133函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象

1、鎮(zhèn)江市丹徒高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)必修4學(xué)案 _年_月_日 第_課時課題1.3.3 函數(shù)yAsin(x)的圖象課型新授學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解，A對函數(shù)yAsin(x)的圖象的影響；2能夠?qū)sinx的圖象變換到y(tǒng)Asin(x)的圖象；3進一步體會數(shù)形結(jié)合、化歸的思想方法學(xué)習(xí)重點：用參數(shù)思想分層次、逐步討論字母，A變化時對函數(shù)圖象的形狀和位置的影響，掌握函數(shù)yAsin(x)圖象的簡圖的作法 學(xué)習(xí)難點：如何將ysinx的圖象變換到y(tǒng)Asin(x)的圖象，圖象變換與函數(shù)解析式變換的內(nèi)在聯(lián)系的理解 學(xué)習(xí)過程學(xué)習(xí)札記一、問題情境上一節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)圖象的周期變換和振幅變換橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼模v坐標(biāo)不變）（1）周期

2、變換：圖象 y=sinwx圖象縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮M坐標(biāo)不變）（2）振幅變換：圖象 y=Asinx圖象那么函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的關(guān)系呢？二、學(xué)生活動探究1作出函數(shù)ysin(x)與ysin(x)的圖象，并與ysinx圖象比較探究2函數(shù)ysin2x與ysin()圖象之間的關(guān)系三、建構(gòu)數(shù)學(xué)小結(jié)：一般地，函數(shù)ysin(x) (其中0)的圖象，可以看作把正弦曲線上所有點向_(當(dāng)0時)或向_ (當(dāng)0時)平移_個單位而得到（“左加”、“右減”）ysin(x)與ysinx的圖象只是在平面直角坐標(biāo)系中的相對位置不一樣，決定了函數(shù)的相位，這一變換稱為相位變換小結(jié)一般地，函數(shù)ysin(x) (其中w0，0)的圖象

3、，可以看作把ysin(wx)上所有點向_(當(dāng)0時)或向_ (當(dāng)0時)平移_個單位而得到（“左加”、“右減”）四、數(shù)學(xué)運用例1作出函數(shù)的簡圖分析：法1五點法作圖；法2圖象變換由正弦函數(shù)圖象來變換得到小結(jié)一般地，函數(shù)yAsin(x)，xR（其中A0，0）的圖象，可以看作用下面的方法得到：先把正弦曲線上所有的點向左（當(dāng)j0時）或向右（當(dāng)j0時）平行移動|j|個單位長度（得ysin(x)圖），再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短（當(dāng)1時）或伸長（當(dāng)01時）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）（得ysin(x)圖），再把所得各點的縱坐標(biāo)伸長（當(dāng)A1時）或縮短（當(dāng)0A1時）到原來的A倍（橫坐標(biāo)不變）（若先伸縮，再平移時移多少？）例2已知電流I與時間t的關(guān)系式為IAsin(t)（1）下圖是IAsin(t)（0，）在一個周期內(nèi)的圖象，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求IAsin(t)的解析式；（2）如果t在任意一段秒的時間內(nèi)，電流IAsin(t)都能取得最大值和最小值，那么的最小正整數(shù)值是多少？解（1） （2）最小正整數(shù)943 練習(xí)寫出由ysinx到的圖象的變換過程分析：法1先相位變換再周期變換法2先周期變換再相位變換五、要點歸納與方法小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：（1）相位變換；（2）由函數(shù)ysinx的圖象得到函數(shù)yAsin(xj)的圖象；（3）對于三角函數(shù)的變換問題，要注