高二數(shù)學幾種常見導數(shù)ppt課件

1、新課標人教版課件系列新課標人教版課件系列高中數(shù)學選修選修1-113.2.1導數(shù)的計算-幾種常見函數(shù)的導數(shù)2教學目標教學目標 1掌握四個公式，理解公式的證明過程 2學會利用公式，求一些函數(shù)的導數(shù) 3理解變化率的概念，解決一些物理上的簡單問題 【教學重點】用定義推導常見函數(shù)的導數(shù)公式 【教學難點】公式的推導3一、復習一、復習1.解析幾何中解析幾何中,過曲線某點的切線的斜率的精確描述與過曲線某點的切線的斜率的精確描述與 求值求值;物理學中物理學中,物體運動過程中物體運動過程中,在某時刻的瞬時速在某時刻的瞬時速 度的精確描述與求值等度的精確描述與求值等,都是極限思想得到本質相同都是極限思想得到本質相同

2、 的數(shù)學表達式的數(shù)學表達式,將它們抽象歸納為一個統(tǒng)一的概念和將它們抽象歸納為一個統(tǒng)一的概念和 公式公式導數(shù)導數(shù),導數(shù)源于實踐導數(shù)源于實踐,又服務于實踐又服務于實踐.2.求函數(shù)的導數(shù)的方法是求函數(shù)的導數(shù)的方法是:(1)()( );yf xxf x 求函數(shù)的增量(2):()( );yf xxf xxx求函數(shù)的增量與自變量的增量的比值0(3)( )lim.xyyfxx 求極限，得導函數(shù)說明說明:上面的方法上面的方法中把中把x換換x0即為求即為求函數(shù)在點函數(shù)在點x0處的處的 導導數(shù)數(shù). 4說明說明:上面的方法中把上面的方法中把x換換x0即為求函數(shù)在點即為求函數(shù)在點x0處的處的 導數(shù)導數(shù). 3.函數(shù)函數(shù)

3、f(x)在點在點x0處的導數(shù)處的導數(shù) 就是導函數(shù)就是導函數(shù) 在在x= x0處的函數(shù)值處的函數(shù)值,即即 .這也是求函數(shù)在點這也是求函數(shù)在點x0 處的導數(shù)的方法之一。處的導數(shù)的方法之一。 )(0 xf )(xf 0| )()(0 xxxfxf 4.函數(shù)函數(shù) y=f(x)在點在點x0處的導數(shù)的幾何意義處的導數(shù)的幾何意義,就是曲線就是曲線y= f(x)在點在點P(x0 ,f(x0)處的切線的斜率處的切線的斜率.5.求切線方程的步驟：求切線方程的步驟：（1）求出函數(shù)在點）求出函數(shù)在點x0處的變化率處的變化率 ，得到曲線，得到曲線 在點在點(x0,f(x0)的切線的斜率。的切線的斜率。)(0 xf （2）

4、根據(jù)直線方程的點斜式寫出切線方程，即）根據(jù)直線方程的點斜式寫出切線方程，即).)()(000 xxxfxfy 5二、新課二、新課幾種常見函數(shù)的導數(shù)幾種常見函數(shù)的導數(shù)根據(jù)導數(shù)的定義可以得出一些常見函數(shù)的導數(shù)公式根據(jù)導數(shù)的定義可以得出一些常見函數(shù)的導數(shù)公式.公式公式1: .0 ()CC 為常數(shù)0:( ),()( ),0,( )lim0.xyyf xCyf xxf xCCxyf xCx 解1) 函數(shù)函數(shù)y=f(x)=c的導數(shù)的導數(shù).6請同學們求下列函數(shù)的導數(shù):22)( ),3)( ),14)( ),yf xxyf xxyf xx1y 21 yx 2yx表示表示y=x圖象上每一點處的切線圖象上每一點處

5、的切線斜率都為斜率都為1這又說明什么這又說明什么?7公式公式2: .)()(1Qnnxxnn 請注意公式中的條件是請注意公式中的條件是 ,但根據(jù)我們所掌握但根據(jù)我們所掌握的知識的知識,只能就只能就 的情況加以證明的情況加以證明.這個公式稱為這個公式稱為冪函數(shù)的導數(shù)公式冪函數(shù)的導數(shù)公式.事實上事實上n可以是任意實數(shù)可以是任意實數(shù). Qn *Nn 8看幾個例子:例例1.已知已知P（-1，1），），Q（2，4）是曲線）是曲線y=x2上的兩點，求與直線上的兩點，求與直線PQ平行的曲線平行的曲線y=x2的切線方程。的切線方程。;2)11.yxy例2.已知，1)求求曲線在點（， ）處的切線方程9;2)11.yxy例2.已知，1)求求曲線在點（ ， ）處的切線方程xyxxxxxx 解：1）0011limlim.2xxyyxxxxx 看幾個例子:1:1(1).222yxx 11切線方程即：y=10四、小結與作業(yè)四、小結與作業(yè)2.能結合其幾何意義解決一些與切點、切線斜率能結合其幾何意義解決一些與切點、切線斜率有關的較為綜合性問題有關的較為綜合性問題.3.作業(yè)作業(yè):第二教材第二教材A、B.1.會求常用函數(shù)會求常用函數(shù) 的導數(shù)的導數(shù).其中其中:21,yc yx yxyx公式公式1: .0 ()CC 為常數(shù)11練習、作業(yè):練習練習.求曲線求