第1課時實數(shù)的有關(guān)概念

1、課時1 實數(shù)的有關(guān)概念學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解有理數(shù)、無理數(shù)以及實數(shù)的有關(guān)概念；理解數(shù)軸、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值等概念，了解近似數(shù)和科學(xué)計數(shù)法的概念，了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念?！局R梳理】1、實數(shù)的分類（友情提醒：（1）正確理解實數(shù)的分類。如：是 數(shù)，不是 數(shù)，是 數(shù)，不是 數(shù)。（2）0既不是 數(shù)，也不是 數(shù)，但它是自然數(shù)。）2、實數(shù)的有關(guān)概念（1）數(shù)軸：規(guī)定了 、 、 的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸上的點和 具有一一對應(yīng)的關(guān)系。（2）相反數(shù)： 相等， 相反的兩個實數(shù)互為相反數(shù)，a的相反數(shù)是 ，0的相反數(shù)是 ，a、b互為相反數(shù) （3）倒數(shù)： 的兩個實數(shù)互為倒數(shù)， 沒有倒數(shù)。非零實數(shù)的倒數(shù)為_.a、b互為

2、倒數(shù) （4）絕對值：在數(shù)軸上表示實數(shù)a所對應(yīng)的的點到 的距離叫做這個數(shù)的絕對值。因為絕對值表示的是距離，所以一個數(shù)的絕對值是 數(shù)，我們學(xué)過的非負(fù)數(shù)有三個： 、 、 。若幾個非負(fù)數(shù)的和是零，則每個非負(fù)數(shù)都是 （友情提醒：a+b的相反數(shù)是 ，a-b的相反數(shù)是 ,0是唯一一個沒有倒數(shù)的數(shù)，相反數(shù)等于本身的數(shù)是 ，倒數(shù)等于本身的數(shù)是 ，絕對值等于本身的數(shù)是 ）3、零指數(shù)冪和負(fù)整指數(shù)的意義4、近似數(shù)、科學(xué)記數(shù)法（1）近似數(shù)：一般地，一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說它 到哪一位。（2）科學(xué)記數(shù)法：把一個較大或較小的數(shù)寫成 的形式叫做科學(xué)記數(shù)法。其中a的取值范圍是 。（友情提醒：（1）科學(xué)記數(shù)法不僅可以表示

3、較大的數(shù)，也可以表示較小的數(shù)（2）近似數(shù)3.05萬是精確到 位，而不是百分位）5、數(shù)的開方（1）若x2=a(a 0),則x叫做a的 ，記做±，其中正數(shù)a的 平方根叫做a的算術(shù)平方根，記做 ，正數(shù)有 個平方根，它們互為 ，0的平方根是 ，負(fù)數(shù) 平方根。（2）若x3=a,則x叫做a的 ，記做，正數(shù)有一個 的立方根，0的立方根是 ，負(fù)數(shù) 立方根?！局R應(yīng)用】1.2的倒數(shù)是 ；的相反數(shù)是 2.若向南走記作，則向北走記作 39的平方根是 ，的算術(shù)平方根是 ，-64的立方根是 ；4在下列實數(shù)中，無理數(shù)是（ ）ABCD5.的絕對值是（ ）ABCD6隨著電子制造技術(shù)的不斷進步，電子元件的尺寸大幅度縮

4、小，在芯片上某種電子元件大約只占0.000 000 7（毫米2），這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.7×106 B. 0.7×106 C. 7×107 D. 70×1087如圖，在數(shù)軸上點A和點B之間表示整數(shù)的點有_個8若，則的值為 。【例題賞析】例1 在“，3.14 ，cos 600 sin 450 ”這6個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是（ ）A2個 B3個 C4個 D5個例2、在一條東西走向的馬路旁，有青少年宮、學(xué)校、商場、醫(yī)院四家公共場所已知青少年宮在學(xué)校東300m處，商場在學(xué)校西200m處，醫(yī)院在學(xué)校東500m處若將馬路近似地看作一條直線，以學(xué)校為原點，向

5、東方向為正方向，用1個單位長度表示100m（1）在數(shù)軸上表示出四家公共場所的位置；（2）列式計算青少年宮與商場之間的距離：例3、已知a與 b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是2求 的值例4、a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且，化簡例5如圖，在數(shù)軸上表示1、的對應(yīng)點分別是A、B, 點B關(guān)于點A的對稱點C,則點C所表示的數(shù)是     例6、（1）將1，按下列方式排列若規(guī)定(m，n)表示第m排從左向右第n個數(shù)，則(5,4)與(14,5)表示的兩數(shù)之積是_（2）古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)，例如： 他們研究過圖1中的1，3，6，10，由于這

6、些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似地，稱圖2中的1，4，9，16，這樣的數(shù)為正方形數(shù)下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是（ ）（A）15 （B）25 （C）55 （D）1225【課后作業(yè)】1、2的絕對值的結(jié)果是 ，的相反數(shù)是 ，3的倒數(shù)是_2、在，0，1四個數(shù)中最大的數(shù)是 3、在數(shù)軸上表示的點到原點的距離為_4、據(jù)統(tǒng)計，去年我國糧食產(chǎn)量達10570億斤，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 _億斤5、據(jù)統(tǒng)計，2012年市人均GDP約為元，比上年增長7.7%其中，近似數(shù)精確到位6、若3，5為三角形三邊，化簡：=_。7、實數(shù)、在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則 (填“”、“”或“”) 8、如圖，矩形

7、ABCD的頂點A，B在數(shù)軸上， CD = 6，點A對應(yīng)的數(shù)為，則點B所對應(yīng)的數(shù)為 9、有一組數(shù)列：2，2，2，2， ，根據(jù)這個規(guī)律，那么第2013個數(shù)是_ 10、用“O”擺出如圖所示的圖案，若按照同樣的方式構(gòu)造圖案，則第10個圖案需要 個“O”。11、如果10%表示“增加10%”，那么“減少8%”可以記作（ ）A18%B8%C2%D8%12、下列判斷中，你認(rèn)為正確的是（ ） A0的絕對值是0B是無理數(shù)C4的平方根是2 D的倒數(shù)是 13、用科學(xué)記數(shù)法表示0.000031，結(jié)果是（ ）A3.1×104 B3.1×105C0.31×104 D31&#

8、215;10614、5、若x的相反數(shù)是3，y5，則xy的值為（ ） A8 B2 C8或2 D8或215、如圖，若A是實數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點，則關(guān)于a，a，1的大小關(guān)系表示正確的是（ ）01A)Aa1a Baa1 C1aa Daa116、如圖123，矩形OABC的邊OA長為2，邊AB長為1，OA在數(shù)軸上，以原點O為圓心，對角線OB的長為半徑畫弧，交正半軸于一點，則這個點表示的實數(shù)是()A2.5 B2 C. D.17、下列各數(shù)：,0，,0.2,cos60°，0.30003，1中無理數(shù)個數(shù)為（ ) A2 個B3 個C4 個D5 個18、某項科學(xué)研究，以45分鐘為1個時間單位，并記每天上午10時為0，10時以前記為負(fù)，10時以后記為正，例如915記為1，1045記為1等等，依此類推，上午745應(yīng)記為（ ）A、3 B、3 C、2.15 D、7.4519、已知a與 b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值是2的相反數(shù)的負(fù)倒數(shù)，y不能作除數(shù)，求的值20、填在下面各正方形中