同底數(shù)冪的乘法教學(xué)方案

1、回底數(shù)幕的乘法教材分析同底數(shù)幕的乘法是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（北師版）數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第一章第一節(jié)內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方運(yùn)算、整式加減運(yùn)算的基礎(chǔ)上引入的，因此對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)直接影響后繼內(nèi)容的學(xué)習(xí)；另一方面，幕的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)是整式乘法的基礎(chǔ)，而同底數(shù)幕的乘法又是幕的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)的基礎(chǔ)；第三，同底數(shù)幕的運(yùn)算法則的探獲過程是一個(gè)從特殊到一般、從具體到抽象的有層次的遞進(jìn)上升過程，有利于發(fā)展學(xué)生的理性思維能力，整個(gè)推理過程以學(xué)生已熟知的幕的意義為出發(fā)點(diǎn)，這不僅有利于深化對(duì)幕的意義理解，而且有利于提升學(xué)生舉一反三、觸類旁通的能力，同時(shí)，為幕的其他運(yùn)算性質(zhì)的探獲奠定堅(jiān)實(shí)的方法基礎(chǔ)，積累

2、一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)1 掌握同底數(shù)幕的乘法法則，并會(huì)用式子表示；2 能利用同底數(shù)幕的乘法法則進(jìn)行簡單計(jì)算；3在探索性質(zhì)的過程中讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、創(chuàng)新、交流、驗(yàn)證、歸納總結(jié)的思維 過程；4課堂中教給學(xué)生動(dòng)手做，動(dòng)腦想，多合作，大膽猜，會(huì)驗(yàn)證”的研討式學(xué)習(xí)方法 1教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】同底數(shù)幕乘法法則【教學(xué)難點(diǎn)】同底數(shù)幕的乘法法則的靈活運(yùn)用課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：課件、多媒體；學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本；教學(xué)過程便于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入相，易使學(xué)生體會(huì)知識(shí)的形成52+3(3)等式兩邊的指數(shù)有什么矢系?發(fā)出的光到達(dá)地球大約需要4.22年.一年以3X107秒計(jì)算，比鄰星與地球的距離約為多少？87873 X10X3 X1

3、0>4.22= 37.98(杓 X10).108X107等于多少呢？通過呈現(xiàn)實(shí)際問題引起學(xué)生的注意，對(duì)同底數(shù)幕的乘法內(nèi)容具體，矢問題的思考.二、新課學(xué)習(xí)在乘方意義的基礎(chǔ)上，學(xué)生開展探究，采用觀察分析、探究歸納，合作學(xué)習(xí)的方法 過程，從而突破難點(diǎn)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生觀察、概括與抽象的能力1計(jì)算下列各式：(1) 102X103 ;(2) 105X108 ；(3) 10mxiOn( m, n 都是正整數(shù)).你發(fā)現(xiàn)了什么？23(1) 10X10 = (10X10) x (10>0X10) =10>0X10>0>0=10 =10 ;58(2) 10X10 = (10 >

4、0 >0 >0 >0) x( 10>0 >0 >0 >0 >0 >0 >0)135+8 /aa 人 a c=10 >0 >0x >0 >0=10=10(13 個(gè) 10);(3) 10mx10n = (10>0> >10>0) x( 10>0x >0X10)m個(gè)10n個(gè)10=10 >0 >0> >0X10=10m+n( m+n 個(gè) 10).2. 2mX2n等于什么？1 1(:)m >(y)n m >-3 )n 呢？(m, n 都是正整數(shù))引導(dǎo)

5、學(xué)生剖析規(guī)律.(1)等式左邊是什么運(yùn)算？( 2)等式兩邊的底數(shù)有什么矢系？(4) 設(shè)疑：那么aman =猜想：am an=am+n （當(dāng)m、n都是正整數(shù)）理由：am -an = （aa? a）（ aa? a）（乘方的意義）m個(gè)a n個(gè)a=aa? a （乘法結(jié)合律）（m+n）個(gè) a=am+n （乘方的意義）am an=am+n （當(dāng)m、n都是正整數(shù)）觀察以上等式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能用等式或語言表示這個(gè)規(guī)律嗎？am an=am+n （當(dāng)m、n都是正整數(shù)）同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)不變思考：當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)幕相乘時(shí)，同底數(shù)幕的乘法公式是否也適用呢？怎樣用公式表示？am an ap= am+

6、n+p (mnp都是正整數(shù))IO2 x IO52x2 食mn(-3) x(-3 )Bl MB注：此圖片是動(dòng)畫縮略圖，如需使用此資源，請(qǐng)插入動(dòng)畫“探究同底數(shù)幕的乘法的性質(zhì)”三、鞏固新知通過課本例題和做一做，使學(xué)生體會(huì)到運(yùn)用同底數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)，可以解決一些實(shí)際問題，進(jìn)一步讓學(xué)生發(fā)展數(shù)感例1、計(jì)算:(1 )(-3) 7*3) 6 ；(2) IIPX111)；(3) x3x5 :(4) b2m b2m+1解：(1) C3)7X(-3)6=(-3)7+6=(-3)13；(2) (仃)妝(爲(wèi))=(m )3+1 =( 111 )4 ;353+58(3) -X X =X =X(4)例2：光在真空中的速度約離太

7、陽大約有多遠(yuǎn)？3X108m/s ，太陽光照射到地球上大約需要5X102s.地球距解：3X108x5 X02=15XO1011=1.5 10(m).答：地球距離太陽大約有四逆向應(yīng)用1.5 X011 m.同底數(shù)幕的乘法性質(zhì)的逆運(yùn)用1.=a3 -()()=()()2.)a"m n 23. a逆用同底數(shù)幕的乘法性質(zhì)時(shí)可把一個(gè)幕分成兩個(gè)或多個(gè)同底數(shù)幕的乘積，底數(shù)與原底 數(shù)相同，指數(shù)的和 等于原來幕的指數(shù)五、綜合運(yùn)用1 計(jì)算：(2) 7 X73 X72 ；(1)52 朋;解:(1)5 2 松5丹7= 5° ；(2 ) 7 X73 X72= 7 1+3+2 = 7 6 ；(3) X 2

8、x3= - x2+3 = X3 ；( 4) ( - c )3 c)m=( C)3+m .2.種電子計(jì)算機(jī)每秒可做4X09次運(yùn)算，它工作5XO2s可做多少次運(yùn)算？解：(4 X0 9 )(5 X 2)=20 XO 11=2 X012答：工作5X10 2s可做2X10 次運(yùn)算六、拓展提升同底數(shù)幕乘法公式的應(yīng)用及注意事項(xiàng)三點(diǎn)應(yīng)用：1 可把一個(gè)幕寫成幾個(gè)相同底數(shù)幕的乘積2可逆用同底數(shù)幕的乘法公式進(jìn)行計(jì)算或說理3可把一些實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為同底數(shù)幕的乘法進(jìn)行求解兩點(diǎn)注意：1 轉(zhuǎn)化過程中要時(shí)刻注意幕的底數(shù)相同2解題中要注意整體思想的應(yīng)用填空：(1)16 = 2%,貝 U x =(2)8X4 = 貝 U x =(3)3X27X9 = 3X，貝 U x =答案見PPT.七、歸納小結(jié)通過本節(jié)課的內(nèi)容，你有哪些收獲?1同底數(shù)幕的乘法表達(dá)式：am an= am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù))m n p m+n+p a a a = an、p都是正整數(shù))2法則：同底數(shù)幕相乘n底數(shù)不變，指數(shù)相加八、鏈接中考1. (2a)3(2a)m 等于()A. 3(2a)m4B. (2a)m-1 C. (2a)m+3 D. (2a)m+12.an列等于（）八A.m-n . mna B. a C. am +a+ n .m+nD. a3.X*+n可以寫成（）A.anx x B. xa +