CFD軟件在對(duì)旋式軸流風(fēng)機(jī)數(shù)值模擬中的應(yīng)用

1、CFD軟件在對(duì)旋式軸流風(fēng)機(jī)數(shù)值模擬中的應(yīng)用摘要：綜合分析介紹了CFD軟件在葉輪機(jī)械數(shù)值模擬中的兩個(gè)關(guān)鍵問題，即數(shù)值算法和湍流模型及其最近的一些研究進(jìn)展，并以對(duì)旋式軸流風(fēng)機(jī)的數(shù)值模擬為例對(duì)其應(yīng)用進(jìn)行了說(shuō)明，最后對(duì)CFD在葉輪機(jī)械數(shù)值模擬中的應(yīng)用及發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行了展望。關(guān)鍵詞：計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）；葉輪機(jī)械；數(shù)值模擬；數(shù)值算法；湍流模型引言隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步和社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人們節(jié)能意識(shí)逐步增強(qiáng)，許多領(lǐng)域?qū)θ~輪機(jī)械性能的要求越來(lái)越高。傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法需要進(jìn)行試制和測(cè)量大量試驗(yàn)參數(shù)等工作，在對(duì)葉輪機(jī)械、噴管及管道等內(nèi)部流動(dòng)進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)量時(shí)，要求試驗(yàn)裝置復(fù)雜龐大，從而消耗大量的人力和財(cái)力，成本較高，對(duì)試

2、驗(yàn)的依賴性較強(qiáng)，研制周期較長(zhǎng)。而數(shù)值模擬的方法將理論分析與試驗(yàn)研究聯(lián)系在一起，以其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)逐漸成為研究流體流動(dòng)的重要手段。隨著計(jì)算機(jī)內(nèi)存和并行技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）已經(jīng)廣泛應(yīng)用于葉輪機(jī)械的研發(fā)過(guò)程中，并成為一門獨(dú)特的學(xué)科。它能夠描述復(fù)雜幾何體內(nèi)部的三維流動(dòng)現(xiàn)象，可以在設(shè)計(jì)的初期快速地評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)并做出修改，而不需要費(fèi)原型生產(chǎn)和反復(fù)測(cè)試；在設(shè)計(jì)的中期，用來(lái)研究設(shè)計(jì)變化對(duì)流動(dòng)的影響，減少未預(yù)料到的負(fù)面影響；設(shè)計(jì)完成后，CFD提供各種數(shù)據(jù)和圖像，證實(shí)設(shè)計(jì)目的。近年來(lái)，CFD越來(lái)越多地應(yīng)用于葉輪機(jī)械的設(shè)計(jì)和流場(chǎng)的分析中，大大減少了研發(fā)費(fèi)用、時(shí)間及新設(shè)計(jì)帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，成為一種重要的設(shè)計(jì)和計(jì)算方

3、法1。按照流體動(dòng)力學(xué)解決問題的思路，一次成功完整的數(shù)值計(jì)算必須包括建立計(jì)算模型、生成網(wǎng)格、確定控制方程、選擇湍流模型、確定初始和邊界條件、確定數(shù)值算法、離散方法及求解方程等步驟，而CFD應(yīng)用中的關(guān)鍵問題就是數(shù)值算法的應(yīng)用及湍流模型的選取。1數(shù)值算法20世紀(jì)90年代之前，受到計(jì)算機(jī)技術(shù)的限制，葉輪機(jī)械內(nèi)部流動(dòng)的數(shù)值模擬從無(wú)粘勢(shì)流和線性化處理階段逐步向綜合考慮內(nèi)流粘性和回流方向的準(zhǔn)粘性模擬階段發(fā)展2。早期葉輪機(jī)械內(nèi)流計(jì)算通常簡(jiǎn)化為二維不可壓勢(shì)流或三維勢(shì)流，以勢(shì)函數(shù)、流函數(shù)或Euler方程為控制方程進(jìn)行求解。50年代將三維Euler方程簡(jiǎn)化為兩個(gè)相互關(guān)聯(lián)的二維方程求解，在當(dāng)時(shí)技術(shù)條件下為葉輪機(jī)械內(nèi)部

4、流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算建立了理論基礎(chǔ)。從1952年吳仲華教授提出S1、S2流面理論以來(lái)，人們普遍采用S1、S2流面相互迭代的方法來(lái)計(jì)算葉輪內(nèi)部流動(dòng)，并由此產(chǎn)生了流線曲率法和準(zhǔn)正交面法等一些數(shù)值方法。由于非粘性假設(shè)在一定程度上可以反映實(shí)際流動(dòng)情況，與物理過(guò)程接近而且從認(rèn)識(shí)上易被接受，因此目前仍有不少學(xué)者采用兩類流面理論研究葉輪機(jī)械內(nèi)部流動(dòng)，尤其在葉輪機(jī)械水力設(shè)計(jì)反問題中應(yīng)用很廣泛。之后隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展又出現(xiàn)了更為復(fù)雜的計(jì)算方法，使得葉輪機(jī)械的數(shù)值模擬不再停留在無(wú)粘階段，開始綜合考慮粘性、回流以及漩渦對(duì)內(nèi)流的影響，出現(xiàn)了勢(shì)流邊界層迭代解法、射流尾流模型及渦量流函數(shù)法等。其中勢(shì)流邊界層迭代解法將葉輪機(jī)械內(nèi)

5、的流場(chǎng)分為無(wú)粘性的勢(shì)流區(qū)和有粘性的湍流邊界層區(qū)，分別進(jìn)行計(jì)算并迭代。該方法對(duì)于葉輪機(jī)械內(nèi)部存在的漩渦、二次流、脫流及葉尖間隙損失等復(fù)雜流動(dòng)來(lái)講是一種較好的解決方法。對(duì)于該方法在葉輪機(jī)械內(nèi)流計(jì)算中的應(yīng)用仍是當(dāng)今的研究熱點(diǎn)。20世紀(jì)90年代以后，CFD技術(shù)隨著大容量、高速度計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)得到迅速發(fā)展，進(jìn)入了一個(gè)全三維粘性數(shù)值模擬時(shí)期，即粘性、時(shí)間平均化處理階段2。通過(guò)直接求解雷諾時(shí)均方程，結(jié)合湍流模型來(lái)計(jì)算葉輪機(jī)械內(nèi)部的三維粘性流動(dòng)成為葉輪機(jī)械數(shù)值模擬的主要方法。在離散方法上出現(xiàn)了有限差分法、有限體積法、有限元法、有限分析法、邊界元法和譜方法等；在參數(shù)解耦方式上出現(xiàn)了壓力修正法、時(shí)間相關(guān)法、擬可壓縮

6、法（人工壓縮性法）和松弛迭代法等一系列研究成果。1972年問世的SIMPLE算法是壓力修正法的典型代表，之后又出現(xiàn)了SIMPLER（Patankar,1979）、SIMPLEST（Spalding,1981）、SIMPLEC（Doormal&Raithby,1983）等一系列改進(jìn)方案3。SIMPLE算法及其改進(jìn)算法仍是目前求解葉輪機(jī)械內(nèi)部不可壓流動(dòng)的重要算法。許多學(xué)者采用壓力修正法來(lái)求解葉輪機(jī)械內(nèi)部流場(chǎng)。現(xiàn)今對(duì)相關(guān)算法的改進(jìn)算法仍是許多學(xué)者的研究課題。時(shí)間相關(guān)法（時(shí)間推進(jìn)法）也是同一時(shí)期出現(xiàn)的數(shù)值模擬方法，除了適用于低亞聲速、亞聲速、跨聲速和超聲速流動(dòng)外，還可同時(shí)用于內(nèi)流和外流、定常和

7、非定常流場(chǎng)的計(jì)算。該方法可分為顯示和隱式兩類。葉輪機(jī)械內(nèi)計(jì)算方面應(yīng)用較廣的顯示格式有：Lax-Wendroff（L-W）格式、MacCormack預(yù)估修正格式及Runge-Kutta格式。對(duì)隱式方法的求解有近似因式分解法（AF法）和迎風(fēng)格式。2湍流模型所謂湍流模型，就是建立湍流脈動(dòng)附加項(xiàng)與時(shí)均量之間的關(guān)系，從而使控制流動(dòng)的方程組能夠封閉。一個(gè)良好的湍流模型應(yīng)有較好的普遍性，同時(shí)在復(fù)雜性上較適度。因此湍流模型的選擇直接影響到葉輪機(jī)械內(nèi)部流動(dòng)數(shù)值模擬的效果。到目前為止，出現(xiàn)的湍流模型有很多種，但是還沒有普遍適用的湍流模型。2.1零方程模型及一方程模型零方程模型是基于Boussinesq湍流渦粘性假

8、設(shè)，用代數(shù)關(guān)系建立渦粘性系數(shù)與平均速度之間的關(guān)系。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)的積累發(fā)現(xiàn)，該模型直觀、簡(jiǎn)單，但是只對(duì)二維簡(jiǎn)單剪切流動(dòng)有效，并不適用于旋轉(zhuǎn)、曲率和分離流動(dòng)以及壓力或湍流驅(qū)動(dòng)的二次流。因此，該模型只能用于射流、管流、噴管流動(dòng)及邊界層流動(dòng)等簡(jiǎn)單流動(dòng)，不適用于葉輪機(jī)械內(nèi)的湍流計(jì)算。一方程模型考慮到湍動(dòng)的對(duì)流輸運(yùn)和擴(kuò)散輸運(yùn)，因此比零方程模型更加合理。但是，一方程模型必須事先給定湍流尺度，而如何確定湍流尺度（依據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式或試驗(yàn)）仍是難題，對(duì)于復(fù)雜流動(dòng)的湍流尺度很難確定，雖可使用復(fù)雜的計(jì)算公式但卻無(wú)通用性，因此很難得到推廣使用，該模型目前主要用于邊界層計(jì)算。2.2兩方程模型兩方程模型用兩個(gè)微分方程建立渦粘性

9、系數(shù)與平均速度之間的關(guān)系，典型的是模型。該模型是目前工程上應(yīng)用比較廣泛的，在計(jì)算帶有壓力梯度的二維流動(dòng)和三維邊界層流動(dòng)時(shí)，可以取得較好的效果，但由于其主要是基于湍流動(dòng)能及其耗散率，忽略了分子之間的粘性，采用各向同性的渦粘性假設(shè)，因而在計(jì)算旋轉(zhuǎn)、曲率和分離流動(dòng)等三維流場(chǎng)時(shí)并不理想，只對(duì)完全為湍流的流場(chǎng)有效。為了克服標(biāo)準(zhǔn)模型的不足，在其基礎(chǔ)上提出了許多改進(jìn)的方案，如重整化群（RenormalizationGroup,RNG）模型、Realizable模型、高階各向異性（MAKE）模型等。改進(jìn)后的模型雖然需要占用更多的計(jì)算機(jī)內(nèi)存，計(jì)算速度下降，但其模擬精度有所提高，因此這些改進(jìn)后的模型在葉輪機(jī)械內(nèi)部

10、湍流的計(jì)算上已經(jīng)有了很多應(yīng)用。重整化群（RNG）模型在近壁區(qū)采用壁面函數(shù)法處理，精度較高，在流線曲率大、有漩渦和旋轉(zhuǎn)的葉輪機(jī)械內(nèi)部流場(chǎng)中更加適用。而Realizable模型則對(duì)旋轉(zhuǎn)流動(dòng)、強(qiáng)逆壓梯度的邊界層流動(dòng)、流動(dòng)分離和二次流的模擬比較適用。采用各種模型對(duì)葉輪機(jī)械內(nèi)部流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬的報(bào)道相對(duì)較多。另外，模型也屬于兩方程模型，該模型采用渦量脈動(dòng)值平方的平均值的方程來(lái)代替方程。標(biāo)準(zhǔn)模型由于考慮了低雷諾數(shù)、可壓縮性、剪切流傳播等因素，因此其更適用于壁面束縛流動(dòng)和自由剪切流動(dòng)。模型也出現(xiàn)了剪切應(yīng)力輸運(yùn)（SST）模型等改進(jìn)方案4。2.3代數(shù)雷諾應(yīng)力模型（ARSM）與純代數(shù)應(yīng)力模型（零方程模型）相比，代

11、數(shù)雷諾應(yīng)力模型沒有完全忽略對(duì)流項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)，而是部分加以保留。在計(jì)算時(shí)，采用和的輸運(yùn)方程解出和，然后用代數(shù)關(guān)系計(jì)算雷諾應(yīng)力。由于其計(jì)算量比雷諾應(yīng)力模型小得多，也常被采用。另外，代數(shù)雷諾應(yīng)力模型，由于解決了流動(dòng)中的旋轉(zhuǎn)和曲率的影響，使其在計(jì)算量相對(duì)較小的情況下，無(wú)需改進(jìn)即可捕捉旋轉(zhuǎn)和曲率流動(dòng)的效果，也適用于葉輪機(jī)械內(nèi)部流動(dòng)，包括對(duì)葉輪尾跡和葉頂間隙的數(shù)值模擬。當(dāng)把ARSM模型與標(biāo)準(zhǔn)模型結(jié)合使用時(shí)，對(duì)于計(jì)算效率影響不大，使用這兩種模型耦合的方法，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。2.4雷諾應(yīng)力模型（RSM）雷諾應(yīng)力模型是一種比較先進(jìn)卻更為復(fù)雜的湍流模型，它拋棄了Boussinesq假設(shè)中各向同性湍流動(dòng)力粘

12、度及湍流應(yīng)力與時(shí)均速度梯度呈線性關(guān)系的假設(shè)，直接對(duì)6個(gè)雷諾應(yīng)力分量建立輸運(yùn)方程并進(jìn)行求解，因而能夠更好地反映湍流的物理特性。由于考慮了雷諾應(yīng)力，同時(shí)又考慮了旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)及流動(dòng)方向表面曲率變化的影響，使得該模型占用更多的計(jì)算機(jī)內(nèi)存，但是它對(duì)于葉輪機(jī)械內(nèi)部復(fù)雜流動(dòng)的模擬卻是非常理想的模型。計(jì)算實(shí)踐證明，RSM模型雖能考慮一些各向異性效應(yīng)，但并不一定比其他模型效果好。在計(jì)算突擴(kuò)流動(dòng)分離和計(jì)算湍流輸運(yùn)各向異性較強(qiáng)的流動(dòng)時(shí)，RSM優(yōu)于兩方程模型，但對(duì)于一般的回流流動(dòng)，RSM的結(jié)果并不一定比模型好。另一方面，就三維問題而言，采用RSM意味著要多求解6個(gè)關(guān)于雷諾應(yīng)力的微分方程，計(jì)算量大，對(duì)計(jì)算機(jī)的要求較高，而且

13、其計(jì)算存在不穩(wěn)定性。由于RSM模型的計(jì)算工作量大，全三維工程計(jì)算的實(shí)例很少。2.5大渦模擬（LES）大渦模擬技術(shù)最早由氣象學(xué)家Smagorinsky于1963年最早提出，自1970年由Deardorff首次運(yùn)用于湍流研究后，大量應(yīng)用于湍流計(jì)算。大渦模擬模型采用非穩(wěn)態(tài)的N-S方程，直接模擬湍流中的大渦，并非直接計(jì)算小渦，小渦對(duì)大渦的影響可通過(guò)近似的模型來(lái)考慮。因而大渦模擬主要包含兩個(gè)環(huán)節(jié)：首先，建立數(shù)學(xué)濾波函數(shù)，從湍流N-S方程中將尺度比濾波函數(shù)尺度小的渦過(guò)濾掉，從而分解出大渦運(yùn)動(dòng)方程。常用的濾波函數(shù)有盒式濾波函數(shù)、高斯濾波函數(shù)及傅立葉截?cái)酁V波函數(shù)。其次，建立亞格子模型，封閉小尺度渦脈動(dòng)作用的亞

14、格子應(yīng)力。建立合理的亞格子模型是大渦模擬的關(guān)鍵，目前主要有Smargorinsky渦粘模型、Bardina尺度相似模型、混合模型、譜空間模型、動(dòng)力渦粘模型及結(jié)構(gòu)函數(shù)模型等。大渦模擬對(duì)計(jì)算機(jī)內(nèi)存和速度的要求遠(yuǎn)低于直接模擬方法對(duì)計(jì)算機(jī)資源的要求，是介于直接數(shù)值模擬和雷諾平均法之間的一種湍流模型。隨著計(jì)算機(jī)硬件條件的快速提高，對(duì)大渦模擬方法的研究與應(yīng)用呈明顯上升趨勢(shì)，成為目前CFD領(lǐng)域的熱點(diǎn)之一，而且近年來(lái)在工程上的應(yīng)用也日趨廣泛。大渦模擬由于比一般統(tǒng)計(jì)湍流模型包含更少的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)和假設(shè)，使得大渦模擬備受關(guān)注，而且對(duì)于復(fù)雜葉輪機(jī)械內(nèi)部流場(chǎng)的數(shù)值模擬更具吸引力?？梢灶A(yù)計(jì)在不久的將來(lái)，LES方法將可以用于

15、葉輪機(jī)械過(guò)流部件的流場(chǎng)計(jì)算中，成為數(shù)值模擬研究葉輪機(jī)械的新的熱點(diǎn)方向。2.6直接數(shù)值模擬（DNS）直接數(shù)值模擬是一種依據(jù)非穩(wěn)態(tài)的N-S方程對(duì)湍流直接計(jì)算的方法，最初由Orszag及其合作者于70年代初提出。湍流是多尺度不規(guī)則運(yùn)動(dòng)，直接數(shù)值模擬計(jì)算要求有很高的時(shí)間和空間分辨率。在空間尺度上，為了模擬湍流，一方面要求計(jì)算區(qū)域的尺寸L應(yīng)大到足以計(jì)算湍流大尺度運(yùn)動(dòng)；另一方面要求計(jì)算網(wǎng)格尺度應(yīng)小到足以分辯小尺度脈動(dòng)(小于Kolmogorov耗能尺度)。由此對(duì)于三維計(jì)算模型，其網(wǎng)格數(shù)將是非常巨大的，對(duì)計(jì)算機(jī)內(nèi)存要求很高。因此，目前DNS僅對(duì)簡(jiǎn)單湍流進(jìn)行模擬。在時(shí)間尺度上湍流脈動(dòng)也是多尺度的，要求最小時(shí)間步

16、長(zhǎng)應(yīng)小于最小渦的時(shí)間尺度，時(shí)間推進(jìn)積分長(zhǎng)度應(yīng)數(shù)倍于大渦的特征時(shí)間。DNS方法可以獲得湍流場(chǎng)的全部信息，不存在封閉性問題，原則上可以求解所有湍流問題。目前，DNS方法由于受到計(jì)算機(jī)硬件條件的限制，在短期內(nèi)主要用于湍流探索性的基礎(chǔ)研究，還難以應(yīng)用到尺寸龐大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、雷諾數(shù)高的葉輪機(jī)械過(guò)流部件流場(chǎng)的計(jì)算中。3CFD應(yīng)用實(shí)例下面以一臺(tái)煤礦用對(duì)旋式軸流風(fēng)機(jī)為例5，用全流道數(shù)值模擬方法得到的風(fēng)機(jī)內(nèi)部壓力場(chǎng)、速度場(chǎng)以及渦量場(chǎng)的分布情況。圖1為風(fēng)機(jī)全流場(chǎng)的網(wǎng)格劃分。圖2風(fēng)機(jī)芯部表面的靜壓在經(jīng)過(guò)兩級(jí)葉輪后瞬間升至最高又降低，而后經(jīng)過(guò)擴(kuò)散器擴(kuò)壓后進(jìn)入大氣。從圖3和圖4所示兩級(jí)葉輪的速度矢量圖可以明顯看出葉輪表面

17、速度分布的細(xì)部特征，葉輪表面，特別是葉頂、前緣和后緣這些特殊位置速度場(chǎng)的細(xì)部特征更為明顯，這充分體現(xiàn)了數(shù)值模擬方法相對(duì)于試驗(yàn)研究的優(yōu)勢(shì)所在。通過(guò)這些速度矢量圖，我們可以形象地了解各個(gè)通流部件的流場(chǎng)分布特性。從葉片表面的速度矢量圖中還可以看到，葉頂徑向間隙存在泄漏流動(dòng)，以及葉片后緣明顯的尾流脫落等氣流流動(dòng)的細(xì)部特征。從圖5和圖6前后兩級(jí)葉輪截面的渦量分布可以更加明顯地的看出，葉片壓力面和吸力面之間以及葉頂和葉根截面之間都存在較大的速度梯度，而且后級(jí)葉輪截面正速度梯度較高的區(qū)域要多于前級(jí)葉輪截面，這些計(jì)算結(jié)果與之前對(duì)葉輪區(qū)域靜壓和速度分布規(guī)律的模擬結(jié)果都相吻合。4展望綜上所述，目前，對(duì)葉輪機(jī)械內(nèi)部

18、流動(dòng)的數(shù)值模擬已經(jīng)發(fā)展到了比較成熟的階段，測(cè)試技術(shù)、計(jì)算方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，必將進(jìn)一步推動(dòng)葉輪機(jī)械內(nèi)部流動(dòng)的研究，如今對(duì)葉輪機(jī)械內(nèi)部流動(dòng)的研究仍是當(dāng)前國(guó)內(nèi)外最活躍的研究領(lǐng)域之一。雖然目前對(duì)葉輪機(jī)械內(nèi)部流動(dòng)的數(shù)值模擬已經(jīng)比較成熟，但還有一些問題需要進(jìn)一步研究和解決，歸納起來(lái)主要有以下6個(gè)方面：4.1湍流模型的研究及應(yīng)用盡管針對(duì)某一類問題的湍流模型已經(jīng)較多，但是目前還沒有普遍適用于各類葉輪機(jī)械內(nèi)部流動(dòng)的湍流模型。當(dāng)前工程中廣泛使用的仍是RANS模型，今后必須探索其所使用方程的改進(jìn)方法，提高模型的精度。而LES模型的理論還處于研究和發(fā)展階段，至今主要應(yīng)用在氣象和環(huán)境科學(xué)領(lǐng)域。由于計(jì)算機(jī)資源不足及

19、亞格子應(yīng)力模型的不完善，其在工程問題中的應(yīng)用還較少。當(dāng)前LES模型需要解決的課題是亞格子模式的改進(jìn)和復(fù)雜幾何邊界近壁模型的建立。直接數(shù)值模擬只能做些探索性工作。目前，從基礎(chǔ)理論出發(fā),有可能探索出新的高精度的湍流計(jì)算途徑，形成適用于湍流各種復(fù)雜流場(chǎng)的方法。4.2自動(dòng)化網(wǎng)格生成技術(shù)回顧C(jī)FD的發(fā)展歷史，其計(jì)算方法有了飛躍的發(fā)展，但是網(wǎng)格生成技術(shù)并沒有與之同步。對(duì)于復(fù)雜幾何邊界的葉輪機(jī)械內(nèi)部流場(chǎng)的計(jì)算，選用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格是必然的趨勢(shì)。非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格忽略了對(duì)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)性限制，易于控制網(wǎng)格單元的大小、形狀及網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的位置，因此具有更大的靈活性，對(duì)復(fù)雜計(jì)算域的適應(yīng)能力也更強(qiáng)。因此，更加便利、快捷的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生

20、成技術(shù)應(yīng)成為以后研究的重點(diǎn)。另外，對(duì)于葉輪機(jī)械復(fù)雜的邊界條件，能否方便地生成網(wǎng)格以及在設(shè)計(jì)中方便地修改，成為CFD在設(shè)計(jì)中能否得到廣泛應(yīng)用的一個(gè)關(guān)鍵。因此，計(jì)算網(wǎng)格自動(dòng)或半自動(dòng)的生成方法也是今后研究的重點(diǎn)。4.3高精度、高分辨率數(shù)值算法的研究數(shù)值模擬求解的精度取決于方程的離散，而求解的效率取決于離散方程的求解方法。對(duì)于方程的離散格式和數(shù)值算法中，有限體積法應(yīng)用最為廣泛，也相對(duì)較為成熟。目前差分格式的研究主要集中在高精度（三階以上）格式，它不僅可以抑制在處理間斷解時(shí)的數(shù)值振蕩，而且具有較高精度。近年來(lái)，新的差分格式也層出不窮，如高階TVD格式、ENO格式、NND格式及WEND格式等。因此，探索更

21、有效的算法來(lái)進(jìn)一步提高精度并降低計(jì)算費(fèi)用仍是近期研究的重點(diǎn)之一，目前已出現(xiàn)了一批各具特色的方法，如多重網(wǎng)格法和平均修正法。4.4優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的研究及應(yīng)用為了優(yōu)化葉輪機(jī)械的設(shè)計(jì)，氣動(dòng)設(shè)計(jì)（反問題）與數(shù)值模擬（正問題）需要有一個(gè)反復(fù)交替過(guò)程。將葉輪機(jī)械的設(shè)計(jì)與流場(chǎng)的數(shù)值模擬有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，可以得到優(yōu)化的設(shè)計(jì)結(jié)果。因此，正問題的計(jì)算是葉輪機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)中非常重要的一步，CFD技術(shù)的應(yīng)用為葉輪機(jī)械的精確設(shè)計(jì)提供了基礎(chǔ)。隨著優(yōu)化算法、三維數(shù)值計(jì)算、葉片造型技術(shù)及并行技術(shù)的發(fā)展，葉輪機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的精度、計(jì)算量、自動(dòng)化和集成化必將進(jìn)一步發(fā)展，并應(yīng)用于工程設(shè)計(jì)之中。4.5矢量化和并行技術(shù)的推廣并行算法在求解高度復(fù)雜的葉輪機(jī)械內(nèi)部流場(chǎng)時(shí)，通過(guò)把流動(dòng)區(qū)域分成若干個(gè)子區(qū)域，子區(qū)域通過(guò)公共邊界上節(jié)點(diǎn)信息