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1、考點(diǎn)20 動(dòng)能定理和功能關(guān)系【考點(diǎn)知識(shí)方法解讀】1. 動(dòng)能定理:合外力對(duì)物體做的功等于物體動(dòng)能的變化。2. 重力做正功,物體重力勢(shì)能減??;重力做負(fù)功(或克服重力做功),物體重力勢(shì)能增大。3. 彈力做正功,彈性勢(shì)能減??;彈力做負(fù)功(或克服彈力做功),彈性勢(shì)能增大。4. 除重力(或彈力)以外的力對(duì)物體做功等于機(jī)械能的變化?;瑒?dòng)摩擦力與相對(duì)位移(相對(duì)摩擦路程)的乘積等于產(chǎn)生的熱量?!咀钚氯旮呖嘉锢砭x解析】1 (2012海南物理)下列關(guān)于功和機(jī)械能的說法,正確的是A在有阻力作用的情況下,物體重力勢(shì)能的減少不等于重力對(duì)物體所做的功B合力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的改變量C物體的重力勢(shì)能是物體與地球之
2、間的相互作用能,其大小與勢(shì)能零點(diǎn)的選取有關(guān)D運(yùn)動(dòng)物體動(dòng)能的減少量一定等于其重力勢(shì)能的增加量【答案】:BC【解析】:在任何情況下,物體重力勢(shì)能的減少都等于重力對(duì)物體所做的功,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;根據(jù)動(dòng)能定理,合力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的改變量,選項(xiàng)B正確;物體的重力勢(shì)能是物體與地球之間的相互作用能,其大小與勢(shì)能零點(diǎn)的選取有關(guān),選項(xiàng)C正確;當(dāng)只有重力做功的情況下,運(yùn)動(dòng)物體動(dòng)能的減少量才等于其重力勢(shì)能的增加量,選項(xiàng)D錯(cuò)誤?!究键c(diǎn)定位】此題考查重力做功、重力勢(shì)能、動(dòng)能定理及其相關(guān)知識(shí)。2(2012上海物理)質(zhì)量相等的均質(zhì)柔軟細(xì)繩A、B平放于水平地面,繩A較長(zhǎng)。分別捏住兩繩中點(diǎn)緩慢提起,直至全部離開地面,兩
3、繩中點(diǎn)被提升的高度分別為hA、hB,上述過程中克服重力做功分別為WA、WB。若 ( )(A)hA=hB,則一定有WAWB (B)hAhB,則可能有WAWB(C)hAhB,則一定有WAWB【答案】:D【解析】:分別捏住兩繩中點(diǎn)緩慢提起,直至全部離開地面,由于繩A較長(zhǎng),hAhB,A重力勢(shì)能增加較多,則一定有WAWB,選項(xiàng)D正確?!究键c(diǎn)定位】此題考查重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系。3. (2010山東理綜)如圖11所示,傾角q=30的粗糙斜面固定在地面上,長(zhǎng)為l、質(zhì)量為m、粗細(xì)均勻、質(zhì)量分布均勻的軟繩置于斜面上,其上端與斜面頂端齊平。用細(xì)線將物塊與軟繩相連,物塊由靜止釋放后向下運(yùn)動(dòng),直到軟繩剛好全部離
4、開斜面(此時(shí)物塊未到達(dá)地面)在此過程中A物塊的機(jī)械能逐漸增加B軟繩的重力勢(shì)能共減少了mgl/4C物塊重力勢(shì)能的減少等于軟繩克服摩擦力所做的功D軟繩的重力勢(shì)能的減少小于軟繩動(dòng)能的增加與軟繩克服摩擦力所做的功之和【答案】BD?!军c(diǎn)評(píng)】 本題考查機(jī)械能守恒定律、動(dòng)能定理、功能關(guān)系等知識(shí)點(diǎn),意在考查考生理解能力、分析能力和綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。4.(16分)(2012重慶理綜)題23圖所示為一種擺式摩擦因數(shù)測(cè)量?jī)x,可測(cè)量輪胎與地面間動(dòng)摩擦因數(shù),基主要部件有:底部固定有輪胎橡膠片的擺錘和連接擺錘的輕質(zhì)細(xì)桿。擺錘的質(zhì)量為m,細(xì)桿可繞軸O在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng),擺錘重心到O點(diǎn)距離為L(zhǎng)。測(cè)量時(shí),測(cè)量?jī)x固定于水平地
5、面,將擺錘從與O等高的位置處?kù)o止釋放。擺錘到最低點(diǎn)附近時(shí),橡膠片緊壓地面擦過一小段距離s(sL),之后繼續(xù)擺至與豎直方向成角的最高位置。若擺錘對(duì)地面的壓力可視為大小為F的恒力,重力加速度為g,求(1)擺錘在上述過程中損失的機(jī)械能;(2)在上述過程中摩擦力對(duì)擺錘所做的功; (3)橡膠片與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)?!究键c(diǎn)定位】此題考查功能關(guān)系及其相關(guān)知識(shí)。5.(16分)(2012江蘇物理)某緩沖裝置的理想模型如圖所示,勁度系數(shù)足夠大的輕質(zhì)彈簧與輕桿相連,輕桿可在固定的槽內(nèi)移動(dòng),與槽間的滑動(dòng)摩擦力恒為f。輕桿向右移動(dòng)不超過l時(shí),裝置可安全工作。一質(zhì)量為m的小車若以速度v0撞擊彈簧,將導(dǎo)致輕桿向右移動(dòng)l/
6、4,輕桿與槽間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,且不計(jì)小車與地面的摩擦。(1)若彈簧的勁度系數(shù)為k,求輕桿開始移動(dòng)時(shí),彈簧的壓縮量x;(2)求為使裝置安全工作,允許該小車撞擊的最大速度vm;(3)討論在裝置安全工作時(shí),該小車彈回速度v和撞擊速度v的關(guān)系?!敬鸢浮浚海?)x=f/k。(2) vm=。(3)當(dāng)v時(shí),v=v。當(dāng)v時(shí),v=?!窘馕觥浚海?)輕桿開始移動(dòng)時(shí),彈簧的彈力F=kx,且F=f,解得x=f/k。6.(18分)(2012北京理綜)摩天大樓中一部直通高層的客運(yùn)電梯.行程超過百米。電梯的簡(jiǎn)化模型如 I所示.考慮安全、舒適、省時(shí)等因索,電梯的加速度a隨時(shí)間t變化的。已知電梯在t=0時(shí)由靜止開
7、始上升,a一t圖像如圖2所示. 電梯總質(zhì)最m=2.0xI03kg.忽略一切阻力.重力加速度g取I0m/s2。(1)求電梯在上升過程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2; (2)類比是一種常用的研究方法。對(duì)于直線運(yùn)動(dòng),教科書中講解了由v-t圖像求位移的方法。請(qǐng)你借鑒此方法,對(duì)比加速度的和速度的定義,根據(jù)圖2所示a-t圖像,求電梯在第1s內(nèi)的速度改變量v1和第2s末的速率v2;(3)求電梯以最大速率上升時(shí),拉力做功的功率p:再求在011s時(shí)間內(nèi),拉力和重力對(duì)電梯所做的總功w。7(2012全國(guó)理綜)一探險(xiǎn)隊(duì)員在探險(xiǎn)時(shí)遇到一山溝,山溝的一側(cè)豎直,另一側(cè)的坡面呈拋物線形狀。此隊(duì)員從山溝的豎直一側(cè),以速度v
8、0沿水平方向跳向另一側(cè)坡面。如圖所示,以溝底的O點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系Oxy。已知,山溝豎直一側(cè)的高度為2h,坡面的拋物線方程為y=x2,探險(xiǎn)隊(duì)員的質(zhì)量為m。人視為質(zhì)點(diǎn),忽略空氣阻力,重力加速度為g。(1) 求此人落到坡面時(shí)的動(dòng)能;(2) 此人水平跳出的速度為多大時(shí),他落在坡面時(shí)的動(dòng)能最???動(dòng)能的最小值為多少?【考點(diǎn)定位】考查平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律、動(dòng)能定理及其相關(guān)知識(shí)。8. (2010山東理綜) 如圖所示,四分之一圓軌道OA與水平軌道AB相切,它們與另一水平軌道CD在同一豎直面內(nèi),圓軌道OA的半徑R=0.45m,水平軌道AB長(zhǎng)s1=3m, OA與AB均光滑。一滑塊從O點(diǎn)由靜止釋放,當(dāng)滑塊經(jīng)過A點(diǎn)時(shí),靜止在
9、CD上的小車在F=1.6N的水平恒力作用下啟動(dòng),運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后撤去力F。當(dāng)小車在CD上運(yùn)動(dòng)了s2=3.28m時(shí)速度v=2.4m/s,此時(shí)滑塊恰好落入小車中。已知小車質(zhì)量M=0.2kg,與CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.4。(取g=10m/s2)求(1)恒力F的作用時(shí)間t。(2)AB與CD的高度差h。解:(1)設(shè)小車在恒力F作用下的位移為l,由動(dòng)能定理得Fl-M g s2=Mv2 , 由牛頓第二定律得 F-Mg=Ma 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 l=at2 , 聯(lián)立以上三式,帶入數(shù)據(jù)得 a=4m/s2,t=1s。 9.(15分)(2012山東理綜)如圖所示,一工件置于水平地面上,其AB段為一半徑R=1.0m的光滑圓弧軌道,BC段為一長(zhǎng)度L=0.5m的粗糙水平軌道,二者相切與B點(diǎn),整個(gè)軌道位于同一豎直平面內(nèi),P點(diǎn)為圓弧軌道上的一個(gè)確定點(diǎn)。一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊,其質(zhì)量m=0.2kg,與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)1=0.4。工件質(zhì)量M=0.8kg,與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)2=0.1。(取g=10m/s2)(1)若工件固定,將物塊由P點(diǎn)無(wú)初速度釋放,滑至C點(diǎn)時(shí)恰好靜止,求P、C兩點(diǎn)間的高度差h。(2)若將一水平恒力F作用于工件,使物塊在P點(diǎn)與工件保持相對(duì)靜止,一起向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。求F的大小當(dāng)速度時(shí),使工件立刻停止運(yùn)動(dòng)(即
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