第一階段 專題三 第3講

1、 課下針對(duì)高考押題訓(xùn)練押題訓(xùn)練(一)1(2012蘇北四市一模)如圖1甲所示的控制電子運(yùn)動(dòng)裝置由偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)、偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)組成。偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)處在加有電壓U、相距為d的兩塊水平平行放置的導(dǎo)體板之間，勻強(qiáng)磁場(chǎng)水平寬度一定，豎直長(zhǎng)度足夠大，其緊靠偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的右邊。大量電子以相同初速度連續(xù)不斷地沿兩板正中間虛線的方向向右射入導(dǎo)體板之間。當(dāng)兩板間沒(méi)有加電壓時(shí)，這些電子通過(guò)兩板之間的時(shí)間為2t0；當(dāng)兩板間加上圖乙所示的電壓U時(shí)，所有電子均能通過(guò)電場(chǎng)、穿過(guò)磁場(chǎng)，最后打在豎直放置的熒光屏上。已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e，不計(jì)電子的重力及電子間的相互作用，電壓U的最大值為U0，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向水平且垂直紙面向里

2、。圖1(1)如果電子在tt0時(shí)刻進(jìn)入兩板間，求它離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)豎直分位移的大小。(2)要使電子在t0時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)并能最終垂直打在熒光屏上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的水平寬度l為多少？解析：(1)電子在tt0時(shí)刻進(jìn)入兩板間，先做勻速運(yùn)動(dòng)，后做類平拋運(yùn)動(dòng)，在2t03t0時(shí)間內(nèi)發(fā)生偏轉(zhuǎn)ayat(2)設(shè)電子從電場(chǎng)中射出的偏向角為，速度為v，則sin 電子通過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)并能垂直打在熒光屏上，其圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，根據(jù)牛頓第二定律有evBm由幾何關(guān)系得sin 得水平寬度l。答案：(1)(2)2(2012蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市調(diào)研)如圖2所示，在直角坐標(biāo)系xOy的第一、四象限區(qū)域內(nèi)存在兩個(gè)有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)：垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)、

3、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，O、M、P、Q為磁場(chǎng)邊界和x軸的交點(diǎn)，OMMPL。在第三象限存在沿y軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為m帶電荷量為q的帶電粒子從電場(chǎng)中坐標(biāo)為(2L，L)的點(diǎn)以速度v0沿x方向射出，恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O處射入?yún)^(qū)域又從M點(diǎn)射出區(qū)域(粒子的重力忽略不計(jì))。 圖2(1)求第三象限勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大??；(2)求區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。?3)如帶電粒子能再次回到原點(diǎn)O，問(wèn)區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的寬度至少為多少？粒子兩次經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的時(shí)間間隔為多少？解析：(1)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)。2Lv0t，L()2E。(2)設(shè)到原點(diǎn)時(shí)帶電粒子的豎直分速度為vyvytv0vv0方向與x軸正向成45，粒子

4、進(jìn)入?yún)^(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由幾何知識(shí)可得：R1L由洛倫茲力充當(dāng)向心力：Bqvm可解得：B。(3)運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，在區(qū)域做勻速圓周的半徑為：R2Ld2R2L(1)L運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t1，t2，t3t總2(t1t2)t3。答案：(1)(2)(3)(1)L3(2012重慶高考)有人設(shè)計(jì)了一種帶電顆粒的速率分選裝置，其原理如圖3所示。兩帶電金屬板間有勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向豎直向上。其中PQNM矩形區(qū)域內(nèi)還有方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一束比荷(電荷量與質(zhì)量之比)均為的帶正電顆粒，以不同的速率沿著磁場(chǎng)區(qū)域的水平中心線OO進(jìn)入兩金屬板之間，其中速率為v0的顆粒剛好從Q點(diǎn)處離開(kāi)磁場(chǎng)，然后做勻速直線運(yùn)動(dòng)到達(dá)收集板。重力加速

5、度為g，PQ3d，NQ2d，收集板與NQ的距離為l，不計(jì)顆粒間相互作用。求 圖3(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；(3)速率為v0(1)的顆粒打在收集板上的位置到O點(diǎn)的距離。解析：(1)設(shè)帶電顆粒的電荷量為q，質(zhì)量為m。有Eqmg將代入，得Ekg(2)如圖甲所示，有qv0BmR2(3d)2(Rd)2得B(3)如圖乙所示，有qv0Bmtan y1R1 y2ltan yy1y2得yd(5答案：(1)kg(2)(3)d(5)4(2012山東高考)如圖4甲所示，相隔一定距離的豎直邊界兩側(cè)為相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，在邊界上固定兩長(zhǎng)為L(zhǎng)的平行金屬極板MN和PQ，兩極板中心各

6、有一小孔S1、S2，兩極板間電壓的變化規(guī)律如圖乙所示，正反向電壓的大小均為U0，周期為T(mén)0。在t0時(shí)刻將一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q(q0)的粒子由S1靜止釋放，粒子在電場(chǎng)力的作用下向右運(yùn)動(dòng)，在t時(shí)刻通過(guò)S2垂直于邊界進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)。(不計(jì)粒子重力，不考慮極板外的電場(chǎng))圖4(1)求粒子到達(dá)S2時(shí)的速度大小v和極板間距d。(2)為使粒子不與極板相撞，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小應(yīng)滿足的條件。(3)若已保證了粒子未與極板相撞，為使粒子在t3T0時(shí)刻再次到達(dá)S2，且速度恰好為零，求該過(guò)程中粒子在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。解析：(1)粒子由S1至S2的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得qU0mv2由式得v設(shè)粒子的加速度

7、大小為a，由牛頓第二定律得qma由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得da()2聯(lián)立式得d(2)設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，由牛頓第二定律得qvBm要使粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)不與極板相撞，須滿足2R聯(lián)立式得B(3)設(shè)粒子在兩邊界之間無(wú)場(chǎng)區(qū)向左勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程用時(shí)為t1，有dvt1聯(lián)立式得t1若粒子再次到達(dá)S2時(shí)速度恰好為零，粒子回到極板間應(yīng)做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得dt2聯(lián)立式得t2設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tt3T0t1t2聯(lián)立式得t設(shè)粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，由式結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得T由題意可知Tt聯(lián)立式得B答案：(1) (2)B(3)押題訓(xùn)練(

8、二)1(2012無(wú)錫模擬)如圖1所示，一帶電微粒質(zhì)量為m2.01011 kg、電荷量q1.0105 C，從靜止開(kāi)始經(jīng)電壓為U1100 V的電場(chǎng)加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，微粒射出電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角60，并接著沿半徑方向進(jìn)入一個(gè)垂直紙面向外的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，微粒射出磁場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角也為60。已知偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中金屬板長(zhǎng)L2 cm，圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)的半徑R10 cm，重力忽略不計(jì)。求：圖1(1)帶電微粒經(jīng)U1100 V的電場(chǎng)加速后的速率；(2)兩金屬板間偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E；(3)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。解析：(1)帶電微粒經(jīng)加速電場(chǎng)加速后速度為v1，根據(jù)動(dòng)能定理：qU1mvv11.0104

9、 m/s(2)帶電微粒在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力作用，做類平拋運(yùn)動(dòng)。在水平方向微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)。水平方向：v1帶電微粒在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a，出電場(chǎng)時(shí)豎直方向速度為v2豎直方向：a，v2at由幾何關(guān)系tan E10 000 V/m(3)設(shè)帶電粒子進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v，則v2.0104 m/s由粒子運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，入射速度方向過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域圓心，則出射速度反向延長(zhǎng)線過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域圓心，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。則軌跡半徑為rRtan 600.3 m則qvBm得B0.13 T。答案：(1)1.0104 m/s(2)10 000 V/m(3)0.13 T2水平放置的平行金屬板M、N之

10、間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面的交變磁場(chǎng)(如圖2所示，垂直紙面向里為正)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0100 T。已知兩板間距離d0.3 m，電場(chǎng)強(qiáng)度E50 V/m，M板上有一小孔P，在P正上方h5 cm處的O點(diǎn)，一帶電油滴自由下落，穿過(guò)小孔后進(jìn)入兩板間，最后落在N板上的Q點(diǎn)。如果油滴的質(zhì)量m104 kg，帶電荷量|q|2105C。求： (1)在P點(diǎn)油滴的速度v為多少？(2)若油滴在t0時(shí)刻進(jìn)入兩板間，最后恰好垂直向下落在N板上的Q點(diǎn)，油滴的電性及交變磁場(chǎng)的變化周期T。(3)Q、O兩點(diǎn)的水平距離。(不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10 m/s2)解析：(1)油滴自由下落，進(jìn)入兩板間電、磁場(chǎng)時(shí)的速度為vm/s

11、1 m/s (2)由受力分析可知油滴帶正電油滴進(jìn)入電磁場(chǎng)后的情況如圖所示電場(chǎng)力F電qE210550 N103 NGmg103 N帶電油滴進(jìn)入兩極板間，電場(chǎng)力與重力平衡，在磁場(chǎng)力的作用下，油滴做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)圓周半徑為R，若恰好垂直落在N板上的Q點(diǎn)，則qvBT解得R m0.05 mT0.1 s又已知d0.3 m，由幾何關(guān)系得d6R所以交變磁場(chǎng)周期TT0.05 s(3)設(shè)Q、O兩點(diǎn)的水平距離為x，由幾何關(guān)系得x6R0.3 m答案：(1)1 m/s(2)帶正電0.05 s(3)0.3 m3. (2012蘇北四市第三次調(diào)研)如圖3所示，帶電平行金屬板相距為2R，在兩板間半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面

12、向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，兩板及其左側(cè)邊緣連線均與磁場(chǎng)邊界剛好相切。一質(zhì)子(不計(jì)重力)沿兩板間中心線O1O2從左側(cè)O1點(diǎn)以某一速度射入， 圖3沿直線通過(guò)圓形磁場(chǎng)區(qū)域，然后恰好從極板邊緣飛出，在極板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t0。若僅撤去磁場(chǎng)，質(zhì)子仍從O1點(diǎn)以相同速度射入，經(jīng)時(shí)間打到極板上。(1)求兩極板間電壓U；(2)求質(zhì)子從極板間飛出時(shí)的速度大小。解析：(1)設(shè)質(zhì)子從左側(cè)O1點(diǎn)射入的速度為v0，極板長(zhǎng)為L(zhǎng)在復(fù)合場(chǎng)中做勻速運(yùn)動(dòng)：qqv0B在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)：L2Rv0tRt2又Lv0t0撤去磁場(chǎng)，僅受電場(chǎng)力，有：R()2解得tL4Rv0U(2)質(zhì)子從極板間飛出時(shí)的沿電場(chǎng)方向分速度大小vytv0從極板

13、間飛出時(shí)的速度大小vv0。答案：(1)(2)4(2012寧波期末)一足夠長(zhǎng)的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，矩形區(qū)域的左邊界ad長(zhǎng)為L(zhǎng)，現(xiàn)從ad中點(diǎn)O垂直于磁場(chǎng)射入一速度方向與ad邊夾角 圖4為30、大小為v0的帶正電粒子，如圖4所示。已知粒子電荷量為q，質(zhì)量為m(重力不計(jì))：(1)若要求粒子能從ab邊射出磁場(chǎng)，v0應(yīng)滿足什么條件？(2)若要求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，粒子應(yīng)從哪一條邊界處射出，出射點(diǎn)位于該邊界上何處？最長(zhǎng)時(shí)間是多少？解析：(1)當(dāng)粒子軌跡恰好與cd邊相切時(shí)，是粒子能從ab邊射出磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)軌跡圓半徑最大的情況，設(shè)此半徑為R1，如圖甲所示。則有R1cos 60R1可得：R1L當(dāng)粒子軌跡恰好與ab相切時(shí)是粒子能從ab邊射出磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)軌跡圓半徑最小的情況，設(shè)此半徑為R2，如圖乙所示。則有：R2sin 30R2得：R2故粒子從ab邊射出的條件為R2RR1，即RL根據(jù)qv0Bm，得v0所以v0(2)因?yàn)閠T所以粒子運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的圓心角越大，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，從圖中可以看出，如果粒子從cd邊射出，則圓