822加減消元法

1、8.2.2 加減消元法教學(xué)目標：用加減法解二元一次方程組，解二元一次方程組時的“消元思想”，“化未知為已知”的化歸思想。教學(xué)重點難點重點：用加減法解二元一次方程組。難點：靈活得對方程進行恒等變形使之便于加減消元。課時安排1課時教與學(xué)互動設(shè)計（一） 創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課甲、乙、丙三位同學(xué)是好朋友，平時互相幫助。甲借給乙10元錢，乙借給丙8元錢，丙又給甲12元錢，如果允許轉(zhuǎn)帳，最后甲、乙、丙三位同學(xué)最終誰欠誰的錢，欠多少？交流 教師提出問題，學(xué)生獨立思考、獨立解題.我們知道，對于方程組可以用代入消元法求解.這個方程組的兩個方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？（引入新課）（

2、二） 合作交流，解讀探究自主探索 學(xué)生自看課本，教師適當加以知道.上面的兩個方程中未知數(shù)y的系數(shù)相同，-可消去未知數(shù)y，得，即，把代入得y=4.另外，由-也能消去未知數(shù)y，得即把x=18代入得y=4.想一想 聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組分析這兩個方程中未知數(shù)y 的系數(shù)互為相反數(shù)，因此由+可消去未知數(shù)y ，從而求出未知數(shù)x的值.加減消元法的概念.從上面兩個方程組的揭發(fā)可以發(fā)現(xiàn)，把兩個二元一次方程的兩邊分別進行加減，就可以消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程。兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫

3、做加減消元法，簡稱加減法。（三） 應(yīng)用遷移，鞏固提高例1 用加減法解方程組（1） （2）點撥這兩個方程中沒有同一個未知數(shù)的系數(shù)相反或相同，直接加減兩個方程不能消元，試一試，能否對方程變形，使得來年感個方程中某個未知數(shù)的系數(shù)相反或相同。想一想 本題如果用加減法消去x應(yīng)如何解？解得結(jié)果與上面一樣嗎？（由學(xué)生完成）練習(xí) 解方程組（四） 總結(jié)反思，拓展升華小結(jié) 本節(jié)課，我們主要是學(xué)習(xí)了二元一次方程組的另一解法加減法.通過把方程組中的兩個方程進行相加減，消去一個未知數(shù)，化“二元”為“一元”.（1） 加減消元法解二元一次方程組的基本思想是什么？（2） 用加減消元法解二元一次方程組的主要步驟有哪些？師生共析

4、 （1）加減消元法解二元一次方程組的基本思想是“消元”.（2）用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟：第一步：在所解的方程組中的兩個方程中，如果某個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)，可以把這兩個方程的兩邊分別相加，消去這個未知數(shù)；如果未知數(shù)的系數(shù)相等，可以直接把兩個方程兩邊相減，消去這個未知數(shù).第二步：如果方程組中不存在某個未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等，那么應(yīng)選出一組系數(shù)（選最小公倍數(shù)較小的一組系數(shù)），求出它們的最小公倍數(shù)（如果一個系數(shù)是另一個系數(shù)的整數(shù)倍，該系數(shù)即為最小公倍數(shù)），然后將原方程組變形，使新方程組的這組系數(shù)的絕對值相等（都等于原系數(shù)的最小公倍數(shù)），再加減消元.第三步：對于較復(fù)雜的二元一次方程組，應(yīng)先化簡（去分母，去括號，合并同類項等），通常要把每個方程整理成含未知數(shù)的項在方程的左邊，常數(shù)項在方程的右邊的形式，再作如上加減消元的考慮.（五）課堂跟蹤反饋1. 用加減法解下列方程組：（1） （2） （3）2. 已知方程組的解是求a與b的值.3. 二元一次方程組的解中x與y互為相反數(shù)，求a的值.4. 用加減法解下列方程組：（1） （2）5. 已知與是同類項，求m和n的值.axy10xby76. 已知方程組選擇a和c的值，使方程：（1）有一個解；（2）有無數(shù)個解；（3）無解.7.甲、乙兩個小馬虎，在練