福建省閩侯縣南嶼初級(jí)中學(xué)2021-2021學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷

1、2021-2021學(xué)年九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷、選擇題本大題共12小題，每題3分，共36分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的1假設(shè) 反比例函數(shù)A- 3 B. 3C.y=- 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn): X'，貝U m的值是2 .以下圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是3 .以下事件中，必然發(fā)生的是A. 某射擊運(yùn)動(dòng)射擊一次，命中靶心B. 拋一枚硬幣，落地后正面朝上C. 擲一次骰子，向上的一面是 6點(diǎn)D. 通常加熱到100 C時(shí)，水沸騰滋4 .如圖，直線(xiàn)y=kx與雙曲線(xiàn)y=-工交于Axi,yi, Bx2,y2兩點(diǎn)，貝V2xiy2-8x2yi的值為A. - 6 B.- 12 C. 6D

2、. 12第5題圖5 .如圖，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的OP與x、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是劣弧OB上一點(diǎn)，那么/ACB=()A. 80 ° B. 90 ° C. 100 ° D.無(wú)法確定6 .在直徑為200cm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油以后，截面如圖.假設(shè)油面的寬AB=160cm ,那么油的最大深度為A. 40cm B. 60cm C. 80cm D. 100cmoe0九5D第7題圖第6題圖7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)B C、E在y軸上，RtA ABC經(jīng)過(guò)變換得到 RtA ODE.假設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為0, 1, AC=2,那么這種變換可以是A. ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 &#

3、176;再向下平移B. ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 °再向下平移C. ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 °再向下平移D. ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 °再向下平移假設(shè)二次函數(shù)y= (m+1) x2-mx+m2 - 2m - 3的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，那么m的值必為A.-1 或 3 B.- 1C. 3 D.- 3 或 1圓的面積公式S=nR中，S與R之間的關(guān)系是A.S是R的正比例函數(shù) B. S是R的一次函數(shù)C.S是R的二次函數(shù) D.以上答案都不對(duì)10.如圖，P是O O直徑AB延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，PC與O O相切于點(diǎn)C,假設(shè)/ P=20°那么/ A的度數(shù)為第10題圖第11題圖

4、11.如圖，大正方形中有 2個(gè)小正方形，如果它們的面積分別是S、3,那么S1、S2的大小關(guān)系疋)A. S1>S2B. S1=S2C. S1< S2D. S1、S2的大小關(guān)系不確定12.如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c 0的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn) x=1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為 -1, 0，其局部圖象如下圖，以下結(jié)論： 4ac v b2; 方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是xi=- 1, x2=3; 3a+c> 0 當(dāng)y> 0時(shí)，x的取值范圍是-1 < xv 3 當(dāng)xv 0時(shí)，y隨x增大而增大其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)二、填空題本大題共 6小

5、題，每題4分，共24分13 把一元二次方程 3x x- 2 =4化為一般形式是 .14. 一只螞蟻在如下圖的七巧板上任意爬行，它停在這副七巧板上的任何一點(diǎn)的可能性都相同，那么它停在 1號(hào)板上的概率是 .15. 一個(gè)側(cè)面積為16。冗crm的圓錐，其主視圖為等腰直角三角形，那么這個(gè)圓錐的高為cm.16. 如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù) a的取值范圍是 .17. 如圖，以點(diǎn) 0為位似中心，將 ABC放大得到厶DEF,假設(shè)AD=OA,那么厶ABC與厶DEF的 面積之比為第17題圖第18題圖E為邊18. 如圖，在 RtABC中，/ C=90° AC=6, BC=

6、8,點(diǎn) F在邊 AC上，并且 CF=2,點(diǎn) BC上的動(dòng)點(diǎn)，將 CEF沿直線(xiàn)EF翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)P處，那么點(diǎn)P到邊AB距離的最小值是 三、解答題(本大題共 9小題，共63分)19 .解方程：x2+3x- 2=0.a)20. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線(xiàn)y=與直線(xiàn)y= - 2x+2交于點(diǎn)A (- 1,(1 )求a, m的值；個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo).21. 如下圖，正方形網(wǎng)格中， ABC為格點(diǎn)三角形(即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上).(1 )把厶ABC沿BA方向平移后，點(diǎn) A移到點(diǎn)Ai,在網(wǎng)格中畫(huà)出平移后得到的 AiBiCi ；(2) 把厶AiBiCi繞點(diǎn)Ai按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90°在網(wǎng)格中畫(huà)

7、出旋轉(zhuǎn)后的厶 A1B2C2；(3) 如果網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為1，求點(diǎn)B經(jīng)過(guò)(1 )、( 2)變換的路徑總長(zhǎng).11 f1_ jSk1 IJ ILJ111>9 廠,L.> B«J-目甲詞殆云詩(shī)V E ；島； 匕 r1鳴1I i n r& 鼻 $'*i' .1»la.- -S11 . k- 'aff - B b 聲: *1- <-r討L'產(chǎn)Vr,F 話(huà)叫 ：,'w T" 1 ； /； ： i uizrw.'J2kdm 云PI la m «：_ j Jrc： ； _ -.7：/ nE-2

8、2. 一個(gè)盒子里有標(biāo)號(hào)分別為1, 2, 3, 4, 5, 6的六個(gè)小球，這些小球除標(biāo)號(hào)數(shù)字外都相同.(1) 從盒中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求摸到標(biāo)號(hào)數(shù)字為奇數(shù)的小球的概率；(2 )甲、乙兩人用這六個(gè)小球玩摸球游戲，規(guī)那么是：甲從盒中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下標(biāo) 號(hào)數(shù)字后放回盒里， 充分搖勻后，乙再?gòu)暮兄须S機(jī)摸出一個(gè)小球，并記下標(biāo)號(hào)數(shù)字假設(shè)兩次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)，那么判甲贏；假設(shè)兩次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字為一奇一偶，那么判乙贏請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明這個(gè)游戲?qū)?、乙兩人是否公?23.如圖，拋物線(xiàn)yi= x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A (4, 0)和B ( 1, 0)，與y軸交于點(diǎn)C. 2(i

9、) 求出拋物線(xiàn)的解析式;(2) 求點(diǎn)C的坐標(biāo)及拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo);y2=mx+n，請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)yi< y2時(shí)，x的取值范圍.O(3)設(shè)直線(xiàn)AC的解析式為24. 如圖，在 RtA ABC中，/ ABC=90°,以CB為半徑作O C,交AC于點(diǎn)D,交AC的延長(zhǎng)線(xiàn) 于點(diǎn)E,連接ED, BE.(1)求證： ABDA AEB；(2)當(dāng)：，求 tanE；(3)在(2 )的條件下，作/ BAC的平分線(xiàn)，與BE交于點(diǎn)F,假設(shè)AF=2,求O C的半徑.25. 如圖為橋洞的形狀，其正視圖是由|和矩形ABCD構(gòu)成.0點(diǎn)為：所在O O的圓心，點(diǎn)0又恰好在AB為水面處.假設(shè)橋洞跨度CD為8米，拱高(0E丄

10、弦CD于點(diǎn)F ) EF為2米.求；所在O 0的半徑DO.E26. 如圖1，假設(shè) ABC和厶ADE為等邊三角形,M , N分別EB, CD的中點(diǎn)，易證：CD=BE AMN是等邊三角形.C(1) 當(dāng)把 ADE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，CD=BE是否仍然成立？假設(shè)成立，請(qǐng)證明，假設(shè)不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由;(2) 當(dāng)厶ADE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)， AMN是否還是等邊三角形？假設(shè)是，請(qǐng)給出證明，并求出當(dāng) AB=2AD時(shí)， ADE與厶ABC及厶AMN的面積之比；假設(shè)不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.27. ，如圖，在平行四邊形 ABCD中，AB=3cm, BC=5cm. AC丄AB.A ACD沿AC的 方向勻速平移得到

11、PNM,速度為1cm/s ;同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB方向勻速運(yùn)動(dòng)， 速度為1cm/s，當(dāng) PNM停止平移時(shí)，點(diǎn) Q也停止運(yùn)動(dòng).如圖，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t( s)( 0v tv 4).解答以下問(wèn)題：(1 )當(dāng)t為何值時(shí)，PQ/ MN ?(2) 設(shè)厶QMC的面積為y (cm2)，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；(3) 是否存在某一時(shí)刻 t，使SaQMC： S四邊形ABQP=1 : 4 ? 假設(shè)存在，求出t的值；假設(shè)不存在，請(qǐng) 說(shuō)明理由.(4) 是否存在某一時(shí)刻t，使PQ丄MQ ?假設(shè)存在，求出t的值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案1.C. 2.C. 3. D. 4 B.5 B.6A.7. A. 8.C.

12、 9. C. 10 B. 11. A12.2B. 13. 3x - 6x - 4=0.14'逐15. 4. 16.aw 1 且0. 17. 1: 418.1.2.19.解：T a=1, b=3, c=- 2,22=b - 4ac=3 - 4X 1 X(-2)=17, x= +丁，2 X1=H、一-迄，220.解：1 點(diǎn)A的坐標(biāo)是-1,a,在直線(xiàn)y= - 2x+2 上， a= - 2X( - 1) +2=4,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-1, 4)，代入反比例函數(shù) g , i- m= - 4.(2 )解方程組g -.-4II解得: 該雙曲線(xiàn)與直線(xiàn) y=- 2x+2另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)為2, - 221.

13、解：1 AiBiCi就是所求的圖形;2 A1B2C2就是所求的圖形;3B到B1的路徑長(zhǎng)是：=2 "，B1到B2的路徑長(zhǎng)是:9曲賽廣= n.1W：2那么路徑總長(zhǎng)是：2 T+】n2.22解：1 v 1 , 2, 3, 4, 5, 6 六個(gè)小球，摸到標(biāo)號(hào)數(shù)字為奇數(shù)的小球的概率為：一=;2畫(huà)樹(shù)狀圖:18如下圖，共有36種等可能的情況，兩次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)的有 種,摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字為一奇一偶的結(jié)果有18種,亂 c _ 芷呂 _ 1-P甲 =,P乙_ ，這個(gè)游戲?qū)?、乙兩人是公平?23 解：1根據(jù)題意得:代工0解得：那么拋物線(xiàn)的解析式是y=-2 ;2在 y=- ； x2&

14、lt; x- 2 中令 x=0,那么 y=- 2,那么C的坐標(biāo)是0，- 2.-R-那么拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是'訂 2 5521 y= - _Tx + , x - 2= -x -3當(dāng)yu y2時(shí)，x的取值范圍是 xv0或x> 4.24.解：1 / ABC=90°,/ ABD=90 -Z DBC,由題意知：DE是直徑,/ DBE=90 ,/ E=90° -Z BDE/ BC=CD Z DBC=Z BDE, Z ABD=Z E,Z A=Z A,:, ABDs AEB；(2) AB: BC=4: 3,設(shè) AB=4, BC=3, AC=：y 廣；=5,/ BC=CD=3 A

15、D=AC- CD=5- 3=2 ,由(1)可知： AB"A AEB,血朋遞，2 AB =AD?AE, 4 =2AE, AE=8 ,在RtA DBE中tanE=； . = ：. = ,；(3) 過(guò)點(diǎn)F作FM丄AE于點(diǎn)M,/AB： BC=4： 3 ,設(shè) AB=4x, BC=3x,由(2)可知；AE=8x, AD=2x, DE=AE- AD=6x ,/ AF 平分Z BAC, tan E=,2 cosE= , sinE=,電5'廠， BE=1, ef= BE二,?-.5. - sinE="'=建: ，越： MF= ' “T tan E, ME=2MF=&#

16、39;,.,524： AM=AE - ME= _二;5 af2=am2+mf2,25.解： OE丄弦CD于點(diǎn)F, CD為8米，EF為2米， EO 垂直平分 CD, DF=4m, FO=DO- 2,DO=5;在 RtA DFO 中，DO2=FO2+DF2，貝U DO2= ( DO- 2) 2+42，解得: 答：:所在O O的半徑DO為5m .26.解：1 CD=BE理由如下：1分/ ABC和厶ADE為等邊三角形， AB=AC, AE=AD,/ BAC=Z EAD=60 ,/ BAE=Z BAC-Z EAC=60 -/ EAC/ DAC=Z DAE-Z EAC=60 -Z EAC Z BAE=Z

17、DAC, DACA EAB SAS, CD=BE2 AMN是等邊三角形.理由如下：/ ABEA ACD, Z ABE=Z ACD/ M、N分別是BE、CD的中點(diǎn)， BM=BE=： CD=CN,/ AB=AC,Z ABE=Z ACD, ABMA ACN. AM=AN , Z MAB= Z NAC. 6 分 Z NAM= Z NAC+Z CAM=Z MAB+Z CAM=Z BAC=60 , AMN是等邊三角形.7分設(shè) AD=a,那么 AB=2a./ AD=AE=DE AB=AC, CE=DE ADE為等邊三角形， Z DEC=120 , Z ADE=60 , Z EDC=/ ECD=30, Z A

18、DC=90 . 8 分在 RtA ADC 中，AD=a,Z ACD=30 , CD=二 a. N為DC中點(diǎn)，9分/ ADE,A ABC,A AMN為等邊三角形,2二 Sa ADE： SaABC： S AMN=a :2a6 2=1:4:=4: 16: 7 10 分解法二： AMN是等邊三角形.理由如下：ABEA ACD, M、N 分別是 BE、CD 的中點(diǎn), AM=AN，NC=MB./ AB=AC, A ABMA ACN,/ MAB=Z NAC,/ NAM= / NAC+Z CAM=Z MAB+Z CAM=Z BAC=60 , A AMN是等邊三角形，7分設(shè) AD=a,貝U AD=AE=DE=a AB=BC=AC=2a易證BEX AC,- BE=.二、. ；' = .-， EM= ,2 2 AM=27.( 1)如圖1，在RtAABC中，由勾股定理得:由平移性質(zhì)可得 MN / AB; ADE,A ABC,A AMN為等邊三角形,2 Sa ADE： SaABC： S AMN=a :2 W 2T2a:. =1： 4:| =4: 16: 7. 10 分/ PQ/ M