指標(biāo)權(quán)重的確定方法

1、權(quán)重的確定方法一、權(quán)重的概念用若干個指標(biāo)進(jìn)行綜合評價是，其對被評價的作用，從評價目標(biāo)來看并不是同等重要。在統(tǒng)計綜合評價中，權(quán) 屬的大小反映了評價指標(biāo)的重要程度，權(quán)數(shù)大的評價指標(biāo)重要程度大，權(quán)數(shù)小的評價指標(biāo)重要程度小。一般有兩 種表現(xiàn)形式：一是絕對數(shù)（頻數(shù)）表示，另一種是用相對數(shù)（頻率）表示。（1）從含信息的多少來考慮。權(quán)數(shù)越大，評價指標(biāo)所包含信息越多。（2）從指標(biāo)的區(qū)分能力來考慮，全數(shù)越大，說明評價指標(biāo)區(qū)別被評價對象的能力越強(qiáng)。二、權(quán)重的確定方法對實際問題選左被綜合的指標(biāo)后，確立各指標(biāo)的權(quán)的值的方法有很多種。概括起來，權(quán)重的確立方法從總體上 可歸為三大類:即主觀賦權(quán)評價法、客觀賦權(quán)評價法及組合

2、集成賦權(quán)法。（一）主觀賦權(quán)法所謂主觀賦權(quán)法，就是指基于決策者的知識經(jīng)驗或偏好，通過按重要性程度對各指標(biāo)（屬性）進(jìn)行比較、賦值和汁 算得岀英權(quán)重的方法。對于主觀賦權(quán)法的研究，目前已取得的主要成果有:層次分析法（AHP法）、專家調(diào)研法（Delphi 法）。1、德爾菲法徳爾菲法又稱為專家法，其特點在于集中專家的知識和經(jīng)驗，確啟各指標(biāo)的權(quán)重，并在不斷的反饋和修改中得 到比較滿意的結(jié)果。基本步驟如下：（1）選擇專家。這是很重要的一步，選得好不好將直接影響到結(jié)果的準(zhǔn)確性。一般情況下，選本專業(yè)領(lǐng)域中既 有實際工作經(jīng)驗又有較深理論修養(yǎng)的專家2030人左右，并需征得專家本人的同意。（2）將待左權(quán)重的p個指標(biāo)和有

3、關(guān)資料以及統(tǒng)一的確定權(quán)重的規(guī)則發(fā)給選左的各位專家，請他們獨立的給出各 指標(biāo)的權(quán)數(shù)值。（3）回收結(jié)果并計算各指標(biāo)權(quán)數(shù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。（4）將計算的結(jié)果及補(bǔ)充資料返還給各位專家，要求所有的專家在新的基礎(chǔ)上確定權(quán)數(shù)。（5）重復(fù)第（3）和第（4）步，直至各指標(biāo)權(quán)數(shù)與其均值的離差不超過預(yù)先給左的標(biāo)準(zhǔn)為I上，也就是各專家的 意見基本趨于一致，以此時各指標(biāo)權(quán)數(shù)的均值作為該指標(biāo)的權(quán)重。此外，為了使判斷更加準(zhǔn)確，令評價者了解已確左的權(quán)數(shù)把握性大小，還可以運(yùn)用“帶有信任度的徳爾菲 法”，該方法需要在上述第（5）步每位專家最后給出權(quán)數(shù)值的同時，標(biāo)出各自所給權(quán)數(shù)值的信任度。這樣，如果 某一指標(biāo)權(quán)數(shù)的任任度較髙時，就可

4、以有較大的把握使用它，反之，只能暫時使用或設(shè)法改進(jìn)。2、層次分析法（AHP法）層次分析法（analytic hierarchy process, AHP）是70年代由著劣運(yùn)籌學(xué)家提岀的。方法:多屬性決策中，由決策者對所有評價指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較，得判斷矩陣U=（uA 其中g(shù)為評價指標(biāo)®' 'J /nx ,"與比較而得的數(shù)值，取值為1至9之間的奇數(shù)，分別表示前者指標(biāo)比后者指標(biāo)同等重要、較重要、很重要、非常重要、絕對重要;當(dāng)取值為1至9之間的偶數(shù)時，分別表示指標(biāo)兩兩相比的重要性程度介于兩個相鄰奇數(shù)所表示1"丄的重要性程度之間，且坷=一。則:”丿=（口知y（

5、7 = 1,2,.,/?）uji/-I（二）、客觀賦權(quán)法客觀賦權(quán)法，它是基于各方案評價指標(biāo)值的客觀數(shù)據(jù)的差異而確左各指標(biāo)的權(quán)重的方法。目前，關(guān)于客觀賦權(quán) 法的主要研究成果有：基于“差異驅(qū)動”原理的賦權(quán)方法，可分為突岀整體差異的“拉開檔次法”和突出局部差 異的“均方差法”、“嫡值法”以及“極差法”、“離差法”。1、主成分分析法方法:把多項評價指標(biāo)綜合成Z個主成分，再以這Z個主成分的貢獻(xiàn)率為權(quán)數(shù)構(gòu)造一個綜合指標(biāo)，并據(jù)此作出判 斷特點:用:個線性無關(guān)的主成分代替原有的n個評價指標(biāo)，當(dāng)這n個評價指標(biāo)的相關(guān)性較髙時，這種方法能消除指標(biāo)間信息的重疊;而且能根據(jù)指標(biāo)所提供的信息，通過數(shù)學(xué)運(yùn)算而主動賦權(quán)2 “

6、拉開檔次”法“拉開檔次法”的基本原理是從幾何角度來看，將n個被評價對象看成是由m個評價指標(biāo)構(gòu)成的m維評價空間中的n個點（或向量）。尋求n個被評價對 象的評價值就相當(dāng)于把這n個點向一維空間做投影。選擇指標(biāo)權(quán)系數(shù)，使得務(wù)被 評價對象之間的差異盡量拉大，也就是根據(jù)m維評價空間構(gòu)造一個最佳的一維空 間，使得各點在此一維空間上的投影點最為分散，即分散程度最大，取極大型評 價指標(biāo)Xl,X2,.Xm的線性函數(shù)y =內(nèi)+叫吃+ %心=wTx為被評價對象的 綜合評價函數(shù)，式中VV=（vvpvv2,.ypn）r是m維待立正向量，確圮權(quán)系數(shù)向量的準(zhǔn)則是能最大限度地體現(xiàn)岀不同 的被評價對象之間的差異。用數(shù)學(xué)語言來說，

7、就是求指標(biāo)向量x的線性函數(shù)W'X.使此函數(shù)對n個被評價對象取 值的分散程度或方差盡可能的大。若記工11西2" 西胡 -J x21x22-忑加仏=x =-L-S兀2 f并最終得岀權(quán)重向量為H的最大特征值所對應(yīng)的特征向量，英中H=A'A該方法的特點為:綜合評價過程透明;評價結(jié)果與系統(tǒng)或指標(biāo)的采樣順序無關(guān);評價結(jié)果亳無主觀色彩;評價結(jié)果客觀、可比;權(quán)重不具有“可繼承性”：權(quán)重不再體現(xiàn)評價指標(biāo)的相對重要程度。3、“均方差法”也可稱為“標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)法”,是由孟生旺提出的46,同時類似的方法還有CRIPIC法。苴思路是:直接將各評價 指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)向量進(jìn)行歸一化處理，結(jié)果即為信息

8、疑權(quán)數(shù)。某個指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差越大，說明在同一指標(biāo)內(nèi)，各 方案取值差距越大，在綜合評價中所起的作用越大，苴權(quán)重也越大;相反，某個指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差越小，在綜合評價中 所起的作用越小，其權(quán)重也應(yīng)越小。4、矯值法：信息爛越小，指標(biāo)的變異程度越大，提供的信息量越多，在綜合評價中所尼的作用越大，權(quán)重也越大。方法：（1）對規(guī)范化的決策矩陣/? = （/；, ）, "丿 /r;rx；r ?令Pij =<,，= 1,2 ，加;丿=1,2,"(In n)l pu In p” J = 1,2," r-1Z=l咕一（2）屬性的燒值為Cj =_勺 J = l,2,丿（3）計算個屬性的變異程度

9、系數(shù)（4）計算各屬性的加權(quán)系數(shù)匕5、離差最大化法V/（w）=2© -rkjj（j = 12，«）方法:引入總離差指標(biāo)I *=,X wj2=1并假定各指標(biāo)權(quán)數(shù)滿足單位化約束條件求 >=',以此構(gòu)造如下非線性規(guī)劃模型n m mnmaxF = £££|勺一別弓 £町=1i j z川求該優(yōu)化模型，得出最優(yōu)解W= （wit W2> Wn） 9將其歸一化的結(jié)果作為各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)特點:可信，不具有主觀隨意性6. 均方差法方法：（1）以各評價指標(biāo)為隨機(jī)變量，各方案Xi在指標(biāo)Yj下的無量綱化的屬性值為該隨機(jī)變量的取值，求出這些隨 機(jī)變量（各指標(biāo)）的均值1 m£匕）=工舟，j = X2，nm J=1（3）求指標(biāo)Yj的權(quán)系數(shù)W =JT2昇EG7-1（三）權(quán)重的集成方法運(yùn)用主觀賦權(quán)法，體現(xiàn)了決策者的知識經(jīng)驗、直覺和主觀愿望，但也會由于決策者的經(jīng)驗的缺乏和個人的偏好，使決策帶有主觀隨意性:而運(yùn)用客觀賦權(quán)法，雖然利用了完善的數(shù)學(xué)理論知識，卻忽視了決策者的主觀信息。 因此這兩種方法都有其長處和短處。近年來，研究工作者們提岀了將