2017年浙江省麗水市中考數(shù)學(xué)試卷(共27頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017年浙江省麗水市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）在數(shù)1，0，1，2中，最大的數(shù)是（）A2B1C0D12（3分）計(jì)算a2a3的正確結(jié)果是（）Aa5Ba6Ca8Da93（3分）如圖是底面為正方形的長(zhǎng)方體，下面有關(guān)它的三個(gè)視圖的說(shuō)法正確的是（）A俯視圖與主視圖相同B左視圖與主視圖相同C左視圖與俯視圖相同D三個(gè)視圖都相同4（3分）根據(jù)PM2.5空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)：24小時(shí)PM2.5均值在035（微克/立方米）的空氣質(zhì)量等級(jí)為優(yōu)將環(huán)保部門對(duì)我市PM2.5一周的檢測(cè)數(shù)據(jù)制作成如下統(tǒng)計(jì)表，這組PM2.5數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）天數(shù)31111PM2

2、.51820212930A21微克/立方米B20微克/立方米C19微克/立方米D18微克/立方米5（3分）化簡(jiǎn)+的結(jié)果是（）Ax+1Bx1Cx21D6（3分）若關(guān)于x的一元一次方程xm+2=0的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）Am2Bm2Cm2Dm27（3分）如圖，在ABCD中，連結(jié)AC，ABC=CAD=45°，AB=2，則BC的長(zhǎng)是（）AB2C2D48（3分）將函數(shù)y=x2的圖象用下列方法平移后，所得的圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，4）的方法是（）A向左平移1個(gè)單位B向右平移3個(gè)單位C向上平移3個(gè)單位D向下平移1個(gè)單位9（3分）如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的半圓O的三等分點(diǎn)，AC=2，則圖中陰影部

3、分的面積是（）AB2CD10（3分）在同一條道路上，甲車從A地到B地，乙車從B地到A地，乙先出發(fā)，圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A乙先出發(fā)的時(shí)間為0.5小時(shí)B甲的速度是80千米/小時(shí)C甲出發(fā)0.5小時(shí)后兩車相遇D甲到B地比乙到A地早小時(shí)二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11（4分）分解因式：m2+2m= 12（4分）等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為100°，則頂角的度數(shù)是 13（4分）已知a2+a=1，則代數(shù)式3aa2的值為 14（4分）如圖，由6個(gè)小正方形組成的2×3網(wǎng)格中，任意選取5個(gè)小正方

4、形并涂黑，則黑色部分的圖形是軸對(duì)稱圖形的概率是 15（4分）我國(guó)三國(guó)時(shí)期數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)造了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”，如圖1所示在圖2中，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為14，正方形IJKL的邊長(zhǎng)為2，且IJAB，則正方形EFGH的邊長(zhǎng)為 16（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+m分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)C（2，0）（1）當(dāng)直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)O到直線AB的距離是 ；（2）設(shè)點(diǎn)P為線段OB的中點(diǎn)，連結(jié)PA，PC，若CPA=ABO，則m的值是 三、解答題（本大題共8小題，第17-19題每題6分，第20,21題每題8分，第22,23題每題10分，第2

5、4題12分，共66分，各小題都必須寫出解答過(guò)程）17（6分）計(jì)算：（2017）0（）1+18（6分）解方程：（x3）（x1）=319（6分）如圖是某小區(qū)的一個(gè)健身器材，已知BC=0.15m，AB=2.70m，BOD=70°，求端點(diǎn)A到地面CD的距離（精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin70°0.94，cos70°0.34，tan70°2.75）20（8分）在全體麗水人民的努力下，我市剿滅劣V類水“河道清淤”工程取得了階段性成果，如表是全市十個(gè)縣（市、區(qū)）指標(biāo)任務(wù)數(shù)的統(tǒng)計(jì)表；如圖是截止2017年3月31日和截止5月4日，全市十個(gè)縣（市、區(qū)）指標(biāo)任務(wù)累計(jì)完成數(shù)

6、的統(tǒng)計(jì)圖全市十個(gè)縣（市、區(qū)）指標(biāo)任務(wù)數(shù)統(tǒng)計(jì)表縣（市、區(qū)）任務(wù)數(shù)（萬(wàn)方）A25B25C20D12E13F25G16H25I11J28合計(jì)200（1）截止3月31日，完成進(jìn)度（完成進(jìn)度=累計(jì)完成數(shù)÷任務(wù)數(shù)×100%）最快、最慢的縣（市、區(qū)）分別是哪一個(gè)？（2）求截止5月4日全市的完成進(jìn)度；（3）請(qǐng)結(jié)合圖表信息和數(shù)據(jù)分析，對(duì)縣完成指標(biāo)任務(wù)的行動(dòng)過(guò)程和成果進(jìn)行評(píng)價(jià)21（8分）麗水某公司將“麗水山耕”農(nóng)副產(chǎn)品運(yùn)往杭州市場(chǎng)進(jìn)行銷售，記汽車行駛時(shí)為t小時(shí)，平均速度為v千米/小時(shí)（汽車行駛速度不超過(guò)100千米/小時(shí)）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，v，t的一組對(duì)應(yīng)值如下表：v（千米/小時(shí)）7580859095t

7、（小時(shí)）4.003.753.533.333.16（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出平均速度v（千米/小時(shí)）關(guān)于行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)表達(dá)式；（2）汽車上午7：30從麗水出發(fā)，能否在上午10：00之前到達(dá)杭州市場(chǎng)？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若汽車到達(dá)杭州市場(chǎng)的行駛時(shí)間t滿足3.5t4，求平均速度v的取值范圍22（10分）如圖，在RtABC中，C=Rt，以BC為直徑的O交AB于點(diǎn)D，切線DE交AC于點(diǎn)E（1）求證：A=ADE；（2）若AD=16，DE=10，求BC的長(zhǎng)23（10分）如圖1，在ABC中，A=30°，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度沿折線ACB運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以a（cm/s）的速度沿A

8、B運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)某一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），APQ的面積為y（cm2），y關(guān)于x的函數(shù)圖象由C1，C2兩段組成，如圖2所示（1）求a的值；（2）求圖2中圖象C2段的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段BC上某一段時(shí)APQ的面積，大于當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上任意一點(diǎn)時(shí)APQ的面積，求x的取值范圍24（12分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BE，作點(diǎn)A關(guān)于BE的對(duì)稱點(diǎn)F，且點(diǎn)F落在矩形ABCD的內(nèi)部，連結(jié)AF，BF，EF，過(guò)點(diǎn)F作GFAF交AD于點(diǎn)G，設(shè)=n（1）求證：AE=GE；（2）當(dāng)點(diǎn)F落在AC上時(shí)，用含n的代數(shù)式表示的值；（3）若A

9、D=4AB，且以點(diǎn)F，C，G為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，求n的值2017年浙江省麗水市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）在數(shù)1，0，1，2中，最大的數(shù)是（）A2B1C0D1【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的規(guī)律即可得出答案【解答】解：2101，所以最大的數(shù)是1，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)大小比較的方法（1）在數(shù)軸上表示的兩點(diǎn)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大（2）正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)（3）兩個(gè)正數(shù)中絕對(duì)值大的數(shù)大（4）兩個(gè)負(fù)數(shù)中絕對(duì)值大的反而小2（3分）計(jì)算a2a3的正確結(jié)果是（）Aa5Ba6Ca8Da9【分析】根據(jù)同

10、底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：a2a3=a2+3=a5，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，掌握同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加是解題的關(guān)鍵3（3分）如圖是底面為正方形的長(zhǎng)方體，下面有關(guān)它的三個(gè)視圖的說(shuō)法正確的是（）A俯視圖與主視圖相同B左視圖與主視圖相同C左視圖與俯視圖相同D三個(gè)視圖都相同【分析】根據(jù)從正面看得到的視圖是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案【解答】解：A、俯視圖是一個(gè)正方形，主視圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，故A錯(cuò)誤；B、左視圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，主視圖是個(gè)長(zhǎng)方形，且兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別相等，所以B正確；C、左視圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，俯視圖

11、是一個(gè)正方形，故C錯(cuò)誤；D、俯視圖是一個(gè)正方形，主視圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，左視圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，故D錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的視圖是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖4（3分）根據(jù)PM2.5空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)：24小時(shí)PM2.5均值在035（微克/立方米）的空氣質(zhì)量等級(jí)為優(yōu)將環(huán)保部門對(duì)我市PM2.5一周的檢測(cè)數(shù)據(jù)制作成如下統(tǒng)計(jì)表，這組PM2.5數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）天數(shù)31111PM2.51820212930A21微克/立方米B20微克/立方米C19微克/立方米D18微克/立方米【分析】按大小順序排列這組數(shù)據(jù)，最中間那個(gè)數(shù)是中位數(shù)【解答】解：從

12、小到大排列此數(shù)據(jù)為：18，18，18，20，21，29，30，位置處于最中間的數(shù)是：20，所以組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是20故選B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中位數(shù)找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)5（3分）化簡(jiǎn)+的結(jié)果是（）Ax+1Bx1Cx21D【分析】原式變形后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=x+1，故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵6（3分）若關(guān)于x的一元一次方程xm+2=0的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）Am2Bm2Cm2Dm2【

13、分析】根據(jù)方程的解為負(fù)數(shù)得出m20，解之即可得【解答】解：程xm+2=0的解是負(fù)數(shù)，x=m20，解得：m2，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元一次方程和一元一次不等式的能力，根據(jù)題意列出不等式是解題的關(guān)鍵7（3分）如圖，在ABCD中，連結(jié)AC，ABC=CAD=45°，AB=2，則BC的長(zhǎng)是（）AB2C2D4【分析】證出ACD是等腰直角三角形，由勾股定理求出AD，即可得出BC的長(zhǎng)【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，CD=AB=2，BC=AD，D=ABC=CAD=45°，AC=CD=2，ACD=90°，即ACD是等腰直角三角形，BC=AD=2；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題

14、考查了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明ACD是等腰直角三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵8（3分）將函數(shù)y=x2的圖象用下列方法平移后，所得的圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，4）的方法是（）A向左平移1個(gè)單位B向右平移3個(gè)單位C向上平移3個(gè)單位D向下平移1個(gè)單位【分析】根據(jù)平移規(guī)律，可得答案【解答】解：A、平移后，得y=（x+1）2，圖象經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，故A不符合題意；B、平移后，得y=（x3）2，圖象經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，故B不符合題意；C、平移后，得y=x2+3，圖象經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，故C不符合題意；D、平移后，得y=x21圖象不經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，故D符合題意；故選：D【點(diǎn)評(píng)】主要考查了函數(shù)圖

15、象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減9（3分）如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的半圓O的三等分點(diǎn)，AC=2，則圖中陰影部分的面積是（）AB2CD【分析】連接OC，根據(jù)已知條件得到ACB=90°，AOC=30°，COB=120°，解直角三角形得到AB=2AO=4，BC=2，根據(jù)扇形和三角形的面積公式即可得到結(jié)論【解答】解：連接OC，點(diǎn)C是以AB為直徑的半圓O的三等分點(diǎn)，ACB=90°，AOC=60°，COB=120°，ABC=30°，AC=2，AB=2AO=4，BC=2，OC=OB=2，陰影部分的面積=S扇形SOBC=

16、×2×1=，故選A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了扇形面積求法，利用已知得出理解陰影部分的面積等于扇形OCD的面積是解題關(guān)鍵10（3分）在同一條道路上，甲車從A地到B地，乙車從B地到A地，乙先出發(fā)，圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A乙先出發(fā)的時(shí)間為0.5小時(shí)B甲的速度是80千米/小時(shí)C甲出發(fā)0.5小時(shí)后兩車相遇D甲到B地比乙到A地早小時(shí)【分析】根據(jù)已知圖象分別分析甲、乙兩車的速度，進(jìn)而分析得出答案【解答】解：A、由圖象橫坐標(biāo)可得，乙先出發(fā)的時(shí)間為0.5小時(shí)，正確，不合題意；B、乙先出發(fā)，0.5小時(shí)，兩車相距（10

17、070）km，乙車的速度為：60km/h，故乙行駛?cè)趟脮r(shí)間為：=1（小時(shí)），由最后時(shí)間為1.75小時(shí)，可得乙先到到達(dá)A地，故甲車整個(gè)過(guò)程所用時(shí)間為：1.750.5=1.25（小時(shí)），故甲車的速度為：=80（km/h），故B選項(xiàng)正確，不合題意；C、由以上所求可得，甲出發(fā)0.5小時(shí)后行駛距離為：40km，乙車行駛的距離為：60km，40+60=100，故兩車相遇，故C選項(xiàng)正確，不合題意；D、由以上所求可得，乙到A地比甲到B地早：1.751=（小時(shí)），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問(wèn)題的過(guò)程，就能

18、夠通過(guò)圖象得到函數(shù)問(wèn)題的相應(yīng)解決二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11（4分）分解因式：m2+2m=m（m+2）【分析】根據(jù)提取公因式法即可求出答案【解答】解：原式=m（m+2）故答案為：m（m+2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用提取公因式法，本題屬于基礎(chǔ)題型12（4分）等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為100°，則頂角的度數(shù)是100°【分析】根據(jù)100°角是鈍角判斷出只能是頂角，然后根據(jù)等腰三角形兩底角相等解答【解答】解：100°90°，100°的角是頂角，故答案為：100°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形

19、兩底角相等的性質(zhì)，先判斷出100°的角是頂角是解題的關(guān)鍵13（4分）已知a2+a=1，則代數(shù)式3aa2的值為2【分析】原式后兩項(xiàng)提取1變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值【解答】解：a2+a=1，原式=3（a2+a）=31=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵14（4分）如圖，由6個(gè)小正方形組成的2×3網(wǎng)格中，任意選取5個(gè)小正方形并涂黑，則黑色部分的圖形是軸對(duì)稱圖形的概率是【分析】直接利用已知得出涂黑后是軸對(duì)稱圖形的位置，進(jìn)而得出答案【解答】解：由題意可得：空白部分一共有6個(gè)位置，白色部分只有在1或2處時(shí)，黑色部分

20、的圖形是軸對(duì)稱圖形，故黑色部分的圖形是軸對(duì)稱圖形的概率是：=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，正確得出符合題意的位置是解題關(guān)鍵15（4分）我國(guó)三國(guó)時(shí)期數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)造了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”，如圖1所示在圖2中，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為14，正方形IJKL的邊長(zhǎng)為2，且IJAB，則正方形EFGH的邊長(zhǎng)為10【分析】根據(jù)正方形面積公式，由面積的和差關(guān)系可得8個(gè)直角三角形的面積，進(jìn)一步得到1個(gè)直角三角形的面積，再由面積的和差關(guān)系可得正方形EFGH的面積，進(jìn)一步求出正方形EFGH的邊長(zhǎng)【解答】解：（14×142×2）÷8=

21、（1964）÷8=192÷8=24，24×4+2×2=96+4=100，=10答：正方形EFGH的邊長(zhǎng)為10故答案為：10【點(diǎn)評(píng)】考查了勾股定理的證明，關(guān)鍵是熟練掌握正方形面積公式，以及面積的和差關(guān)系，難點(diǎn)是得到正方形EFGH的面積16（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+m分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)C（2，0）（1）當(dāng)直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)O到直線AB的距離是；（2）設(shè)點(diǎn)P為線段OB的中點(diǎn)，連結(jié)PA，PC，若CPA=ABO，則m的值是12【分析】（1）把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求得m的值；然后結(jié)合一次函數(shù)解析式求得A、B的坐標(biāo)，

22、然后利用等積法求得點(diǎn)O到直線AB的距離是 ；（2）典型的“一線三等角”，構(gòu)造相似三角形PCDAPB，對(duì)m的取值分析進(jìn)行討論，在m0時(shí)，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸，而此時(shí)，APCOBA=45°，不合題意；故m0由相似比求得邊的相應(yīng)關(guān)系【解答】解：（1）當(dāng)直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，當(dāng)x=2時(shí)，y=2+m=0，即m=2，所以直線AB的解析式為y=x+2，則B（0，2）OB=OA=2，AB=2設(shè)點(diǎn)O到直線AB的距離為d，由SOAB=OA2=ABd，得4=2d，則d=故答案是：（2）作OD=OC=2，連接CD則PDC=45°，如圖，由y=x+m可得A（m，0），B（0，m）所以O(shè)A

23、=OB，則OBA=OAB=45°當(dāng)m0時(shí)，APCOBA=45°，所以，此時(shí)CPA45°，故不合題意所以m0因?yàn)镃PA=ABO=45°，所以BPA+OPC=BAP+BPA=135°，即OPC=BAP，則PCDAPB，所以=，即=，解得m=12故答案是：12【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)綜合題需要掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形面積的求法等知識(shí)點(diǎn)，另外，解題時(shí)，注意分類討論數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用三、解答題（本大題共8小題，第17-19題每題6分，第20,21題每題8分，第22,23題每題10分，第24題12分，共66分，各小題都必

24、須寫出解答過(guò)程）17（6分）計(jì)算：（2017）0（）1+【分析】本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)3個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【解答】解：（2017）0（）1+=13+3=1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式等考點(diǎn)的運(yùn)算18（6分）解方程：（x3）（x1）=3【分析】先把方程化為一般式，然后利用因式分解法解方程【解答】解：方程化為x24x=0，x（x4）=0，所以x1=0，x2=4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程因式分解法：就是因式分解

25、法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡(jiǎn)便易用，是解一元二次方程最常用的方法19（6分）如圖是某小區(qū)的一個(gè)健身器材，已知BC=0.15m，AB=2.70m，BOD=70°，求端點(diǎn)A到地面CD的距離（精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin70°0.94，cos70°0.34，tan70°2.75）【分析】作AECD于E，BFAE于F，則四邊形EFBC是矩形，求出AF、EF即可解決問(wèn)題【解答】解：作AECD于E，BFAE于F，則四邊形EFBC是矩形，ODCD，BOD=70°，AEOD，A=BOD=70°，在RtAFB中，AB=2.7，

26、AF=2.7×cos70°2.7×0.34=0.918，AE=AF+BC0.918+0.15=1.0681.1m，答：端點(diǎn)A到地面CD的距離是1.1m【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形的應(yīng)用、解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型20（8分）在全體麗水人民的努力下，我市剿滅劣V類水“河道清淤”工程取得了階段性成果，如表是全市十個(gè)縣（市、區(qū)）指標(biāo)任務(wù)數(shù)的統(tǒng)計(jì)表；如圖是截止2017年3月31日和截止5月4日，全市十個(gè)縣（市、區(qū)）指標(biāo)任務(wù)累計(jì)完成數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖全市十個(gè)縣（市、區(qū)）指標(biāo)任務(wù)數(shù)統(tǒng)計(jì)表縣（市、區(qū)）任務(wù)數(shù)（萬(wàn)方）A25B25C20D12E

27、13F25G16H25I11J28合計(jì)200（1）截止3月31日，完成進(jìn)度（完成進(jìn)度=累計(jì)完成數(shù)÷任務(wù)數(shù)×100%）最快、最慢的縣（市、區(qū)）分別是哪一個(gè)？（2）求截止5月4日全市的完成進(jìn)度；（3）請(qǐng)結(jié)合圖表信息和數(shù)據(jù)分析，對(duì)縣完成指標(biāo)任務(wù)的行動(dòng)過(guò)程和成果進(jìn)行評(píng)價(jià)【分析】（1）利用條形統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合表格中數(shù)據(jù)分別求出C，I兩縣的完成進(jìn)度；（2）利用條形統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合表格中數(shù)據(jù)求出總的完成進(jìn)度；（3）可從識(shí)圖能力、數(shù)據(jù)分析能力以及綜合運(yùn)用能力分析得出答案【解答】解：（1）C縣的完全成進(jìn)度=×100%=107%；I縣的完全成進(jìn)度=×100%27.3%，所以截止3月31

28、日，完成進(jìn)度最快的是C縣，完成進(jìn)度最慢的是I縣；（2）全市的完成進(jìn)度=（20.5+20.3+27.8+9.6+8.8+17.1+9.6+21.4+11.5+25.2）÷200×100%=171.8÷200×100%=85.9%；（3）A類（識(shí)圖能力）：能直接根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的完成任務(wù)數(shù)對(duì)I縣作出評(píng)價(jià)；B類（數(shù)據(jù)分析能力）：能結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖通過(guò)計(jì)算完成對(duì)I縣作出評(píng)價(jià)，如：截止5月4日，I縣的完成進(jìn)度=×100%104.5%，超過(guò)全市完成進(jìn)度；C類（綜合運(yùn)用能力）：能利用兩個(gè)階段的完成進(jìn)度、全市完成進(jìn)度的排序等方面對(duì)I縣作出評(píng)價(jià)，如：截止3月31日，I縣的完

29、成進(jìn)度=×100%27.3%，完成進(jìn)度全市最慢；截止5月4日，I縣的完成進(jìn)度=×100%104.5%，超過(guò)全市完成進(jìn)度，104.5%27.3%=77.2%，與其它縣（市、區(qū)）對(duì)比進(jìn)步幅度最大【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖以及統(tǒng)計(jì)表的綜合應(yīng)用，利用圖表獲取正確信息是解題關(guān)鍵21（8分）麗水某公司將“麗水山耕”農(nóng)副產(chǎn)品運(yùn)往杭州市場(chǎng)進(jìn)行銷售，記汽車行駛時(shí)為t小時(shí)，平均速度為v千米/小時(shí)（汽車行駛速度不超過(guò)100千米/小時(shí)）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，v，t的一組對(duì)應(yīng)值如下表：v（千米/小時(shí)）7580859095t（小時(shí)）4.003.753.533.333.16（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出平均速度v

30、（千米/小時(shí)）關(guān)于行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)表達(dá)式；（2）汽車上午7：30從麗水出發(fā)，能否在上午10：00之前到達(dá)杭州市場(chǎng)？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若汽車到達(dá)杭州市場(chǎng)的行駛時(shí)間t滿足3.5t4，求平均速度v的取值范圍【分析】（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，可知v是t的反比例函數(shù)，設(shè)v=，利用待定系數(shù)法求出k即可；（2）根據(jù)時(shí)間t=2.5，求出速度，即可判斷；（3）根據(jù)自變量的取值范圍，求出函數(shù)值的取值范圍即可；【解答】解：（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，可知v=，v=75時(shí)，t=4，k=75×4=300，v=（2）107.5=2.5，t=2.5時(shí)，v=120100，汽車上午7：30從麗水出發(fā)，不能在上午10：0

31、0之前到達(dá)杭州市場(chǎng)（3）3.5t4，75v，答：平均速度v的取值范圍是75v【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題22（10分）如圖，在RtABC中，C=Rt，以BC為直徑的O交AB于點(diǎn)D，切線DE交AC于點(diǎn)E（1）求證：A=ADE；（2）若AD=16，DE=10，求BC的長(zhǎng)【分析】（1）只要證明A+B=90°，ADE+B=90°即可解決問(wèn)題；（2）首先證明AC=2DE=20，在RtADC中，DC=12，設(shè)BD=x，在RtBDC中，BC2=x2+122，在RtABC中，BC2=（x+16）2202，可得

32、x2+122=（x+16）2202，解方程即可解決問(wèn)題；【解答】（1）證明：連接OD，DE是切線，ODE=90°，ADE+BDO=90°，ACB=90°，A+B=90°，OD=OB，B=BDO，ADE=A（2）連接CDADE=A，AE=DE，BC是O的直徑，ACB=90°，EC是O的切線，ED=EC，AE=EC，DE=10，AC=2DE=20，在RtADC中，DC=12，設(shè)BD=x，在RtBDC中，BC2=x2+122，在RtABC中，BC2=（x+16）2202，x2+122=（x+16）2202，解得x=9，BC=15【點(diǎn)評(píng)】本題考查切線的

33、性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型23（10分）如圖1，在ABC中，A=30°，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度沿折線ACB運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以a（cm/s）的速度沿AB運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)某一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），APQ的面積為y（cm2），y關(guān)于x的函數(shù)圖象由C1，C2兩段組成，如圖2所示（1）求a的值；（2）求圖2中圖象C2段的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段BC上某一段時(shí)APQ的面積，大于當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上任意一點(diǎn)時(shí)APQ的面積，求x的取值范圍【分析】（1）作PDAB

34、于D，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到PD=AP=x，根據(jù)三角形的面積公式得到函數(shù)解析式，代入計(jì)算；（2）根據(jù)當(dāng)x=4時(shí)，y=，求出sinB，得到圖象C2段的函數(shù)表達(dá)式；（3）求出y=x2的最大值，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)計(jì)算即可【解答】解：（1）如圖1，作PDAB于D，A=30°，PD=AP=x，y=AQPD=ax2，由圖象可知，當(dāng)x=1時(shí)，y=，×a×12=，解得，a=1；（2）如圖2，由（1）知，點(diǎn)Q的速度是1cm/s，AC+BC2AB，而點(diǎn)P的速度時(shí)2cm/s，所以點(diǎn)P先到達(dá)B點(diǎn)，作PDAB于D，由圖象可知，PB=5×22x=102x，PD=PBsinB=（102x）sinB，y=×AQ×PD=x×（102x）sinB，當(dāng)x=4時(shí)，y=，×4×（102×4）sinB=，解得，sinB=，y=x×（102x）&