江蘇省漣水縣第一中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.1.1矩陣的概念導(dǎo)學(xué)案 理（無答案）蘇教版選修4-2

1、2.1.1矩陣的概念三維目標(biāo)1.知識與技能了解矩陣產(chǎn)生的背景，并會用矩陣表示一些實際問題.了解矩陣的相關(guān)知識，如行、列、元素，零矩陣的意義及表示.2.過程與方法在大量舉例的基礎(chǔ)上引出矩陣的概念和表示方法，使學(xué)生認(rèn)識到矩陣的實際背景，并讓學(xué)生舉出一些可以用矩陣形式表示的實際例子，深化對矩陣概念的認(rèn)識.3.情感、態(tài)度與價值觀以已有知識為平臺，結(jié)合實例，創(chuàng)設(shè)良好情境，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)揮學(xué)生的主動性.讓學(xué)生體會到矩陣從實際產(chǎn)生，并在實際的問題中有著廣泛的應(yīng)用，使得他們感悟到數(shù)學(xué)的抽象更有助于人們對問題的思考與解決.重點與難點矩陣的概念教學(xué)過程一、設(shè)置情境情境一、向量如圖所示，已知點O（0,0）

2、，P（1,3）向量 如果把的坐標(biāo)排成一排，那么可以用右邊的表來表示，并簡記為.情境二、某學(xué)生的語數(shù)外兩次考試成績語數(shù)外期中125142109期末130145112如果把表中的說明舍棄，將表中的數(shù)據(jù)按原來的位置排成一張矩形數(shù)表，簡記為情境三、運動會的成績下表是某次校運會高二年級部分班級獲得名次的統(tǒng)計（單位：人次）第一名第二名第三名第四名第五名第六名高二班311341高二班145523高二班232412高二班323241如果把表中的說明舍棄，將表中的數(shù)據(jù)按原來的位置排成一張矩形數(shù)表，簡記為情境四、將方程組中未知數(shù)x，y，z的系數(shù)按原來的次序排列就下表，簡記為二、建構(gòu)數(shù)學(xué)1.矩陣的概念我們把形如，這

3、樣的矩形數(shù)表（或字母）陣列稱做矩陣，一般地用大寫黑體拉丁字母A，B，或者(aij)來表示矩陣，其中i,j分別表示元素aij所在的行與列.同一橫排中按原來順序排列的一行數(shù)（或字母）叫做矩陣的行，同一豎排中按原來順序排列的一行數(shù)（或字母）叫做矩陣的列，而組成矩陣的每一個數(shù)（或字母）稱為矩陣的元素.2.矩陣的分類（按照行與列來分）記為2×1矩陣，記為2×3矩陣.3.幾個特殊矩陣所有元素都為零的矩陣叫做零矩陣.我們把像這樣只有一行的矩陣稱為行矩陣，而把像這樣只有一列的矩陣稱為列矩陣，并用希臘字母，來表示列矩陣.4.矩陣的相等對于兩個矩陣A，B只有當(dāng)A，B的行數(shù)與列數(shù)分別相等，并且對

4、應(yīng)位置的元素也分別相等時，A和B才相等，此時記為AB.5.行向量與列向量平面上的向量a(x,y)的坐標(biāo)和平面上的點P(x,y)都可以看做是行矩陣，也可以看成列矩陣.因此，我們將稱為行向量，稱為列向量.習(xí)慣上，我們把平面向量(x,y)的坐標(biāo)寫成列向量的形式.三、數(shù)學(xué)應(yīng)用例1用矩陣表示下圖中的ABC，其中A(1,0),B(0,2),C(2,0).思考：如果像例1中那樣用矩陣表示平面中的圖形，那么該圖形有什么幾何特征？例2已知A，B，若AB，試求x,y,z.四、課堂練習(xí)1.設(shè)矩陣A為二階矩陣，且規(guī)定其元素，則A= 2.由矩陣所表示的三角形的面積是 3.已知，若A=B，則 五、回顧總結(jié)1. 矩陣的概念 2.幾個特殊矩陣 3.矩陣的相等 4.行向量與列向量2.1.1矩陣的概念作業(yè)1.已知A(3,1),B(5,2)，則表示的列向量為 2.方程組中的系數(shù)按原有次序排列，可得到矩陣是 3.某東西方向十字路口的紅綠燈時間設(shè)置如下：綠燈30S，黃燈3S，紅燈20S，如果分別用1，0，1表示綠燈、黃燈、紅燈，試用2矩陣表示該路口的時間設(shè)置