平行四邊形綜合測(cè)試題

1、第十八章平行四邊形檢測(cè)題考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分一 選擇題（每小題 3分，共30分）1已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）A. AB=CD B. AC=BD C.當(dāng)AC丄BD時(shí)，它是菱形 D.當(dāng)/ABC=90時(shí)，它是矩形2.如圖所示，用兩個(gè)完全相同的直角三角板，不能拼成下列圖形的是（）A.平行四邊形B. 矩形 C.等腰三角形D.梯形3如圖，在平行四邊形 ABCD中，AB= 3 cm, BC=5cm，對(duì)角線 AC,BD相交于點(diǎn) 0,則0A的取 值范圍是（）cmv 0A< 5 cm B. 2cmv 0A< 8 cm C. 1cmv 0A< 4 cm

2、D. 3cmv 0Av 8 cm4. 四邊形ABCD中,對(duì)角線AC, BD相交于點(diǎn)0,給出下列四個(gè)條件： AD/ BCAD=B（0A=0C0B=0D從中任選兩個(gè)條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有（）種種種種5. 如圖，在平行四邊形 ABCD中, AB=4, / BAD的平分線與BC的延長線交于點(diǎn) E,與DC交于 點(diǎn)F,且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn)，DGL AE,垂足為G,若DG=1貝U AE的長為（）A. 2.3 B.4 . 36. 一個(gè)正方形的對(duì)角線長為2 cm,則它的面積是（）2cm2cm2cm2cm7. 矩形各內(nèi)角平分線圍成的四邊形是（）D.正方形A.平行四邊形B. 矩形C.菱形8.

3、將一張矩形對(duì)折（如圖），然后沿著圖中的虛線剪下，得到兩部分，將展開后得到的平面圖形是（）A.三角形B.矩形C.菱形D.梯形9. 如圖，P,R分別是長方形 ABCD的邊BC,CD上的點(diǎn)，E,F分別是PA,PR的中點(diǎn)，點(diǎn) P在BC上從B向C移動(dòng)，點(diǎn)R不動(dòng)，那么下列結(jié)論成立的是（）A.線段EF逐漸增大 B.線段EF逐漸減小C. 線段EF的長不變D.無法確定10.如圖，把矩形ABCD沿 EF翻折，B恰好落在 AD邊的B'處，若AE=2, DE=6,Z EFB=6C° ,則矩形ABCD勺面積是（）3 D. 163二填空題（每小題 3分，共24分）11. 如果四邊形ABCD是一個(gè)平行四邊

4、形，那么再加上條件 就可以變成矩形。（只需填一個(gè)條件）12. 矩形的兩鄰邊長分別為 3 cm和6 cm,則順次連接各邊中點(diǎn)，所得四邊形的面積是 13. 如圖所示，其中陰影部分（即 ABCD的面積是 。14. 如圖，0是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，若 AB=5, AD=12則四邊形ABOM勺周長為。15. 菱形兩對(duì)角線長分別為 24 cm和10 cm,則菱形的高為 cm。16. 平行四邊形、矩形、菱形、正方形的包含關(guān)系可用如圖表示，則其中最大的圓圈表示_。陰影部分表示。17. 如圖，點(diǎn)P是平行四邊形 ABCD的對(duì)角線上任意一點(diǎn)，PE± AB于E,PF丄AD于F,當(dāng)P

5、F=PE時(shí)，平行四邊形 ABCD是形。18. 如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，如果 ABP為等邊三角形，DP的延長線交BC于 G那么Z PCD=度，/ BPG 度。三.解答題（共66 分）19.（8分）如圖所示，在平行四邊形ABCD中, AC,BD交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F分別是OA,OC的中點(diǎn),請(qǐng)判斷線段BE,DF的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論。20. （ 8分）已知：如圖，E為平行四邊形 ABCD中DC邊的延長 線上一點(diǎn)，且CE=DC連接AE,分別交BC,BD于點(diǎn)F,G，連接A 交BD于O連接OF,判斷AB與OF的位置和大小關(guān)系，并證明 你的結(jié)論。21. （ 9分）如圖所示，正方形 ABCD的邊CD在

6、正方形ECGF 的邊CE上，連接BE DG（1）觀察猜想線段 BE與DG之間的大小關(guān)系，并證明你的 結(jié)論；（2）圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個(gè)三角形？ 若存在，請(qǐng)寫出是哪兩個(gè)三角形；若不存在，請(qǐng)說明理由。22. （10 分）如圖，四邊形 ABCD中, AB/ CD,AC平分/ BAD,CE/ AD交 AB于 E。（1）求證：四邊形 AECD是菱形；（2）若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，試判斷厶ABC的形狀，并說明理由。第22題圖第X題圖D弟-4題関0點(diǎn)作直線 MN/ BC.設(shè)MN交/ ACB的平23. ( 9分)如圖，P是正方形 ABC%角線BD上一點(diǎn)，PE± DC,PF丄BC,E,F分

7、別是垂足，求證：AP=EF24. (10分)如圖所示，E是矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，且BE=ED,P是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)，PF丄BE于F,PG丄AD于G, 請(qǐng)你猜想PF,PG,AB之間有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論。25. 如圖，在 ABC中，點(diǎn)0是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過 分線于點(diǎn)E,交/ ACB的外角平分線于點(diǎn) F。(1) 求證：OE=OF(2) 若 CE=12 CF=5 求 0C的長；(3) 當(dāng)點(diǎn)0在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說明理由。第十八章平行四邊形檢測(cè)題平分標(biāo)準(zhǔn)（人教版2013年9月第一版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)）選擇題:題號(hào)12345678910答案BDCB /BADC

8、CD二填空題：11.有一個(gè)角是直角或?qū)蔷€相等。2cm12015. 1316. 平行四邊形，正方體17菱;45三.解答題19結(jié)論：BE=DF證明：，在平行四邊形 ABCD中，AC,BD交于點(diǎn)OOA=OB點(diǎn)E,F分別是OA,OC的中點(diǎn) OE=OF/ EOB=z FOD DOFA BOE(SAS) BE=DF120. 結(jié)論：OF/ AB,OF=AB2理由：在平行四邊形 ABCD中 AC,BD交于O OA=OC,OB=OD平行四邊形ABCD CE=CD CE=AB;AB/ CD/ BAF=Z E/ BFA=Z CFE ABFA ECF(AAS) BF=FC OF是厶ABC的中位線，1 OF/ AB,

9、OF=AB221. (1)結(jié)論：BE=DG證明：正方形 ABCD正方形ECGF BC=CD,Z BCD=/ DCG=90 , EC=GC BCEA DCG(SAS) BE=DG存在。 BCE和 DCG22. (1)證明：四邊形 ABCD中, AB/ CD,CE/ AD四邊形AECD為平行四邊形/ AC平分/ BAD AD=CD四邊形AECD位菱形(2)結(jié)論： ABC是直角三角形 理由： E是AB的中點(diǎn)，四邊形 AECD位菱形 BE=EC/ CE/ AD / AEC+Z EAD=180/ AEC=Z ECB, Z EAD=2/ ECA Z ECB+Z ECA=90 即/ BCA=90 ABC是直角三角形23. 證明：連接PC正方形 ABCD PE! DC,PF丄BC,E,F分別是垂足， Z C=Z PFC=/ PEC=90四邊形PFCE為矩形 EF=PC/ P是正方形ABCD寸角線BD上一點(diǎn) Z ADP玄 CDP=45 , AD=DC,DP=DP ABPA CBP(SAS) AP=PC AP=EF24. 結(jié)論：PF+PG=AB證明：利用面積法來證明25. (1)證明：T CE平分Z ACB,CF平分Z ACD, MN/ BC.