162分式的運(yùn)算（分式的加減法）

1、華東師大版八年級（下冊）第16章 分式16.2 分式的運(yùn)算（第2課時）復(fù)習(xí)提問復(fù)習(xí)提問1、分式的乘除法運(yùn)算法則是什么？你能用式子表示出來嗎？2、分式的乘方運(yùn)算公式是怎樣的？你能用語言敘述出來嗎？;234) 1 (222yxxyxyyx;8712)2(2yxyx;)23)(3(2ab.1112)4(222xxxxxx想一想想一想計(jì)算計(jì)算5251【同分母的分?jǐn)?shù)加減法的法則同分母的分?jǐn)?shù)加減法的法則】同分母的分?jǐn)?shù)相加減，分母不變同分母的分?jǐn)?shù)相加減，分母不變, ,分子相加減。分子相加減。問題問題1：猜一猜猜一猜, , 同分母同分母的分式應(yīng)該如何加減？的分式應(yīng)該如何加減？ 如：如：?21 aa同分母分式加

2、減法法則同分母分式加減法法則 與同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則類似與同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則類似【同分母的分式加減法的法則同分母的分式加減法的法則】同分母的分式相加減，分母不變同分母的分式相加減，分母不變, ,分子相加減。分子相加減。a3本題是幾個分式本題是幾個分式在進(jìn)行什么運(yùn)算？在進(jìn)行什么運(yùn)算？每個分式的分子和每個分式的分子和分母都是什么代數(shù)式？分母都是什么代數(shù)式？ 在分式的分子、分在分式的分子、分母中的多項(xiàng)式是否可以分母中的多項(xiàng)式是否可以分解因式，怎樣分解？解因式，怎樣分解？ 每個小題中每個小題中分式分式分式分式的分母有什么特點(diǎn)？的分母有什么特點(diǎn)？例題講解與練習(xí)例題講解與練習(xí)xyyxxyyx22)(

3、）（1）；22yxx22xyy（3）xyyxxyyx22)()(（2）；xyyxxyyx22)(）（1）xyyxyx22)()(xyyxyxyxyx222222.)(222xyyx xyyxxyyx22)()(（2）xyyxyx22)()(xyyxyxyxyx)2()2(2222. 44xyxy22yxx22xyy（3）2222yxyyxx22yxyx)(yxyxyx.1yx（1 1） ； （2 2） ； （3 3） ；（4 4） ； （5 5） ； （6 6） ；（；（7 7） ； （8 8） ；（；（9 9） 。aaa15123mm31xyayxayxxyxyxx13acab1213xx3

4、22xxyxyxy213111xxxxxx同分母分式加減的基本步驟：同分母分式加減的基本步驟：1. 分母不變，把分子相加減。分母不變，把分子相加減。（1）如果分式的）如果分式的分子是多項(xiàng)式分子是多項(xiàng)式，一定要，一定要加上括加上括號號；（2）如果是分子式單項(xiàng)式，可以不加括號。）如果是分子式單項(xiàng)式，可以不加括號。2. 分子相加減時，應(yīng)分子相加減時，應(yīng)先去括號，再合并同類項(xiàng)先去括號，再合并同類項(xiàng)；3. 最后的結(jié)果，應(yīng)化為最后的結(jié)果，應(yīng)化為最簡分式最簡分式或者或者整式整式。練習(xí)：求練習(xí)：求下列各組分式的下列各組分式的最簡公分母：最簡公分母：1 1(1),;a b241(2),;aa241(3),;2a

5、a2 23412(4),;325a babb c11(5),;33xx21(6),;(2)(2) 2aaaa2212(7),.9 3969aa aaa通分時， 最簡公分母的系數(shù)，取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)； 最簡公分母的字母，取各分母所有字母的最高次冪的積； 分母是多項(xiàng)式時一般需先因式分解。問題問題2 2：想一想，：想一想，異分母異分母的分?jǐn)?shù)如何加減？的分?jǐn)?shù)如何加減？【異分母分?jǐn)?shù)加減法的法則異分母分?jǐn)?shù)加減法的法則】通分，把異分母分?jǐn)?shù)化為同分母分?jǐn)?shù)。通分，把異分母分?jǐn)?shù)化為同分母分?jǐn)?shù)。如如 應(yīng)該怎樣計(jì)算？應(yīng)該怎樣計(jì)算？12731問題問題3：想一想，：想一想，異分母異分母的的分式分式如何進(jìn)行加減？如何

6、進(jìn)行加減？aa413如如 應(yīng)該怎樣計(jì)算？應(yīng)該怎樣計(jì)算？探探 索索想一想想一想 通分法則aaa433221例題講解與練習(xí)例題講解與練習(xí)異分母的分式異分母的分式同分母的分式同分母的分式轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化通分通分例2 計(jì)算：231xx431624432xx（1）；（2）.（1）231xx4322129124xxx 21249xx （2）因?yàn)樽詈喒帜甘莀，所以1624432xx_.)4)(4(xx)4)(4(2443xxx)4)(4(24)4(3xxx.43x例題講解與練習(xí)例題講解與練習(xí)例3 計(jì)算： 2aababbabaa212babaababababaa)(2babaa)(222.2bab練習(xí)：1、課本第1

7、1頁練習(xí)2（1、2、3小題）。2、計(jì)算：211aaa 422aa211111xx111()()()()()()ab acbc baca cb（2）（3）（1）（4）異分母分式的加減法步驟：1. 正確地找出各分式的最簡公分母。求最簡公分母概括為：取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；凡出現(xiàn)的字母為底的冪的因式都要取；相同字母的冪的因式取指數(shù)最大的。取這些因式的積就是最簡公分母。2.用公分母通分后，進(jìn)行同分母分式的加減運(yùn)算。3.準(zhǔn)確地得出各分式的分子、分母應(yīng)乘的因式。4. 公分母保持積的形式，將各分子展開。5. 將得到的結(jié)果化成最簡分式。鏈接一：鏈接一：甲、乙兩地相距甲、乙兩地相距s s千米，汽車從甲地到千米

8、，汽車從甲地到乙地按乙地按v v千米千米/ /時的速度行駛，若按時的速度行駛，若按(v+a)(v+a)千米千米/ /時的速度行駛，可提前多少小時到達(dá)？時的速度行駛，可提前多少小時到達(dá)？鏈接二：鏈接二：若若 ，則則 的值等于（的值等于（ ）43nnmmn47. A34. B74.C43.D 1、你學(xué)到了哪些知識？、你學(xué)到了哪些知識？要注意什么問題？要注意什么問題？2、在學(xué)習(xí)的過程、在學(xué)習(xí)的過程 中中你有什么體會？你有什么體會？（1 1）分式加減運(yùn)算的方法思路：）分式加減運(yùn)算的方法思路： 通分通分 轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為異分母異分母相加減相加減同分母同分母相加減相加減 分子（整式）分子（整式）相加減相加減分

9、母不變分母不變 轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為（2 2）分子相加減時，如果分子是一個多項(xiàng)式，）分子相加減時，如果分子是一個多項(xiàng)式，要將分子看成一個整體，先用括號括起來，再運(yùn)要將分子看成一個整體，先用括號括起來，再運(yùn)算，可減少出現(xiàn)符號錯誤。算，可減少出現(xiàn)符號錯誤。（3 3）分式加減運(yùn)算的結(jié)果要約分，化為最）分式加減運(yùn)算的結(jié)果要約分，化為最 簡分簡分式（或整式）。式（或整式）。課堂小結(jié)課堂小結(jié)課堂小結(jié)課堂小結(jié)4、對于混合運(yùn)算，一般應(yīng)按運(yùn)算順序，有括號、對于混合運(yùn)算，一般應(yīng)按運(yùn)算順序，有括號先做括號中的運(yùn)算，若利用乘法對加法的分配先做括號中的運(yùn)算，若利用乘法對加法的分配律，有時可簡化運(yùn)算，而合理簡捷的運(yùn)算途徑律，有時

10、可簡化運(yùn)算，而合理簡捷的運(yùn)算途徑是我們始終提倡和追求的。是我們始終提倡和追求的。5、對每一步變形，均應(yīng)為后邊運(yùn)算打好基礎(chǔ)，、對每一步變形，均應(yīng)為后邊運(yùn)算打好基礎(chǔ)，并為后邊運(yùn)算的簡捷合理提供條件可以說，并為后邊運(yùn)算的簡捷合理提供條件可以說，這是運(yùn)算能力的一種體現(xiàn)這是運(yùn)算能力的一種體現(xiàn)6、注意約分時的符號問題。、注意約分時的符號問題。小測驗(yàn)：小測驗(yàn)： 1、填空：、填空： = ； = ；（3） 的最簡公分母是的最簡公分母是 。2、計(jì)算、計(jì)算 的結(jié)果是（的結(jié)果是（ ）、mnnmnmm222mnnm2mnnm2mnnm23mnnm2335(1)xyxy44(2)xyxyyx315426xxx、 、3、計(jì)算：、計(jì)算：b(3);32aab212(4);11aa22(5);xxyx yyx(2);yxxyx