物理必修ⅱ魯科版5.1萬有引力定律及引力常量的測(cè)定 教案4

1、萬有引力定律的應(yīng)用一、教學(xué)目標(biāo)1、了解行星繞恒量的運(yùn)動(dòng)及衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng)的共同點(diǎn)：萬有引力作為行星衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。2、利用萬有引力等于向心力列方程求出中心天體的質(zhì)量。3、了解萬有引力定律在天文學(xué)上的重要的應(yīng)用。二、重點(diǎn)與難點(diǎn)分析1、重點(diǎn)：對(duì)天體運(yùn)動(dòng)的向心力是由萬有引力提供的理解2、難點(diǎn)：如何根據(jù)已有條件求中心天體的質(zhì)量3、疑點(diǎn)為什么行星運(yùn)動(dòng)的向心力等于恒星對(duì)它的萬有引力？衛(wèi)星繞行星運(yùn)動(dòng)的向心力等于行星對(duì)它的萬有引力？4、解決辦法通過舉例，理解萬有引力是天體或衛(wèi)星的向心力，并知道在具體問題中主要考慮哪些物體間的萬有引力。三、教學(xué)過程教學(xué)步驟本節(jié)教學(xué)是本章的重點(diǎn)教學(xué)章節(jié)，用萬有引力定律計(jì)算中

2、心天體的質(zhì)量，發(fā)現(xiàn)未知天體顯示了該定律在天文研究上的重大意義。計(jì)算中心天體質(zhì)量M，利用的就是繞其運(yùn)動(dòng)的行星（或衛(wèi)星）作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力等于萬有引力而求得。M對(duì)于一個(gè)天體，M是一定的，由此我們可知，繞其做圓周運(yùn)動(dòng)的所有行星（或衛(wèi)星）有：k，從而推導(dǎo)出了開普勒第三定律。1、天體質(zhì)量的計(jì)算應(yīng)用萬有引力定律計(jì)算天體質(zhì)量的基本思路是：根據(jù)行星（或衛(wèi)星）運(yùn)動(dòng)的情況，求出行星（或衛(wèi)星）的向心力，而由向心力等于萬有引力定律列方程：G·r由此解得：M如果測(cè)出行星的公轉(zhuǎn)周期T以及它和太陽的距離r，就可以算出太陽的質(zhì)量（舉地球繞太陽的運(yùn)動(dòng)實(shí)例讓學(xué)生計(jì)算）；如果知道月球或人造衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期T和距離r，

3、就可以求出地球的質(zhì)量。例如：已知月球到地球的球心距離為r4×m，月亮繞地球運(yùn)行的周期是30天，由此可計(jì)算出地球的質(zhì)量是5.89×kg。如果我們還知道中心天體的半徑R，則還可以求出中心天體的平均密度2、萬有引力對(duì)研究天體運(yùn)動(dòng)的重要意義利用萬有引力定律，我們可以求出中心天體的質(zhì)量，但如果我們知道了中心天體的質(zhì)量，也可以確定繞其運(yùn)動(dòng)的行星（或衛(wèi)星）的運(yùn)動(dòng)情況，在太陽系中，行星繞太陽運(yùn)動(dòng)半徑r為：r海王星、冥王星的發(fā)現(xiàn)就是利用了這一原理，科學(xué)家利用這一原理還發(fā)現(xiàn)了許多行星的衛(wèi)星。3、擴(kuò)展本節(jié)我們學(xué)習(xí)了萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用，計(jì)算天體的質(zhì)量的方法是求得的結(jié)果：M另外，據(jù)天體質(zhì)量

4、的計(jì)算結(jié)果討論（1）、從理論上驗(yàn)證了開普勒經(jīng)驗(yàn)公式：k的正確性。（2）、如果知道中心天體的質(zhì)量M，也可以預(yù)測(cè)繞其運(yùn)動(dòng)的行星或衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)情況。4、課后練習(xí)：（1）、兩顆靠得很近的行星，必須各以一定的速率繞它們連線上某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，才不至于由于萬有引力的作用而將它們吸引到一起已知這兩顆行星的質(zhì)量分別為、，相距為L(zhǎng)，討論這兩顆行星運(yùn)動(dòng)的周期、運(yùn)動(dòng)半徑有什么關(guān)系？求它們的轉(zhuǎn)動(dòng)周期（2）、下列情況中，哪些能求得地球的質(zhì)量 （ ）A已知地球半徑和地球表面處的重力加速度B已知貼近地面的衛(wèi)星的周期和它的向心加速度C已知地球衛(wèi)星的軌道半徑和周期D已知地球衛(wèi)星的質(zhì)量和它的高度（3）、有一質(zhì)量分布均勻的球體，以角速度繞自身的對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)，若維持球體表面的物質(zhì)不因?yàn)榭焖傩D(zhuǎn)而被甩出的力只有球體對(duì)它的萬有引力，則該球體的密度至少為多大？（4）、用火箭把宇航員送到月球上，如果已知月球半徑，他用一個(gè)彈簧秤和一已知質(zhì)量的砝碼，能否測(cè)出月球的質(zhì)量？如何測(cè)定？答案：1兩顆行星靠得很近，它們繞連線上的