平方根與立方根的概念錯(cuò)解剖析

1、平方根與立方根的概念錯(cuò)解剖析平方根與立方根是兩個(gè)極為抽象的兩個(gè)的概念，不少同學(xué)學(xué)得稀里糊涂，特別是在具體解題時(shí)更是錯(cuò)誤百出本文就同學(xué)們常出現(xiàn)的錯(cuò)誤剖析如下，供學(xué)習(xí)時(shí)參考.1. 36的平方根是6.這種說法是錯(cuò)誤的因?yàn)槿魏我粋€(gè)正數(shù)的平方根都有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)所以36的平方根應(yīng)該是土 6.112. -的算術(shù)平方根是土 -.421這種說法是錯(cuò)誤的因?yàn)橐粋€(gè)正數(shù)正的平方根才是這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，因此丄的算4術(shù)平方根是-.23. ± 9的平方根是土 3.這種說法是不正確的.因?yàn)樨?fù)數(shù)沒有平方根，正確的說法是9的平方根是土 3，而一9沒有平方根.4. 16 =± 4.顯然這個(gè)等式不成立

2、，由于左邊的結(jié)果是4，而右邊卻是土 4,所以這種說法是錯(cuò)誤的.5. .81的平方根是土 9.這種說法是錯(cuò)誤的.這個(gè)問題先是要求出的結(jié)果，然后再求出它的平方根，由于.81 = 9, 而9的平方根是土 3,即正確地說法應(yīng)該是 V8i的平方根是土 3.6. 8的立方根是土 2.這種說法是錯(cuò)誤的.因?yàn)橐粋€(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，0的立方根是0，所以正確地說法應(yīng)該是 8的立方根是2.7. 64的立方根的平方根是 2 .這種說法是錯(cuò)誤的. 這個(gè)問題包含兩層意思： 一是求64的立方根，二是求64的立方根 的結(jié)果的平方根.由于64的立方根4，而4的平方根是土 2,即64的立方根的平方根

3、是土 2.& a有立方根，而一定沒有平方根.這種說法的前一句是正確的，而后一句是錯(cuò)誤的.因?yàn)橐籥并不代表是負(fù)數(shù)，如當(dāng) a=-4時(shí)，a= 4,所以正確地說法是： a有立方根，而不一定沒有平方根.9. 3石沒有意義.這種說法是錯(cuò)誤的.3_a表示a的立方根，所以3_a是有意義.10. 算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是土1和0.這種說法是錯(cuò)誤的.由于負(fù)數(shù)沒有平方根， 也就沒有算術(shù)平方根了， 所以算術(shù)平方根等 于本身的數(shù)只有1和0.11. ）2沒有平方根.這種說法是錯(cuò)誤的由于 本身就隱含a> 0,就是說aw 0時(shí),有意義，所以（、二）2有平方根，等于±-、.12.這種說法是錯(cuò)誤的.因?yàn)椋ㄒ?） 2= 9,而.9 = 3,又3的平方根是土 ,3，所以、3 2 的平方根是土 込.13. 0.01是0.1的平方根.這種說法是錯(cuò)誤的因?yàn)椋ㄍ?.1 ） 2= 0.01，即0.01的平方根是土 0.1.所以正確地說法是0.1是0.01的平方根.14. 0的平方根與0的立方根不一定相等.這種說法是錯(cuò)誤的.因?yàn)?的平方根是0, 0的立方根也是0，所以0的平方根與0的立方根一定相等.15. 一個(gè)數(shù)的立方根等