多重共線性驗證及修正

1、論文選讀：中國貨幣需求的因素分析 鐘瑜 王楨 黃琦珍內容摘要：本文以宏觀貨幣需求理論為基礎,引入收入和利率兩個解釋變量,利用計量經濟學的方法,分析貨幣需求與這兩者的關系.從中國的實際情況出發(fā),在利用年度數據分析的基礎上,又引入九十年代中期到目前為止的季度數據著重分析利率對貨幣需求的影響,從而將經濟理論和中國現實情況結合進行分析.關鍵字：貨幣需求 利率一 經濟理論闡述凱恩斯在傳統的貨幣數量論和現金余額說的基礎上，考慮了貨幣的交易職能和貨幣的價值貯藏職能，提出了自己的貨幣需求理論。他認為人們之所以持有貨幣是處于三個動機：交易動機，預防動機和投機動機，從而相應地形成了貨幣的交易需求，預防需求和投機需

2、求。隨著經濟的發(fā)展，交易與收入和支出往往在時間上不一致，人們?yōu)榱藨度粘５馁徺I而持有一定量的貨幣即構成了貨幣的交易需求。而人們?yōu)榱藨兑恍┮馔忾_支而持有的貨幣即為貨幣的預防需求。這兩種需求都來源于貨幣的交易媒介職能。在影響交易動機和預防動機的眾多因素中，貨幣收入起著決定作用，并且收入與貨幣的交易需求和預防需求成正方向變化。而貨幣的投機需求則是為了應付有價證券市場上價格的變化，從而獲利。這一貨幣需求來源于貨幣的價值貯藏職能。人們總是根據對利率變動的預期持有一定量的貨幣，以在有利時機購買債券進行投機獲利，因而，貨幣的投機需求與利率成反方向變化。凱恩斯根據對人們持有貨幣的心理動機的分析，將貨幣需求分

3、為兩個部分：貨幣的交易需求和預防需求L1(Y)和貨幣的投機需求L2(r), 從而提出了他的貨幣需求函數：L=L1(Y)+L2(r),其中，L代表對貨幣的需求，Y代表收入，r代表利率.在凱恩斯的貨幣需求理論的基礎上，后凱恩斯主義對其進行了發(fā)展。美國經濟學家漢森將商品市場和貨幣市場結合起來建立了IS-LM模型，認為貨幣的交易需求不僅受到收入的影響，而且受到利率的影響。這是由于利率的變化會影響投資，進而影響收入，最終影響對貨幣的交易需求。此外，鮑莫爾的“平方根定理”，認為持有貨幣存在一定的機會成本，利率越高，投機機會越多，人們便會盡量減少手中持有的貨幣量。這兩種理論都說明了利率與貨幣交易需求的反向變

4、化關系，從而發(fā)展了凱恩斯貨幣需求理論中的交易需求部分。對于貨幣的預防需求而言，惠倫提出了“立方根定律”，說明了人們對貨幣預防需求的多少，主要取決于收入和支出的狀況及持有貨幣的成本。其中利率是一個重要因素。且利率與貨幣的預防需求成反方向變化。并且托賓的資產選擇理論也對凱恩斯的貨幣投機需求進行了發(fā)展。由以上的分析可看出，不管是傳統的凱恩斯的貨幣需求理論，還是后凱恩斯主義對其進行的發(fā)展，其一致性在于，利率和收入都是影響貨幣需求的重要因素，其中，收入與貨幣需求成正方向變化，而利率與貨幣需求呈反方向變化。二理論模型的設定根據以上的經濟理論的分析，在設立模型時將收入和利率作為決定貨幣需求總量的解釋變量.由

5、于三個變量之間數量級存在差異,若直接回歸會存在一些潛在問題,為了回避這一 問題,本文在設定模型時采用了雙對數模型,此外,雙對數模型中,各解釋變量的參數即為彈性,具有良好的經濟解釋意義. 模型設定如下： ln=0+1ln+2ln+ui， -貨幣需求總量 -收入 -利率（%） ui-隨機擾動項 0、1、2 -參數注: 利率采用百分比,一方面可以避免對數取負,另一方面,可以用數學推導證明這種代入并不影響參數的意義, 2仍然表示利率對貨幣需求的彈性.三 數據來源及搜集處理方法 1 貨幣需求量M數據的搜集：M用廣義貨幣供應量M2代替，因為貨幣的供給主要是由中央銀行來進行，而貨幣的需求則取決于流動性偏好，

6、尤其是投機動機。由于流動性偏好是一種心理活動，難以操縱和控制，貨幣需求也就難以預測和控制，需要變動的是貨幣供應量。這種替代具有一定的合理性.M= M2= M1+M0.M0=現金流通量，M1= M0+銀行活期存款，M2= M1+儲蓄存款+定期存款。廣義貨幣的供給量可以從中國金融統計年鑒中查得，但是由于統計項目的調整，只能直接得到廣義貨幣供給量1986-2001年的數據。對于1981-1985年的廣義貨幣供給量通過試算方法得到. 根據1986年的中國金融統計年鑒，用M2=各項存款總額-財政存款+現金流通量，試算出各年的的廣義貨幣供給量，將此試算值與以后年度的中國金融統計年鑒給出的M2值進行核對，發(fā)

7、現兩者是一致的。因此，可將以前年度的廣義貨幣的試算值應用到模型中，這樣就得到了M2的全部數據。 2 收入數據的搜集 對于收入的數據，用各年的國內生產總值GDP表示，1981-2001年間的GDP數據可以從中國統計年鑒中直接得到. 3 利率數據的搜集 在目前中國的利率體系下存在這多種利率,按借貸主體可以分為:銀行利率,非銀行金融機構利率,有價證券的利率和市場利率.從數據的代表性和可獲得性兩方面考慮,選用了中央銀行的一年期再貸款利率. 央行的再貸款利率是中國人民銀行向金融機構進行信用放貸時所使用的利率.從1984年起,再貸款利率成為中國中央銀行的基準利率之一,起著宏觀調控的作用.有關資料表明，19

8、84-1993年，中央銀行基礎貨幣投放主要渠道是再貸款，95以上的基礎貨幣是通過再貸款投放出去的。由于該時段較長，占樣本長度的一半，因此，用再貸款利率數據是合理的，且考慮到數據的可獲得性，于是統一使用再貸款利率數據。對于利率有變動的年度，按天數進行加權平均。數據來源：中國金融年鑒、中國統計年鑒、中國人民銀行統計季報 這樣,模型所需變量的數據都搜集齊了.下面就利用Eviews進行模擬.四 參數估計. 原始數據: MYRPobs2299.964862.40.0361.024051803919812676.945294.70.03661.018970189719823193.575934.50.04

9、321.0150709219919834442.887171.00.04321.0279475982519845198.98964.40.043511.0883602378919856720.910202.20.04681.0601092896219868330.911962.50.05181.07290132548198710099.614928.30.07081.18531228552198811949.616909.20.10251.17776491025198915293.418547.90.08921.02114060964199019349.921617.80.07421.0288

10、8781897199125402.226638.10.0721.0538137576199234879.834634.40.09111.13188277087199346923.546759.40.10621.21694782268199460750.558478.10.11031.14796905222199576094.967884.60.10911.06093793878199690995.374462.60.10381.007940709371997104498.578345.20.07080.974002100841998119897.982067.50.04370.97007279

11、59021999134610.389442.20.03780.9849916620342000158301.995933.30.03780.9920993227992001進行最小二乘估計,便可得到以下顯示的結果.Dependent Variable: LOG(M)Method: Least SquaresDate: 09/12/00 Time: 22:58Sample: 1981 2001Included observations: 21VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-3.7372010.130841-28.562920.000

12、0LOG(Y)1.3813180.01417297.465590.0000LOG(100*R)-0.1363780.034789-3.9201070.0010R-squared0.998379 Mean dependent var9.937016Adjusted R-squared0.998199 S.D. dependent var1.399459S.E. of regression0.059384 Akaike info criterion-2.678033Sum squared resid0.063475 Schwarz criterion-2.528816Log likelihood3

13、1.11935 F-statistic5544.759Durbin-Watson stat1.178723 Prob(F-statistic)0.0000001 經濟學檢驗 從模擬的結果可以看出 lnY的系數為正,1.381318.而ln (100*r)的系數為負, -0.136378.這正好與經濟理論當中,收入與貨幣需求成正方向變化,而利率與貨幣需求成反方向變化.由此可見,從經濟意義的角度來看,模型是合理的。 2 統計檢驗(=0.05) 從模擬的結果來看, logY的t值為97.46559, log(100*r)的t值為-3.920107,而t的臨界值為2.080表明系數沒有通過t

14、檢驗, 因此,拒絕解釋變量對應變量沒有顯著影響的原假設,而接受備擇假設.說明收入和利率對貨幣需求有顯著的影響作用。且F值為5544.759, 而F的臨界值為3.55.表明拒絕原假設,接受備擇假設,即表明回歸方程顯著. 以下進行計量經濟學檢驗: 1 J-B 正態(tài)檢驗 從檢驗的結果看, probability值為0.563694,即拒絕原假設反錯誤的概率為56.3694%,因此,接受原假設,即殘差服從正態(tài)分布. 2 多重共線性檢驗 Correlation MatrixLOG(Y/P)LOG(R*100)LOG(Y/P)10.372971025318LOG(R*100)0.3729710253181

15、從以上結果可以看出,兩者的相關系數較小,即不存在多重共線性.2異方差檢驗: 由于只有21個樣本,因此主要采取ARCH檢驗來檢驗異方差的存在與否.ARCH Test:F-statistic0.890996 Probability0.469922Obs*R-squared2.885732 Probability0.409581Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 09/12/00 Time: 22:52Sample(adjusted): 1984 2001Included observations: 1

16、8 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C0.0024900.0014391.7307170.1055RESID2(-1)0.4107690.2641661.5549650.1423RESID2(-2)-0.2680470.273208-0.9811110.3432RESID2(-3)0.0696840.2663710.2616050.7974R-squared0.160318 Mean dependent var0.003144Adjusted R-squared-0.019613 S.

17、D. dependent var0.003114S.E. of regression0.003144 Akaike info criterion-8.493484Sum squared resid0.000138 Schwarz criterion-8.295623Log likelihood80.44135 F-statistic0.890996從以上結果看Probability的值,拒絕H0反錯誤概率較大,同時殘差序列的系數的t值并不顯著,應該接受殘差序列系數為零的原假設，即為模型不存在異方差. 另一方面,從White檢驗看,也不存在異方差.White Heteroskedasticity

18、 Test:F-statistic0.845106 Probability0.516929Obs*R-squared3.662919 Probability0.453542Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 09/12/00 Time: 22:54Sample: 1981 2001Included observations: 21VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-0.1430650.152989-0.9351340.3636LOG(Y)

19、0.0337270.0352550.9566440.3530(LOG(Y)2-0.0017090.001740-0.9822540.3406LOG(100*R)-0.0212060.035407-0.5989140.5576(LOG(100*R)20.0057680.0091310.6317050.5365R-squared0.174425 Mean dependent var0.003023Adjusted R-squared-0.031969 S.D. dependent var0.003022S.E. of regression0.003070 Akaike info criterion

20、-8.5300273 自相關檢驗 模擬結果顯示DW值為1.178723,而通過查表得到dL的值為1.125,du的值為1.538.DW的值正好落在無決定區(qū)域,因此需要對自相關進行修正.利用Cochrane-Orcutt 法對自相關性進行修正,得到以下結果.Dependent Variable: LOG(M)Method: Least SquaresDate: 09/12/00 Time: 22:56Sample(adjusted): 1982 2001Included observations: 20 after adjusting endpointsConvergence achieved

21、after 6 iterationsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-3.5809210.234682-15.258620.0000LOG(Y)1.3715710.02243961.124270.0000LOG(100*R)-0.1625530.046406-3.5028240.0029AR(1)0.3997090.2201681.8154730.0882R-squared0.998604 Mean dependent var10.04683Adjusted R-squared0.998342 S.D. dependent var1

22、.339765S.E. of regression0.054558 Akaike info criterion-2.802242Sum squared resid0.047625 Schwarz criterion-2.603096Log likelihood32.02242 F-statistic3813.850Durbin-Watson stat1.964503 Prob(F-statistic)0.000000Inverted AR Roots .40 從以上的結果可以看出DW值為1.964503,已經落在了無自相關區(qū)域,表明通過修正的模型已經不存在自相關. 通過以上的回歸及檢驗,就可得

23、到以下回歸方程: ln=-3.580921+1.371571 ln-0.162553 ln(*100) (-15.25862)( 61.12427) (-3.502824) R2=0.998604 DW=1.96450 以上是基于沒有考慮通貨膨脹因素,而獲得的名義數據的回歸模型,以下將引入通貨膨脹因素,進行第二次回歸. 模型設定如下: ln(/P)=0+1ln(/P)+2ln+ui， P=為環(huán)比的商品零售物價指數. 此處的利率仍使用名義數據，因為實際利率=（1+名義利率）/（1+通貨膨脹率）-1，在計算中實際利率出現了負值，無法進行對數運算，所以仍使用名義數據?；貧w結果如下: Dependen

24、t Variable: LOG(M/P)Method: Least SquaresDate: 12/17/02 Time: 21:19Sample: 1981 2001Included observations: 21VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-3.6942740.119475-30.920860.0000LOG(Y/P)1.3713050.012735107.68160.0000LOG(R*100)-0.0932640.031571-2.9541300.0085R-squared0.998639 Mean dependent

25、 var9.880855Adjusted R-squared0.998487 S.D. dependent var1.411501S.E. of regression0.054898 Akaike info criterion-2.835116Sum squared resid0.054248 Schwarz criterion-2.685899Log likelihood32.76872 F-statistic6601.731Durbin-Watson stat0.975357 Prob(F-statistic)0.000000從回歸結果看,通過了經濟意義和統計檢驗.下面進行計量經濟學檢驗1

26、 J-B正態(tài)檢驗 其中probability值為0.501181, 即拒絕原假設反錯誤的概率為50.1181%,因此,接受原假設,即殘差服從正態(tài)分布.2 多重共線性檢驗 Correlation MatrixLOG(Y/P)LOG(R*100)LOG(Y/P)10.372971025318LOG(R*100)0.3729710253181由于相關系數較小,因此不存在多重共線性.3 異方差檢驗ARCH Test:F-statistic0.752158 Probability0.539130Obs*R-squared2.498485 Probability0.475565Test Equation:

27、Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 09/12/00 Time: 23:32Sample(adjusted): 1984 2001Included observations: 18 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C0.0022040.0011561.9055980.0774RESID2(-1)0.3647510.2653201.3747570.1908RESID2(-2)-0.2735320.273948-0.99

28、84810.3350RESID2(-3)0.0596760.2585840.2307800.8208R-squared0.138805 Mean dependent var0.002564Adjusted R-squared-0.045737 S.D. dependent var0.002241S.E. of regression0.002292 Akaike info criterion-9.125715Sum squared resid7.35E-05 Schwarz criterion-8.927854Log likelihood86.13143 F-statistic0.752158D

29、urbin-Watson stat1.803858 Prob(F-statistic)0.539130從probability值和t值可以判斷不存在異方差.同時從White檢驗也可以判定不存在異方差.White Heteroskedasticity Test:F-statistic0.361176 Probability0.832569Obs*R-squared1.739139 Probability0.783596Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 09/12/00 Time: 23:34Sam

30、ple: 1981 2001Included observations: 21VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-0.0101540.122323-0.0830120.9349LOG(Y/P)0.0057330.0278640.2057370.8396(LOG(Y/P)2-0.0003010.001376-0.2188730.8295LOG(100*R)-0.0170650.026660-0.6401110.5312(LOG(100*R)20.0048560.0068440.7095560.4882R-squared0.082816

31、Mean dependent var0.002583Adjusted R-squared-0.146480 S.D. dependent var0.002287S.E. of regression0.002448 Akaike info criterion-8.982578Sum squared resid9.59E-05 Schwarz criterion-8.733882Log likelihood99.31707 F-statistic0.361176Durbin-Watson stat1.657417 Prob(F-statistic)0.8325694 自相關檢驗 由于回歸結果的DW

32、值為0.975357,存在正相關,因此,進行修正,結果如下:Dependent Variable: LOG(M/P)Method: Least SquaresDate: 09/12/00 Time: 23:36Sample(adjusted): 1982 2001Included observations: 20 after adjusting endpointsConvergence achieved after 4 iterationsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-3.5158290.249066-14.116040.000

33、0LOG(Y/P)1.3617280.02232860.987580.0000LOG(100*R)-0.1307500.045877-2.8499860.0116AR(1)0.4975750.2119042.3481180.0321R-squared0.999001 Mean dependent var9.989051Adjusted R-squared0.998813 S.D. dependent var1.355884S.E. of regression0.046711 Akaike info criterion-3.112821Sum squared resid0.034911 Schwarz criterion-2.913674Log likelihood35.12821 F-statistic5330.969Dur