數(shù)值分析試卷A卷_第1頁(yè)
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湖南科技學(xué)院二八年下學(xué)期期末考試信息與計(jì)算科學(xué) 專(zhuān)業(yè) 2006 年級(jí) 數(shù)值分析 試題考試類(lèi)型：閉卷 試卷類(lèi)型：A卷 考試時(shí)量：120分鐘題 號(hào)一二三四總分統(tǒng)分人得 分閱卷人復(fù)查人一、填空題（每小題4分, 共20分1. 設(shè),則的二次牛頓插值多項(xiàng)式為_(kāi). 2. 個(gè)求積節(jié)點(diǎn)的插值型求積公式的代數(shù)精確度至少為_(kāi)次.3. Chebyshev多項(xiàng)式在區(qū)間上有_個(gè)零點(diǎn)，它們是_.4. 個(gè)節(jié)點(diǎn)的Gauss型求積公式具有_次的代數(shù)精度.5. 設(shè)為的n次拉格朗日插值多項(xiàng)式，則其插值余項(xiàng)為_(kāi).二、判斷題（每小題5分, 共10分1、 梯形求積公式和復(fù)化梯形公式都是插值型求積公式. （ ）2、 個(gè)節(jié)點(diǎn)的Newton-Cotes求積公式至少具有次的代數(shù)精度. （ ）三、計(jì)算題（每小題10分, 共50分1、 給定數(shù)據(jù)求三次拉格朗日插值多項(xiàng)式.2、 求一個(gè)三次多項(xiàng)式使其滿(mǎn)足.3、 求在區(qū)間1/4,1上的關(guān)于權(quán)函數(shù)的一次最佳平方逼近多項(xiàng)式.4、 求在區(qū)間上的最佳二次逼近多項(xiàng)式.5、 求矩陣的LU分解，并求方程組的解，其中.四、證明題（共20分）1、 設(shè)為互異節(jié)點(diǎn)，為第個(gè)節(jié)點(diǎn)的拉格朗日插值基函數(shù)，求證：a . (5分b . (7分2、

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