大學物理2習題答案課件

1、2012-11-261大學物理2習題答案2012-11-262大學物理2習題答案第第11章章 恒定電流的磁場恒定電流的磁場（1）有兩條長直導線各載有有兩條長直導線各載有5A的電流，分別沿的電流，分別沿x、y軸正軸正向流動。在向流動。在 (40,20,0)cm處的處的 是是 。Byz(40,20,0)cmoI1I2x沿沿x、y軸正向流動的電流分別用軸正向流動的電流分別用I1和和I2表示。表示。視兩長直導線為無限長。視兩長直導線為無限長。則則I1和和I2在在P點產(chǎn)生的磁感應強度分別為點產(chǎn)生的磁感應強度分別為0112 IBky 0222 IBkx 0102012222 I I IB = BBkk =

2、k =kyxyx -611-(-)2.5 10 T2012-11-263大學物理2習題答案（2）半徑為半徑為a1的圓形載流線圈與邊長為的圓形載流線圈與邊長為a2的方形載流線圈，的方形載流線圈，通有相同的電流，若兩線圈中心通有相同的電流，若兩線圈中心O1和和O2的磁感應強度大小的磁感應強度大小相同，則半徑與邊長之比相同，則半徑與邊長之比a1:a2為為 .a1O1a2 O2a2/2圓形載流線圈在其圓心圓形載流線圈在其圓心O1處的處的磁感應強度為磁感應強度為01 IBa12 方形載流線圈每個邊的電流在中心方形載流線圈每個邊的電流在中心O2點處產(chǎn)點處產(chǎn)生的磁感應強度，生的磁感應強度，等大同等大同向，所

3、以向，所以000212223224(coscos)4(coscos)144442IIIBaaa00122 22IIaa8221aa12=BBD2012-11-264大學物理2習題答案（3）無限長空心圓柱導體的內(nèi)、外半徑分別為無限長空心圓柱導體的內(nèi)、外半徑分別為 和和b，電，電流在導體截面上均勻分布，則在空間各處流在導體截面上均勻分布，則在空間各處B的大小與場點的大小與場點到圓柱中心軸線的距離到圓柱中心軸線的距離r 的關系，定性地分析為的關系，定性地分析為 . 載流體為無限長空心圓柱導載流體為無限長空心圓柱導體，安培環(huán)路定理體，安培環(huán)路定理內(nèi)iLIl dB0 沿以空心圓柱導體的軸線為中沿以空心圓

4、柱導體的軸線為中心，以心，以 r 為半徑的圓作為積分路為半徑的圓作為積分路徑，得徑，得 00oaB =,B =B答案為答案為B.2012-11-265大學物理2習題答案 (5)如圖所示如圖所示,一細螺繞環(huán)，它由表面絕緣的導線在鐵環(huán)上密繞而一細螺繞環(huán)，它由表面絕緣的導線在鐵環(huán)上密繞而成，每厘米繞成，每厘米繞10匝匝，當導線中的電流，當導線中的電流 I 為為2.0A時，測得鐵環(huán)內(nèi)的時，測得鐵環(huán)內(nèi)的磁感應強度的大小為磁感應強度的大小為1.0T。則可求得鐵環(huán)的相對磁導率為。則可求得鐵環(huán)的相對磁導率為 LH dlI( (內(nèi)內(nèi)) )以螺繞環(huán)的環(huán)心為圓心，以環(huán)的平均半以螺繞環(huán)的環(huán)心為圓心，以環(huán)的平均半徑徑r

5、 為半徑的圓周為積分路徑，為半徑的圓周為積分路徑，根據(jù)磁介質(zhì)根據(jù)磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理中的安培環(huán)路定理22HrNInrI得得/210/cm1000/mnNr 匝匝匝匝00rrBHnI r0B nI2-71.03.98 104101000 2.0 HnIB2012-11-266大學物理2習題答案 根據(jù)磁場作用于載流線圈的磁力矩公式根據(jù)磁場作用于載流線圈的磁力矩公式mMpB其中其中mpISn= =BimpBM(6) 載流載流I 的方形線框，處在勻強磁場的方形線框，處在勻強磁場B中，如圖所示，線中，如圖所示，線框受到的磁力矩是框受到的磁力矩是 .正法線方向垂直向外，磁場的方向水平正法線方向垂直向外，

6、磁場的方向水平向右，那么磁力矩向右，那么磁力矩 M 的方向豎直向上。的方向豎直向上。m的的方方向向與與 的的方方向向相相同同, , 的的方方向向是是載載流流線線圈圈的的正正法法線線方方向向( (由由右右手手螺螺旋旋法法則則確確定定) )pnnA2012-11-267大學物理2習題答案(1) 在同一平面內(nèi)有兩條互相垂直的導線在同一平面內(nèi)有兩條互相垂直的導線 L1和和L2，L1為無限為無限長直導線，長直導線，L2是長為是長為2a的直導線，二者相對位置如圖。若的直導線，二者相對位置如圖。若L1和和L2同時通以電流同時通以電流 I，那么作用在，那么作用在L2上的力對于上的力對于O點的磁力點的磁力矩為矩

7、為 。建立建立坐標系坐標系如圖。如圖。OIL2aa2aIL1在距直導線在距直導線L1為為x 遠處取電流元遠處取電流元Idl，F(xiàn)I lBdd 方向方向ddMrF該力對該力對O點的磁力矩為點的磁力矩為 xxI ld d 其在其在L1產(chǎn)生產(chǎn)生的磁場中受到的力為的磁場中受到的力為 2IIaMrIB x =a - x Ix =-xxx0 00 04dd(4)d(1)d22 2012-11-268大學物理2習題答案(2) 矩形截面的螺繞環(huán)尺寸見圖，則在截面中點處的磁感應矩形截面的螺繞環(huán)尺寸見圖，則在截面中點處的磁感應強度為強度為 ；通過截面；通過截面S 的磁通量為的磁通量為 。 沿以環(huán)心為圓心，以沿以環(huán)心

8、為圓心，以r 為半徑的圓周為半徑的圓周為積分路徑，應用安培環(huán)路定理為積分路徑，應用安培環(huán)路定理0d2LBlBrNI02NIBr121()2rDD對對于于截截面面中中點點處處，drdS=hdrhS12/200/210012211ddd22lnln22DSSDNINIBSSh rrrDNIhNIhDrDD通過截面通過截面S的磁通量為的磁通量為2012-11-269大學物理2習題答案(5) 如圖，一個載流線圈繞組中通有電流如圖，一個載流線圈繞組中通有電流 I =3A，分別寫出，分別寫出1234d ;d ;d ;d . LLLLHlHlHlHl根據(jù)磁介質(zhì)中的環(huán)路定理根據(jù)磁介質(zhì)中的環(huán)路定理dLHlI內(nèi)內(nèi)

9、有有d3ALHlNII其其中中，1234d3618A;d3927A;d3 1339A;d3A.LLLLHlHlHlHl所以有所以有2012-11-2610大學物理2習題答案(6) 圖中所示的是一塊半導體樣品，其體積是圖中所示的是一塊半導體樣品，其體積是abc。沿。沿x方方向通有電流向通有電流I，在，在z方向有均勻磁場方向有均勻磁場B。實驗所得的數(shù)據(jù)是：。實驗所得的數(shù)據(jù)是：a=0.10cm，b=0.35cm，c=1.0cm，I=1.0mA，B=0.3T，兩側電，兩側電壓壓UAA=6.65mV。該半導體樣品載流子濃度是。該半導體樣品載流子濃度是 ，是正電，是正電荷導電荷導電(p)型還是負電荷導電型

10、還是負電荷導電(n)型型 。 已知磁場方向沿已知磁場方向沿z軸正向、電流方軸正向、電流方向沿向沿x軸正向。軸正向。 若載流子為負電荷，那么負電荷若載流子為負電荷，那么負電荷沿沿 軸負向軸負向(與電流方向相反與電流方向相反)運動，運動，受到的洛侖茲力方向也沿受到的洛侖茲力方向也沿 軸負向，軸負向，A 側積聚負電荷，即側積聚負電荷，即.2012-11-2611大學物理2習題答案 若載流子為正電荷若載流子為正電荷( (空穴空穴) )，那么正電荷沿，那么正電荷沿 x 軸正向運動，受軸正向運動，受到的洛侖茲力方向沿到的洛侖茲力方向沿 y 軸負向，軸負向，A側積聚正電荷，即側積聚正電荷，即0。所以為所以為

11、.已知已知AAU-36.55mV6.55 10 V0 根據(jù)霍爾電勢差公式根據(jù)霍爾電勢差公式AAIBUnqd可以得到載流子的濃度為可以得到載流子的濃度為331931.0 10 A 0.3T6.55 10 V 1.6 10C 1 10 mAAAAIBIBnUqdUqa 2032.8610/ m個個2012-11-2612大學物理2習題答案 可以把無限長直導線分為三可以把無限長直導線分為三部分，兩側的半無限長直導線部分，兩側的半無限長直導線和中間的圓弧。它們在和中間的圓弧。它們在O點產(chǎn)生點產(chǎn)生的磁感應強度均為垂直向里。的磁感應強度均為垂直向里。(1) 半無限長直導線在半無限長直導線在O點的點的B直直

12、的大小的大小。由。由012(coscos)4IBa左側半無限長直導線左側半無限長直導線12cos,0,36ar右側半無限長直導線右側半無限長直導線125cos,36ar 11.4 將一無限長直導線彎成圖示的形狀，其上載有電流將一無限長直導線彎成圖示的形狀，其上載有電流 I，計，計算圓心算圓心O點處點處B的大小。的大小。2012-11-2613大學物理2習題答案001021200(coscos)(coscos)445(cos0cos)(coscos )664cos4cos333(1)2IBBBIarIIrraI右右直直左左000234462,3IIIBRRrRr弧弧其其 中中 ，(2) 圓弧載流

13、導線在圓弧載流導線在O點的點的B弧弧0003(1)0.2126IIIrrr弧弧直直BBB(3) O點處點處B的的大小為大小為2012-11-2614大學物理2習題答案11.9 電纜由導體圓柱和一同軸的導體圓筒構成，使用時電流電纜由導體圓柱和一同軸的導體圓筒構成，使用時電流I從導體流出，從另一導體流回，電流均勻分布在橫截面上，如從導體流出，從另一導體流回，電流均勻分布在橫截面上，如圖所示。設圓柱體的半徑為圖所示。設圓柱體的半徑為r1，圓筒的內(nèi)、外半徑分別為，圓筒的內(nèi)、外半徑分別為r2、r3，若場點到軸線的距離為，若場點到軸線的距離為r，求，求r從從0到無窮大范圍內(nèi)各處的磁到無窮大范圍內(nèi)各處的磁感

14、應強度的大小。感應強度的大小。沿以導線的軸線為心，半徑沿以導線的軸線為心，半徑 r 的圓周為積分路徑，根據(jù)的圓周為積分路徑，根據(jù)安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理0dLBlI內(nèi)內(nèi)(1) 當當 時，時，1rr02021d2LIBlBrrr 0212IrBr1r2r3rIII2012-11-2615大學物理2習題答案(2) 當當 時時12r r r02LB dlBrI 02IBr(3) 當當 時時23r r r0I =0B1r2r3r積分路徑內(nèi)的電流為零，即積分路徑內(nèi)的電流為零，即III2012-11-2616大學物理2習題答案 (1) 已知載流線圈所受到的力矩為已知載流線圈所受到的力矩為m22sinsin

15、sin7.85 10 N m22Mp BIBSRIB-15.0 10 T 半徑為半徑為R=0.10m的半圓形閉合線圈，載有電流的半圓形閉合線圈，載有電流I=10A,置置于均勻的外磁場中，磁場方向與線圈平面平行，于均勻的外磁場中，磁場方向與線圈平面平行，B的大小是的大小是 。求求 (1) 線圈所受的力矩；線圈所受的力矩；(2) 在力矩的作用下，在力矩的作用下，線圈轉過線圈轉過90時，力矩做的功是多少？時，力矩做的功是多少？MpBm (2) 力矩做的功為力矩做的功為21/220dsin d7.85 10 JAMIBS 2012-11-2617大學物理2習題答案1) 根據(jù)磁介質(zhì)內(nèi)的安培環(huán)路定理根據(jù)磁

16、介質(zhì)內(nèi)的安培環(huán)路定理iLH dlI內(nèi)內(nèi)以細環(huán)的環(huán)心為中心以細環(huán)的環(huán)心為中心, r為為半徑半徑 (在細環(huán)內(nèi)在細環(huán)內(nèi))的圓周為積分路徑得的圓周為積分路徑得22NHrNIHInIr11.24 將磁導率為將磁導率為 的鐵磁質(zhì)做成一個細的鐵磁質(zhì)做成一個細圓環(huán)，環(huán)上密繞線圈，單位長度匝數(shù)圓環(huán)，環(huán)上密繞線圈，單位長度匝數(shù) ，形成有鐵芯的，形成有鐵芯的螺繞環(huán)。當線圈中電流螺繞環(huán)。當線圈中電流 I=4A 時，試計算時，試計算 (1) 環(huán)內(nèi)環(huán)內(nèi)B、H的大??；的大小；-450 10 Wb/(A m) n = 500所以所以343500 42 10 A/m50 102 1010THnIBH 2012-11-2618大

17、學物理2習題答案解解: (1) 沿以螺繞環(huán)心為中心，以沿以螺繞環(huán)心為中心，以r (在螺繞環(huán)的細環(huán)內(nèi)在螺繞環(huán)的細環(huán)內(nèi))為半為半徑的圓周為積分路徑，應用磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理有徑的圓周為積分路徑，應用磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理有2LH dlHrNI得到管內(nèi)的得到管內(nèi)的H和和B200 0.1200A/m20.1NIHr那么有那么有74004102002.51 10 TBH(2) 若管內(nèi)充滿磁介質(zhì)若管內(nèi)充滿磁介質(zhì)，則管內(nèi)的，則管內(nèi)的B為為4004200 2.51 101.05TrrBHHB 11.25 螺繞環(huán)平均周長螺繞環(huán)平均周長 ，環(huán)上線圈，環(huán)上線圈 匝匝,線圈中電線圈中電流流 。試求：。試求： (1)

18、 管內(nèi)管內(nèi)B和和H的大?。坏拇笮。?(2) 若管內(nèi)充滿相若管內(nèi)充滿相對磁導率對磁導率 的磁介質(zhì)，管內(nèi)的磁介質(zhì)，管內(nèi)B的大小。的大小。10cml 200N 100mAI 4200r2012-11-2619大學物理2習題答案(1) Ek和和E分別是電源中的非靜電場和靜電場的場強，分別是電源中的非靜電場和靜電場的場強，rI為內(nèi)阻為內(nèi)阻上的電勢降落，取從電源負極經(jīng)電源內(nèi)部到正極為積分路徑，上的電勢降落，取從電源負極經(jīng)電源內(nèi)部到正極為積分路徑，則則;(). ; kkEdlE dlEEdl 根據(jù)電源電動勢的定義：根據(jù)電源電動勢的定義：()ikEdl電電源源內(nèi)內(nèi) 積分路徑是從電源的負積分路徑是從電源的負極經(jīng)

19、電源內(nèi)部到的正極，所極經(jīng)電源內(nèi)部到的正極，所以第一個積分為電源的電動以第一個積分為電源的電動勢。勢。()Edl電電源源內(nèi)內(nèi)為電源內(nèi)部電源兩極間的電勢差，即路端電為電源內(nèi)部電源兩極間的電勢差，即路端電壓壓 ，它降低的方向與電動勢升高的方向相同。，它降低的方向與電動勢升高的方向相同。所以二者的差，就是電源內(nèi)阻上的電勢降所以二者的差，就是電源內(nèi)阻上的電勢降UrI第第12章章 電磁感應與電磁場電磁感應與電磁場2012-11-2620大學物理2習題答案 閉合回路在勻強磁場中運動，轉軸閉合回路在勻強磁場中運動，轉軸與磁場平行，所圍面積內(nèi)的磁通量不變，與磁場平行，所圍面積內(nèi)的磁通量不變，所以回路中電動勢等于所以回路中電動勢等于0。根據(jù)動生電動勢根據(jù)動生電動勢d() dbbikaaElv Bl2001d|2lllB lBl 212Bl(1) 把一根導線彎成平面曲線放在均勻磁場把一根導線彎成平面曲線放在均勻磁場B 中，繞其一端中，繞其一端 a 以以角速度角速度 逆時針方向旋轉，轉軸與逆時針方向旋轉，轉軸與B 平行，如圖所示。則整個回平行，如圖所示。則整個回路電動勢為路電動勢為 ，ab兩端的電動勢兩端的電動勢大小大小為為 ， a點的電動點的電動勢比勢比b點的電動勢點的電動勢 。022Bl /高高baBdlli方向方向b a 2012-11-2621大學物理2習題答案如圖所示，