2018年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷及解析(共27頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷及解析一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑1（3分）四個(gè)實(shí)數(shù)0、3.14、2中，最小的數(shù)是（）A0BC3.14D22（3分）據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，2018年“五一小長假”期間，廣東各大景點(diǎn)共接待游客約人次，將數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.442107B0.1442107C1.442108D0.14421083（3分）如圖，由5個(gè)相同正方體組合而成的幾何體，它的主視圖是（）ABCD4（3分）數(shù)據(jù)1、5、7、4、8的中位數(shù)是（）A4B5C6D75（3分）下列所

2、述圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A圓B菱形C平行四邊形D等腰三角形6（3分）不等式3x1x+3的解集是（）Ax4Bx4Cx2Dx27（3分）在ABC中，點(diǎn)D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，則ADE與ABC的面積之比為（）ABCD8（3分）如圖，ABCD，則DEC=100，C=40，則B的大小是（）A30B40C50D609（3分）關(guān)于x的一元二次方程x23x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）AmBmCmDm10（3分）如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD邊上的一動(dòng)點(diǎn)，它從點(diǎn)A出發(fā)沿在ABCD路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，設(shè)PAD的面積為y，P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大

3、致為（）ABCD二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11（3分）同圓中，已知弧AB所對的圓心角是100，則弧AB所對的圓周角是 12（3分）分解因式：x22x+1= 13（3分）一個(gè)正數(shù)的平方根分別是x+1和x5，則x= 14（3分）已知+|b1|=0，則a+1= 15（3分）如圖，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD為直徑的半圓O與BC相切于點(diǎn)E，連接BD，則陰影部分的面積為 （結(jié)果保留）16（3分）如圖，已知等邊OA1B1，頂點(diǎn)A1在雙曲線y=（x0）上，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（2，0）過B1作B1A2OA1交雙曲線于點(diǎn)A2，過A2作A2B2A1B1交x軸于點(diǎn)B2，得到第二個(gè)等邊B

4、1A2B2；過B2作B2A3B1A2交雙曲線于點(diǎn)A3，過A3作A3B3A2B2交x軸于點(diǎn)B3，得到第三個(gè)等邊B2A3B3；以此類推，則點(diǎn)B6的坐標(biāo)為 三、解答題（一）17（6分）計(jì)算：|2|20180+（）118（6分）先化簡，再求值：，其中a=19（6分）如圖，BD是菱形ABCD的對角線，CBD=75，（1）請用尺規(guī)作圖法，作AB的垂直平分線EF，垂足為E，交AD于F；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）條件下，連接BF，求DBF的度數(shù)20（7分）某公司購買了一批A、B型芯片，其中A型芯片的單價(jià)比B型芯片的單價(jià)少9元，已知該公司用3120元購買A型芯片的條數(shù)與用4200元購買B型芯片

5、的條數(shù)相等（1）求該公司購買的A、B型芯片的單價(jià)各是多少元？（2）若兩種芯片共購買了200條，且購買的總費(fèi)用為6280元，求購買了多少條A型芯片？21（7分）某企業(yè)工會(huì)開展“一周工作量完成情況”調(diào)查活動(dòng)，隨機(jī)調(diào)查了部分員工一周的工作量剩余情況，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如圖1和圖2所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖（1）被調(diào)查員工人數(shù)為 人：（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該企業(yè)有員工10000人，請估計(jì)該企業(yè)某周的工作量完成情況為“剩少量”的員工有多少人？22（7分）如圖，矩形ABCD中，ABAD，把矩形沿對角線AC所在直線折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交CD于點(diǎn)F，連接DE（1）求證：ADECED；（2）

6、求證：DEF是等腰三角形23（9分）如圖，已知頂點(diǎn)為C（0，3）的拋物線y=ax2+b（a0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，直線y=x+m過頂點(diǎn)C和點(diǎn)B（1）求m的值；（2）求函數(shù)y=ax2+b（a0）的解析式；（3）拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得MCB=15？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由24（9分）如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=CD，以AB為直徑的O經(jīng)過點(diǎn)C，連接AC，OD交于點(diǎn)E（1）證明：ODBC；（2）若tanABC=2，證明：DA與O相切；（3）在（2）條件下，連接BD交于O于點(diǎn)F，連接EF，若BC=1，求EF的長25（9分）已知RtOAB，OAB=90，ABO=30，斜邊

7、OB=4，將RtOAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，如題圖1，連接BC（1）填空：OBC= ；（2）如圖1，連接AC，作OPAC，垂足為P，求OP的長度；（3）如圖2，點(diǎn)M，N同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，在OCB邊上運(yùn)動(dòng)，M沿OCB路徑勻速運(yùn)動(dòng)，N沿OBC路徑勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，已知點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度為1.5單位/秒，點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度為1單位/秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，OMN的面積為y，求當(dāng)x為何值時(shí)y取得最大值？最大值為多少？2018年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑1（3分）四

8、個(gè)實(shí)數(shù)0、3.14、2中，最小的數(shù)是（）A0BC3.14D2【分析】正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可【解答】解：根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得3.1402，所以最小的數(shù)是3.14故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而小2（3分）據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，2018年“五一小長假”期間，廣東各大景點(diǎn)共接待游客約人次，將數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.442107B0.1442107C1.442108D0.1442108【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法可以將題目中的

9、數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示，本題得以解決【解答】解：=1.442107，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確科學(xué)記數(shù)法的表示方法3（3分）如圖，由5個(gè)相同正方體組合而成的幾何體，它的主視圖是（）ABCD【分析】根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形解答即可【解答】解：根據(jù)主視圖的定義可知，此幾何體的主視圖是B中的圖形，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是簡單幾何體的三視圖的作圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看所得到的圖形4（3分）數(shù)據(jù)1、5、7、4、8的中位數(shù)是（）A4B5C6D7【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義判斷即可；【解答】解：將數(shù)據(jù)重新排列為1、4、5、7

10、、8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)5（3分）下列所述圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A圓B菱形C平行四邊形D等腰三角形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概

11、念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合6（3分）不等式3x1x+3的解集是（）Ax4Bx4Cx2Dx2【分析】根據(jù)解不等式的步驟：移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；化系數(shù)為1即可得【解答】解：移項(xiàng)，得：3xx3+1，合并同類項(xiàng)，得：2x4，系數(shù)化為1，得：x2，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式的步驟：去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；化系數(shù)為17（3分）在ABC中，點(diǎn)D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，則ADE與ABC的面積之比為（）ABCD【分析】由點(diǎn)D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，可

12、得出DE為ABC的中位線，進(jìn)而可得出DEBC及ADEABC，再利用相似三角形的性質(zhì)即可求出ADE與ABC的面積之比【解答】解：點(diǎn)D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，DE為ABC的中位線，DEBC，ADEABC，=（）2=故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及三角形中位線定理，利用三角形的中位線定理找出DEBC是解題的關(guān)鍵8（3分）如圖，ABCD，則DEC=100，C=40，則B的大小是（）A30B40C50D60【分析】依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可得D=40，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到B=D=40【解答】解：DEC=100，C=40，D=40，又ABCD，B=D=40，故選：B【點(diǎn)評(píng)】

13、本題考查了平行線性質(zhì)的應(yīng)用，運(yùn)用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵9（3分）關(guān)于x的一元二次方程x23x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）AmBmCmDm【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程x23x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=b24ac=（3）241m0，m故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒有實(shí)數(shù)根10（3分）如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD邊上的一動(dòng)點(diǎn)，它從點(diǎn)A出發(fā)沿在ABCD路徑勻

14、速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，設(shè)PAD的面積為y，P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）ABCD【分析】設(shè)菱形的高為h，即是一個(gè)定值，再分點(diǎn)P在AB上，在BC上和在CD上三種情況，利用三角形的面積公式列式求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，然后選擇答案即可【解答】解：分三種情況：當(dāng)P在AB邊上時(shí)，如圖1，設(shè)菱形的高為h，y=APh，AP隨x的增大而增大，h不變，y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)C不正確；當(dāng)P在邊BC上時(shí)，如圖2，y=ADh，AD和h都不變，在這個(gè)過程中，y不變，故選項(xiàng)A不正確；當(dāng)P在邊CD上時(shí)，如圖3，y=PDh，PD隨x的增大而減小，h不變，y隨x的增大而減小，P點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)沿在ABCD路徑勻速運(yùn)動(dòng)

15、到點(diǎn)D，P在三條線段上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，故選項(xiàng)D不正確；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，菱形的性質(zhì)，根據(jù)點(diǎn)P的位置的不同，分三段求出PAD的面積的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11（3分）同圓中，已知弧AB所對的圓心角是100，則弧AB所對的圓周角是50【分析】直接利用圓周角定理求解【解答】解：弧AB所對的圓心角是100，則弧AB所對的圓周角為50故答案為50【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半12（3分）分解因式：x22x+1=（x1）2【分析】直接利用完全平方公式分解因式即可【

16、解答】解：x22x+1=（x1）2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了公式法分解因式，運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解，熟記公式是解題的關(guān)鍵13（3分）一個(gè)正數(shù)的平方根分別是x+1和x5，則x=2【分析】根據(jù)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)列出關(guān)于x的方程，解之可得【解答】解：根據(jù)題意知x+1+x5=0，解得：x=2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是平方根的定義和性質(zhì)，熟練掌握平方根的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14（3分）已知+|b1|=0，則a+1=2【分析】直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)結(jié)合絕對值的性質(zhì)得出a，b的值進(jìn)而得出答案【解答】解：+|b1|=0，b1=0，ab=0，解得：b=1，a=1，故a+1=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)

17、】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵15（3分）如圖，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD為直徑的半圓O與BC相切于點(diǎn)E，連接BD，則陰影部分的面積為（結(jié)果保留）【分析】連接OE，如圖，利用切線的性質(zhì)得OD=2，OEBC，易得四邊形OECD為正方形，先利用扇形面積公式，利用S正方形OECDS扇形EOD計(jì)算由弧DE、線段EC、CD所圍成的面積，然后利用三角形的面積減去剛才計(jì)算的面積即可得到陰影部分的面積【解答】解：連接OE，如圖，以AD為直徑的半圓O與BC相切于點(diǎn)E，OD=2，OEBC，易得四邊形OECD為正方形，由弧DE、線段EC、CD所圍成的面積=

18、S正方形OECDS扇形EOD=22=4，陰影部分的面積=24（4）=故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系也考查了矩形的性質(zhì)和扇形的面積公式16（3分）如圖，已知等邊OA1B1，頂點(diǎn)A1在雙曲線y=（x0）上，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（2，0）過B1作B1A2OA1交雙曲線于點(diǎn)A2，過A2作A2B2A1B1交x軸于點(diǎn)B2，得到第二個(gè)等邊B1A2B2；過B2作B2A3B1A2交雙曲線于點(diǎn)A3，過A3作A3B3A2B2交x軸于點(diǎn)B3，得到第三個(gè)等邊B2A3B3；以此類推，則點(diǎn)B6的坐標(biāo)為（2，0）【分析】根據(jù)等邊三角形的性

19、質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別求出B2、B3、B4的坐標(biāo)，得出規(guī)律，進(jìn)而求出點(diǎn)B6的坐標(biāo)【解答】解：如圖，作A2Cx軸于點(diǎn)C，設(shè)B1C=a，則A2C=a，OC=OB1+B1C=2+a，A2（2+a，a）點(diǎn)A2在雙曲線y=（x0）上，（2+a）a=，解得a=1，或a=1（舍去），OB2=OB1+2B1C=2+22=2，點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（2，0）；作A3Dx軸于點(diǎn)D，設(shè)B2D=b，則A3D=b，OD=OB2+B2D=2+b，A2（2+b，b）點(diǎn)A3在雙曲線y=（x0）上，（2+b）b=，解得b=+，或b=（舍去），OB3=OB2+2B2D=22+2=2，點(diǎn)B3的坐標(biāo)為（2，0）；同理可得點(diǎn)B

20、4的坐標(biāo)為（2，0）即（4，0）；，點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B6的坐標(biāo)為（2，0）故答案為（2，0）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等邊三角形的性質(zhì)，正確求出B2、B3、B4的坐標(biāo)進(jìn)而得出點(diǎn)Bn的規(guī)律是解題的關(guān)鍵三、解答題（一）17（6分）計(jì)算：|2|20180+（）1【分析】直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)進(jìn)而化簡得出答案【解答】解：原式=21+2=3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵18（6分）先化簡，再求值：，其中a=【分析】原式先因式分解，再約分即可化簡，繼而將a的值代入計(jì)算【解答】解：原式=2a，當(dāng)a=時(shí)，原式=2=【點(diǎn)評(píng)

21、】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則19（6分）如圖，BD是菱形ABCD的對角線，CBD=75，（1）請用尺規(guī)作圖法，作AB的垂直平分線EF，垂足為E，交AD于F；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）條件下，連接BF，求DBF的度數(shù)【分析】（1）分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，過兩弧的交點(diǎn)作直線即可；（2）根據(jù)DBF=ABDABF計(jì)算即可；【解答】解：（1）如圖所示，直線EF即為所求；（2）四邊形ABCD是菱形，ABD=DBC=ABC=75，DCAB，A=CABC=150，ABC+C=180，C=A=30，EF垂直平分線線段AB，AF=

22、FB，A=FBA=30，DBF=ABDFBE=45【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖基本作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于常考題型20（7分）某公司購買了一批A、B型芯片，其中A型芯片的單價(jià)比B型芯片的單價(jià)少9元，已知該公司用3120元購買A型芯片的條數(shù)與用4200元購買B型芯片的條數(shù)相等（1）求該公司購買的A、B型芯片的單價(jià)各是多少元？（2）若兩種芯片共購買了200條，且購買的總費(fèi)用為6280元，求購買了多少條A型芯片？【分析】（1）設(shè)B型芯片的單價(jià)為x元/條，則A型芯片的單價(jià)為（x9）元/條，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)單價(jià)結(jié)合用3120元購買A型芯片的條數(shù)與用

23、4200元購買B型芯片的條數(shù)相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買a條A型芯片，則購買（200a）條B型芯片，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)B型芯片的單價(jià)為x元/條，則A型芯片的單價(jià)為（x9）元/條，根據(jù)題意得：=，解得：x=35，經(jīng)檢驗(yàn)，x=35是原方程的解，x9=26答：A型芯片的單價(jià)為26元/條，B型芯片的單價(jià)為35元/條（2）設(shè)購買a條A型芯片，則購買（200a）條B型芯片，根據(jù)題意得：26a+35（200a）=6280，解得：a=80答：購買了80條A型芯片【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元

24、一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程21（7分）某企業(yè)工會(huì)開展“一周工作量完成情況”調(diào)查活動(dòng)，隨機(jī)調(diào)查了部分員工一周的工作量剩余情況，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如圖1和圖2所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖（1）被調(diào)查員工人數(shù)為800人：（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該企業(yè)有員工10000人，請估計(jì)該企業(yè)某周的工作量完成情況為“剩少量”的員工有多少人？【分析】（1）由“不?！钡娜藬?shù)及其所占百分比可得答案；（2）用總?cè)藬?shù)減去其它類型人數(shù)求得“剩少量”的人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全圖形即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“剩少量”人數(shù)所占百分比可得【解答】解

25、：（1）被調(diào)查員工人數(shù)為40050%=800人，故答案為：800；（2）“剩少量”的人數(shù)為800（400+80+20）=300人，補(bǔ)全條形圖如下：（3）估計(jì)該企業(yè)某周的工作量完成情況為“剩少量”的員工有10000=3500人【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小也考查了用樣本估計(jì)總體22（7分）如圖，矩形ABCD中，ABAD，把矩形沿對角線AC所在直線折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交CD于點(diǎn)F，連接DE（1）求證：ADECED；（2）求證：DE

26、F是等腰三角形【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)可得出AD=BC、AB=CD，結(jié)合折疊的性質(zhì)可得出AD=CE、AE=CD，進(jìn)而即可證出ADECED（SSS）；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出DEF=EDF，利用等邊對等角可得出EF=DF，由此即可證出DEF是等腰三角形【解答】證明：（1）四邊形ABCD是矩形，AD=BC，AB=CD由折疊的性質(zhì)可得：BC=CE，AB=AE，AD=CE，AE=CD在ADE和CED中，ADECED（SSS）（2）由（1）得ADECED，DEA=EDC，即DEF=EDF，EF=DF，DEF是等腰三角形【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、翻折變換以及矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)

27、鍵是：（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)結(jié)合折疊的性質(zhì)找出AD=CE、AE=CD；（2）利用全等三角形的性質(zhì)找出DEF=EDF23（9分）如圖，已知頂點(diǎn)為C（0，3）的拋物線y=ax2+b（a0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，直線y=x+m過頂點(diǎn)C和點(diǎn)B（1）求m的值；（2）求函數(shù)y=ax2+b（a0）的解析式；（3）拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得MCB=15？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由【分析】（1）把C（0，3）代入直線y=x+m中解答即可；（2）把y=0代入直線解析式得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式即可；（3）分M在BC上方和下方兩種情況進(jìn)行解答即可【解答】解：（1）將（0，3）代入

28、y=x+m，可得：m=3；（2）將y=0代入y=x3得：x=3，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），將（0，3）、（3，0）代入y=ax2+b中，可得：，解得：，所以二次函數(shù)的解析式為：y=x23；（3）存在，分以下兩種情況：若M在B上方，設(shè)MC交x軸于點(diǎn)D，則ODC=45+15=60，OD=OCtan30=，設(shè)DC為y=kx3，代入（，0），可得：k=，聯(lián)立兩個(gè)方程可得：，解得：，所以M1（3，6）；若M在B下方，設(shè)MC交x軸于點(diǎn)E，則OEC=4515=30，OE=OCtan60=3，設(shè)EC為y=kx3，代入（3，0）可得：k=，聯(lián)立兩個(gè)方程可得：，解得：，所以M2（，2），綜上所述M的坐標(biāo)為（3，

29、6）或（，2）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)的綜合題，需要掌握待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式等知識(shí)是解題關(guān)鍵24（9分）如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=CD，以AB為直徑的O經(jīng)過點(diǎn)C，連接AC，OD交于點(diǎn)E（1）證明：ODBC；（2）若tanABC=2，證明：DA與O相切；（3）在（2）條件下，連接BD交于O于點(diǎn)F，連接EF，若BC=1，求EF的長【分析】（1）連接OC，證OADOCD得ADO=CDO，由AD=CD知DEAC，再由AB為直徑知BCAC，從而得ODBC；（2）根據(jù)tanABC=2可設(shè)BC=a、則AC=2a、AD=AB=，證OE為中位線知OE=a、AE=

30、CE=AC=a，進(jìn)一步求得DE=2a，再AOD中利用勾股定理逆定理證OAD=90即可得；（3）先證AFDBAD得DFBD=AD2，再證AEDOAD得ODDE=AD2，由得DFBD=ODDE，即=，結(jié)合EDF=BDO知EDFBDO，據(jù)此可得=，結(jié)合（2）可得相關(guān)線段的長，代入計(jì)算可得【解答】解：（1）連接OC，在OAD和OCD中，OADOCD（SSS），ADO=CDO，又AD=CD，DEAC，AB為O的直徑，ACB=90，ACB=90，即BCAC，ODBC；（2）tanABC=2，設(shè)BC=a、則AC=2a，AD=AB=，OEBC，且AO=BO，OE=BC=a，AE=CE=AC=a，在AED中，DE=2a，在AOD中，AO2+AD2=（）2+（a）2=a2，OD2=（OF+DF）2=（a+2a）2=a2，AO2+AD2=OD2，OAD=90，則DA與O相切；（3）連接AF，AB是O的直徑，AFD=BAD=90，ADF=BDA，AFDBAD，=，即DFBD=AD2，又AED=OAD=90，ADE=ODA，AEDOAD，=，即ODDE=AD2，由