植被光輻射傳輸與表面反射特性研究

1、 . . . 第二章植被光輻射傳輸與表面反射特性研究本章描述了光輻射在水平均勻和壟狀非均勻植被中的傳輸過(guò)程，導(dǎo)出了具有非朗伯特性組分群體直射衰減系數(shù)、漫射衰減系數(shù)、漫射散射系數(shù)、方向散射系數(shù)以與雙向散射系數(shù)。確定了表面雙向反射分布函數(shù)的解析表達(dá)式，分析了不同形態(tài)結(jié)構(gòu)植被的表面反射特性。§2.1 引言植被中的光輻射分布以與植被組分的光輻射吸收，對(duì)植物的光合作用有非常大的影響。當(dāng)把植被作為目標(biāo)進(jìn)行遙感、遙測(cè)，或以植被為背景對(duì)軍事目標(biāo)進(jìn)行偽裝和鑒別時(shí)，對(duì)植被表面反射特性的了解是十分必要的。因此，植被群體光輻射傳輸、植被光輻射吸收以與植被表面雙向反射特征的研究在遙感信息識(shí)別、植物污染與病蟲(chóng)害

2、檢測(cè)、農(nóng)作物估產(chǎn)以與配合地質(zhì)找礦等方面都有廣泛的應(yīng)用價(jià)值1-4。由于自然地物既非理想的光滑面，又不是完全的朗伯體，其反射輻射分布同時(shí)受到入射方向和觀測(cè)方向的控制。因此，植被反射系數(shù)是隨輻射源（太陽(yáng)）方向和儀器測(cè)量方向變化的一個(gè)概率函數(shù)，通常稱之為雙向反射分布函數(shù)（Bidirectional Reflectance Distribution Function）。在實(shí)際測(cè)量與應(yīng)用中，為了便于在遙感器中直接實(shí)現(xiàn)，常常采用以有限面積為基礎(chǔ)，被稱之為“方向反射系數(shù)”（）的物理量來(lái)代替。被定義為在一樣光照條件下，地物在某一方向的反射輻射強(qiáng)度與水平朗伯體在同一方向的反射輻射強(qiáng)度之比5。當(dāng)入射光線直射時(shí)，兩者

3、之間僅差一常數(shù)，所以可認(rèn)為是的極限形式。對(duì)于同一地物目標(biāo)，通過(guò)從不同的方向，在不同的光照條件下測(cè)量其，依據(jù)描述地物與輻射相互作用的物理模型即可反演出地物的幾何結(jié)構(gòu)。對(duì)于植被，就是說(shuō)可得到許多在生產(chǎn)中十分有價(jià)值的生態(tài)參數(shù)6。同時(shí)，若在幾個(gè)不同的波長(zhǎng)處測(cè)得其，依據(jù)上述物理模型和植被組分的特征光譜，就可鑒別植被的災(zāi)害情況7。這可使遙感技術(shù)的方法和應(yīng)用產(chǎn)生質(zhì)的飛躍，也就是目前研究在國(guó)際上成為熱門課題的原因所在。但是，要實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)，除了要在多角度遙感系統(tǒng)研制方面進(jìn)行大量的工作外，建立精確的描述地物相互作用的模型是關(guān)鍵的一步，也是當(dāng)今研究的核心。許多學(xué)者在這方面作了大量的工作，他們依據(jù)不同的研究對(duì)象或研

4、究目的提出了各種物理模型，歸納起來(lái)可分為四類，即幾何模型、混濁介質(zhì)模型、混合模型和計(jì)算機(jī)模擬模型8。從應(yīng)用角度看，混濁介質(zhì)模型和混合模型更適合于模擬植被的輻射吸收和表面反射特性?；鞚峤橘|(zhì)模型的出發(fā)點(diǎn)是將植被各部分假定為已知光學(xué)性質(zhì)和取向的小吸收體和散射體，群體被處理成輻射場(chǎng)在垂直方向發(fā)生變化、水平方向隨機(jī)分布的平面平行層（Plane-Parallel-Layer）的集合，通過(guò)引入葉面積指數(shù)和葉面傾角分布等概念來(lái)考慮群體結(jié)構(gòu)的影響。基于上述假設(shè)，目前已經(jīng)出現(xiàn)了眾多的具體模式，其中Suits9,10和Verboef11所提出的五參數(shù)四通量微分方程組，考慮了各參數(shù)隨太陽(yáng)位置和觀測(cè)方向以與葉面傾角的變

5、化，理論比較簡(jiǎn)單、實(shí)用，在植被遙感中得到了廣泛應(yīng)用?；旌夏Ｐ褪菐缀文Ｐ秃突鞚峤橘|(zhì)模型的綜合。群體仍象幾何模型那樣被處理成具有一定幾何形狀和空間分布特征的植被集合。植株的每部分又類似于混濁介質(zhì)模型，被認(rèn)為是光學(xué)性質(zhì)已知的吸收體和散射體，同時(shí)還考慮群體的多次散射作用?；旌夏Ｐ褪峭ㄓ媚Ｐ?，它既適合于稀疏群體，又適用于密閉群體。以往許多文獻(xiàn)的作者在利用混濁介質(zhì)模型或混合模型分析植被表面的反射特性時(shí)，要么簡(jiǎn)單地將植被群體假設(shè)為是由水平葉面和豎直葉面組成的，將植被表面反射特性與植被群體的簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來(lái)9,10；要么將植被組分看成是完全的朗伯體，由此分析任意傾斜組分的散射特性，得到各類散射系數(shù)，進(jìn)而計(jì)算表

6、面的反射特性11。這些假設(shè)可以簡(jiǎn)化分析和計(jì)算步驟，對(duì)于利用模型和表面反射參數(shù)反演各類植被特征參量（如產(chǎn)量估算）時(shí)是十分有利的12-17。但是，作為地表輻射特性分析以與進(jìn)一步的圖象模擬，要想獲得植被光輻射分布的完整描述，從而計(jì)算植被組分的光輻射吸收和表面的反射參數(shù)，必須考慮植被組分的非朗伯特性以與各種傾角組分的貢獻(xiàn)，在一般情形下進(jìn)行分析計(jì)算。本章從基本的光學(xué)原理出發(fā)，分析了各種傾角分布、具有非朗伯特性組分的植被群體的散射特性。針對(duì)水平均勻群體，采用混濁介質(zhì)模型；對(duì)于非均勻分布群體，采用混合模型，給出了植被光輻射分布和表面雙向反射分布函數(shù)的解析表示式，并對(duì)不同形態(tài)結(jié)構(gòu)的植被群體進(jìn)行了模擬計(jì)算和分析

7、。本章作者的主要貢獻(xiàn)為，首次推出了具有非朗伯特性組分的植被群體的直射衰減系數(shù)、漫射衰減系數(shù)、漫射散射系數(shù)、方向散射系數(shù)以與雙向散射系數(shù)的解析表達(dá)式；給出了非均勻植被群體的光輻射分布以與表面雙向反射分布函數(shù)的解析表達(dá)式；探討了植被微觀形態(tài)結(jié)構(gòu)（葉面傾角分布）和宏觀形態(tài)結(jié)構(gòu)（單株外輪廓形狀）以與入射方向和觀測(cè)方向?qū)χ脖槐砻娣瓷涮匦缘挠绊憽?#167;2.2 基本概念植被光輻射分布以與表面反射特性描述，必將涉與到雙向反射分布函、光輻射平均透射理論以與植被組分傾角分布函數(shù)等一些基本概念，本節(jié)就上述概念進(jìn)行簡(jiǎn)要的介紹。§2.2.1 雙向反射分布函數(shù)大家知道，理想的光滑表面對(duì)入射光線呈鏡面反射，

8、既入射光、表面法線和反射光在同一平面，反射角與入射角相等。而理想的粗糙表面（即朗伯面）對(duì)任何方向的入射光都呈漫反射，既反射光是在全方位上均勻分布的，與入射方向完全無(wú)關(guān)。對(duì)于既非理想的光滑面，又不是完全的朗伯體，其反射輻射分布同時(shí)受入射光方向與觀測(cè)方向的控制，反射系數(shù)是隨入射光方向和觀測(cè)方向變化的一個(gè)概率函數(shù)，通常稱為雙向反射分布函數(shù)（為表示方便，以下用代替）。目前學(xué)術(shù)界廣泛接受的定義為18（2.1）其中，為入射光方向，由天頂角和方位角表示；為反射光方向，由天頂角和方位角表示；為入射光輻亮度；為反射光輻亮度；為入射光方向的立體角。上式表明，是由四個(gè)變量（，）的復(fù)雜函數(shù)，其幾何關(guān)系如圖2.1所示。

9、的物理意義是沿（，）方向出射的輻亮度與沿（，）方向入射在被測(cè)表面產(chǎn)生的輻照度之比。上式也可用入射功率與散射功率表示為（2.2）當(dāng)非偏振光入射時(shí)，半球散射總功率為（2.3）其中為上半球空間。對(duì)于朗伯面，其雙向反射分布函數(shù)為常數(shù)，則半球反射率為圖（2.1）示意圖（2.4）或（2.5）§2.2.2 平均透射理論在植被群體中，任一高度上的總輻照度是由直接到達(dá)該高度的直射太陽(yáng)輻射、天空漫射輻射以與植被各部分（葉、莖、花等）所截獲輻射的反射和透射部分之總和所組成的。為了計(jì)算群體中輻射的空間分布，首先必須確定群體中任一高度上的空隙率（即輻射通過(guò)群體時(shí)未被截獲的概率）。對(duì)于隨機(jī)分布葉面，由于葉面在植

10、被層中任一位置出現(xiàn)的可能性一樣，輻射穿透植被而未被葉面截獲的概率為19（2.6）其中，（2.7）（2.8）式（2.6）至（2.8）中，為第類組分的單邊面積密度（m2/m3）；為葉面在方向的平均投影函數(shù)；為植被組分傾角歸一化概率分布函數(shù)，表示在高度處單位體積、第類植被組分之法線落在方向單位立體角的概率；為植被組分法向，由天頂角、方位角表示；。對(duì)于大部分植被，通常只考慮葉子對(duì)輻射的作用，即，就是所謂的葉面傾角分布函數(shù)。一般情況下，葉面分布是方位角對(duì)稱的，只與葉面傾角有關(guān)，而與葉面方位角無(wú)關(guān)。此時(shí)方程（2.7）變?yōu)椋?.9）其中，是臨界方位角，當(dāng)時(shí)，入射光與葉面平行；<時(shí)，入射光照在葉面的上表

11、面；>時(shí)，入射光照在葉面的下表面，如圖（2.2）所示。yxz圖2.2 葉面法向矢量和入射光方向矢量球坐標(biāo)示意圖與的關(guān)系如下（2.10）如果不同高度處的葉面密度為常數(shù)，并且不同高度處的葉面傾角服從同樣的分布函數(shù)，則由（2.6）式有（2.11）其中，為衰減系數(shù)；為植被向下累積葉面積指數(shù)（m2/m2），有（2.12）（2.13）如果為常數(shù)，且植被高度為，則（2.14）假設(shè)在群體頂部直射輻照度為，這樣未被葉面截獲而直接到達(dá)群體中任一高度的直射輻射為（2.15）§2.2.3 葉面傾鈄分布函數(shù)植被葉面傾鈄歸一化概率分布函數(shù)反映了植被的微觀形態(tài)結(jié)構(gòu)特征，對(duì)于大多數(shù)植被，可將其結(jié)構(gòu)類型概括為如

12、圖（2.3）所示的幾種，其中，圖（2.3）不同結(jié)構(gòu)類型植被的葉面傾角分布（a）球面分布型，即各種傾角葉面的出現(xiàn)概率和球面上各面元的相對(duì)密度類似（2.16）（b）均勻分布型，即各種傾角葉面的出現(xiàn)概率一樣（2.17）（c）水平分布型，即水平葉面出現(xiàn)的概率最大（2.18）（d）豎直分布型，即豎直葉面出現(xiàn)的概率最大（2.19）（e）傾鈄分布型，即45角葉面出現(xiàn)的概率最大（2.20）（f）外向分布型，即45度葉面出現(xiàn)的概率最?。?.21）§2.3 水平均勻群體的輻射傳輸和反射特性當(dāng)植被均勻隨機(jī)地分布于地表之上時(shí)，可將其看成是水平方向無(wú)窮大、組分僅在豎直方向發(fā)生變化的群體。此時(shí)，可將植被組分假定

13、為已知光學(xué)性質(zhì)和取向的小吸收體和散射體，群體被處理成輻射場(chǎng)在垂直方向發(fā)生變化、水平方向隨機(jī)分布的平面平行層的集合，通過(guò)引入葉面積指數(shù)和葉面傾角分布等概念來(lái)考慮群體微觀結(jié)構(gòu)的影響。同時(shí)，根據(jù)文獻(xiàn)9-11所提出混濁模型，研究輻射在植被中的分布以與表面反射特性隨太陽(yáng)位置和觀測(cè)方向以與葉面傾角的變化。§2.3.1 植被中的光輻射分布照射在植被上的太陽(yáng)直射輻射和天空漫射輻射要被植被組分吸收和散射，假設(shè)植被組分為已知光學(xué)性質(zhì)和取向的吸收體和散射體，且組分在水平方向是均勻分布的。因此，可認(rèn)為植被的輻射場(chǎng)只在垂直方向上發(fā)生變化，水平方向隨機(jī)分布的平面平行層，如圖（2.4）所示。設(shè)分別為向上、向下的漫

14、射輻射輻出度，為太陽(yáng)直射輻射輻出度。在穿過(guò)植被時(shí)，由于吸收和散射，、和均要衰減，同時(shí)又由于反向散射，和又要有所增加，因此有（2.22a）（2.22b）（2.22c）其中，為漫射輻射衰減系數(shù)；分別為漫射輻射散射系數(shù)；分別為直射輻射散射系數(shù)；為直射輻射衰減系數(shù)。此方程組的一般解形式為圖（2.4）植被群體中輻射分布示意（2.23a）（2.23b）（2.23c）其中（2.23d）（2.23e）（2.23f）（2.23g）（2.23h）（2.23i）（2.23j）式（2.23）中，為太陽(yáng)直射輻射在植被頂端的輻照度；、為在任意常數(shù)，可由下列邊界條件求出（2.24）（2.25）其中，為天空漫射輻射在植被頂端

15、的輻照度；為植被高度；為植被下面介質(zhì)的反射率。將式（2.23）代入式（2.24）和（2.25）中，可得、常數(shù)（2.26）其中，（2.27）（2.28）（2.29）§2.3.2 植被層吸收特性考慮從到的植被層，進(jìn)入該植被層的輻射為（2.30）由該植被層輸出的輻射為（2.31）若用表示從頂端到處植被層葉面累積所吸收的輻射功率，則從到+z的植被層，葉面累積所吸收的功率為（2.32）單位厚度植被層所吸收的輻射功率為（2.33）當(dāng)時(shí)有（2.34）公式（2.34）表示距植被頂端距離為z處的單位厚度，葉面累積所吸收的輻射功率。§2.3.3 植被表面反射特性考慮微小植被層，由于植被群體可看

16、成是漫射輻射源，則由、和產(chǎn)生的微分輻亮度分別為（2.35a）（2.35b）（2.35c）下方介質(zhì)產(chǎn)生的輻亮度為（2.36）因此，從植被表面觀察，植被表面出射的輻射亮度由兩部分組成，一部分來(lái)自整個(gè)植被層，另一部分來(lái)自下方介質(zhì)，有（2.37）其中，、為植被方向散射系數(shù)，分別描述漫射輻射、轉(zhuǎn)變?yōu)槟骋环较蜉椛涞哪芰?；為雙向散射系數(shù)，描述直射輻射轉(zhuǎn)變?yōu)槟骋环较蜉椛涞哪芰Γ慌c式（2.11）一樣，只需將入射方向的天頂角換成觀測(cè)方向的天頂角即可。利用（2.37）式就可計(jì)算植被層的雙向反射比（2.38）圖（2.5）給出了不同葉面傾角分布下，近紅外的模擬計(jì)算結(jié)果，其中相關(guān)參數(shù)為：，。為了比較不同觀測(cè)方向時(shí)的植被表

17、面雙向反射特性，圖（2.5）中還給出了二種觀測(cè)方位角差和三種觀測(cè)天頂角下的模擬值。由圖可以看出：（1）植被的微觀結(jié)構(gòu)不同，即葉面傾角歸一化分布函數(shù)不同，植被群體表面所表現(xiàn)出的反射特性有很大差別，如圖（2.5c）所示，豎直型分布（d）與水平型分布（c）之間的差別在=80o、（a）（b）（c）（d）圖（2.5）不同微觀結(jié)構(gòu)植被表面反射特性=0o時(shí)可達(dá)近0.3。這表明在利用表面反射參數(shù)反演植被生物參量時(shí)，必須注意植被組分的微觀結(jié)構(gòu)影響；（2）入射方向?qū)χ脖槐砻娣瓷涮匦缘挠绊懯潜容^大的，在一樣的觀測(cè)角下，天頂角越大，植被表面反射越小。因此，為了獲得較大的反射信息，應(yīng)選擇天頂角較小時(shí)刻，即中午時(shí)刻進(jìn)行反

18、射參量的觀測(cè)；（3）某一入射角下，觀測(cè)方位角若選擇的與入射方位角一樣，即時(shí)，所獲得的反射量要比觀測(cè)方位角與入射方位角相差，即時(shí)所獲得的反射量要小。同時(shí)，在一樣的入射方向和一樣的觀測(cè)方位角情況下，不同觀測(cè)天頂角對(duì)于所獲得的反射量也是有較大的影響的，當(dāng)較小時(shí)，反射量隨的變化趨勢(shì)，要比較大時(shí)，反射量隨的變化趨勢(shì)要小?？傊?，盡管在模擬計(jì)算中假設(shè)植被組分的光學(xué)參數(shù)具有朗伯特征，但由于植被群體的散射作用，植被表面所表現(xiàn)出的反射特性卻具有明顯的雙向特征，在模擬植被表面輻射特征和利用遙感信息進(jìn)行植被生物特征探測(cè)時(shí)必須要給予重視。§2.3.4 參數(shù)與、和的確定通過(guò)、和計(jì)算植被層的光輻射吸收和表面的雙向

19、反射分布時(shí)，關(guān)鍵是確定衰減系數(shù)和散射系數(shù)、和。Suits9首先分析了上述各參數(shù)隨太陽(yáng)位置和觀測(cè)方向的變化關(guān)系，但簡(jiǎn)單把植被假定為僅由水平葉面和垂直葉面組成，由此考慮了這些參數(shù)與群體微觀結(jié)構(gòu)的關(guān)系。Verheof和Bunnik11將平均透射理論引入Suits模式，提出了任意傾斜葉面的散射（SAIL）模式，但SAIL模式還不是普遍的模式，因?yàn)槠涑霭l(fā)點(diǎn)是假設(shè)葉面的反射和透射均為漫射性質(zhì)。本文從基本的光學(xué)原理出發(fā)，首次推導(dǎo)出了具有普遍性的散射系數(shù)解析表達(dá)式，從而包含了葉面的非朗伯散射特性。1、參數(shù)確定設(shè)為與相對(duì)應(yīng)的輻亮度，并用表示由葉面反射而產(chǎn)生的輻強(qiáng)度；表示葉面透射而產(chǎn)生的輻射強(qiáng)度，其中下標(biāo)分別代表

20、葉面的上表面和下表面。根據(jù)雙向反射比和雙向透射比的定義，有（2.39）（2.40）其中，為入射輻射的方向矢量；為出射輻射的方向矢量；為葉面雙向反（透）射比；為入射空間立體角；對(duì)應(yīng)于。如圖（2.6）所示，從上表面發(fā)出且向上的輻射包含在；從上表面發(fā)出且向下的輻射包含在；從下表面發(fā)出且向上的輻射包含在；從下表面發(fā)出且向下的輻射包含在。同時(shí)，照射在上表面的輻亮度包含在、輻亮度包含在，照射在下表的輻亮度包含在、輻亮度包含在。因此，由產(chǎn)生的輻強(qiáng)度為（2.41）（2.42）（2.43）（2.44）ABCDB圖（2.6）座標(biāo)空間劃分示意圖則向上的輻射功率為（2.45）向下的輻射功率為（2.46）其中，為植被葉

21、面平均面積。平均的向上、向下的輻射功率為（2.47）（2.48）考慮一體積元，為的厚度，為的水平面積。若單位體積中的葉面數(shù)為，則中所含有的葉面數(shù)為。因此，從中發(fā)出的輻射功率為（2.49）從中發(fā)出的向下的功率為（2.50）由輻出度定義可知（2.51）（2.52）則有（2.53）（2.54）另外，照在上、下表面的功率為（255）（2.56）因此，照在葉面兩側(cè)的總功率為（2.57）類似地，對(duì)可得到相應(yīng)的計(jì)算公式（2.58）（2.59）（2.60）（2.61）（2.62）（2.63）（2.64）（2.65）（2.66）（2.67）（2.68）由上面可知，在通過(guò)時(shí)，由于吸收或散射而引起的的衰減量為，因此

22、，就等于由組分所遮當(dāng)?shù)南蛏系墓β蕼p去由組分發(fā)出的功率（2.69）類似地有（2.70）（2.71）（2.72）由于，則（2.73）（2.74）（2.75）（2.76）對(duì)于均勻漫射散射體，有，其中、，為半球反射比和半球透射比。由于（2.77）（2.78）（2.79）（2.80）其中，則（2.81）（2.82）（2.83）（2.84）若葉面上、下表面光學(xué)特性一致，即，則有（2.85）由于，所以（2.86）（2.87）2、參數(shù)的確定設(shè)為太陽(yáng)直射輻射輻強(qiáng)度，由立體角投影定理知，太陽(yáng)直射輻射所產(chǎn)生的輻照度為（2.88）其中，為太陽(yáng)所立體角。根據(jù)雙向比和雙向透射比的定義，有（2.89）（2.90）（2.91

23、）（2.92）從上表面反射且向上的輻射功率為（2.93）從上表面透過(guò)且向上的輻射功率為（2.94）從上表面反射且向下的輻射功率為（2.95）從上表面透過(guò)且向下的輻射功率為（2.96）從上表面發(fā)出向上和向下的輻射功率分別為（2.97）（2.98）同理，對(duì)下表面有（2.99）（2.100）（2.101）（2.102）從下表面發(fā)出向上和向下的輻射功率分別為（2.103）（2.104）由此可得向上和向下的平均輻射功率為+（2.105）+（2.106）同樣，積元中發(fā)出的輻射功率為（2.107）（2.108）從而有（2.109）（2.110）因此有（2.111）（2.112）當(dāng)時(shí)，有（2.113）（2.1

24、14）（2.115）3、參數(shù)、和的確定由（2.35）式可知，方向散射系數(shù)、和雙向散射系數(shù)的定義為（2.116）（2.117）（2.118）經(jīng)葉面上表面反射到出射方向立體角的輻射功率為（2.119）經(jīng)過(guò)葉面上表面透射到出射方向、立體角的輻射功率為（2.120）經(jīng)葉面下表面反射到出射方向立體角的輻射功率為（2.121）經(jīng)葉面下表面透射到出射方向立體角的輻射功率為（2.122）方向、立體角的平均輻射功率為（2.123）其中，臨界角。由小體積散射到立體角的平均輻射功率為（2.124）則輻亮度為（2.125）（2.126）所以有（2.127）當(dāng)時(shí)，有（2.128）其中（2.129）同理有（2.130）（

25、2.131）（2.132）（2.133）（2.134）（2.135）當(dāng)時(shí)，有（2.136）對(duì)于沿方向、由立體角入射的太陽(yáng)直射輻射，經(jīng)葉面的反射和透射到達(dá)出射方向立體角的輻射功率為（2.137）（2.138）（2.139）（2.140）如圖（2.7）所示，當(dāng)時(shí)，出射方向的平均輻射功率為圖（2.7）反射、透射區(qū)間示意圖（2.141）當(dāng)（2.142）若（2.143）時(shí)，有（2.144）其中，（2.145）（2.146）（2.147）（2.148）體積元中發(fā)出的功率為（2.149）從而有（2.150）因此（2.151）§2.4 非均勻群體的輻射傳輸和反射特性在上節(jié)所討論的均勻群體輻射模型中，

26、假設(shè)植被組分沿水平方向是均勻分布的，且下方介質(zhì)被均勻覆蓋，介質(zhì)表面不直接被觀測(cè)到，此情形對(duì)應(yīng)于植被生長(zhǎng)期和成熟期以與稠密種植的林冠。在植被的生長(zhǎng)初期，或相距一定距離種植的單株植物，介質(zhì)表面會(huì)直接地暴露出來(lái)，從而被太陽(yáng)直射輻射與天空漫射輻射所照射，同時(shí)被探測(cè)系統(tǒng)所觀測(cè)到。這樣，介質(zhì)表面的反射會(huì)影響到輻射場(chǎng)分布，從而改變地表的反射特性。對(duì)于這種非均勻群體輻射特性的研究一直得到了人們的重視，出現(xiàn)了許多不同形式的混合模型。最初的混合模型是以成行的大田作物作為其主要的研究對(duì)象，它們的共同點(diǎn)是在各自均勻群體模式的基礎(chǔ)上引入行模型參數(shù)進(jìn)行訂正得到相應(yīng)的行模式。V-B模式20和Suits行模式10均以長(zhǎng)方體與

27、其集合來(lái)模擬成行植株的大田，只是前者簡(jiǎn)單地采用行距與行寬之比作為其行模型參數(shù)，而后者是將整個(gè)行寬離散成16個(gè)等距的長(zhǎng)方體，其高度的變化反應(yīng)了行植株高度的水平變化，采用儀器視場(chǎng)角植株所占的帶密度與其間總帶密度的比率作為訂正參數(shù)。G-G行模式13用橢圓體來(lái)描述行中植被的分布形狀，這樣可以模擬出不同生長(zhǎng)期植株幾何形狀的變化和地面覆蓋率。對(duì)于一般的非均勻群體，Goel等針對(duì)大多數(shù)大田作物為行播作物的特點(diǎn)，將前面的G-G模式進(jìn)行擴(kuò)展，提出了較簡(jiǎn)單又實(shí)用的三維輻射模型，將整個(gè)群體分解成一定數(shù)量的長(zhǎng)方體，從而模擬作物的各個(gè)生長(zhǎng)階段，克服了Norman和Kimes三維輻射模型中群體幾何結(jié)構(gòu)模擬的困難21-23

28、。然而上述模型中有以下幾點(diǎn)不足：（1）Suits行模型中需用16參數(shù)來(lái)模擬不同生長(zhǎng)期植株高度沿水平方向的變化，并且植被組分被認(rèn)為僅有水平葉面和垂直葉面組分；（2）G-G模型以與Goel三維模型將植被組分假設(shè)為漫射體，而沒(méi)有考慮植被組分的非朗伯體反射特性。本節(jié)在均勻群體輻射模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)不同幾何體，模擬不同植物在不同生長(zhǎng)期的植株高度和密度的變化，并采用植被組分雙向反射比和透射比來(lái)描述植被組分的散射特性，給出了具有普遍意義的非均勻群體輻射模型。§2.4.1 密度調(diào)節(jié)函數(shù)在均勻群體模型中，假設(shè)植被組分沿水平方向是均勻分布的，即葉面密度在水平方向是常數(shù)。如果葉面密度在水平方向有一定的起伏

29、，則必須通過(guò)一定的函數(shù)來(lái)描述這種變化，密度調(diào)節(jié)函數(shù)可以滿足這種需要10。密度調(diào)節(jié)函數(shù)定義為空間某一點(diǎn)處的植被組分密度與探測(cè)系統(tǒng)視場(chǎng)的植被組分密度（即平均組分密度）之比。對(duì)于一定形態(tài)結(jié)構(gòu)的植被分支群體，每一分支群體的外輪廓形狀可用一連續(xù)函數(shù)表示，密度調(diào)節(jié)函數(shù)也可用這一函數(shù)表示。圖（2.8）示意了植被分支群體按壟分布的情形，其中表示縱向壟方位角，將分為若干個(gè)小區(qū)域，每個(gè)小區(qū)域的大小為，其分布有一定的植被分支群體。每一分支群體的外輪廓形狀可用一連續(xù)函數(shù)表示，則二維密度調(diào)節(jié)函數(shù)為（2.152）并且滿足（2.153）若用橢球體表示每一分支群體外輪廓形狀，且每一分支群體的中心位于每一矩形的中點(diǎn)，則有圖（2

30、.8）植被分支群體按壟分布示意圖（2.154）（2.155）其中，、分別為方向上橢圓的半主軸長(zhǎng)，為橢圓在方向所占據(jù)的長(zhǎng)度與矩形長(zhǎng)度之比，為橢圓在方向所占據(jù)的長(zhǎng)度與矩形寬度Q之比。通過(guò)變化可以模擬植物的各生長(zhǎng)階段，如圖（2.9）所示。當(dāng)趨于無(wú)限大時(shí)，即沿方向?yàn)榫鶆蚍植紩r(shí)，則對(duì)應(yīng)于常見(jiàn)的植物按壟播種情況，如圖（2.9d）所示，此時(shí)（1.156） (a) (b) (c) (d)圖（2.9）不同生長(zhǎng)階段植被橫向投影示意圖對(duì)于傾射入射，沿射線這些點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)將隨射線深度變化。為了考查這些坐標(biāo)點(diǎn)的變化情況，首先計(jì)算入射射線在和坐標(biāo)上的投影。設(shè)位于植被頂端，先假設(shè)，為的點(diǎn)，。如圖（2.10）所示，表示沿射線單

31、位矢量的頂點(diǎn)，為單位矢量在高度處平面上的投影，因此有（2.157）（2.158）由三角關(guān)系（2.159）圖（2.10）傾斜入射光線投影示意圖則知（2.160）有（2.161）同樣可得（2.162）當(dāng)時(shí)，若令（2.163）（2.164）則對(duì)于射線上任一點(diǎn)（其坐標(biāo)點(diǎn)為）的坐標(biāo)位置為（2.165）此點(diǎn)的密度調(diào)節(jié)函數(shù)為（2.166）因此，對(duì)于直射輻射有（2.167）由于，則解上述方程有（2.168）（2.169）基于同樣的分析，只需將（2.163）式和（2.164）式中即可得到。§2.4.2 輻射傳輸方程由上節(jié)可知，在均勻群體模型中，參數(shù)以與、正比于組分密度。如果組分密度沿空間有一定的起伏，

32、則這些參數(shù)應(yīng)乘以一密度調(diào)節(jié)函數(shù)，其中代表相互垂直的兩個(gè)方向。因此對(duì)于三維非均勻群體，其輻射通量方程為（2.170a）（2.170b）（2.170c）對(duì)于直射輻射，由邊界條件（2.171）可得到（2.172）其中，為直射輻射衰減系數(shù)。由于植被的散射作用，可假設(shè)沿水平方向是均勻的，即獨(dú)立于和。將（2.172）式代入（2.171a）式和(2.171b)式并取平均有（2.173a）（2.173b）由于密度調(diào)節(jié)函數(shù)為歸一化函數(shù)，即，則（2.174a）（2.174b）此方程組的一般解為（2.175a）（2.175b）其中，（2.176a）（2.176b）（2.176c）（2.176d）（2.176e）（2.176f）（2.176g）（2.176h）（2.176i）（2.176j）（2.176k）此方程組的一般邊界條件為（2.177）（2.178）然而，來(lái)自的部分輻射通量是由太陽(yáng)與介質(zhì)地表面直接作用而產(chǎn)生的額外輻射通量，這部分額外通量對(duì)植被上向漫射輻射沒(méi)有貢獻(xiàn)，因此，必須去掉這部分額外通量。額外輻射通量近似為，其中（2.179）（2.180）（2.181）（2.182）其中，為植被層的透過(guò)率，有參數(shù)的為非均勻植被群體的值，沒(méi)有參數(shù)的為均勻植被群體的值。方程（2.179）代表到達(dá)介質(zhì)表面且能作為漫射輻射逸出而又參與植被散射的輻射通量，第一項(xiàng)表示