工程光學基礎教程 習題參考答案

1、第一章 幾何光學基本定律1. 已知真空中的光速c 3108m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大樹膠（n=1.526）、金剛石（n=2.417）等介質(zhì)中的光速。 解： 則當光在水中，n=1.333時，v=2.25 m/s, 當光在冕牌玻璃中，n=1.51時，v=1.99 m/s, 當光在火石玻璃中，n 1.65時，v=1.82 m/s， 當光在加拿大樹膠中，n=1.526時，v=1.97 m/s， 當光在金剛石中，n=2.417時，v=1.24 m/s。2. 一物體經(jīng)針孔相機在 屏上成一60mm 大小的像，若將屏拉遠50mm ，則像的大小

2、變?yōu)?0mm, 求屏到針孔的初始距離。解：在同種均勻介質(zhì)空間中光線直線傳播，如果選定經(jīng)過節(jié)點的光線則方向不變，令屏到針孔的初始距離為x ，則可以根據(jù)三角形相似得出： , 所以x=300mm即屏到針孔的初始距離為300mm 。3. 一厚度為200mm 的平行平板玻璃（設n =1.5），下面放一直徑為1mm 的金屬片。若在玻璃板上蓋一圓形的紙片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到該金屬片，問紙片的最小直徑應為多少？ n 1sin I 1=n 2sin I 2sin I 2=1n 2=0. 666662c o s I 2=1-0. 66666 =0. 745356x =200*tgI 2=200*0

3、. 666660. 745356=178. 88L =2x +1=358. 77mm4. 光纖芯的折射率為n 1，包層的折射率為n 2，光纖所在介質(zhì)的折射率為n 0，求光纖的數(shù)值孔徑（即n 0sin I 1，其中I 1為光在光纖內(nèi)能以全反射方式傳播時在入射端面的最大入射角）。解：位于光纖入射端面，滿足由空氣入射到光纖芯中，應用折射定律則有：n0sinI 1=n2sinI 2 (1 而當光束由光纖芯入射到包層的時候滿足全反射，使得光束可以在光纖內(nèi)傳播，則有： (2由（1）式和（2）式聯(lián)立得到n 0 .5. 一束平行細光束入射到一半徑r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其會聚點的位置。如果

4、在凸面鍍反射膜，其會聚點應在何處？如果在凹面鍍反射膜，則反射光束在玻璃中的會聚點又在何處？反射光束經(jīng)前表面折射后，會聚點又在何處？說明各會聚點的虛實。 解：該題可以應用單個折射面的高斯公式來解決， 設凸面為第一面，凹面為第二面。 （1）首先考慮光束射入玻璃球第一面時的狀態(tài)，使用高斯公式： 會聚點位于第二面后15mm 處。 （2） 將第一面鍍膜，就相當于凸面 鏡 像位于第一面的右側(cè)，只是延長線的交點，因此是虛像。還可以用正負判斷：（3）光線經(jīng)過第一面折射： 第二面鍍膜，則：, 虛像得到：（4） 在經(jīng)過第一面折射物像相反為虛像。6. 一直徑為400mm ，折射率為1.5的玻璃球中有兩個小氣泡，一個

5、位于球心，另一個位于12半徑處。沿兩氣泡連線方向在球兩邊觀察，問看到的氣泡在何處？如果在水中觀察，看到的氣泡又在何處？解：設一個氣泡在中心處，另一個在第二面和中心之間。 （1）從第一面向第二面看（2）從第二面向第一面看 （3）在水中 7. 有一平凸透鏡r 1=100mm,r2 ,d=300mm,n=1.5,當物體在時，求高斯像的位置l ' 。在第二面上刻一十字絲，問其通過球面的共軛像在何處？當入射高度h=10mm，實際光線的像方截距為多少？與高斯像面的距離為多少？ 解： 8. 一球面鏡半徑r=-100mm,求物距和象距。 解：（1）（2） 同理， 0 ，-0. 1 ，-0. 2 ，-1

6、 ，1 ，5，10，時的（4）同理，（3）同理，（5）同理， （6）同理， （7）同理， （8）同理，9. 一物體位于半徑為r 的凹面鏡前什么位置時，可分別得到：放大4倍的實像，當大4倍的虛像、縮小4倍的實像和縮小4倍的虛像？ 解：（1）放大4倍的實像 （2）放大四倍虛像 （3）縮小四倍實（4）縮小四倍虛像10 一個直徑為200mm 的玻璃球，折射率為1.53，球內(nèi)有兩個小氣泡，從球外看其中一個恰好在球心。 從最近的方位去看另一個氣泡，它位于球表面和球心的中間。 求兩氣泡的實際位置。（解題思路） 玻璃球內(nèi)部的氣泡作為實物經(jīng)單球面折射成像。 由于人眼的瞳孔直徑很小，約23毫米，且是從離氣泡最近的

7、方位觀察， 所以本題是單球面折射的近軸成像問題。題中給出的是像距s, 需要求的是物距是s 。解： （1）n=1.53 n=1.00 r=-100mm s=-100mm 代入成像公式 s=-100mm物為實物，且和像的位置重合， 且位于球心。（2） 對另一個氣泡，已知n=1.53;n=1.00; r=-100mm s=-50mm . 代入成像公式 s=-60.47mm氣泡為實物，它的實際位置在離球心（100-60.47）=39.53mm的地方。 討論： 對于第一個氣泡，也可以根據(jù)光的可逆性來確定。 因為第一個氣泡和像是重合的，由可逆性將像視為物, 經(jīng)球面折射后仍成在相同的位置。 所以像和物只能位

8、于球心。11一直徑為20mm 的玻璃球，其折射率為3，今有一光線一60。入射角入射到該玻璃球上，試分析光線經(jīng)玻璃球傳播情況。 第 6 頁 共 6 頁像解：在入射點A 處。同時發(fā)生折射和反射現(xiàn)象n 1sin I 1=n 2sin I 2sin 603sin I 2=0. 5I 2=30在A 點處光線以30的折射角進入玻璃球，同時又以60的反射角返回原介質(zhì)。根據(jù)球的對稱性，知折射光線將到達圖中B 點處，并發(fā)生折射反射現(xiàn)象。I 3=I 2=30 I 5=30n sin I 3=sin I 4sin I 4=32I 4=60同理：由B 點發(fā)出的反射光線可以到達C 點處，并發(fā)生反射折射現(xiàn)象I 7=30

9、I 8=60B 點的反射光線可再次到達A 點，并發(fā)生折、反現(xiàn)象。 I 9=30 I 10=I 2=30'I 10=I 1=60由以上分析可知：當光線以60入射角射入折射率為3的玻璃球，后，可在如圖A ，B ，C 三點連續(xù)產(chǎn)生折射反射現(xiàn)象。ABC 構(gòu)成了玻璃球的內(nèi)解正三角形，在ABC 三點的反射光線構(gòu)成了正三角形的三條邊。同時，在ABC 三點有折射光線一60角進入空氣中事實上：光照射到透明介質(zhì)光滑界面上時，大部分折射到另一介質(zhì)中，也有小部分光反射回原來的介質(zhì)中 當光照射到透明介質(zhì)界面上時，折射是最主要的，反射是次要的12有平凸透鏡r 1=100mm，r 2=，d=300mm，n=1.5,

10、當物體在-時，求高斯像的位置l。在第二面上刻一十字絲，問其通過球面的共軛像處？當入射高度h=10mm時，實際光線的 第 7 頁 共 7 頁像方截距為多少？與高斯像面的距離為多少？解 1） 由1n '-n l '-1l =r代入 l 1= , n '1=1. 5, n 1=1, r 1=100 得： l '1=300mml '2=l 1-d =300-300=0mml '2=0mm即：物體位于時，其高斯像點在第二面的中心處。 2）由光路的可逆性可知 ：第二面上的十字絲像在物方處。 3）當h 1=10mm 時sin I =h 1r =101100=0

11、. 1sin I '=n n '*sin I =11. 5*0. 1=0. 06667I '=arcsin 0. 06667=3. 822u '=u +I -I '=0+5. 739-3. 822=1. 9172L '=r *(1+sin I/sin u '=100*(1+0. 066670. 0334547=299. 374mmL =L '21-d =-0. 626mm-I 2=u '=1. 9172 第 8 頁 共 8 頁'nsin I 2=*sin I 2=-1. 5*sin 1. 9172=-0. 0501

12、81'I 2=-2. 87647''u 2=u 2+I 2-I 2=1. 9172-1. 9172+2. 87647=2. 87647由關系可得：x =L 2tg u '=-0. 626*tg 1. 9172 L 2'=-0. 02095tg 2. 87467=-0. 02095mm=-0. 4169mm它與高斯像面的距離為0.4169mm重點：1 所有的折射面都有貢獻。 2 近軸光線和遠軸光線的區(qū)別。13一球面鏡半徑r =-100mm，求=0，-0. x ，-. x ，-x ，x ，x ，0x ，時的物距和像距。求=0,0.1x , 0.2x , 1x

13、 ,1x ,5x ,10x , 時的l,l 解：1） =0時， l =-50, l =- l '=0， l '=-50(可用解2 =-0. 1時， l =-550, l '=-55mm 3 =-0. 2時， l =-300mm , l ' =-60mm第 9 頁 共 9 頁1l '+1l=2r，=-l 'l4 =-1時， l =-100mm , l '=-100mm 5 =1時， l =0mm , l '=0mm 6 =5時， l =-40mm , l '=200mm 7 =10時， l =-45mm ， l '=

14、450mm 8） =時， l =-50mm , l '=-14 思考題：為什么日出或日落時太陽看起來是扁的？答：日出或日落時，太陽位于地平線附近。對于地球的一點，來自太陽頂部、中部和底部的光線射向地球大氣層的入射角依次增大。同時，由于大氣層的密度不均勻，引起折射率n 隨接近地面而逐漸增大。 所以當光線穿過大氣層射向地面時，折射率n 逐漸增大，其折射角逐漸減少，光線的傳播路徑發(fā)生彎曲。我們沿著光線看去，看到的發(fā)光點位置比其實際位置抬高。另一方面，折射光線的彎曲程度還與光線入射角有關。 入射角越大的光線，彎曲越厲害，視覺位置被抬的越高。因此從太陽上部到太陽下部發(fā)出的光線，入射角逐漸增大，下

15、部的視覺位置就依次比上部抬的更高。所以，日出和日落時太陽看起來呈扁橢圓形。第二章 理想光學系統(tǒng)1. 針對位于空氣中的正透鏡組(f ' >0及負透鏡組(f ' <0，試用作圖法分別對以下物距 -, -2f , -f , -f /2, 0, f /2, f , , 求像平面的位置。 解：1. f ' >0 (a l =- (b l =-2f ' (c l =-f =f '(d l =-f / (e l =0(f l =f /(g l =f = -f '(h l =2f =-2f '2. f ' <0 (a l

16、=-(b l =(c l =-f(d l =-f /2 (f l =f /2( g l =f(h l =(i l =+2. 已知照相物鏡的焦距f75mm, 被攝景物位于（以F 點為坐標原點）x =-, -10m , -8m , -6m , -4m , -2m , 處，試求照相底片應分別放在離物鏡的像方焦面多遠的地方。解： （1）x= - ，xx =ff 得到：x =0 （2）x =0.5625 （3）x =0.703 （4）x =0.937 （5）x =1.4（6）x =2.813. 設一系統(tǒng)位于空氣中，垂軸放大率=-10*，由物面到像面的距離（共軛距離）為7200mm ， 物鏡兩焦點間距離為

17、1140mm 。求該物鏡焦距，并繪出基點位置圖。 解: 系統(tǒng)位于空氣中，f ' =-fy ' yl ' l=-10由已知條件：f ' +(-f +x =1140l +(-l +x =7200'解得：f ' =600mm x =-60mm4. 已知一個透鏡把物體放大-3*投影到屏幕上，當透鏡向物體移近18mm 時，物體將被放大-4*，試求透鏡的焦距，并用圖解法校核之。解：方法一： 1=l 1l 1'=-3 l 1=-3l 1=-3(l 2-18 '2=l 2l 2''=-4 l 2=-4l 2 -l 1=-l 2+1

18、8 l 1=l 2-18 1/l 1-1/l 1=1/f '' ' 1/l 1-1/l 1=1/l 2-1/l 1/l 2-1/l 2=1/f ''將代入中得 l 2=-270mm l 2=-1080mm' ' f ' =216mm方法二： 1=-f x 1f x 2=-32=-=-4 f =-216mmx 2-x 1=18 方法三： =x x'=n n'12=(-3(-4 =12x ' =1218=-216 =-x f' '1-2=-x 1+x 2f'' '=x f

19、''=-3+4=1f ' =x ' =216mm5. 一個薄透鏡對某一物體成實像，放大率為-1, 今以另一個薄透鏡緊貼在第一個透鏡上，則見像向透鏡方向移動，放大率為原先的3/4倍，求兩塊透鏡的焦距為多少？ 解：第 16 頁 共 16 頁6. 有一正薄透鏡對某一物成倒立的實像，像高為物高的一半，今將物面向物體移近100mm ， 則所得像與物同大小，求該正透鏡組的焦距。 解：由已知得：1=l 1l 1'=-122=l 2l 2'=-1 -l 1=-l 2+100 由高斯公式：1l 1'-1l 1=1l 2'-1l 2解得：f'

20、=-l 22=100mm7. 希望得到一個對無限遠成像的長焦距物鏡，焦距f ' =1200mm ，由物鏡頂點到像面的距離L=700mm ，由系統(tǒng)最后一面到像平面的距離（工作距）為的薄透鏡系統(tǒng)考慮，求系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，并畫出光路圖。 解：，按最簡單結(jié)構(gòu)第 17 頁 共 17 頁 8. 一短焦距物鏡，已知其焦距為35mm ，筒長L=65mm ，工作距l(xiāng) ' k =50mm , 按最簡單結(jié)構(gòu)的薄透鏡系統(tǒng)考慮，求系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。解： 9. 已知一透鏡r 1=-200mm , r 2=-300mm , d =50mm , n =1. 5，求其焦距, 光焦度，基點位置。 解：已知r 1=-200mm ,

21、 r 2=-300mm , d =50mm , n =1. 5 求：f ' , , 基點位置。 =1/f ' =(n -1(1-2 + f ' =-1440mm'=f ' (1- l F(n -1n2d 12=-0. 69m-1n -1n nd 1 =-1560mm d 2 =1360mml F =-f ' (1+'=-f ' ( l Hn -1n -1nd 1=-120mml H =f ' (n -1nd 2=-80mm10. 一薄透鏡組焦距為100mm ，和另一焦距為50mm 的薄透鏡組合，其組合焦距仍為100mm ，

22、問兩薄透鏡的相對位置，并求基點位置，以圖解法校核之。第 18 頁 共 18 頁解： 11. 長60mm ，折射率為1.5的玻璃棒，在其兩端磨成曲率半徑為10mm 的凸球面，試求其焦距及基點位置。 解： 12. 一束平行光垂直入射到平凸透鏡上，會聚于透鏡后480mm 處，如在此透鏡凸面上鍍銀，則平行光會聚于透鏡前80mm 處，求透鏡折射率和凸面曲率半徑。 解： 13. 一塊厚透鏡，n =1. 6, r 1=120mm , r 2=-320mm , d =30mm , 試求該透鏡焦距和基點位置。如果物距l(xiāng) 1=-5m 時，問像在何處？如果平行光入射時，使透鏡繞一和光軸垂直的軸轉(zhuǎn)動，而要求像點位置不

23、變，問該軸應裝在何處？ 解： 第 19 頁 共 19 頁f ' =nr 1r 2(n -1 n (r 2-r 1 +(n -1 d '=149. 27mml F =f (1-''n -1n nd 1 =135. 28mm d 2 =-144. 02mml F =-f (1+l H =-f l H =-f''n -1n -1n n -1nd 1=-13. 99mm d 2=5. 25mm'l =l 1-l H =-5000-5. 25=-5005. 25mm1l'-1l=1f'l ' =153. 86mm'

24、' ' l 2=l +l H =153. 86-13. 99=139. 89mm繞過像方節(jié)點位置軸旋轉(zhuǎn)，H ' 點處。14 思考題：1、同一物體經(jīng)針孔或平面鏡所成的像有何不同？答：由反射定律可知，平面鏡的物和像是關于鏡面對稱的。坐標由右旋坐標系變?yōu)橄竦淖笮鴺讼?，因此像和物左右互易上下并不顛倒。即物體經(jīng)平面鏡生 成等大、正立的虛像。物體經(jīng)針孔成像時，物點和像點之間相對于針孔對稱。右旋坐標系驚針孔所成的像仍為右旋坐標系，因此像和物上下左右都是互易的，而且像的大小與針孔 到接收屏的距離有關。即物體經(jīng)針孔生成倒立的實像。2、一束在空氣中波長為589.3nm 的鈉黃光，從空氣進

25、入水中時，它的波長將變 為多少？在水中觀察這束光時，其顏色會改變嗎？ 3、凹透鏡可否單獨用作放大鏡？答：因凹透鏡對實物只能生成縮小的虛像，當人眼通過凹透鏡觀察物體時， 人眼對縮小的虛像的視角總是小于（最多等于）不用凹透鏡時直接觀察物體的視 角（這是人眼須緊貼凹透鏡），故凹透鏡的視角放大率不可能大于1。所以凹透 鏡不能單獨用作放大鏡。4、薄透鏡的焦距與它所在介質(zhì)是否有關？凸透鏡一定是會聚透鏡嗎？凹透鏡一第 20 頁 共 20 頁定是發(fā)散透鏡嗎？ 第三章 平面與平面系統(tǒng)1. 人照鏡子時，要想看到自己的全身，問鏡子要多長？人離鏡子的距離有沒有關系？ 解： 鏡子的高度為1/2人身高，和前后距離無關。2

26、有一雙面鏡系統(tǒng)，光線平行于其中一個平面鏡入射，經(jīng)兩次反射后，出射光線與另一平面鏡平行，問兩平面鏡的夾角為多少？ 解：OM 2M 3/OA M 1N 1M 2M 3又 I 1' ' =-I 1 =I 2' ' -I 2同理：=I 1' ' -I 1 M 1M 2M 3中 +(I 2' ' -I 2 +(I 1' ' -I 1 =180 =60 答：角等于60。3. 如圖3-4所示，設平行光管物鏡L 的焦距f ' =1000mm ，頂桿離光軸的距離a =10mm 。如果推動頂桿使平面鏡傾斜，物鏡焦點F 的自準直

27、象相對于F 產(chǎn)生了y =2mm 的位移，問平面鏡的傾角為多少？頂桿的移動量為多少？ 解：y =2f ='221000=0. 001rad =xx =a =100. 001=0. 01mm圖3-44. 一光學系統(tǒng)由一透鏡和平面鏡組成，如圖3-29所示。平面鏡MM 與透鏡光軸垂直交于D 點，透鏡前方離平面鏡600mm 有一物體AB ，經(jīng)透鏡和平面鏡后，所成虛像A ' 'B ' ' 至平面鏡的距離為150mm, 且像高為物高的一半，試分析透鏡焦距的正負，確定透鏡的位置和焦距，并畫出光路圖。圖3-29 習題4圖解： 由于平面鏡性質(zhì)可得A B 及其位置在平面鏡前1

28、50mm 處 ''A ' ' B ' ' 為虛像, A ' B ' 為實像12則1=- 1=L'L=-12L ' -L =600-150=450解得 L =-300 L ' =150 又1L '-1L=1f 'f ' =150mm答：透鏡焦距為100mm 。5如圖3-30所示，焦距為f ' =120mm 的透鏡后有一厚度為d =60mm 的平行平板，其折射率n =1.5。當平行平板繞O 點旋轉(zhuǎn)時，像點在像平面內(nèi)上下移動，試求移動量y ' 與旋轉(zhuǎn)角的關系，并畫出關系曲線

29、。如果像點移動允許有0.02mm 的非線形度，試求允許的最大值。 120 解： （1）DE =d cos I 1'd ' =DE sin(I 1-I 1' =d cos I 1'sin(I 1-I 1'由圖可知 I 1= sin I 1' =22sin I 1n1n'=sin n2cos I =1-d cos I' 1' 1sin n=n -sin 2d ' =(sinI 1cos I 1-cos I 1sin I 1''=d sin I 1-d cos I 1sin I 1cos I' 1

30、=d sin I 1(1-cos I 1n cos I 1'=d sin (1-cos n -sin 22(2考慮斜平行光入射情況不發(fā)生旋轉(zhuǎn)時 AOB 1=d cos I 1'd 1' =OB 1sin(-I 1' =d cos I 1'sin(-I 1'sin =n sin I 1' d 1=d sin (1-'cos n -sin 22當平行板轉(zhuǎn)過角時d sin(90-I ' 1OD 1='=d cos I' 1d 2=D 1D 2=OD 1sin(I 1-I 1''I 1=+ sin

31、I 1=n sin I 1 sin I 1='1nsin(+cos I =d' 1-sin (+n22=1nn -sin (+22d 2='cos I 1d cos I' 1'sin(I 1-sin I 1'=(sinI 1cos I 1-cos I 1sin I 1' '=d sin I 1(1-cos I 1n cos I 1=d sin(+(1-'cos(+ n -sin (+22 d =d 1-d 2=d sin(+ -' 'cos(+ sin(+ n -sin (+ 22-sin +sin cos

32、 n -sin 226. 用焦距f ' =450mm 的翻拍物鏡拍攝文件, 文件上壓一塊折射率n =1.5,厚度d =15mm 的玻璃平板, 若拍攝倍率=-1試求物鏡主面到平板玻璃第一面的距離。 解：=-f xx =-450mm L =x +f =-450-450=-900mm又A 和A ' 是一對共軛點（關于O 2）n l' '-n l=n -n r'r 1l'-1. 5-15=0'l =-10mm L =890mm答：物鏡主面到平板玻璃第一面的距離為890mm 。7. 試判斷如圖3-31所示各棱鏡或棱鏡系統(tǒng)的轉(zhuǎn)像情況，設輸入為右手系，

33、畫出相應輸出坐標系。 'b xZ 'cZ 'dy z8. 試畫出圖3-12b 所示300直角棱鏡和圖e 所示斜方棱鏡的展開圖。設300直交棱鏡的口徑等于斜邊棱鏡的一半，斜方棱鏡的口徑等于直角邊，分別求出這兩種棱鏡的結(jié)構(gòu)參數(shù)。 9. 試畫出圖3-31 所示列曼棱鏡、圖b 中阿貝棱鏡P 和圖3-18所示別漢棱鏡的展開圖。解： sinsinsin 52. 799725sin 30. 063889n =0. 7965270. 5009654=1. 58998答：光學材料的折射率為1.58998。11. 白光經(jīng)過頂角=60的色散棱鏡, n =1.51的色光處于最小偏向角。試求其最

34、小偏向角及n =1.52的色光相對于n =1.51的色光間的夾角。 解：n =1. 51sin+m2=n sin2sin60+m 12=n sin 30=0. 75530+m2=49. 025m 1=38. 05n =1. 52sin60+m 22=1. 52sin 30m 2=38. 928 m 2-m 1=0. 8784=5242' ' '答：所求夾角為52' 42' ' 。12. 如圖3-32所示，圖a 表示一個單光楔在物鏡前移動; 圖b 表示一個雙光楔在物鏡前相對轉(zhuǎn)動；圖c 表示一塊平行平板在物鏡前轉(zhuǎn)動。問無限遠物點通過物鏡后所成像點在位

35、置上有什么變化？ a bc圖3-32 習題12圖 13. 如圖3-33所示，光線以45角入射到平面鏡上反射后通過折射率n =1.5163,頂角為4的光楔。若使入射光線與最后的出射光線成90，試確定平面鏡所應轉(zhuǎn)動的方向和角度值。 圖3-33 習題13圖解：=(n -1 =4180(1. 5163-1 =0. 036rad =2. 06在O 1NO 2中 O 1NO 2=180-=176 n sin O 1O 2N =sin O 1O 2N =arcsinsin 41. 5163=2. 636787NO 1O 2=1. 3632 sin =n sin 1. 3632=2. 067 2=1. 0336答：平面鏡順時針旋轉(zhuǎn)1.0336即可使入射光線與出射光線成90。第四章 光學系統(tǒng)中的光束限制1. 設照相物鏡的焦距等于75mm ，底片尺寸為55×552，求該照相物鏡的最大視場角等于多少？ 解：3. 假定顯微鏡目鏡的視角放大率目=15，物鏡的倍率=2.5, 求物鏡的焦距和要求的通光口徑。如該顯微鏡用于測量，問物鏡的通光口徑需要多大（u =-4. 32y =8mm顯微鏡物鏡的物平面到像平面的距離為180mm ）？ 解： （1） =l l'=-2. 5 l =-51. 428mml