《平面向量復(fù)習(xí)小結(jié)》

1、編輯ppt1編輯ppt2一、向量的基本概念一、向量的基本概念向量、向量、零向量、單位向量、零向量、單位向量、共線向量共線向量（平行向量）、（平行向量）、相等向量、相反向量相等向量、相反向量等等.編輯ppt32、向量的表示、向量的表示AB 1、字母表示：AB或a2、坐標(biāo)表示：xyaiO(x,y)jAaxyjyi xa），（yx），（yxOA 編輯ppt4編輯ppt5編輯ppt6二、向量的運算二、向量的運算（一）向量的加法（一）向量的加法ABC三角形法則：ABCD平行四邊形法則：ab2、坐標(biāo)運算：、坐標(biāo)運算：），（，），（設(shè)2211yxbyxa b ba a則），（2121yyxx1、作圖、作圖（

2、二）向量的減法（二）向量的減法DBADAB2、坐標(biāo)運算：），（，），（設(shè)2211yxbyxa b ba a則），（2121yyxx1、作圖、作圖平行四邊形法則：abab+ab+ACBCAB編輯ppt7aa（1）長度：）長度：（2）方向：）方向： 時，當(dāng)0異向與aa，時當(dāng)0同向與aa時，當(dāng)00aa（三）數(shù)乘向量（三）數(shù)乘向量baba ）（aaa ）（aa、數(shù)乘向量的運算律：3：、數(shù)乘向量的坐標(biāo)運算2的大小和方向：、 a1），（），（yxyxa編輯ppt85、平面向量基本定理、平面向量基本定理22112121eeaaee使，有且只有一對實數(shù)這一平面內(nèi)的任一向量不共線向量，那么對于是同一個平面內(nèi)的兩

3、個，如果向量 與非零向量 共線 有且只有一個實數(shù) ，使得 = 。baba4、共線向量基本定理、共線向量基本定理編輯ppt91、平面向量數(shù)量積的定義：bacos|ba 2、數(shù)量積的幾何意義：.cos|的乘積方向上的投影在與的長度等于babaaOABB1(四四) 數(shù)量積數(shù)量積abba）（1）（）（）（bababa2cbcacba ）（34、運算律:2121yyxxba3、數(shù)量積的坐標(biāo)運算編輯ppt10編輯ppt11五、向量垂直的判定五、向量垂直的判定01baba）（022121yyxxba）（六、向量平行的判定六、向量平行的判定(共線向量的判定共線向量的判定)）（）（0/1aabba），（），（，

4、其中）（221112210/2yxbyxayxyxab |32211AByxByxA），則，（），（）若（ | a22yx 221221）（）（yyxx），則，（）設(shè)（yxa 2七、向量的長度七、向量的長度，）（2|1aaa2|aa 八、向量的夾角八、向量的夾角|cosbaba向量表示向量表示坐標(biāo)表示坐標(biāo)表示向量表示向量表示坐標(biāo)表示坐標(biāo)表示222221212121yxyxyyxx編輯ppt12編輯ppt13AMDCNB編輯ppt14編輯ppt15C C-3 34123 21323abkkababkabab 、已知（， ）， （， ），當(dāng)為何值時，（）與垂直？（ ）與平行？平行時它們是同向還是反

5、向？編輯ppt16編輯ppt17編輯ppt18122121,602,32.oe eaeebeeab 例：設(shè)為兩個單位向量，且夾角為，若，求 與 的夾角解：解： 22212122122124422eeeeeeeea71211141460cos44212221eeee 7a同理可得同理可得 7b27262322221212121eeeeeeeeba217727cosbaba=120編輯ppt19編輯ppt202122211121PPPPyxPyxPPPyxP即），（），（，其中所成定比為）分有向線段，（點112121yyyxxx2212121yyyxxx時，當(dāng)定比分點定比分點P的坐標(biāo)的坐標(biāo)中點坐標(biāo)

6、中點坐標(biāo)九、線段的定比分點十、平移公式kyyhxxkhayxPyxP, , ,平移向量新坐標(biāo)舊坐標(biāo)知二求一知二求一重心坐標(biāo)重心坐標(biāo)編輯ppt214sin23yxFaFF、函數(shù)的圖象 按（， ）平移得到，求的函數(shù)解析式。編輯ppt22十一、正弦余弦定理CcBbAasinsinsin（R為外接圓半徑）為外接圓半徑）2R兩邊一對角兩邊一對角兩角任一邊兩角任一邊兩邊一夾角兩邊一夾角三邊三邊1、正弦定理：、正弦定理：2、余弦定理：、余弦定理：c2=a2b22abcosCb2=c2a22cacosB;a2=b2c22bccosA;bcacb2222cabac2222abcba2222cosC=cosB=cosA=編輯ppt23內(nèi)角和定理： A+B+C=180，sin(A+B)=sinC, cos(A+B)= -cosC, cos 2C=sin 2BA