山東省鄒平一中2010屆高三12月模塊考試(數(shù)學(xué)理)

1、精誠(chéng)凝聚=A_A=成就夢(mèng)想6. 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼山東鄒平一中 2010 屆高三 12 月份模塊考試數(shù)學(xué)試題（理）本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，滿分150 分。考試時(shí)間 120分鐘。第I卷（選擇題共 60 分）注意事項(xiàng)：1.答第 I 卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考試號(hào)、考試科目、試類類型用 答題卡上。2 .每小題選出答案后，用2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，像皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試題卷上。一、選擇題：本大題共 12 小題，每小 題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的。2B 鉛筆涂寫在如需

2、改動(dòng)，用1.2x蘭0，集合B =x x =2a, a A，則ARB =2.3.4.5.A.：1,4?B.1o,2：c.D.心12一拋物線xy2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為4a1（丄,0）16aA.已知B.(a,0)C.D.(0,a)7cosA si nA, A 為第二象限角，則1312B.5tanA=512在等差數(shù)列 館二中，a12a85=96則2a9-a10=A.C.51212D.-5A. 24B. 22C. 20D. -8在邊長(zhǎng)為 1 的等邊ABC中，設(shè)BC = a,CA = b, AB = c,3A.2B.3C.-2D. 322已知圓x y -9與圓x2y24x 4y - 4二0關(guān)于直線I對(duì)稱，則直線l

3、的方程為精誠(chéng)凝聚=人_人=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼A.4x -4y 4=0D.x-y-2=0精誠(chéng)凝聚=人_人=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼切，則直線I的斜率為V3C.312.對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，符號(hào)x表示x的整數(shù)部分，即X是不超過x的最大整數(shù)，例如2=2 ;2.1=2； -2.2=-3,這個(gè)函數(shù)X叫做“取整函數(shù)”，它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用。那么log21 log22 log23 log24亠 亠log264的值為7.uir uu在平面直角坐標(biāo)系中，A 為平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，B(2,0).若OA?BAuuu|OB|(O為坐標(biāo)原9.點(diǎn))，則動(dòng)點(diǎn) A 的軌

4、跡是A.橢圓兩個(gè)正數(shù) a、心率 e 等于B.雙曲線C.拋物線D.圓5b 的等差中項(xiàng)是，一個(gè)等比中項(xiàng)是.6,且 ab,則雙曲線2D.13已知函數(shù)f(x) =(1)x Iog3x，若實(shí)數(shù)A.恒為正B.等于零2x2a2yb2Xo是方程f(x)=O的解，且0 x10)是偶函數(shù)的充要條件是 二k(k三Z)；2TH 44444若非零向量a,b滿足|a|=|b|=|a-b|,則b 與 (a-b)的夾角為 60 o.其中正確命題的序號(hào)有_ _ .(寫出所有你認(rèn)為真命題的序號(hào))三、解答題：本大題共 6 小題，共 74 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(本小題滿分 12 分)已知函數(shù)f(x) =

5、 sin2x 3sinxsin( )0)的最小正周期為二(I)求f (x);r兀n當(dāng)x匸,2時(shí),求函數(shù)的值域。精誠(chéng)凝聚=A_A=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼18.(本小題滿分 12 分)一束光線從點(diǎn) 斤(-1,0)出發(fā)，經(jīng)直線l：2x-y，3 = 0上一點(diǎn)P反射后，恰好穿過點(diǎn)F2(1,0).(I)求P點(diǎn)的坐標(biāo)；(H)求以F1、F2為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的橢圓C的方程.II精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)19.(本小題滿分 12 分)設(shè)數(shù)列an滿足ai=a, an 1can/ -c(N*),其中a,c為實(shí)數(shù)，且c= 0.(i)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；1 1*(n)設(shè)a =?,

6、c = ?,bn二n(1 -an)(nN )，求數(shù)列bn的前 n 項(xiàng)和 Sn.20 .(本小題滿分 12 分)如圖，某小區(qū)準(zhǔn)備在一直角圍墻ABC內(nèi)的空地上植造一塊綠地ABD” ,其中AB長(zhǎng)為定值a,BD長(zhǎng)可根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)節(jié)(BC足夠長(zhǎng)).現(xiàn)規(guī)劃在ABD的內(nèi)接正方形BEFG內(nèi)種花，其余地方種草，且把種草的面積S與種花的面積S2的比值色稱為“草花比y” .S2(i)設(shè).DAB - ,將y表示成的函數(shù)關(guān)系式；(n)當(dāng)BE為多長(zhǎng)時(shí)，y有最小值？最小值是多少照亮人生A鑼第 20 題II精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼21.(本小題滿分 12 分)已知f (x) = In x -

7、x2bx 3(I)若函數(shù)f (x)在點(diǎn)2, y處的切線與直線2x y 2 = 0垂直，求函數(shù)f(x)在區(qū)間1 ,3上的最小值;(H)若f(x)在區(qū)間1, m上單調(diào)，求b的取值范圍。22.(本小題滿分 14 分)2 2x y橢圓二-=1(a b 0)與直線x y -0相交于P、a b(O為坐標(biāo)原點(diǎn))1 1(I)求證：-等于定值;a b參考答案、選擇題：本大題共12 小題，每小題5 分，共 60 分。Q兩點(diǎn)，且OP _ OQ(n)當(dāng)橢圓的離心率、3 - 2e丁時(shí)，求橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍II精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼BBCA ADDC ACDB二、填空題：本大題共71

8、3.2514.或315. 7316.4 小題，每小題4 分， 共16 分。II精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(AvA)照亮人生 .鑼解答題：本大題共 6 小題，共 74 分。1 -cos2 x解：(1)f (x)3sin xcos x.311二sin 2 x cos2 x sin(2 x ) 22 26幕函數(shù) f (x)的最小正周期為 二，且0,2,解得1.f(x)二sin(2x】)62(n)因?yàn)镻R 二 PF，根據(jù)橢圓定義，得2a 二 PF1PF2二 PF PF2二 FF219.9222(1) (5一0)所以b=1.x2C的方程279又C=1,所以橢圓解：(I)y2=1.12an 1二

9、can1 - c,an 1 T= c(an-1),17.3135;(2)；x , ,. 2x 12 2 6根據(jù)正弦函數(shù)的圖象可得：當(dāng)2x，即x時(shí)，g(x)二sin(2x)取最大值 162363 6n n當(dāng)2x，即 x =63卄冃一3時(shí) g(x)二 sin(2x)取最小值-12 6 21018.1一于_sin(2x-舌) 0得b2x 一，在1 , m上恒成立而y=2x-在1 , mxxx11上單調(diào)遞增，最大值為2m - b-m,m1 1 1令f (x) 2x bw0 得b2或bwi時(shí)f (x)在1 , m上單調(diào).- 12分m2222 _2人222證明：ya1y0a消去y得(a22(1心04 2 2 2 2 2 2.- -4a -4(a b )a (1 b )0,a b 1由OPOQ = 0,x1x2y-iy 0，即卩XM2(1 - xj(1 - x2) = 0222 211即a b -2a b,故飛二=2-7分a bf (x)=丄_2x 4x2-2x 4x1x設(shè)點(diǎn)P(X1, yJ,Q(X2, y2)，則人2a2a2b2,X1X2 =a2(1-b2)a2b2化簡(jiǎn)得2x1X2-2a2(1-b2)a2b22a2a2b21=0II精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想 鑼點(diǎn)亮心燈/(Av