五年級下冊數(shù)學(xué)競賽試題行程問題(二)追及問題蘇教版

1、五年級上寒假奧數(shù)專題：行程問題（二）：追及問題專題簡析：“追及問題”追及問題一般是指兩個物體同方向運動，由于各自的速度不同，后者追上前者的問題。追及問題的基本數(shù)量關(guān)系是：速度差X追及時間=追及路程結(jié)合題中運動物體的地點、運動方向等特點進行具體分析，并借助線段圖來理解題意例1中巴車每小時行60千米，小轎車每小時行84千米。兩車同時從相距60千米的兩地同方向開出，且中巴在前。幾小時后小轎車追上中巴車？分析 原來小轎車落后于中巴車60千米，但由于小轎車的速度比中巴車快，每小時比中巴車多行84 60=24千米，也就是每小時小轎車能追中巴車 24千米。60-24=2.5小時，所以2.5小時后小轎車能追上

2、中巴車【同步演練】1 .一輛摩托車以每小時80千米的速度去追趕前面30千米處的卡車，卡車行駛的速度是每小時65千米。摩托車多長時間能夠追上？2 .甲騎自行車從A地到B地，每小時行16千米。1小時后，乙也騎自行車從 A地到B地，每小時行20千米，結(jié)果兩人同時到達 B地。A、B兩地相距多少千米？例2 一輛汽車從甲地開往乙地，要行 360千米。開始按計劃以每小時 45千米的速度行駛，途中因汽車故障修車2小時。因為要按時到達乙地，修好車后必須每小時多行30千米。汽車是在離甲地多遠處修車的？【同步演練】1 .小王家離工廠3千米，他每天騎車以每分鐘200米的速度上班，正好準(zhǔn)時到工廠。有一天，他出發(fā)幾分鐘后

3、，因遇熟人停車2分鐘，為了準(zhǔn)時到廠，后面的路必須每分鐘多行 100米。小王是在離工廠多遠處遇到熟人的？2 .汽車以每小時30千米的速度從甲地出發(fā)，6小時后能到達乙地。汽車出發(fā) 1小時后原路返回甲地取東西，然后立即從甲地出發(fā)。為了能在原來時間內(nèi)到達乙地， 汽車必須以每小時多少千米的速度駛向乙地？例3甲、乙兩人以每分鐘60米的速度同時、同地、同向步行出發(fā)。走 15分鐘后甲返回原地取東西，而乙繼續(xù)前進。甲取東西用去5分鐘的時間，然后改騎自行車以每分鐘360米的速度 追乙。甲騎車多少分鐘才能追上乙？【同步演練】1 .兄弟二人同時從家出發(fā)去學(xué)校，哥哥每分鐘走 80米，弟弟每分鐘走60米。出發(fā)10分鐘鐘

4、后，哥哥返回家中取文具，然后立即騎車以每分鐘310米的速度去追弟弟。哥哥騎車幾分鐘追 上弟弟？2 .快車每小時行60千米，慢車每小時行40千米，兩車同時從甲地開往乙地。出發(fā)0.5小時后,快車因故停下修車1.5小時。修好車后，快車仍用原速前進，經(jīng)過幾小時才能追上慢車？【環(huán)形跑道中的追擊問題】 例4甲騎車、乙跑步，二人同時從同一地點出發(fā)沿著長 4千米的 環(huán)形公路同方向進行晨練。出發(fā)后 10分鐘，甲便從乙身后追上了乙。已知二人的速度和是每 分鐘700米，求甲、乙二人的速度各是多少?【同步演練】1 .爸爸和小明同時從同一地點出發(fā)， 沿相同方向在環(huán)形跑道上跑步。 爸爸每分鐘跑150米，小明每分鐘跑120

5、米，如果跑道全長900米，問：至少經(jīng)營幾分鐘爸爸從小明身后追上小明？2 .環(huán)湖一周共400米，甲、乙二人同時從同一地點同方向出發(fā)，甲過 10分鐘第一次從乙身后追上乙。若二人同時從同一地點反向而行，只要2分鐘二人就相遇。求甲、乙的速度?！救齻€對象相遇問題】 例5甲、乙、丙三人步行的速度分別是每分鐘 100米、90米、75米。甲在公路上A處，乙、內(nèi)在公路上B處，三人同時出發(fā)，甲與乙、丙相向而行。甲和乙相遇 3 分鐘后，甲和丙又相遇了。求 A B之間的距離?！就窖菥殹? .甲、乙、丙三人行走的速度分別是每分鐘 60米、80米、100米。甲、乙二人在B地，丙在A地與甲、乙二人同時相向而行，內(nèi)和乙相遇后，又過 2分鐘和甲相遇。求A、B兩地的路程。2 .甲、乙、丙三人行走的