陜西省西安市高中數(shù)學(xué) 第三章《三角恒等變形》復(fù)習(xí)教案 北師大版必修4

1、第三章 三角恒等變形復(fù)習(xí)課（2課時(shí)） 第一部分：基礎(chǔ)知識基本公式常見變形一、兩角和與差公式及規(guī)律 常見變形 二、二倍角公式及規(guī)律 常見變形( )三、積化和差與和差化積公式四、學(xué)習(xí)本章應(yīng)注意的問題1、兩角差的余弦公式是本章中其余公式的基礎(chǔ)，應(yīng)記準(zhǔn)該公式的形式.2、倍角公式有升、降冪的功能，如果升冪，則角減半，如果降冪，則角加倍，根據(jù)條件靈活選用.3、公式的“三用”（順用、逆用、變用）是熟練進(jìn)行三角變形的前提.第二部分：基本技能與基本數(shù)學(xué)思想方法整體原則-從角度關(guān)系、函數(shù)名稱差異、式子結(jié)構(gòu)特征分析入手，尋求三角變形的思維指向；角度配湊方法 如等;方程思想；消參數(shù)思想；“1”的代換；關(guān)于間的互相轉(zhuǎn)化

2、；關(guān)于的齊次分式、二次齊次式與間的互相轉(zhuǎn)化；配湊輔助角公式:一般地，其中9、關(guān)于已知條件是的求值、化簡、證明的變形及其思維方法。其中是任意角；等等。第三部分：應(yīng)用舉例（供選用）例已知求若求的值分析求三角函數(shù)式的值，一般先化簡，再代值計(jì)算略解當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，例已知求的值分析已知三角函數(shù)式的值，求其它三角函數(shù)式的值的基本思路：考慮已知式與待求式之間的相互轉(zhuǎn)化略解原式例已知求的值；當(dāng)時(shí)，求的值分析從角度關(guān)系分析入手，尋求變形的思維方向略解（）方法從而，方法設(shè)（）由已知可得 例4已知求的值.分析根據(jù)問題及已知條件可先“化切為弦”。由，只需求出和，問題即可迎刃而解.略解點(diǎn)評 對

3、公式整體把握，可“居高臨下”的審視問題。例5已知求的值.分析要想求出的值，即要求出的值，而要出現(xiàn)和，只需對條件式兩邊平方相加即可。 略解 將兩條件式分別平方，得 將上面兩式相加，得 例6已知方程有兩根，求的最小值.分析 可借助于一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系求出關(guān)于m的解析式。 略解又 解得 故 的最小值為例7已知求的值.分析注意到 可通過與的正、余弦值來求出的值。略解 由已知可得例8 的值等于 （ ）A B C D分析從角度關(guān)系分析入手，嘗試配湊已知角、待求角、特殊角之間的和、差、倍、半表示式。略解故選B.例9求函數(shù)的最小值。分析注意到，故可把用表示。略解其中 故函數(shù)的最小值為。例10 已知滿足方程其中為常數(shù)，且。求證：當(dāng)時(shí)，分析從角度關(guān)系分析入手，先將、轉(zhuǎn)化為。略解由兩邊平方，并化簡得依題意，是方程的兩個(gè)實(shí)根。 =例11若且求證：.分析 比較條件式與已知式，可以發(fā)現(xiàn)需要消去.證明得。（3）得。（4）得 作業(yè)設(shè)計(jì)： 1、寫出你學(xué)習(xí)本章的復(fù)習(xí)小結(jié)或心得體會