陜西長(zhǎng)安一中13-14高三第一學(xué)期第三次質(zhì)檢-數(shù)學(xué)

1、 陜西長(zhǎng)安一中2013-2014學(xué)年度第一學(xué)期第三次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù) 學(xué) 試 題 (150分，120分鐘)一、選擇題 （每小題分，共50分）1用0，1，9十個(gè)數(shù)字，可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為( )A243 B252 C261 D2792設(shè)，則（ ）A B C D3給定兩個(gè)命題，.若是的必要而不充分條件，則是的( )A.充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件4函數(shù)的圖像大致為( ) A B C D5在平面直角坐標(biāo)系xoy中，為不等式組所表示的區(qū)域上一動(dòng)點(diǎn)，則直線斜率的最小值為( )A2 B1 C D6過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，則直線的方程為A2x+y

2、-3=0 B2x-y-3=0 C4x-y-3=0 D4x+y-3=07將函數(shù)的圖象沿軸向左平移個(gè)單位后，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象，則的一個(gè)可能取值為( )A B C0 D8已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，體積為，底面是邊長(zhǎng)為的正三角形.若為底面的中心，則與平面所成角的大小為A. B C D9設(shè)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，且是奇函數(shù)。若曲線的一條切線的斜率是，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（ ）A. B C D10已知定義域?yàn)镽的函數(shù)，若關(guān)于的方程有3個(gè)不同的實(shí)根，則等于( )A13 B C 5 D 第卷（非選擇題 共5道）二、簡(jiǎn)答題 （每小題5分，共25分）11. 方程的實(shí)數(shù)解為_(kāi)12. 某程序框圖如圖所示，若輸出的S=57

3、，則判斷框內(nèi)應(yīng)_(請(qǐng)用k的不等關(guān)系填寫(xiě)，如k10等)13. 設(shè)AB是橢圓的長(zhǎng)軸，點(diǎn)C在橢圓上，且，若AB=4，則橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離為_(kāi)14. 若，則15. A. (選修45不等式選做題)若關(guān)于x的不等式有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是： .B. (選修41幾何證明選做題)如圖，四邊形ABCD是圓O 的內(nèi)接四邊形，延長(zhǎng)AB和DC相交于點(diǎn)P. 若，則的值為 .C. (選修44坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)設(shè)曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為，則曲線上到直線距離為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為： .三、解答題 （共75分）16已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與軸的正半軸重合，終邊

4、經(jīng)過(guò)點(diǎn). （1）求的值；（2）若函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍. 17一中食堂有一個(gè)面食窗口,假設(shè)學(xué)生買(mǎi)飯所需的時(shí)間互相獨(dú)立,且都是整數(shù)分鐘,對(duì)以往學(xué)生買(mǎi)飯所需的時(shí)間統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:買(mǎi)飯時(shí)間（分）12345頻率0.10.40.30.10.1從第一個(gè)學(xué)生開(kāi)始買(mǎi)飯時(shí)計(jì)時(shí).（理科）(1)估計(jì)第三個(gè)學(xué)生恰好等待4分鐘開(kāi)始買(mǎi)飯的概率;(2)表示至第2分鐘末已買(mǎi)完飯的人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.（文科）(1)求第2分鐘末沒(méi)有人買(mǎi)晚飯的概率；（2）估計(jì)第三個(gè)學(xué)生恰好等待4分鐘開(kāi)始買(mǎi)飯的概率.18如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分別是AB，BB1的中(1)證明： BC1/平面A1CD;(2)設(shè)AA1

5、= AC=CB=2，AB=2，求三棱錐C一A1DE的體積.19.已知為等比數(shù)列，是等差數(shù)列，(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和；(2)設(shè)，其中，試比較與的大小，并加以證明.20 已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)。（1）試問(wèn)在軸上是否存在不同于點(diǎn)的一點(diǎn)，使得與軸所在的直線所成的銳角相等，若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在說(shuō)明理由。（2）若的面積為，求向量的夾角；21.已知函數(shù)（，），(1)證明：當(dāng)時(shí)，對(duì)于任意不相等的兩個(gè)正實(shí)數(shù)、，均有成立；(2)記，()若在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（文科不做）()證明：.參考答案(150分，120分鐘)一、選擇題

6、 （每小題分，共50分）1用0，1，9十個(gè)數(shù)字，可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為( )A243 B252 C261 D2792設(shè)，則（ ）A B C D3給定兩個(gè)命題，.若是的必要而不充分條件，則是的( )A.充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件4函數(shù)的圖像大致為( ) A B C D5在平面直角坐標(biāo)系xoy中，為不等式組所表示的區(qū)域上一動(dòng)點(diǎn)，則直線斜率的最小值為( )A2 B1 C D6過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，則直線的方程為A2x+y-3=0 B2x-y-3=0 C4x-y-3=0 D4x+y-3=07將函數(shù)的圖象沿軸向左平移個(gè)單位后，得到一個(gè)偶

7、函數(shù)的圖象，則的一個(gè)可能取值為( )A B C0 D8已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，體積為，底面是邊長(zhǎng)為的正三角形.若為底面的中心，則與平面所成角的大小為A. B C D9設(shè)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，且是奇函數(shù)。若曲線的一條切線的斜率是，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（ ）A. B C D10已知定義域?yàn)镽的函數(shù)，若關(guān)于的方程有3個(gè)不同的實(shí)根，則等于( )A13 B C 5 D 第卷（非選擇題 共5道）二.簡(jiǎn)答題 （每小題5分，共25分）11. 方程的實(shí)數(shù)解為_(kāi)12. 某程序框圖如圖所示，若輸出的S=57，則判斷框內(nèi)應(yīng)_(請(qǐng)用k的不等關(guān)系填寫(xiě)，如k10等)13. 設(shè)AB是橢圓的長(zhǎng)軸，點(diǎn)C在橢圓上，且，若AB=4，則橢

8、圓的兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離為_(kāi)14. 若，則15. A. (選修45不等式選做題)若關(guān)于x的不等式有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是： .B. (選修41幾何證明選做題)如圖，四邊形ABCD是圓O 的內(nèi)接四邊形，延長(zhǎng)AB和DC相交于點(diǎn)P. 若，則的值為 .C. (選修44坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)設(shè)曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為，則曲線上到直線距離為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為： .三.解答題 （共75分）16已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn). （1）求的值；（2）若函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍. 17一中食堂有一個(gè)面食窗口,假設(shè)學(xué)生買(mǎi)飯所需的時(shí)

9、間互相獨(dú)立,且都是整數(shù)分鐘,對(duì)以往學(xué)生買(mǎi)飯所需的時(shí)間統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:買(mǎi)飯時(shí)間（分）12345頻率0.10.40.30.10.1從第一個(gè)學(xué)生開(kāi)始買(mǎi)飯時(shí)計(jì)時(shí).（理科）(1)估計(jì)第三個(gè)學(xué)生恰好等待4分鐘開(kāi)始買(mǎi)飯的概率;(2)表示至第2分鐘末已買(mǎi)完飯的人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.（文科）(1)求第2分鐘末沒(méi)有人買(mǎi)晚飯的概率；（2）估計(jì)第三個(gè)學(xué)生恰好等待4分鐘開(kāi)始買(mǎi)飯的概率.18如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分別是AB，BB1的中(1)證明： BC1/平面A1CD;(2)設(shè)AA1= AC=CB=2，AB=2，求三棱錐C一A1DE的體積.19.已知為等比數(shù)列，是等差數(shù)列，(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和；(2)設(shè)，其中，試比較與的大小，并加以證明.20 已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)。（1）試