312兩條直線平行與垂直的判定課件（人教A版必修2）

1、 1、理解兩條直線平行的判定方法、理解兩條直線平行的判定方法; 2、理解兩條直線垂直的判定方法、理解兩條直線垂直的判定方法; 3、正確的應用兩條直線平行和垂、正確的應用兩條直線平行和垂直的判定。直的判定。為了表示直線的傾斜程度，我們引入了直為了表示直線的傾斜程度，我們引入了直線傾斜角與斜率的概念，并導出了計算斜線傾斜角與斜率的概念，并導出了計算斜率的公式，即把幾何問題轉化為代數(shù)問題。率的公式，即把幾何問題轉化為代數(shù)問題。那么，我們能否通過直線那么，我們能否通過直線l1、l2的斜率的斜率k1、k2來判斷兩條直線的位置關系呢？來判斷兩條直線的位置關系呢？我們約定：若沒有特別說明，說我們約定：若沒有

2、特別說明，說“兩兩條直線條直線 l1與與 l2”時，一般是指時，一般是指兩條不重兩條不重合的直線合的直線。設兩條直線設兩條直線l1、l2的斜率分別為的斜率分別為k1、k2.xOyl2l1121212/,ll解：若則1212,/kkll反之，若則12kk12tantan1212/llkk121212/,llkkll或 與 重合.一、兩條直線平行的判定一、兩條直線平行的判定:(1)兩條不重合的直線兩條不重合的直線l1, l2,如果斜率存在如果斜率存在,則則:(2)直線直線l1, l2可能重合時可能重合時,如果斜率存在如果斜率存在,則則:(3)直線直線l1, l2斜率均不存在時斜率均不存在時,則則:

3、121212/,llkkll或 與 重合.例例1:已知已知A(2, 3),B(4, 0),P(3, 1),Q(1, 2),試判斷直線試判斷直線BA與與PQ的位置關系的位置關系,并證明結論并證明結論.OxyABPQ21)4(203:BAk解21)3(112PQkPQBAkkPQBA/ / 例例2:已知四邊形已知四邊形ABCD的四個頂點分別為的四個頂點分別為A(0, 0),B(2, 1),C(4, 2),D(2, 3),試判斷四邊形試判斷四邊形ABCD的形狀的形狀,并給出證明并給出證明.OxyDCAB23, 23 21, 21:DABCCDABkkkk解是四邊形ABCDDABCCDABkkkkDA

4、BCCDAB/ ,/ /,設兩條直線設兩條直線l1、l2的傾斜角分別為的傾斜角分別為1、2(1、290)xOyl2l11 12 22190o2111tantan90tano 121k k 二、兩條直線垂直的判定二、兩條直線垂直的判定:(1)兩條直線兩條直線l1, l2,如果斜率存在如果斜率存在,則則:(2)直線直線l1, l2中有一個斜率不存在、中有一個斜率不存在、一個斜率為一個斜率為0時，則時，則:12121kkll21ll 例例3:已知已知A(6, 0),B(3, 6),P(0, 3),Q(6, 6)，試判斷直線試判斷直線AB與與PQ的位置關系的位置關系.32)6(306:ABk解230636PQkPQBAkkPQAB -1 例例4:已知已知A(5, 1),B(1, 1),C(2, 3)三點三點, 試判斷試判斷ABC的形狀的形狀.OxyACBRtABCABCBCABkkkkkBCABACBCAB是解090 134, 2,21:【總一總總一總成竹在胸成竹在胸】2. 利用斜率研究直線位置關系必須討論是利用斜率研究直線位置關系必須討論是 否存在否存在.1. 代數(shù)方法判定兩直線平行或垂直的結論代數(shù)方法判定兩直線平行或垂直的結論: 若直線若直線l1、l2存在斜率存在斜率k1, k2，則，則 l1 /l2 k1=k2, (其中其中l(wèi)1, l2不重合不重