第16題 儲(chǔ) 油

1、第16題 儲(chǔ) 油某卡車(chē)只能帶L公升汽油，用這些汽油可行駛a公里。現(xiàn)在要行駛點(diǎn)存儲(chǔ)起來(lái)，準(zhǔn)備后來(lái)之用。假定只有一輛汽車(chē)，問(wèn)應(yīng)如何行駛，才能何？分析：本題注重的是最少耗油量，因此關(guān)鍵就在于如何確定存油站的位置。如果我們直接從卡車(chē)的出發(fā)地著手解決這一問(wèn)題，會(huì)感到無(wú)從著手。因此我們從目的地開(kāi)始出發(fā)倒過(guò)來(lái)分析這一問(wèn)題，即先考慮離目的地最近的存油站設(shè)在哪里，儲(chǔ)油多少，才能使耗油最省，然后再考慮離目的地第二近的儲(chǔ)油站的位置，及儲(chǔ)油的數(shù)量，直至解決問(wèn)題。雖然卡車(chē)不能一次直至目的地，所以在途中必須設(shè)儲(chǔ)油站。因?yàn)榭ㄜ?chē)裝滿(mǎn)油只能行駛a公里，因此離目的地最近的儲(chǔ)油站必須設(shè)在離B點(diǎn)a公里的C處，并且在C處至少要儲(chǔ)油L公

2、升，而要運(yùn)送L公升汽油到C點(diǎn)，卡車(chē)在AC之間至少要運(yùn)油兩趟，單程三次，并a公里處設(shè)一個(gè)儲(chǔ)油站，就能到達(dá)目的地，而且最省汽油。2)，并且在D點(diǎn)處必須儲(chǔ)油2L公升。而要運(yùn)送2L公升的汽油到D點(diǎn)，卡車(chē)在AD之間至少要運(yùn)油三趟，單程解決。回顧：本題也可推廣到一般情況，如果AB=d，沿途需要n個(gè)加油站，依次為C1，C2，C3，Cn。(如圖163)首先考慮Cn的位置及儲(chǔ)油數(shù)量。顯然，CnB的長(zhǎng)為a公里，汽車(chē)在CnB之間至少行駛一次，耗油L公升，因此Cn至少應(yīng)儲(chǔ)油L公升。其次再分析Cn-1的位置，要運(yùn)送L公升汽油到Cn，汽車(chē)在Cn-1Cn之間至少 至少應(yīng)儲(chǔ)油2L公升。同樣可以分析Cn-2的位置及儲(chǔ)油的數(shù)量。

3、要運(yùn)送2L公升汽油到Cn-1，汽車(chē)在Cn-2Cn-1之間至少運(yùn)油三趟，單程五次耗油 進(jìn)一步把它推廣，如設(shè)B=Cn1，按照以上的方法進(jìn)行分析可知，在Cn-(k-1)點(diǎn)處必須儲(chǔ)油kL升，而要運(yùn)送kL公升汽油到Cn-(k-1)處，汽車(chē)在Cn-kCn-(k-1)之間至少要運(yùn)油k+1趟，單程2k1次，耗油L(k1)L公升(k=0，1，2，)注：在解決以上這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，我們是從最后的結(jié)果出發(fā)，按照相反的次序去求初始條件。這就是我們通常所說(shuō)的逆向思維，它是分析法的一種特殊形式，是我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題中非常有效的方法。因此當(dāng)我們的思維受到時(shí)空順序或邏輯順序的制約，思路沿著一個(gè)方向受阻的時(shí)候，如果能調(diào)過(guò)頭來(lái)思考問(wèn)題，也許就豁然開(kāi)朗了。練習(xí)161池塘里睡蓮覆蓋的面積每天長(zhǎng)大一倍，若經(jīng)17天可長(zhǎng)滿(mǎn)整個(gè)池塘，問(wèn)需多少天，這些睡蓮能長(zhǎng)滿(mǎn)半個(gè)池塘？2小張和小王在一平坦的冰面上滑冰，他們分別站在A、B兩點(diǎn)，A與B之間的距離是100米，小張開(kāi)始離開(kāi)A點(diǎn)并以每秒8米的速度沿著與AB成60角的直線(xiàn)向前滑，(如圖164)。小王也離開(kāi)B點(diǎn)，并以每秒7米的速度沿著一條直線(xiàn)向前滑，這條直線(xiàn)是這樣選擇的，使小張與小王按給定的速度在最短的時(shí)間里相遇，在與小王相遇之前，小張滑了多少米？3某商店批發(fā)進(jìn)一批肥皂，并以下