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文檔簡介

1、數(shù)列的通項與求和一、 知識梳理通項公式的求法1、滿足及（為常數(shù)）直接運用 求；2、滿足，可用 法求；3、滿足，可用 法求；4、滿足，可構造等比數(shù)列，其中= （用表示）5、滿足，則可用 法求，6、利用與的關系求通項求和公式的方法1、公式法：直接應用等差或等比數(shù)列的前項和的公式2、分組求和法： 3、錯位相減法：適用于 類型；4、裂項相消法：如= ，= 5、倒序相加法； 6、并項法 二、填空題1. （*）已知數(shù)列的通項公式，則= 2. （*）數(shù)列中，則 3. （*）數(shù)列中，則 4. （*）數(shù)列的前n項和 5. （*）已知數(shù)列的前項和為，已知，則數(shù)列的通項 6. （*），則 7. （*）數(shù)列中，且，則

2、 8. （*）求和=_9. （*）對正整數(shù)n，設曲線在x2處的切線與y軸交點的縱坐標為，則數(shù)列的前n項和是 10.（*）求和= 方法提煉： 二、 解答題10. （*）求數(shù)列的通項公式（1）（2）方法提煉： 12. （*）已知等差數(shù)列中，前項和為滿足條件 求數(shù)列的通項公式 記，求的前項和方法提煉： 13. （*）數(shù)列中，且，求；方法提煉： 14. （*）設等差數(shù)列 的前項和為且 （1） 求數(shù)列的通項公式及前項和公式；（2） 設數(shù)列的通項公式為，問:是否存在正整數(shù)t,使得 成等差數(shù)列？若存在，求出t和m的值；若不存在，請說明理由.方法提煉： 15. （*）設數(shù)列是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比為，為其前項和（1） 證明：（2） 設，記數(shù)列的前項和為，請比較和的大小方法提煉： 答案1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.9. 10. 11. 解：（1）是等差數(shù)列（2）所以所以12. 解：（1）所以（2）故13. 解：若為偶數(shù)，則所以偶數(shù)項成公差為2的等差數(shù)列 若為奇數(shù)，則所以奇數(shù)項成公差為0的等差數(shù)

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