65　一次函數(shù)與二元一次方程

1、6.5一次函數(shù)與二元一次方程教學(xué)目標(biāo)1知道一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系2會(huì)用一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的近似解3. 在探究一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系的過(guò)程中，感受函數(shù)與方程的辯證統(tǒng)一，感受數(shù)學(xué)知識(shí)與方法的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想教學(xué)重點(diǎn)1. 知道一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系，掌握二元一次方程組的圖像解法；2. 感受一次函數(shù)在數(shù)學(xué)內(nèi)部的應(yīng)用，探索函數(shù)與方程之間的關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想教學(xué)難點(diǎn)用函數(shù)的觀(guān)點(diǎn)探究問(wèn)題，畫(huà)函數(shù)圖像.教學(xué)過(guò)程（教師）學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)思路一、溫故知新1請(qǐng)寫(xiě)出幾個(gè)二元一次方程和一次函數(shù)2請(qǐng)把其中的一次函數(shù)轉(zhuǎn)化為二元一次方程kxyb0的形式3請(qǐng)

2、把其中的二元一次方程轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)ykxb的形式1嘗試復(fù)習(xí)二元一次方程和一次函數(shù)2會(huì)將二元一次方程和一次函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化3. 初步感受二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系（都是只含有兩個(gè)字母的式子）遵循本環(huán)節(jié)的教學(xué)目標(biāo)，一方面引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)原有的舊知；一方面自然地引出新知在5分鐘的時(shí)間里，學(xué)生既動(dòng)腦思考，又動(dòng)手實(shí)踐；既通過(guò)認(rèn)知上的沖突，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，又在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中不知不覺(jué)地進(jìn)入了主動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)二、探索歸納活動(dòng)一：1請(qǐng)把二元一次方程2xy30轉(zhuǎn)化為一次函數(shù) y ，并畫(huà)出其圖像. 2在（1）中所得的圖像上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是方程y2x3的解嗎？其他的點(diǎn)呢？為什么？3二元一次方程2xy30的解有多少個(gè)

3、？請(qǐng)寫(xiě)出其中的幾個(gè) 4在(1)中的直角坐標(biāo)系中描出這些以方程2xy30的解為坐標(biāo)的點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？其他的解呢？為什么？歸納：一般地，一次函數(shù)ykxb圖像上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程kxyb0的一個(gè)解；以二元一次方程kxyb0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在一次函數(shù)ykxb的圖像上活動(dòng)二：1在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y2x3和yx的圖像.2解方程組3二元一次方程組的解與一次函數(shù)y2x3和yx的圖像有怎樣的關(guān)系？歸納：一般地，如果兩個(gè)一次函數(shù)的圖像有一個(gè)交點(diǎn)，那么交點(diǎn)的坐標(biāo)就是相應(yīng)的二元一次方程組的解1. 理解一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)就是其相應(yīng)的二元一次方程的解. 2理解以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在其相

4、應(yīng)的一次函數(shù)的圖像上.3理解以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)所組成的圖形與其相應(yīng)的一次函數(shù)的圖像完全重合（也是一條直線(xiàn)） 4學(xué)生討論得出二元一次方程組的圖像解法和一般步驟并能規(guī)范的應(yīng)用1與將“二元一次方程和一次函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化”一樣，準(zhǔn)確、快速地畫(huà)出一次函數(shù)的圖像也是本節(jié)課知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，故開(kāi)始就設(shè)計(jì)了活動(dòng)一2在探索一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系時(shí)，沒(méi)有僅僅停留在形式上的轉(zhuǎn)化，而是通過(guò)問(wèn)題串的設(shè)置，引導(dǎo)學(xué)生直觀(guān)感受“方程的解與函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)”之間的關(guān)系，從而自然實(shí)現(xiàn)了方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化，突出了數(shù)形結(jié)合的思想. 3學(xué)生通過(guò)用畫(huà)函數(shù)圖像的方法得出二元一次方程組的解，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想三、例題

5、講解例利用一次函數(shù)的圖像解二元一次方程組用一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的解的方法稱(chēng)為二元一次方程組的圖像解法解題的一般步驟是什么？變函數(shù)畫(huà)圖像找交點(diǎn)寫(xiě)結(jié)論1學(xué)生掌握二元一次方程組的圖像解法和一般步驟并能規(guī)范的應(yīng)用2學(xué)生通過(guò)用畫(huà)函數(shù)圖像的方法得出二元一次方程組的解，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想1.通過(guò)學(xué)生的合作交流，教師的巡視、個(gè)別輔導(dǎo)和統(tǒng)一講評(píng)，培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范的解題過(guò)程和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度2.本節(jié)課學(xué)生要掌握的知識(shí)點(diǎn)是“如果兩個(gè)一次函數(shù)的圖像有一個(gè)交點(diǎn)，那么交點(diǎn)坐標(biāo)就是相應(yīng)的二元一次方程組的解” .四、鞏固練習(xí)1.把下列二元一次方程寫(xiě)成一次函數(shù)的形式（1）3xy7；（2）3x4y132若方程xy1

6、有一個(gè)解為則一次函數(shù)yx1的圖像上必有點(diǎn) .3若一次函數(shù)y2x4上有一點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2）.則方程2xy4必有一個(gè)解為 .4若二元一次方程組的解為，則一次函數(shù)yx12與y2x20的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)為 .5如圖，一次函數(shù)y2x3和yx的圖像交于點(diǎn)A(3，3)，則方程組的解是 .6用圖像法解下列二元一次方程組 （1） （2）1應(yīng)用二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系解決問(wèn)題2學(xué)生在經(jīng)歷了實(shí)踐和探索后，交流得出結(jié)論：如果兩個(gè)一次函數(shù)的圖像有一個(gè)交點(diǎn)，那么交點(diǎn)坐標(biāo)就是相應(yīng)的二元一次方程組的解1學(xué)生在理解了二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系后，通過(guò)解決一系列的問(wèn)題，自然的得出二元一次方程組和一次函數(shù)的關(guān)系2隨著題目的層層深入，自然的得出二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系和二元一次方程組的圖像解法五、課堂總結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么感受呢，說(shuō)出來(lái)告訴大家嘗試對(duì)知識(shí)方法進(jìn)行歸納、提煉、總結(jié)，形成理性的認(rèn)識(shí)，內(nèi)化數(shù)學(xué)的方法和經(jīng)驗(yàn)試對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行反思、歸納和總結(jié).會(huì)對(duì)知識(shí)進(jìn)行提煉，體會(huì)數(shù)學(xué)的思想和應(yīng)用，將感性的認(rèn)識(shí)升華為理性的認(rèn)識(shí)課后作業(yè)必做：P162習(xí)題6.5第1（2）、3題選做：思考如果二元一次方程組轉(zhuǎn)化成的一次函數(shù)的圖像沒(méi)有交點(diǎn)，那么二元一次方程組的解是什么呢？幾何畫(huà)板演示