貴州省六校聯(lián)盟2014屆高三第一次聯(lián)考-數(shù)學(xué)（文）

1、貴州省六校聯(lián)盟2014屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題本試題卷分第I卷(選擇題)和第11卷(非選擇題)兩部分，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘。.注意事項(xiàng)： 1.答題時(shí)，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、班級(jí)、考場(chǎng)號(hào)在答題卡上填寫清楚，并請(qǐng)認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名和科目，在規(guī)定的位置貼好條形碼。 2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。在本試題卷上答題無效。第卷（選擇題 共60分）1.選擇題：本大題共12小題。每小題5分，共60分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。（1）設(shè)全集,集合,則=（ ）

2、（A）（B） （C） （D） （2）已知i是虛數(shù)單位，a，bR，且，則ab（ ）（A）1 （B）1（C）2 （D）3（3）在等比數(shù)列中，則（ ）( A ) 3 ( B ) ( C ) 3或 ( D ) 或（4）已知、m是兩條不同的直線，是個(gè)平面，則下列命題正確的是 （ ）（A）若/，/, 則 (B) 若/，,，則 (C) 若，,則/ (D) 若，/, 則（5）已知命題p1：x0R，；p2：x1,2，x210.以下命題為真命題的是( )(A) (B) (C) (D) (6)兩個(gè)正數(shù)的等差中項(xiàng)是,等比中項(xiàng)是,且,則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)( ) (A) (B) (C) (D) （7）右圖所示是某一容器的三

3、視圖，現(xiàn)向容器中勻速注水，容器中水面的高度h隨時(shí)間t 變化的可能圖象是（ ）(A)(B)(C)(D)（8）右圖中，為某次考試三個(gè)評(píng)閱人對(duì)同一道題的獨(dú)立評(píng)分，為該題的最終得分，當(dāng)時(shí)，等于( )(A) 10 (B) 9 (C) 8 (D) 7（9）設(shè)x，y滿足時(shí)，則z=x+y既有最大值也有最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )（A） (B) (C) （D） （10）函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）（A）2（B）1（C） 4（D）3（11）若不等式在t(0,2上恒成立，則a的取值范圍是()（A） （B ） （C） （ D） （12）已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F2與雙曲線的一條漸近線平行的直線交雙

4、曲線另一條漸近線于點(diǎn)M，若點(diǎn)M在以線段F1F2為直徑的圓外，則雙曲線離心率的取值范圍是( )（A） （B） （C） （D） 第卷 本卷包括必考題和選考題兩部分。第13-21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22題-第24題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）（13）已知向量，且滿足，則實(shí)數(shù)_（14）小波通過做游戲的方式來確定周末活動(dòng)，他隨機(jī)地往單位圓內(nèi)投擲一點(diǎn)，若此點(diǎn)到圓心的距離大于，則周末去看電影；若此點(diǎn)到圓心的距離小于，則去打籃球；否則，在家看書則小波周末不在家看書的概率為_（15）已知角構(gòu)成公差為的等差數(shù)列.若， 則: =_.（16） 在平

5、面幾何中：ABC的C內(nèi)角平分線CE分AB所成線段的比為把這個(gè)結(jié)論類比到空間：在三棱錐A BCD中（如圖）DEC平分二面角ACDB且與AB相交于E ，則得到類比的結(jié)論是 . 三解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（17）（本小題滿分12分）在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，=（，1），=（， ）且求：（）求sin A的值； （）求三角函數(shù)式的取值范圍（18） （本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面為菱形，為的中點(diǎn).（）若，求證：平面平面；（）點(diǎn)在線段上，若平面平面ABCD，且，求三棱錐-的體積.（19）（本小題滿分12分）為了調(diào)查某大學(xué)學(xué)生在周日上網(wǎng)的時(shí)間，隨機(jī)對(duì)

6、名男生和名女生進(jìn)行了不記名的問卷調(diào)查,得到了如下的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：表1：男生上網(wǎng)時(shí)間與頻數(shù)分布表上網(wǎng)時(shí)間（分鐘）人數(shù)525302515表2：女生上網(wǎng)時(shí)間與頻數(shù)分布表上網(wǎng)時(shí)間（分鐘）人數(shù)1020402010（）若該大學(xué)共有女生750人,試估計(jì)其中上網(wǎng)時(shí)間不少于60分鐘的人數(shù)；（）完成表3的列聯(lián)表，并回答能否有90%的把握認(rèn)為“學(xué)生周日上網(wǎng)時(shí)間與性 別有關(guān)”？（）從表3的男生中“上網(wǎng)時(shí)間少于60分鐘”和“上網(wǎng)時(shí)間不少于60分鐘”的人數(shù)中用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為5的樣本，再?gòu)闹腥稳扇?，求至少有一人上網(wǎng)時(shí)間超過60分鐘的概率.表3 ： 上網(wǎng)時(shí)間少于60分鐘上網(wǎng)時(shí)間不少于60分鐘合計(jì)男生 女生 合計(jì)

7、附：，其中0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83 (20)(本小題滿分12分)已知點(diǎn)M是橢圓C：=1(a>b>0)上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別為C的左、右焦點(diǎn)，|F1F2|=4，F(xiàn)1MF2 =60o，F(xiàn)1 MF2的面積為（I） 求橢圓C的方程； (II) 設(shè)N(0，2)，過點(diǎn)p（-1，-2）作直線l ，交橢圓C異于N的A、B兩點(diǎn)，直線NA、NB的斜率分別為k1、k2，證明：k1+k2為定值（21）（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）.（）當(dāng)時(shí)，求

8、的圖象在處的切線方程；（）若函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選擇一題作答，如果多做，則按所做的第一部分，做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)。（22）（本小題滿分10分）選修4-1幾何證明選講 如圖，已知O的直徑AB垂直于弦CD于E，連結(jié)AD、BD、OC、OD，且OD5。（）若，求CD的長(zhǎng)；（）若 ADO ：EDO4 ：1，求扇形OAC（陰影部分）的面積（結(jié)果保留）。（23）（本小題滿分10分）選修44；坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線,過點(diǎn)P(-2,-4)的直線為參數(shù))與曲線C相交于點(diǎn)M,N兩點(diǎn) ()求曲線C和直線的普通

9、方程;()若|PM|,|MN|,|PN |成等比數(shù)列,求實(shí)數(shù)a的值24（本小題滿分10分）選修45；不等式選講已知a>0，b>0，ab1，求證：()8；() 9. 參考答案一、 BDCB CCBA AADD二、 (13) (14) (15) -2/3 (16) (17)解：（I），根據(jù)正弦定理，得， 又， .3分 ，又；sinA= 。6分 （II）原式， 。9分 ，的值域是.。12分 （）過M作MHQC垂足是H，鏈接MD,則MH=,8分四棱錐-的體積為： 而四棱錐-的體積為 則三棱錐-的體積 12分(正確答案)19、【答案】解:(1)設(shè)估計(jì)上網(wǎng)時(shí)間不少于60分鐘的人數(shù), 依據(jù)題意有

10、,解得: , 所以估計(jì)其中上網(wǎng)時(shí)間不少于60分鐘的人數(shù)是225人 4分 (2)根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表:上網(wǎng)時(shí)間少于60分鐘上網(wǎng)時(shí)間不少于60分鐘合計(jì)男生6040100女生7030100合計(jì)13070200 其中 因此,沒有90%的把握認(rèn)為“學(xué)生周日上網(wǎng)時(shí)間與性別有關(guān)” 8分 (3)因?yàn)樯暇W(wǎng)時(shí)間少于60分鐘與上網(wǎng)時(shí)間不少于60分鐘的人數(shù)之比為,所以5人中上網(wǎng)時(shí)間少于60分鐘的有3人,記為 上網(wǎng)時(shí)間不少于60分鐘的有2人,記為從中任取兩人的所有基本事件為:(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),共10種, 其中“至少有一人上網(wǎng)時(shí)間超過60分鐘”包含了7種, 12分(21) （）當(dāng)時(shí)，切點(diǎn)坐標(biāo)為，切線的斜率，則切線方程為，即.4分（），則，故時(shí)，.當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.故在處取得極大值.6分又，則，在上的最小值是.8分在上有兩個(gè)零點(diǎn)的條件是解得，實(shí)數(shù)的取值范圍是.12分22（1）因?yàn)锳B是O的直徑，OD5所以ADB90°，AB10 在RtABD中， 又，所以，所以。2分 因?yàn)锳DB90°，ABCD所以所以所以，所以 。5分（2）因?yàn)锳B是O的直徑，ABCD，所以，所以BADCDB，AOCAOD.因?yàn)锳ODO，所以BADADO,所以CDBADO。2分設(shè)ADO4x，則CDB4x.由ADO