高中物理知識全解 6.18 用單擺測重力加速度

1、高中物理知識全解 6.18 用單擺測重力加速度實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶W(xué)習(xí)用單擺測定重力加速度的方法，測出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。?shí)驗(yàn)儀器擺球，秒表（機(jī)械停表），鐵架臺，鐵夾，米尺或鋼卷尺，游標(biāo)卡尺，細(xì)線等。實(shí)驗(yàn)原理單擺在擺角很?。ㄐ∮冢┑那闆r下，可以看做簡諧振動(dòng)，其固有周期公式為由此得出：  。據(jù)此，通過實(shí)驗(yàn)方法測出擺長和周期，即可計(jì)算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?shí)驗(yàn)步驟1、將細(xì)線穿過金屬小球上的小孔，再在細(xì)線有金屬小球的這端打一個(gè)稍大一點(diǎn)的結(jié)，制成一個(gè)單擺。2、將鐵架固定在鐵架臺上端，鐵架臺放在桌邊，使鐵架伸出桌面，然后把單擺固定在鐵架的鐵夾上，使擺球自由下垂。3、用游標(biāo)卡尺測量擺動(dòng)小球的直徑d ，用刻度尺量

2、出懸線的長度，所以擺長測量擺長的其它方法：用刻度尺量出小球靜止時(shí)懸點(diǎn)到擺球球心的距離即為擺長。4、把擺球從平衡位置拉開一個(gè)角度（擺角q<5°），然后無初速釋放小球。當(dāng)擺球擺動(dòng)穩(wěn)定以后經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)啟動(dòng)秒表開始計(jì)時(shí)，測出單擺30或50次全振動(dòng)的時(shí)間t，求出一次全振動(dòng)的時(shí)間即為單擺的周期：例：當(dāng)擺球通過最低點(diǎn)平衡位置時(shí)啟動(dòng)秒表開始計(jì)時(shí)且此次記為第一次，若擺球第N次通過平衡位置時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間為t，則單擺的周期：注意：秒表（機(jī)械停表）：由其構(gòu)造原理理解它不需要估讀。秒表（機(jī)械停表）讀數(shù)=小盤讀數(shù)（含半格）60+大盤讀數(shù)（不需要估讀）注意：讀出來的數(shù)值單位為：秒（S）5、然后利用公式計(jì)算出

3、重力加速度，反復(fù)測量三次，計(jì)算出重力加速度的平均值。注意事項(xiàng)1、擺線要用細(xì)而不易伸長的線，懸點(diǎn)要固定不變，不能把擺線隨意纏繞在鐵夾上，以免懸點(diǎn)松動(dòng)，引起擺長變化。懸掛單擺時(shí)可用鐵夾把細(xì)線上端夾緊，也可用燒瓶夾夾緊兩塊小木板以此夾緊擺線。2、擺長以1m左右為宜，擺長是指從懸點(diǎn)到球心的距離，測擺長應(yīng)在單擺豎直懸掛的狀態(tài)下進(jìn)行。如果只用一把米尺測量擺長，可以讓米尺與懸線平行，尺上端的零刻度線與過懸點(diǎn)的水平線重合，尺下端與小球相切，切點(diǎn)處的讀數(shù)就是擺長。或者用米尺測出擺線的長度、用游標(biāo)卡尺（或用兩把三角尺）測出小球的直徑，則擺線長加小球半徑就是擺長。3、注意擺動(dòng)時(shí)擺角不能過大（擺角q<5

4、6;）。4、要讓單擺在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，不要形成圓錐擺，測定單擺振動(dòng)周期時(shí)，可事前在平衡位置正下方放一支鉛筆或一塊橡皮作為記號，在擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)開始默數(shù)。 誤差分析1、單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的條件是否符合, 如擺動(dòng)時(shí)要使之保持在同一個(gè)豎直平面內(nèi)擺動(dòng)而不要形成圓錐擺、擺動(dòng)時(shí)控制擺線偏離豎直方向不超過5°，否則單擺的周期公式就不再成立。2、根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知, g的測量誤差來源于L和T的測量誤差。對于L, 常見的錯(cuò)誤是忘了加上擺球的半徑或者錯(cuò)加成直徑；測T的常見錯(cuò)誤往往是數(shù)全振動(dòng)次數(shù)時(shí)出現(xiàn)多數(shù)或少數(shù)。【例題】用單擺測定重力加速度時(shí), 某同學(xué)測得的數(shù)值大于當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊恼鎸?shí)值, 引起這一誤差的可

5、能原因是 ( )A.擺球在水平面內(nèi)做圓錐擺運(yùn)動(dòng)。B.測量擺長時(shí), 漏測擺球直徑。C.測量周期時(shí), 當(dāng)擺球通過平衡位置時(shí)啟動(dòng)停表并數(shù)下“1”, 直到30次通過平衡位置時(shí)制動(dòng)停表, 讀出經(jīng)歷時(shí)間t, 則周期T = t/30。D.單擺振動(dòng)的振幅偏小。E.擺球的質(zhì)量偏大。F.擺球質(zhì)量的測量值不夠準(zhǔn)確?！纠}】在做單擺實(shí)驗(yàn)時(shí)，可能導(dǎo)致重力加速度的測量結(jié)果偏大的有（ ）A、所用擺球的質(zhì)量太大 B、鐵架臺底座有磁性物質(zhì)，對小球有磁場引力C、測N次全振動(dòng)時(shí)間時(shí)，把N次誤讀作（N+1）次 D、以擺線長加上小球直徑作擺長，代入公式答案：BCD拓展：圖象法I、圖象原理：因?yàn)?，所以，故圖象是一條過原點(diǎn)的直線，其斜率： 圖象的斜率（在圖象