第1章傳感器的一般特性ppt課件

1、第1章 傳感器的一般特性1.1 傳感器的靜特性傳感器的靜特性1.2 傳感器的動特性傳感器的動特性1.3 傳感器的技術(shù)指標傳感器的技術(shù)指標 n在工程應用中，任何測量裝置性能的優(yōu)劣總要以一系列的指標參數(shù)衡量，通過這些參數(shù)可以方便地知道其性能。這些指標又稱之為特性指標。n傳感器的特性主要是指輸出與輸入之間的關系。它通常根據(jù)輸入(傳感器所測量的量)的性質(zhì)來決定采用何種指標體系來描述其性能。n當被測量(輸入量)為常量，或變化極慢時，一般采用靜態(tài)指標體系，其輸入與輸出的關系為靜態(tài)特性；n當被測量(輸入量)隨時間較快地變化時，則采用動態(tài)指標體系，其輸入與輸出的關系為動態(tài)特性。1.1 傳感器的靜態(tài)特性傳感器的

2、靜態(tài)特性 傳感器的靜態(tài)特性是指被測量的值處于穩(wěn)定狀態(tài)時的輸出與傳感器的靜態(tài)特性是指被測量的值處于穩(wěn)定狀態(tài)時的輸出與輸入的關系。如果被測量是一個不隨時間變化，或隨時間變化緩輸入的關系。如果被測量是一個不隨時間變化，或隨時間變化緩慢的量，可以只考慮其靜態(tài)特性，慢的量，可以只考慮其靜態(tài)特性， 這時傳感器的輸入量與輸出這時傳感器的輸入量與輸出量之間在數(shù)值上一般具有一定的對應關系，關系式中不含有時間量之間在數(shù)值上一般具有一定的對應關系，關系式中不含有時間變量。對靜態(tài)特性而言，傳感器的輸入量變量。對靜態(tài)特性而言，傳感器的輸入量x與輸出量與輸出量y之間的關系之間的關系通常可用一個如下的多項式表示：通?？捎靡?/p>

3、個如下的多項式表示： y=a0+a1x+a2x2+anxn 式中：a0輸入量x為零時的輸出量； a1，a2，an 非線性項系數(shù)。 各項系數(shù)決定了特性曲線的具體形式。 傳感器的靜態(tài)特性可以用一組性能指標來描述，如靈敏度、 遲滯、線性度、重復性和漂移等。 1. 靈敏度 靈敏度是傳感器靜態(tài)特性的一個重要指標。其定義是輸出量增量y與引起輸出量增量y的相應輸入量增量x之比。用S表示靈敏度，即 xyS它表示單位輸入量的變化所引起傳感器輸出量的變化，很顯然， 靈敏度S值越大， 表示傳感器越靈敏。 （1-2） 圖2-2 傳感器的靈敏度 oxyyxyxyxyx(a)(b)o 2. 線性度 傳感器的線性度是指傳感

4、器的輸出與輸入之間數(shù)量關系的線性程度。輸出與輸入關系可分為線性特性和非線性特性。從傳感器的性能看， 希望具有線性關系， 即理想輸入輸出關系。但實際遇到的傳感器大多為非線性如圖1-3所示）。 在實際使用中，為了標定和數(shù)據(jù)處理的方便，希望得到線性關系，因此引入各種非線性補償環(huán)節(jié)，如采用非線性補償電路或計算機軟件進行線性化處理，從而使傳感器的輸出與輸入關系為線性或接近線性，但如果傳感器非線性的方次不高， 輸入量變化范圍較小時，可用一條直線切線或割線近似地代表實際曲線的一段，使傳感器輸入輸出特性線性化，所采用的直線稱為擬合直線。 圖1-3 線性度 yYFSx理想特性曲線實際特性曲線o 傳感器的線性度是

5、指在全量程范圍內(nèi)實際特性曲線與擬合直線之間的最大偏差值Lmax與滿量程輸出值YFS之比。線性度也稱為非線性誤差，用L表示，即 %100maxFSLYL式中： Lmax最大非線性絕對誤差； YFS滿量程輸出值。 圖1-4 幾種直線擬合方法 (a) 理論擬合； (b) 過零旋轉(zhuǎn)擬 (c) 端點連線擬合； (d) 端點平移擬合 yYFSoLmaxxyYFSL1Lm axL2oxyYFSLmaxxyYFSL1L2L3L3Lm axox(a)(b)(c)(d)o 目前常用的擬合方法有：理論擬合；過零旋轉(zhuǎn)擬合；端點連線擬合； 端點連線平移擬合；最小二乘擬合；最小包容擬合等。前四種方法如圖所示理論擬合理論擬

6、合-擬合直線為傳感器的理論特性，與實際測試值無關。該擬合直線為傳感器的理論特性，與實際測試值無關。該方法十分簡單，但一般說方法十分簡單，但一般說Lmax較大。較大。過零旋轉(zhuǎn)擬合過零旋轉(zhuǎn)擬合-常用于曲線過零的傳感器。擬合時，使常用于曲線過零的傳感器。擬合時，使L1= L2=Lmax。這種方法也比較簡單，非線性誤差比前一種。這種方法也比較簡單，非線性誤差比前一種小很多。小很多。端點連線擬合端點連線擬合-把輸出曲線兩端點的連線作為擬合直線。這種方法把輸出曲線兩端點的連線作為擬合直線。這種方法比較簡便，但比較簡便，但Lmax也較大。也較大。端點平移擬合端點平移擬合-圖圖d中在圖中在圖c基礎上使直線平移

7、，移動距離為原先基礎上使直線平移，移動距離為原先Lmax的一半，這樣輸出曲線分布于擬合直線的兩側(cè)，的一半，這樣輸出曲線分布于擬合直線的兩側(cè)，L2 = L1 = L3 =Lmax，與圖，與圖c相比，非線性誤差減小一半相比，非線性誤差減小一半,提高了精度。提高了精度。最小二乘擬合如下圖所示最小二乘擬合如下圖所示設擬合直線方程為設擬合直線方程為 bkxy若實際校準測試點有n個，則第i個校準數(shù)據(jù)與擬合直線上響應值之間的殘差為)(bkxyiii最小二乘法擬合直線的原理就是使最小二乘法擬合直線的原理就是使i 為最小值，即為最小值，即niniiiibkxy1122min)(也就是使也就是使i 對對k和和b一

8、階偏導數(shù)等于零，即一階偏導數(shù)等于零，即0)(22iiiixbkxyk0) 1)(22bkxybiii從而求出從而求出k和和b的表達式為的表達式為22 22)(iiiiiixxnyxyxnk 222)(iiiiiiixxnyxxyxb 在獲得在獲得k和和b之值后代入式擬合直線方程即可得到擬之值后代入式擬合直線方程即可得到擬合直線，然后按前式殘差公式求出殘差的最大值合直線，然后按前式殘差公式求出殘差的最大值Lmax即為非線性誤差。即為非線性誤差。 3. 遲滯 傳感器在輸入量由小到大正行程及輸入量由大到小反行程變化期間其輸入輸出特性曲線不重合的現(xiàn)象稱為遲滯(如圖1-5所示)。也就是說，對于同一大小的

9、輸入信號，傳感器的正反行程輸出信號大小不相等，這個差值稱為遲滯差值。 傳感器在全量程范圍內(nèi)最大的遲滯差值Hmax與滿量程輸出值YFS之比稱為遲滯誤差，用H表示，即 %100maxFSHYH（2-4） 產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因是由于傳感器敏感元件材料的物理性質(zhì)和機械另部件的缺陷所造成的，例如彈性敏感元件彈性滯后、運動部件摩擦、傳動機構(gòu)的間隙、緊固件松動等。 遲滯誤差又稱為回差或變差。 yxHmaxYFSo圖1-5 遲滯特性 4. 重復性 重復性是指傳感器在輸入量按同一方向作全量程連續(xù)多次變化時，所得特性曲線不一致的程度見圖1-6）。重復性誤差屬于隨機誤差，常用標準差計算，也可用正反行程中最大重復差

10、值Rmax計算，即 %100) 32(FSRY（2-5） 或 %100maxFSRYR（2-6） yxoRmax2Rmax1YFS圖1-6 重復性 5. 漂移 傳感器的漂移是指在輸入量不變的情況下，傳感器輸出量隨著時間變化，此現(xiàn)象稱為漂移。產(chǎn)生漂移的原因有兩個方面： 一是傳感器自身結(jié)構(gòu)參數(shù)；二是周圍環(huán)境如溫度、濕度等）。 最常見的漂移是溫度漂移，即周圍環(huán)境溫度變化而引起輸出的變化，溫度漂移主要表現(xiàn)為溫度零點漂移和溫度靈敏度漂移。 溫度漂移通常用傳感器工作環(huán)境溫度偏離標準環(huán)境溫度一般為20）時的輸出值的變化量與溫度變化量之比()來表示， 即 tyyt20(2-7) 式中：t工作環(huán)境溫度t偏離標準

11、環(huán)境溫度t20之差，即t=t-t20； yt傳感器在環(huán)境溫度t時的輸出； y20傳感器在環(huán)境溫度t20時的輸出。 6 靜態(tài)誤差靜態(tài)誤差|靜態(tài)誤差：靜態(tài)誤差：| 傳感器在其全量程內(nèi)任一點的輸出值與傳感器在其全量程內(nèi)任一點的輸出值與其理論輸出值的偏離程度。其理論輸出值的偏離程度。|靜態(tài)誤差的求取方法：靜態(tài)誤差的求取方法：| 把全部校準數(shù)據(jù)與擬合直線上對應值把全部校準數(shù)據(jù)與擬合直線上對應值的殘差，看成隨機分布，求出其標準偏差的殘差，看成隨機分布，求出其標準偏差，即：即：yi-各種測試點的殘差；各種測試點的殘差； n-測試點數(shù)。測試點數(shù)。 niiyn1211 yi-各種測試點的殘差；各種測試點的殘差；

12、 n-測試點數(shù)。測試點數(shù)。|靜態(tài)誤差的求取方法：靜態(tài)誤差的求取方法：| 取取2或或3值即為傳感器靜態(tài)誤差。靜值即為傳感器靜態(tài)誤差。靜態(tài)誤差也可用相對誤差表示，即：態(tài)誤差也可用相對誤差表示，即：2222SRHL 靜態(tài)誤差是一項綜合性指標，基本上包靜態(tài)誤差是一項綜合性指標，基本上包含了前面敘述的非線性誤差、遲滯誤差、重含了前面敘述的非線性誤差、遲滯誤差、重復性誤差、靈敏度誤差等。所以也可以把這復性誤差、靈敏度誤差等。所以也可以把這幾個單項誤差綜合而得，即：幾個單項誤差綜合而得，即：%1003FSy 測量范圍：是指測試裝置能正常測量最小輸入量和最大輸入量之測量范圍：是指測試裝置能正常測量最小輸入量和

13、最大輸入量之間的范圍。間的范圍。分辨力：指能引起輸出量發(fā)生變化時輸入量的最小變化量，表明測分辨力：指能引起輸出量發(fā)生變化時輸入量的最小變化量，表明測試裝置分辨輸入量微小變化的能力。如：試裝置分辨輸入量微小變化的能力。如：A/D轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換 穩(wěn)定性：是指在一定工作條件下，當輸入量不變時，輸出量隨時穩(wěn)定性：是指在一定工作條件下，當輸入量不變時，輸出量隨時間變化的程度。間變化的程度。 可靠性：是與測試裝置無故障工作時間長短有關的一種描述?？煽啃裕菏桥c測試裝置無故障工作時間長短有關的一種描述。 多種抗干擾能力：多種抗干擾能力： 傳感器對各種外界干擾的抵抗能力。傳感器對各種外界干擾的抵抗能力。 例如抗沖擊和

14、振動能力、抗潮濕的能力、抗電磁場干擾的例如抗沖擊和振動能力、抗潮濕的能力、抗電磁場干擾的能力等，評價這些能力比較復雜，一般也不易給出數(shù)量概念，需要能力等，評價這些能力比較復雜，一般也不易給出數(shù)量概念，需要具體問題具體分析。具體問題具體分析。 靜態(tài)響應特性的其他描述靜態(tài)響應特性的其他描述 傳感器的動態(tài)特性：輸入量隨時間變化時傳感器傳感器的動態(tài)特性：輸入量隨時間變化時傳感器的響應特性。的響應特性。 動態(tài)誤差：實際的傳感器，輸出信號將不會與輸動態(tài)誤差：實際的傳感器，輸出信號將不會與輸入信號具有相同的時間函數(shù)入信號具有相同的時間函數(shù), 輸出與輸入間有差異。輸出與輸入間有差異。 t /t1t0o0/s動

15、 態(tài) 誤 差誤差原因：溫度誤差原因：溫度傳感器的熱慣性傳感器的熱慣性（比熱容、質(zhì)量（比熱容、質(zhì)量和傳熱熱阻和傳熱熱阻動動態(tài)態(tài)測測溫溫 1.2 傳感器的動態(tài)特性傳感器的動態(tài)特性 傳感器的種類和形式很多，但它們的動態(tài)特性傳感器的種類和形式很多，但它們的動態(tài)特性一般都可以用下述的一般都可以用下述的n階微分方程來描述：階微分方程來描述： xbdtdxbdtxdbdtxdbyadtdyadtydadtydammmmmmnnnnnn0111101111（2-8） 式中，式中，a0、a1、, an, b0、b1、., bm是與傳感是與傳感器的結(jié)構(gòu)特性有關的常系數(shù)。器的結(jié)構(gòu)特性有關的常系數(shù)。 1.2.1 傳感

16、器的基本動態(tài)特性方程a0y(t)=b0 x(t) 通常將該代數(shù)方程寫成通常將該代數(shù)方程寫成 y(t)=kx(t) k=b0/a0為傳感器的靜態(tài)靈敏度或放大系數(shù)為傳感器的靜態(tài)靈敏度或放大系數(shù) 1 、零階系統(tǒng) 一階系統(tǒng)微分方程一階系統(tǒng)微分方程 )()()(001txbtyadttdya上式通常改寫成為上式通常改寫成為 )()()(tkxtydttdy式中：式中：傳感器的時間常數(shù)，傳感器的時間常數(shù)，=a1/a0 k傳感器的靜態(tài)靈敏度或放大系數(shù)，傳感器的靜態(tài)靈敏度或放大系數(shù)，k=b0/a0 2、 一階系統(tǒng)一階系統(tǒng) )()()()(001222txbtyadttdyadttyda二階系統(tǒng)的微分方程通常改

17、寫為二階系統(tǒng)的微分方程通常改寫為 )()()(2)(2222tkxtydttdydttydnnn式中：式中：k傳感器的靜態(tài)靈敏度或放大系數(shù)，傳感器的靜態(tài)靈敏度或放大系數(shù)，k=b0/a0； 傳感器的阻尼系數(shù)，傳感器的阻尼系數(shù)， n傳感器的固有頻率，傳感器的固有頻率， )2/(201aaa 20/ aan 3、二階系統(tǒng)、二階系統(tǒng) 動態(tài)特性的傳遞函數(shù)動態(tài)特性的傳遞函數(shù):在線性系統(tǒng)中初始條件為在線性系統(tǒng)中初始條件為0時，時，系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。單位階躍響應單位階躍響應標準輸入信號標準輸入信號:階躍信號和脈沖信號。階躍信號和脈沖信號。)

18、()()(tkxtydttdy11)()()(ssXsYsH10)(txt0 t0 k=1ssX1)(sssXsHsY111)()()(tety1)(一階傳感器微分方程為：一階傳感器微分方程為：當當單位階單位階躍輸入躍輸入輸入拉輸入拉氏變換氏變換則輸出拉氏變換：則輸出拉氏變換：拉氏反變換：拉氏反變換： （1）、 一階傳感器的單位階躍響應圖圖 : 一階傳感器單位階躍響應一階傳感器單位階躍響應 02345tx(t)y(t)y(t)x(t)10.6320.8650.9500.9820.9931、一階傳感器具有慣性、一階傳感器具有慣性2、t=4,認為達到穩(wěn)態(tài)認為達到穩(wěn)態(tài)3、越小，動態(tài)誤差小越小，動態(tài)誤

19、差小tety1)(由由圖圖 （1）、一階傳感器的單位階躍響應續(xù)）微分方程為微分方程為 )()()(2)(2222tkxtydttdydttydnnn 設傳感器的靜態(tài)靈敏度設傳感器的靜態(tài)靈敏度k=1，其二階傳感器的傳遞函數(shù)為，其二階傳感器的傳遞函數(shù)為 2222)(nnnsssH (2-15) 傳感器輸出的拉氏變換為傳感器輸出的拉氏變換為 )2()()()(222nnnssssXsHsY(2-16) （2）、二階傳感器的單位階躍響應）、二階傳感器的單位階躍響應二階單位階躍響應二階單位階躍響應 y(t)2100.712 00.10.30.5nt1時，時， 過阻尼狀態(tài)；過阻尼狀態(tài)；=1時，臨界阻尼狀態(tài)

20、；時，臨界阻尼狀態(tài)； 01時，時， 欠阻尼狀態(tài)。欠阻尼狀態(tài)。=0時：無阻尼狀態(tài)；時：無阻尼狀態(tài)； （2）、二階傳感器的單位階躍響應續(xù)）、二階傳感器的單位階躍響應續(xù)）圖圖 : 一階傳感器的時域動態(tài)性能指標一階傳感器的時域動態(tài)性能指標 trtd00.50.6320.91.0ty(t)延遲時間延遲時間td：上升時間上升時間tr：時間常數(shù)時間常數(shù)： （3）、傳感器的時域動態(tài)性能指標）、傳感器的時域動態(tài)性能指標圖圖 : 二階傳感器的時域動態(tài)性能指標二階傳感器的時域動態(tài)性能指標 y(t)1.00.9t0.5tptrtd0延遲時間延遲時間td上升時間上升時間tr峰值時間峰值時間tp 超調(diào)量超調(diào)量衰減比衰減比

21、d （3）、傳感器的時域動態(tài)性能指標續(xù)）、傳感器的時域動態(tài)性能指標續(xù)）頻率響應法測量系統(tǒng)特性頻率響應法測量系統(tǒng)特性 優(yōu)點：簡單，信號發(fā)生器，優(yōu)點：簡單，信號發(fā)生器，雙蹤示波器就可以雙蹤示波器就可以缺點：效率低缺點：效率低 2、 頻率響應特性加速度加速度(壓電壓電) 步進電機步進電機 步進電機阻尼環(huán)步進電機阻尼環(huán)幅頻特性幅頻特性: 2)(11)(A相頻特性：相頻特性： )arctan()(t 22)(1)(1111)(jjjH一階傳感器的頻率響應特性公式一階傳感器的頻率響應特性公式:將一階傳感器傳遞函數(shù)式中的s用j代替后，即可得如下的頻率特性表達式：圖圖 : 一階傳感器頻率響應特性一階傳感器頻率

22、響應特性 21.00.70.50.40.30.20.10.1 0.20.5 1.02510A ()0.50.20.11.02510020406080()(a)(b)一階系統(tǒng)是低通環(huán)節(jié)一階系統(tǒng)是低通環(huán)節(jié),只只1/時，幅頻響應才接近于時，幅頻響應才接近于1 截止頻率：幅值比下降到零頻率下截止頻率：幅值比下降到零頻率下 倍時對應的頻率倍時對應的頻率2/ 1幅頻特性幅頻特性相頻特性相頻特性隨頻率增加誤差變大隨頻率增加誤差變大由由圖圖 響應特性圖頻率特性頻率特性 表達式：表達式： nnnnnjjjjH211)(2)()(2222其幅頻特性、其幅頻特性、 相頻特性分別為相頻特性分別為 222211|)(|

23、)( nnjHA 212arctan)()( nnjH 注：相位角負值表示相位滯后注：相位角負值表示相位滯后 （2） 二階傳感器的頻率響應 傳感器的頻率響應特性好壞主要取決于傳感器的固有頻率n和阻尼比。 當時，A）1，很小， 此時，傳感器的輸出y(t)再現(xiàn)了輸入x(t)的波形，通常固有頻率n至少應為被測信號頻率的35倍， 即n（35。 為了減小動態(tài)誤差和擴大頻率響應范圍，一般是提高傳感器固有頻率n， 而固有頻率n與傳感器運動部件質(zhì)量m和彈性敏感元件的剛度k有關， 即n =（k/m1/2。 增大剛度k和減小質(zhì)量m都可提高固有頻率，但剛度k增加，會使傳感器靈敏度降低。 所以在實際中，應綜合各種因素

24、來確定傳感器的各個特征參數(shù)10750.10.20.51.025104321.00.70.50.30.20.070.050.030.020.10.01 0.10.20.40.60.81.0nA()(a )0 40 80 120 160()0.10.20.510521.0n(b ) 0.10.20.40.60.81.0幅頻特性相頻特性 （3） 二階傳感器的頻率響應曲線 (4） 頻率響應特性指標 頻率響應特性指標敘述如下： 通頻帶0.707： 傳感器在對數(shù)幅頻特性曲線上幅值衰減3 dB時所對應的頻率范圍， 工作頻帶0.95或0.90）：當傳感器的幅值誤差為5%（或10%）時其增益保持在一定值內(nèi)的頻率

25、范圍。 時間常數(shù)： 用時間常數(shù)來表征一階傳感器的動態(tài)特性。越小，頻帶越寬。 固有頻率n： 二階傳感器的固有頻率n表征其動態(tài)特性。 相位誤差：在工作頻帶范圍內(nèi)，傳感器的實際輸出與所希望的無失真輸出間的相位差值，即為相位誤差。 跟隨角0.707: 當=0.707時，對應于相頻特性上的相角， 即為跟隨角。 1.00.950.900.707A()0.950.900.7070.707()00.707圖1-14 傳感器的頻域動態(tài)性能指標4233|某壓力傳感器屬于二階系統(tǒng)，其固有頻率為某壓力傳感器屬于二階系統(tǒng)，其固有頻率為1000Hz,阻尼阻尼比為臨界值的比為臨界值的50%,當當500Hz的簡諧壓力輸入后，

26、試求其幅值的簡諧壓力輸入后，試求其幅值誤差和相位滯后。誤差和相位滯后。所求幅值誤差為所求幅值誤差為1.109,1.109,相位滯后相位滯后nnjsnnnjssjG21122222）（109. 110005005 . 02100050011211222222nnjG42331000500110005005 . 02122121tgtgnn三、 傳感器的標定 標定(率定)：通過試驗建立傳感器輸入量與輸出量之間的關系。標定曲線：試驗求得的傳感器輸入量與輸出量之間的關系曲線輸出特性曲線）。標定方法： 利用已知的標準值輸入到待標定的傳感器中，傳感器得到相應的輸出量，將輸出量與輸入的標準量繪制成曲線即得標

27、定曲線。按傳感器的種類和使用情況不同，其標定方法也不同。荷重、應力、壓力傳感器等的靜標定方法是利用壓力試驗機進行標定；它們更精確的標定則是在壓力試驗機上用專門的荷載標定器標定；位移傳感器的標定則是采用標準量塊或位移標定器。標定要求： 標定應該在與其使用條件相似的狀態(tài)下進行； 增加重復標定的次數(shù)，以提高測試精度； 傳感器需定期標定，一般以一年為期； 對重要的試驗，需在試驗前后的標定誤差，在允許的范圍內(nèi)。n傳感器的標定分為靜態(tài)標定和動態(tài)標定兩種。n所謂靜態(tài)標準是指沒有加速度、振動、沖擊(除非這些參數(shù)本身就是被測物理量)及環(huán)境溫度一般為室溫(205)、相對濕度不大于85，大氣壓力為標準大氣壓的情況。靜態(tài)標定的目的是確定傳感器靜態(tài)特性指標如線性度、靈敏度、滯后和重復性等。n傳感器的動態(tài)標定主要是研究傳感器的動態(tài)響應而與動態(tài)響應有關的參數(shù)，一階傳感器只有一個時間常數(shù)、二階傳感器則有固有頻率n和阻尼比兩個參數(shù);n動態(tài)標定的目的是確定傳感器的動態(tài)特性參數(shù)，如頻率響應、時間常數(shù)、固有頻率和阻尼比等。有時，根據(jù)需要也要對橫向靈敏度、溫度響應、環(huán)境影響等進行標定。n選用傳感器的基本原則：n1根據(jù)實際需要，保證主要的參數(shù)。n2不必盲目追求單項指標的