第3章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算

1、第3章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算1對(duì)梁、板的截面尺寸有何構(gòu)造規(guī)定？答：梁的高度h常根據(jù)剛度要求取為跨度l0的1/81/12；矩形截面梁的寬度b按高寬比h/b=23，T形截面梁的肋寬b按高寬比h/b=2.54選擇。然后結(jié)合下列要求初步確定。 （1）矩形截面的寬度或T形截面的肋寬b常取120、150、180、200、220、250mm，250mm以上則以50mm為模數(shù)遞增。 （2）梁高h(yuǎn)常取250、300、350、400、800mm，以50mm遞增；800mm以上則以100mm遞增。 一般的受力板，其厚度h可取為板跨度l0的1/121/35?？紤]施工方便和使用要求，板厚不宜小于50mm；

2、水工建筑物中板的厚度不宜小于100mm。板厚在250mm以下時(shí)，板厚以10mm遞增；板厚在250mm以上時(shí)，以50mm遞增；板厚超過(guò)800mm時(shí)，則以100mm遞增。板的寬度一般由使用要求和布置條件確定。 對(duì)預(yù)制構(gòu)件，常要求構(gòu)件輕薄，便于吊裝和運(yùn)輸，因此在考慮截面尺寸時(shí)，級(jí)差尺寸可根據(jù)具體情況適當(dāng)加以調(diào)整，不受上述規(guī)定限制。2梁內(nèi)鋼筋直徑、根數(shù)、間距及布置有何構(gòu)造規(guī)定？答：鋼筋直徑：為了保證鋼筋骨架的剛度，梁內(nèi)縱向受力鋼筋的直徑不能太細(xì)。同時(shí)為了防止混凝土裂縫過(guò)大和鋼筋在混凝土中可能滑動(dòng)，也不宜采用很粗的鋼筋。梁內(nèi)常用的縱向受力鋼筋直徑為1028mm。（）單筋截面（）雙筋截面題圖2 梁內(nèi)縱向鋼

3、筋布置圖 在同一根構(gòu)件中，受力鋼筋直徑最好相同。為了選配鋼筋方便和節(jié)約鋼材起見(jiàn)，有時(shí)也可選用兩種不同直徑的鋼筋，此時(shí)應(yīng)使兩種鋼筋直徑相差2mm以上，以便施工時(shí)容易識(shí)別，但也不宜超過(guò)46mm，以使截面受力均勻。鋼筋根數(shù)：梁中受力鋼筋的根數(shù)太多時(shí)，會(huì)增加澆筑混凝土的難度，根數(shù)太少時(shí)又不足以選擇彎起鋼筋來(lái)滿足斜截面抗剪要求。同時(shí)，如果鋼筋根數(shù)少而直徑粗，受力不均勻，加工也不方便。在梁中，鋼筋根數(shù)至少為兩根，以形成鋼筋骨架的需要，鋼筋總數(shù)根據(jù)承載力計(jì)算確定。鋼筋間距及布置：為了使混凝土和鋼筋之間有足夠的粘結(jié)力，并且為了避免鋼筋太密而影響混凝土的澆筑質(zhì)量，要求兩根鋼筋之間保持一定的距離。規(guī)范規(guī)定梁內(nèi)縱向

4、鋼筋凈距不得小于鋼筋直徑d，同時(shí)不得小于30mm，并不得小于最大骨料粒徑的1.25倍，上部鋼筋的凈距還不得小1.5d（題圖2）。當(dāng)受力鋼筋一排放不下而需要排成上下兩排時(shí)，應(yīng)當(dāng)先將鋼筋布在下排，然后將剩余的鋼筋放在上排，這樣布置對(duì)截面受力比較有利（增大抗彎力臂），也可以采用并筋配置方式。注意使上下兩排鋼筋對(duì)齊，以免影響混凝土澆筑。兩根鋼筋的中距一般不要大于300400mm。3板內(nèi)受力鋼筋的直徑、分布有何構(gòu)造規(guī)定？板內(nèi)分布鋼筋有何作用，其直徑、分布有何構(gòu)造規(guī)定？答：受力鋼筋：一般厚度的板中受力鋼筋的直徑通常采用612mm，厚板的受力鋼筋直徑可用1225mm，也有采用更粗的鋼筋。題圖3 板內(nèi)鋼筋布置

5、圖 為了使板受力均勻及避免混凝土局部破壞，板中受力鋼筋的間距s（即鋼筋中線到中線之間的距離）不能太大x。當(dāng)板厚h200mm時(shí)，鋼筋間距不應(yīng)大于250mm；當(dāng)板厚在200mmh1500mm時(shí)，鋼筋間距不應(yīng)大于300mm；當(dāng)板厚h1500mm時(shí)，鋼筋間距不應(yīng)大于0.2h及400mm。通常每米板寬采用610根鋼筋。為便于施工，板中受力鋼筋也不能太密，間距不應(yīng)小于70mm，即每米板寬中最多放14根鋼筋。 分布鋼筋：在板中，垂直于受力鋼筋還要布置分布鋼筋（題圖3）。其作用是：（1）將板面荷載均勻地傳給受力鋼筋；（2）固定受力鋼筋的位置；（3）抵抗和分散由溫度變化和混凝土收縮在垂直于板的跨度方向所產(chǎn)生的拉

6、應(yīng)力。每米板寬內(nèi)分布鋼筋的截面面積不少于受力鋼筋截面面積的15（集中荷載時(shí)為25)；分布鋼筋的直徑在一般厚度的板中多用68mm，每米板寬內(nèi)不少于3根。承受分布荷載的厚板，分布鋼筋的直徑可采用1016mm，間距為200400mm。當(dāng)板處于溫度變幅較大或處于不均勻沉陷的復(fù)雜條件，且在與受力鋼筋垂直的方向所受約束很大時(shí)，分布鋼筋宜適當(dāng)增加。4適筋梁截面受力工作的全過(guò)程可以劃分為哪三個(gè)階段？在各受力階段中混凝土與鋼筋的應(yīng)力圖形有何特點(diǎn)，中和軸、裂縫有何變化？與設(shè)計(jì)計(jì)算有何聯(lián)系？答：第I階段（裂縫出現(xiàn)以前的階段）。在剛開(kāi)始加載時(shí)，由于荷載（或者說(shuō)截面上彎矩）很小，截面上混凝土和鋼筋的應(yīng)力也都很低，受拉區(qū)

7、和受壓區(qū)混凝土應(yīng)力分布圖形都是三角形，材料基本處在彈性狀態(tài)。隨著荷載的增加，受拉區(qū)混凝土表現(xiàn)出塑性性質(zhì)，其拉應(yīng)力逐漸呈曲線形分布，直到受拉邊緣混凝土達(dá)到極限拉應(yīng)變處于即將開(kāi)裂的瞬間（第1階段末尾1a狀態(tài)），幾乎整個(gè)受拉區(qū)混凝土的應(yīng)力都達(dá)到混凝土抗拉強(qiáng)度。受壓區(qū)混凝土還基本上處于彈性狀態(tài)，壓應(yīng)力分布仍然接近三角形，混凝土的壓應(yīng)力也遠(yuǎn)小于它的抗壓強(qiáng)度。此時(shí)受拉區(qū)混凝土還沒(méi)有開(kāi)裂，拉力由混凝土和鋼筋共同承擔(dān)，由于鋼筋和它周?chē)幕炷恋淖冃螀f(xié)調(diào)，所以鋼筋的應(yīng)力很低，一般只有2030N/mm2，遠(yuǎn)小于它的屈服強(qiáng)度f(wàn)y，這說(shuō)明在受拉區(qū)混凝土出現(xiàn)裂縫之前，主要是由混凝土承擔(dān)拉力，鋼筋受力作用不大。第I階段末

8、尾Ia狀態(tài)是計(jì)算受彎構(gòu)件抗裂彎矩時(shí)所采用的應(yīng)力階段。 （2）第II階段（裂縫出現(xiàn)以后的階段）。當(dāng)截面受力達(dá)到第I階段末尾Ia狀態(tài)后，在荷載稍有增加，混凝土拉應(yīng)力超過(guò)其抗拉極限強(qiáng)度，構(gòu)件開(kāi)裂，受拉混凝土退出工作，拉力幾乎全改由鋼筋承擔(dān)，因而鋼筋拉應(yīng)力突然增高（應(yīng)力重分布），不過(guò)鋼筋應(yīng)力還小于屈服強(qiáng)度。受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力的不斷增大使受壓區(qū)混凝土也已呈現(xiàn)一定的塑性特征，應(yīng)力分布由三角形變?yōu)槠骄彽那€形。隨著荷載的增加，裂縫加寬加長(zhǎng)，中和軸的位置也逐漸上移，鋼筋應(yīng)力不斷增大，直到達(dá)到屈服強(qiáng)度f(wàn)y（應(yīng)變?yōu)閥fy/Es）而進(jìn)入第II階段末尾IIa狀態(tài)。 第II階段是計(jì)算受彎構(gòu)件正常使用階段變形和裂縫寬度時(shí)

9、所依據(jù)的應(yīng)力階段。 （3）第III階段(破壞階段)。當(dāng)荷載再繼續(xù)增加，鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度后，即可認(rèn)為梁已開(kāi)始進(jìn)入“破壞階段”。此時(shí)鋼筋應(yīng)力不增加（保持為fy），而應(yīng)變迅速增加，混凝土裂縫很快向上開(kāi)展，截面中和軸不斷上升，受壓區(qū)高度不斷減小，混凝土壓應(yīng)力不斷增大，受壓區(qū)混凝土塑性表現(xiàn)得更為充分，壓應(yīng)力圖形呈現(xiàn)顯著的曲線形。當(dāng)邊緣混凝土的壓應(yīng)變達(dá)到極限壓應(yīng)變cu時(shí)（第III階段末尾IIIa狀態(tài)），受壓區(qū)出現(xiàn)一些縱向裂縫，最后受壓區(qū)混凝土被壓碎甚至崩落而導(dǎo)致構(gòu)件完全破壞。第III階段IIIa狀態(tài)下構(gòu)件所能承受的破壞彎矩，是作為承載力極限狀態(tài)計(jì)算受彎構(gòu)件正截面承載力時(shí)所依據(jù)的應(yīng)力階段。5對(duì)于截面尺寸

10、和混凝土強(qiáng)度等級(jí)一定的受彎構(gòu)件，其正截面的破壞特征可分為哪三種情況，各有何特點(diǎn)？答：（1）適筋破壞情況配筋量適中的梁，在開(kāi)始破壞時(shí)，某一裂縫截面的受拉鋼筋的應(yīng)力首先達(dá)到屈服強(qiáng)度，發(fā)生很大的塑性變形，有一根或幾根裂縫迅速開(kāi)展并向上延伸，受壓區(qū)面積迅速減小，迫使混凝土邊緣應(yīng)變達(dá)到極限壓應(yīng)變，混凝土被壓碎，構(gòu)件即告破壞。在破壞前，構(gòu)件所能承受的荷載增加不多，即截面承載力沒(méi)有顯著變化，而裂縫和撓度卻有顯著的增大，也就是構(gòu)件的延性較好。這種有明顯破壞預(yù)兆的破壞，屬于塑性破壞（延性破壞）。構(gòu)件破壞時(shí)，受壓邊緣混凝土的壓應(yīng)變c=cu；受拉鋼筋的應(yīng)變sy=fy/Es，應(yīng)力s= fy。（2）超筋破壞情況當(dāng)梁的配

11、筋量較多，在受拉區(qū)混凝土出現(xiàn)裂縫之前截面的應(yīng)力情況，基本上與適筋梁相同。開(kāi)裂后，由于鋼筋配置較多，粘結(jié)約束力強(qiáng)，使得裂縫細(xì)而密，裂縫向上延伸的也較慢，因而破壞時(shí)鋼筋應(yīng)力達(dá)不到屈服強(qiáng)度，構(gòu)件的破壞主要是受壓區(qū)混凝土應(yīng)變達(dá)到彎曲極限壓應(yīng)變，混凝土被壓碎而引起突然破壞。超筋構(gòu)件的承載力控制于受壓混凝土的抗壓強(qiáng)度及截面大小，過(guò)多的鋼筋并不能增加截面承載力，反而使受拉鋼筋的強(qiáng)度得不到充分發(fā)揮。超筋構(gòu)件在混凝土壓壞前變形較小，梁在My后基本沒(méi)有第II階段。破壞無(wú)明顯預(yù)兆，呈脆性特征，對(duì)結(jié)構(gòu)的安全不利，所以應(yīng)避免采用。構(gòu)件破壞時(shí)，受壓邊緣混凝土的壓應(yīng)變c=cu；受拉鋼筋的應(yīng)變sy，應(yīng)力sfy。（3）少筋破壞

12、情況當(dāng)梁的配筋量較少時(shí)，一旦受拉區(qū)混凝土出現(xiàn)裂縫，鋼筋的拉應(yīng)力很快達(dá)到屈服強(qiáng)度，甚至超過(guò)屈服強(qiáng)度而進(jìn)入鋼筋的強(qiáng)化階段，如果鋼筋數(shù)量極少，鋼筋也有可能被拉斷。雖然混凝土還沒(méi)有被壓碎，由于鋼筋的變形很大，引起構(gòu)件的裂縫和撓度都很大，構(gòu)件已經(jīng)不能正常工作，因此可認(rèn)為構(gòu)件已處于破壞狀態(tài)，破壞時(shí)往往只有一條裂縫。構(gòu)件一開(kāi)裂，裂縫就快速向上發(fā)展，導(dǎo)致構(gòu)件突然斷裂破壞（殘存的壓區(qū)很小），可認(rèn)為是“一裂即壞”，無(wú)第II階段受力過(guò)程。破壞彎矩接近于開(kāi)裂彎矩，若考慮鋼筋的后續(xù)承載能力（實(shí)際因變形過(guò)大，已不能使用），破壞彎矩甚至低于開(kāi)裂彎矩，承載力很低，控制于混凝土的抗拉強(qiáng)度及截面大小，混凝土的抗壓能力沒(méi)有得到發(fā)揮

13、，破壞過(guò)程也很短，所以也屬脆性破壞。一定要避免采用。構(gòu)件破壞時(shí)，受壓邊緣混凝土的壓應(yīng)變ccu；受拉鋼筋的應(yīng)變sy，應(yīng)力sfy。6試述受彎構(gòu)件正截面的破壞特征隨配筋量多少而變化的規(guī)律。答：受彎構(gòu)件正截面的破壞特征隨配筋量多少而變化的規(guī)律是：（1）配筋量太少時(shí)，配筋不起多大作用，承載力很小，破壞彎矩接近于開(kāi)裂彎矩，其大小取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度及截面大小，破壞呈脆性。（2）配筋量過(guò)多時(shí)，雖具有較大的承載力，但配筋不能充分發(fā)揮作用，構(gòu)件的破壞彎矩取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度及截面大小，破壞呈脆性。（3）配筋量適當(dāng)時(shí)，具有適當(dāng)?shù)某休d力，鋼筋和混凝土都能充分發(fā)揮作用，破壞呈塑性，是理想的設(shè)計(jì)方案。7鋼筋混凝土構(gòu)

14、件正截面受彎承載力計(jì)算有哪四項(xiàng)基本假定？答：鋼筋混凝土構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算有以下四項(xiàng)基本假定： （1）平截面假定。構(gòu)件正截面在彎曲變形以后仍保持一平面。試驗(yàn)表明，在各級(jí)荷載作用下截面上的應(yīng)變保持為直線分布，也就是說(shuō)任一點(diǎn)的應(yīng)變與該點(diǎn)到中和軸的距離成正比。這一假定提供了變形協(xié)調(diào)的幾何關(guān)系。雖然就裂縫截面而言，此假定不一定成立，但在一定長(zhǎng)度范圍內(nèi)的平均應(yīng)變還是正確的，且受壓區(qū)混凝土壓碎破壞也是發(fā)生在一定長(zhǎng)度范圍內(nèi)。這說(shuō)明在一定標(biāo)距內(nèi)，即跨越若干條裂縫后，鋼筋和混凝土的變形是協(xié)調(diào)的。 （2）截面受拉區(qū)混凝土不參與工作。達(dá)到承載能力極限狀態(tài)時(shí)，受拉區(qū)混凝土作用相對(duì)來(lái)說(shuō)很小，可以忽略不計(jì)。 （3）受

15、壓區(qū)混凝土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用理想化的應(yīng)力應(yīng)變曲線。當(dāng)混凝土壓應(yīng)變c0.002，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為拋物線，其表達(dá)式為此處0為最大應(yīng)力；而當(dāng)c0.002時(shí)，。 （4）有明顯屈服點(diǎn)的鋼筋（熱軋鋼筋、冷拉鋼筋等），其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可以簡(jiǎn)化為理想的彈塑性曲線。當(dāng)0syv時(shí), s=sEs；而當(dāng)sy時(shí)，s=fy。此處fy為鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。 對(duì)沒(méi)有明顯屈服點(diǎn)的鋼筋（熱處理鋼筋、鋼絲和鋼絞線等），根據(jù)“協(xié)定流限”的定義，鋼筋應(yīng)力達(dá)到協(xié)定流限時(shí)，不僅有彈性應(yīng)變，還有0.2的永久殘余應(yīng)變。所以鋼筋應(yīng)力達(dá)到其抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fy時(shí)，其相應(yīng)的應(yīng)變?yōu)椤?在受彎構(gòu)件的計(jì)算中，如何判斷適筋梁、超筋梁與少筋梁？答：在進(jìn)行構(gòu)件承載力

16、計(jì)算或復(fù)核時(shí)，若計(jì)算出的相對(duì)受壓區(qū)計(jì)算高度x/h0b，則為適筋破壞；若b，則為超筋破壞。適筋梁的配筋率應(yīng)不小于min。這樣，可保證配筋率為min的梁開(kāi)裂后，雖然鋼筋立即屈服，但最終發(fā)生混凝土壓碎的適筋破壞特征。9通常在什么情況下采用雙筋截面梁？答：（1）當(dāng)構(gòu)件所承受的彎矩很大，而截面尺寸受到使用要求的限制不能增大，混凝土強(qiáng)度等級(jí)又受到施工條件所限不能提高，這時(shí)若采用單筋截面就會(huì)產(chǎn)生超筋（b），因此需要在受壓區(qū)配置受壓鋼筋，提高抗壓能力，形成雙筋截面。 （2）在不同的荷載組合下，同一截面在一種荷載組合下承受正號(hào)彎矩，而在另一種荷載組合下承受反號(hào)彎矩，就必須在截面的上下均配置受力鋼筋，當(dāng)考慮受壓鋼

17、筋的作用時(shí)，應(yīng)按雙筋截面計(jì)算。 （3）在地震區(qū)，截面縱向受壓鋼筋愈多，截面延性越好，在受壓區(qū)配置一定數(shù)量的受壓鋼筋，因而抗震設(shè)計(jì)中常采用雙筋截面。一般情況下，用鋼筋來(lái)幫助混凝土受壓，用鋼量偏大，因而是不經(jīng)濟(jì)的，應(yīng)盡量避免采用。10在雙筋截面梁的計(jì)算中是如何保證受壓鋼筋的強(qiáng)度發(fā)揮并定義其設(shè)計(jì)值的？答：只要雙筋截面內(nèi)配置了適量的封閉式箍筋將受壓鋼筋箍住，保證受壓鋼筋在壓力作用下，與混凝土變形協(xié)調(diào)，不會(huì)產(chǎn)生縱向彎曲而凸出，使受壓區(qū)混凝土過(guò)早破壞，是保證受壓鋼筋強(qiáng)度發(fā)揮的必要條件。雙筋截面受彎構(gòu)件與單筋截面相同，在適筋情況下（b），仍然是受拉鋼筋首先屈服，然后受壓區(qū)混凝土邊緣應(yīng)變達(dá)到極限壓應(yīng)變而被壓碎

18、破壞。根據(jù)變形協(xié)調(diào)可知，此時(shí)受壓鋼筋應(yīng)力's=Es's= Esc。正常情況下（x2a'），'s=c=0.002，則's=0.002×(1.8×10-52.1×10-5)=360420N/mm2，依此定義的鋼筋抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fy'。保證受壓鋼筋應(yīng)力能夠達(dá)到抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，要求x2a' 。 11何謂T形梁的翼緣計(jì)算寬度？確定翼緣計(jì)算寬度要考慮哪些因素？答：試驗(yàn)和理論分析表明，當(dāng)T形梁受力時(shí)，沿翼緣寬度上壓應(yīng)力分布是不均勻的，壓應(yīng)力由梁肋中部向兩邊逐漸減少。當(dāng)翼緣寬度很大時(shí)，遠(yuǎn)離梁肋的一部分翼緣幾乎不承受壓力，因而在計(jì)算中不能將離梁肋較遠(yuǎn)受力很小的翼緣也算為T(mén)形梁的一部分。為簡(jiǎn)化計(jì)算，合理確定一翼緣寬度，在這個(gè)范圍之內(nèi)壓力均勻分布，之外翼