第二章 21矩陣的輸入與運算

1、第二章 MATLAB的基礎語法 2.1 矩陣的輸入與運算MATLAB的主要數(shù)據(jù)對象是矩陣，標量、數(shù)組、行向量、列向量都是它的特例，最基本的功能是進行矩陣運算，MATLAB對于矩陣和數(shù)組的操作有一些特殊的規(guī)定。矩陣輸入有多種辦法，如直接輸入每個元；由語句或函數(shù)生成；在M-文件（以后介紹）中生成等。2.1.1 矩陣的直接輸入MATLAB中不用描述矩陣的類型和維數(shù)，它們由輸入的格式和內容決定。小矩陣可以用排列各個元的方法輸入，同一行元用逗號或空格分開, 不同行的元用分號或回車分開。如, 在MATLAB工作窗口輸入程序：A=1,2,3;4,5,6 或A=1 2 3;4 5 6或A=1 2 3 4 5

2、6都輸入了一個2×3矩陣A，屏幕上顯示輸出變量為A= 1 2 3 4 5 6矩陣中的元可以用它的行、列數(shù)表示，例如, 在MATLAB工作窗口輸入程序：a=A(2,1)%MATLAB區(qū)分大小寫字母，a和A是不同的變量.運行后輸出結果如下:a= 4 或者不指定輸出變量，MATLAB將回應ans（answer的縮寫），如, 在MATLAB工作窗口輸入程序：A(2,1) 運行后輸出結果如下:ans= 4 A輸入后一直保存在工作空間中，可隨時調用，除非被清除或替代。可以直接修改矩陣的元，如, 在MATLAB工作窗口輸入程序：A(2,1)=7,A(3,4)=1,運行后輸出結果如下:A= 1 2

3、3 7 5 6A= 1 2 3 0 7 5 6 0 0 0 0 1原來的A沒有3行4列，MATLAB自動增加行列數(shù)，對未輸入的元賦值0。2.1.2 函數(shù)生成的矩陣MATLAB提供了一些函數(shù)來構造特殊矩陣，如, 在MATLAB工作窗口輸入程序：w=zeros(2,3)% 2×3零矩陣.運行后輸出結果如下:w= 0 0 0 0 0 0 在MATLAB工作窗口輸入程序：u=ones(3)%3×3全1矩陣，方陣只需輸入行數(shù)，這幾個矩陣均如此。運行后輸出結果如下:u= 1 1 1 1 1 1 1 1 1在MATLAB工作窗口輸入程序：v=eye(3,4)%3×4對角線為1的

4、矩陣.運行后輸出結果如下:v= 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0在MATLAB工作窗口輸入程序：x=rand(1,3)%1×3(0,1)均勻分布隨機矩陣.運行后輸出結果如下:x=0.9501 0.2311 0.6068還有m×n標準正態(tài)分布矩陣randn(m,n)，n階希爾伯特矩陣hilb(n)，n階幻方矩陣magic(n)等。2.1.3 矩陣的裁剪與拼接從一個矩陣中取出若干行（列）構成新矩陣稱為裁剪，MATLAB中“:”是非常重要的裁剪工具，如, 在MATLAB工作窗口輸入程序：A(3,:)%A的第3行.運行后輸出結果如下:ans= 0 0 0 1在MATL

5、AB工作窗口輸入程序：A(:,2)%A的第2列.運行后輸出結果如下:ans= 2 5 0在MATLAB工作窗口輸入程序：B=A(1:2,:)%A的第1,2行.運行后輸出結果如下:B= 1 2 3 0 7 5 6 0在MATLAB工作窗口輸入程序：C=B(:,2:4)%B的第24列.運行后輸出結果如下:C= 2 3 0 5 6 0在MATLAB工作窗口輸入程序：D=A(2:3,2:2:4)%A的第2,3行，第2,4列.運行后輸出結果如下:D= 5 0 0 1請?zhí)貏e注意“:”的用法，想在MATLAB工作窗口輸入程序：A(1:2:3,4:-1:2)應該有什么結果。在MATLAB工作窗口輸入程序：D(

6、:,1)=%刪除D的第1列,為空集符號.運行后輸出結果如下:D= 3 2 6 5將幾個矩陣接在一起稱為拼接，左右拼接時行數(shù)要相同，上下拼接時列數(shù)要相同，如, 在MATLAB工作窗口輸入程序：E=D,zeros(2,1)運行后輸出結果如下:E= 0 3 2 0 0 6 5 0在MATLAB工作窗口輸入程序：F=A(1:2,:);eye(1,4)運行后輸出結果如下:F= 1 2 3 0 7 5 6 0 1 1 1 1在MATLAB工作窗口輸入程序：G=C,ones(2);9,F(1,:)運行后輸出結果如下:G= 2 3 0 1 0 5 6 0 0 1 9 1 2 3 02.1.4 矩陣的運算 MATLAB中提供了下列矩陣運算符: + 加法；- 減法； 轉置；* 乘法； 乘冪； 左除；/ 右除。它們要符合矩陣運算的規(guī)律，如果矩陣的行列數(shù)不符合運算符的要求，將產生錯誤信息。這里只將左除和右除的用法敘述如下： 設A是可逆矩陣，AX=B 的解是A 左除B，即 X=AB（當B為列向量時，