數(shù)學(xué)中考綜合模擬測試題(附答案解析)

1、學(xué)校數(shù)學(xué)中考綜合模擬檢測試題班級姓名成績（本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.A.（本題3分）下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）22C.D. 3.141592.（本題3分）如圖，公路AC ,BC互相垂直，公路AB的中點(diǎn)M與點(diǎn)C被湖隔開，若測得AB的長為2.4km,則M ,C兩點(diǎn)間的距離為（）C. 1.5kmA.0.6kmB. 1.2kmD. 2.4km3.（本題3分）已知地球上海洋面積約為361000000 km2,則361000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.3.61 106 k

2、m2B. 3.61107km2C.3.61 108 km2D. 3.61109km24.（本題3分）下列安全標(biāo)志圖中，是中心對稱圖形的是（A.B.月用水量34510戶數(shù)4231（本題3分）我國淡水資源短缺問題十分突出，節(jié)約用水已成為各地的一件大事.某校初三學(xué)生為了調(diào)查5.居民用水情況，隨機(jī)抽查了某小區(qū)10戶家庭的月用水量，結(jié)果如表所示:這10戶家庭月用水量的平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)是A.6.A.4.5,3,4B. 3,4.5,4（本題3分）具備下列條件的ABC和C.A= B , A =ABA= A ,-A BBBCBCC.ABCB.()4.5,4,3D.能判斷他們相似的是（A= A , B= C4

3、,4.5,3)7.（本題3分）不等式組2x 4D.A= A ,AB=AC, AB AC0的解集在數(shù)軸上表示正確的是 （）0A 4 i n i F-3 -2 -1 U 1 2C.8 .（本題3分）小芳有長度分別為 4cm和8Gm的兩根木條，桌上有下列長度的四根木條，她要用其中的一根與 原有的兩根木條釘成一個(gè)首尾相接的三角形木框，則這根木條的長度為（）A. 3cmb. 5cmC. 12cmD. 17cm9 .（本題3分）在平面直角坐標(biāo)系中，將直線y=- 2x+2關(guān)于平行于y軸的一條直線對稱后得到直線AB,若直線AB恰好過點(diǎn)（6,2）,則直線AB的表達(dá)式為（）A . y=2x- 10B , y= -

4、 2x+14 C, y= 2x+2D, y= - - x+5210 .（本題3分）如圖，在直角梯形ABCD中，/人=90。，/8=45。,底邊人8=5,高人口=3,點(diǎn)由B沿折線BCD向 點(diǎn)D移動,EM LAB于M,EN LAD于N,設(shè)BM=x,矩形AMEN的面積為y,那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖 象大致是（）二、填空題（本天題共6小題,每小題3分，滿分18分.）11.（本題 3 分）計(jì)算：（-2）3-2|=.12 .（本題3分）一元一次方程2x 1 1的解是x 25ab 3ac13 .（本題3分）計(jì)算：“一廠 .21c b14 .（本題3分）已知甲往東走了 3km，乙往南走了 4km,這時(shí)甲、

5、乙兩人相距 km .15 .（本題3分）將對邊平行的紙帶折疊成如圖所示，已知/1 = 50。,則/ “=.16 .（本題3分）如圖，將長方形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處,EF為折痕.若AB 8,AD 4,則四邊形ECGF （陰影部分）的面積是.三、解答題（本大題共9小題，滿分102分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17 .（本題9分）用適當(dāng)方法解方程： 2x 1 2 16(2)xx 1 5x 0(3)2x2 2、3x 5 018 .(本題9分)如圖,AB/ED,已知AC = BE,且點(diǎn)B、C、D三點(diǎn)共線，若 EACB ,求證：BC = DE .Am 21

6、9 .（本題10分）如圖,反比例函數(shù)y 的圖象的一支在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，根據(jù)圖象x回答下列問題：圖象的另一支在第 象限;在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而，常數(shù)m的取值范圍是;（2）若此反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)2,3，求m的值.20 .（本題10分）學(xué)習(xí)一定要講究方法，比如有效的預(yù)習(xí)可大幅提高聽課效率.七年級（1）班學(xué)習(xí)興趣小組為了了解全校七年級學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，對該校七年級學(xué)生每天的課前預(yù)習(xí)時(shí)間（單位：min）進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將抽查得到的數(shù)據(jù)分成5組，下面是未完成的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：組別課前預(yù)習(xí)時(shí)間t（min）頻數(shù)（人數(shù)）百分比10 102a21020510%320301632%

7、43040b48%5t 403c請根據(jù)圖表中的信息，回答下列問題:(1)本次調(diào)查的樣本容量為，表中的 a=,b=,c=;(2)試計(jì)算第5組人數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)(3)該校七年級共有400名學(xué)生，請估計(jì)這些學(xué)生中每天課前預(yù)習(xí)時(shí)間不少于20min的學(xué)生人數(shù).21 .(本題12分)某班將買一些乒乓球和乒乓球拍.了解信息如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定價(jià) 30元，乒乓球每盒定價(jià)5元;經(jīng)洽談：甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球；乙店全部按定價(jià)的 9折優(yōu)惠.該班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒).問：(1)當(dāng)購買乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？(2)如果要購

8、買15盒或30盒乒乓球時(shí)，請你去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？k22 .(本題12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，已知直線y J3x與反比例函數(shù)y (k 0)的圖像交于 x點(diǎn)A,且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,點(diǎn)B是x軸正半軸上一點(diǎn)，且AB OA.(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(3)先在 AOB的內(nèi)部求作點(diǎn)P,使點(diǎn)P到 AOB的兩邊OA、OB的距離相等，且PA=PB.(不寫彳法，保留作 圖痕跡，在圖上標(biāo)注清楚點(diǎn) P)23 .(本題12分)已知 ABC,利用直尺和圓規(guī)，根據(jù)下列要求作圖(保留作圖痕跡，不要求寫作法)，并根據(jù)要求 填空：(1)作/ABC的平分線 BD交AC于點(diǎn)

9、D;(2)作線段BD的垂直平分線交 AB于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F.由、可得：線段EF與線段BD的關(guān)系為。24 .(本題14分)如圖，在RtABC中，/ACB = 90,O是線段BC上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OC為半徑作 OO,AB與 o O相切于點(diǎn)F,直線AO交。于點(diǎn)E,D .(1)求證：AO是 ABC的角平分線；(2)若 tan/ D= 1,求AE 的值；2 , AC(3)如圖2,在(2)條件下，連接CF交AD于點(diǎn)G,OO的半徑為3,求CF的長.25.(本題14分)如圖，已知A 2, 1 ,B 1,3兩點(diǎn)在一次函數(shù)y kx b的圖象上，并且直線交x軸于點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)D.1求出C,D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；2求d

10、AOB的面積.參考答案1. B【解析】解：根據(jù)無理數(shù)的定義可知，3為無理數(shù).故選：B2. B【解析】解：-/AC BC,ACB 90 ,/ M為AB的中點(diǎn),1CM -AB , 2AB 2.4km,CM 1.2 km , 故選：B -3. C【解析】361000000= 3.61 108，故選 C.4. B【解析】A.不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B.是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C.不是中心對稱圖形 D.不是中心對稱圖形 故選B.，故此選項(xiàng)不符合題意； ，故此選項(xiàng)不合題意；5. C【解析】解：平均數(shù)1=一 X(3 4+4X2+5X3+10X 1)=4.5;10這組數(shù)據(jù)是按從小到大排列

11、的，第5、6位，都是4,則中位數(shù)為4;因?yàn)?出現(xiàn)的次數(shù)最多，則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為3;平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)是 故選C.4.5,4,3.6. D【解析】解:A、 A=B、A=C、A=D、故選擇:A=A , B=ABA ,-A BA ,AB=AC,B , A = B，不是兩組對應(yīng)角，故不能證明相似；C,不是兩組對應(yīng)角，故不能證明相似；BC ,A與 A不是兩邊的夾角，故不能證明相似；BCA B AC , A與 A是兩邊的夾角，故能證明相似；D.7. C解：x 3 02x 4忘0由，得由，得x 一xw 23,故原不等式組的解集是 故選：C.3x8,5-48,.可以構(gòu)成三角形，符合題意；C. 4+8=12,

12、 無法構(gòu)成三角形，不合題意；D. 4+83,根據(jù)二次函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì).故選A.11. -10.【解析】(-2)3- |-2|=(-8) - 2= -10,故答案為：-10.12. 1【解析】2x 1 1,移項(xiàng)得：2x 2,解得：x=1,故答案是：113.5a2c7b3故答案為：ab c14. 5【解析】解：如圖 / AOB=90 ,OA=4km,OB=3km,B,故答案為5.15. 65【解析】解：二.對邊平行， / 2= / a,由折疊可得：Z2=Z3, Z a 4 3 .又/ 1 = 7 4=50 , , Z0。-50 )=65ABC故答案為65.【解析】ABCD 是矩形，AD=BC,

13、 / D= / B=90 .根據(jù)折疊的性質(zhì)，有GC=AD, ZG=ZD.GC=BC, /G=/ B.又 / GCF+ / ECF=90 , / BCE+ / ECF=90 ,/ GCF= / BCE . . FGCAEBC; 四邊形ECGF的面積=四邊形EADF的面積=四邊形EBCF的面積=矩形ABCD的面積的一半. AB=8,AD=4, 矩形 ABCD 的面積=8X4=32,，陰影部分的面積=16.故答案為：16.x 30p-17 2x 40 ;(2)1；(3)【解析】（1）直接開平方得:(2) 4 cm提公因式得：8 cm5 cm ,12cm ,17 cm18.證明見解析【解析】AB/ED

14、D=/ ABC又 AC=BE, Z E=Z ACBAAB8 ABED(AAS)BC=DE19. (1)故答案為四;增大; 口 3【解析】(1)由反比例函數(shù)的圖象特點(diǎn)得：圖象的另一支在第四象限由反比例函數(shù)的性質(zhì)可得：網(wǎng)得故答案為：四；增大；匚二；UIIJLLL J_1UA(2)把卜弋入2x 1 1 導(dǎo)到：x ，則故m的值為黑吃.;在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大20. (1)50,4%,24,6%;(2)21.6 ;(3)344 人 【解析】(1)16 6.32=50,a=2 芍0 M 00%=4,b=50-2-5-16-3=24,c=3 芍0 M 00%=6%;故答案為：50,4%,24,6%

15、;(2)360 %=21.6 .故第5組人數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是(3)400 (1-4%-10%)=344(人).故估計(jì)七年級學(xué)生中每天課前預(yù)習(xí)時(shí)間不少于21.6 ,20min的學(xué)生約有344人.21. (1)購買乒乓球20盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣；(2)買30盒乒乓球時(shí)，在甲店買5副乒乓球拍，在乙店買 25盒乒乓球省錢.【解析】(1)設(shè)當(dāng)購買乒乓球x盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，貝U 30X5+5(x-5)=(30 5+5x) 90%5x+125=135+4.5x5x+125-4.5 x=135+4.5x- 4.5x0.5x+125=1350.5x+125-125=135-1250.5

16、x=100.5xX2=10 X2x=20答：當(dāng)購買乒乓球 20盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣.(2)在甲商店購買球拍 5副、15盒乒乓球需要：30 X 5+5 X (15-5)=150+50=200(0)在乙商店購買球拍 5副、15盒乒乓球需要：(30 5+5X15)漕0%=225X90%=202.5(元)因?yàn)?2005+5 30)刈0%=300X90%=270(元)因?yàn)?270275,所以我去買球拍5副、30盒乒乓球時(shí)，打算去乙家商店購買答：我去買球拍5副、30盒乒乓球時(shí)，打算去乙家商店購買，在甲家商店購買比較合算，在甲家商店購買比較合算，在乙家商店購買比較合算，在乙家商店購買比較合算22. (

17、1)km(2)點(diǎn) 2kmi坐標(biāo)是 匚1；(3)見解析.【解析】解：(1)由題意，設(shè)點(diǎn)ABCD標(biāo)為(1, EF),點(diǎn)ABCD比例函數(shù) A 的圖像上，C .點(diǎn)ABCD標(biāo)為 D丁點(diǎn)ABCD比例函數(shù)G的圖像上，AB8解彳AD4反比例函數(shù)的解析式為km.(2)過點(diǎn)ABCIECGF 丁，垂足為點(diǎn)區(qū)11,6可得 22 23 5 0 E ACBECGF L,，/一三 - ;由勾股定理，得y .y -j3x .點(diǎn)24mt坐標(biāo)是(3)如圖所示.如圖作/AOB的平分線OM,AB的垂直平分線 EF,OM與EF的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn) P, / POB=30 , k可以設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為y - (k 0) x. , PA2=PB2

18、,A B解得m=3,點(diǎn)p的坐標(biāo)是OA23. (1)略(2)互相垂直平分【解析】、題作圖如下：由彳圖可知線段EF與線段BD的關(guān)系為：互相垂直平分.ABC24. (1)證明見解析；(2)Amg： 【解析】(1)如圖1,連接OF,AB與。相切于點(diǎn)F, OFXAB, . / ACB=90 ,OC=OF, .AO是 ABC的角平分線；(2)如圖2,連接CE,. ED是。O的直徑， ./ ECD = 90, ./ ECO+Z OCD= 90, . / ACB=90, ./ ACE+Z ECO=90, ./ ACE= ZOCD, .OC=OD, ./ OCD= / ODC, ./ ACE= / ODC, . / CAE= / CAE, ACEAADC,/ c ABC. tan/ D = -一，ABC1ABCABCAEACABC一-，ABCAEABC由