？反思小結(jié)反思小結(jié)